橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-08-11 03:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 意：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1。（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足。（3）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，焦點(diǎn)的位置由分母的大小來確定。（4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是由三個(gè)參數(shù)a、b、c及焦點(diǎn)位置唯一確定。（5）橢圓的焦點(diǎn)總與長(zhǎng)軸在同一條對(duì)稱軸上。（三）典型例題剖析例1．分別求：（1）滿足，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）滿足，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2），橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。例2．已知兩個(gè)定點(diǎn)，寫出平面內(nèi)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和是10的點(diǎn)P的軌跡方程。解：依題意得，因?yàn)?，所以點(diǎn)P的軌跡是橢圓， 即：， 又因橢圓焦點(diǎn)在軸上，故橢圓的方程是。，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求的周長(zhǎng)。解：如圖，因點(diǎn)A在橢圓上，故有， 同理，因點(diǎn)B在橢圓上，故有.而的周長(zhǎng)是： =（四）課堂練習(xí)形成性練習(xí)（1）指出下列橢圓中a、b、c的值，并說出焦點(diǎn)所在
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