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排列組合應(yīng)用題的解題技巧(已改無(wú)錯(cuò)字)

2022-12-22 13:22:51 本頁(yè)面
  

【正文】 試科目 9門 ,語(yǔ)文要在數(shù)學(xué)之前考 ,有多少種不同的安排順序 ? 解 不加任何限制條件 ,整個(gè)排法有 種 ,“語(yǔ)文安排在數(shù)學(xué)之前考 ” ,與 “ 數(shù)學(xué)安排在語(yǔ)文之前考 ” 的排法是相等的 ,所以語(yǔ)文安排在數(shù)學(xué)之前考的排法共有 種 . 結(jié)論 5 對(duì)等法 :在有些題目中 ,它的限制條件的肯定與否定是對(duì)等的 ,各占全體的二分之一 .在求解中只要求出全體 ,就可以得到所求 . 分析 對(duì)于任何一個(gè)排列問(wèn)題 ,就其中的兩個(gè)元素來(lái)講的話 ,他們的排列順序只有兩種情況 ,并且在整個(gè)排列中 ,他們出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的 ,因此要求其中的某一種情況 ,能夠得到全體 ,那么問(wèn)題就可以解決了 .并且也避免了問(wèn)題的復(fù)雜性 . 例 6 我們班里有 43位同學(xué) ,從中任抽 5人 ,正、副班長(zhǎng)、團(tuán)支部書記至少有一人在內(nèi)的抽法有多少種 ? 解 43人中任抽 5人的方法有 種 ,正副班長(zhǎng) ,團(tuán)支部書記都不在內(nèi)的抽法有 種 ,所以正副班長(zhǎng) ,團(tuán)支部書記至少有 1人在內(nèi)的抽法有 種 . 結(jié)論 6 排異法 :有些問(wèn)題 ,正面直接考慮比較復(fù)雜 ,而它的反面往往比較簡(jiǎn)捷 ,可以先求出它的反面 ,再?gòu)恼w中排除 . 分析 此題若是直接去考慮的話 ,就要將問(wèn)題分成好幾種情況 ,這樣解題的話 ,容易造成各種情
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