六西格瑪管理標準差(編輯修改稿)
2025-08-10 17:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 難免會產(chǎn)生誤差，為此我們經(jīng)常測量多次，然后用測量值的平均值表示測量的量，并用誤差條來表征數(shù)據(jù)的分布，其中誤差條的高度為177。標準誤。這里即標準差standard deviation和標準誤satandard error 的計算公式分別為 標準差 標準誤編輯本段幾何學解釋 從幾何學的角度出發(fā)，標準差可以理解為一個從 n 維空間的一個點到一條直線的距離的函數(shù)。舉一個簡單的例子，一組數(shù)據(jù)中有3個值，X1,X2,X3。它們可以在3維空間中確定一個點 P = (X1,X2,X3)。想像一條通過原點的直線 。如果這組數(shù)據(jù)中的3個值都相等，則點 P 就是直線 L 上的一個點，P 到 L 的距離為0, 所以標準差也為0。若這3個值不都相等，過點 P 作垂線 PR 垂直于 L，PR 交 L 于點 R，則 R 的坐標為這3個值的平均數(shù)： 公式運用一些代數(shù)知識，不難發(fā)現(xiàn)點 P 與點 R 之間的距離(也就是點 P 到直線 L 的距離)是。在 n 維空間中，這個規(guī)律同樣適用，把3換成 n 就可以了。 編輯本段標準差與標準誤的區(qū)別 標準差與標準誤都是心理統(tǒng)計學的內(nèi)容，兩者不但在字面上比較相近，而且兩者都是表示距離某一個標準值或中間值的離散程度，即都表示變異程度，但是兩者是有著較大的區(qū)別的。 首先要從統(tǒng)計抽樣的方面說起?，F(xiàn)實生活或者調(diào)查研究中，我們常常無法對某類欲進行調(diào)查的目標群體的所有成員都加以施測，而只能夠在所有成員（即樣本）中抽取一些成員出來進行調(diào)查，然后利用統(tǒng)計原理和方法對所得數(shù)據(jù)進行分析，分析出來的數(shù)據(jù)結(jié)果就是樣本的結(jié)果，然后用樣本結(jié)果推斷總體的情況。一個總體可以抽取出多個樣本，所抽取的樣本越多，其樣本均值就越接近總體數(shù)據(jù)的平均值。 標準差（standard deviation, STD） 表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度。標準差就是樣本平均數(shù)方差的開平方，標準差通常是相對于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的，通常用M177。SD來表示，表示樣本某個數(shù)據(jù)觀察值相距平均值有多遠。從這里可以看到，標準差收到極值的影響。標準差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標準差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術(shù)測驗，標準差大，表示學生分數(shù)的離散程度大，更能夠測量出學生的學業(yè)水平；如果一個側(cè)樣測量的是某種心理品質(zhì)，標準差小，表明所編寫的題目是同質(zhì)的，這時候的標準差小的更好。標準差與正態(tài)分布有密切聯(lián)系：在正態(tài)分布中，%的面積，%的面積。這在測驗分數(shù)等值上有重要作用。 標準誤（standard error, SE) 表示的是抽樣的誤差。因為從一個總體中可以抽取出無數(shù)多種樣本，每一個樣本的數(shù)據(jù)都是對總體的數(shù)據(jù)的估計。標準誤代表的就是當前的樣本對總體數(shù)據(jù)的估計，標準誤代表的就是樣本均數(shù)與總體均數(shù)的相對誤差。標準誤是由樣本的標準差除以樣本人數(shù)的開平方來計算的。從這里可以看到，標準誤更大的是受到樣本人數(shù)的影響。樣本人數(shù)越大，標準誤越小，那么抽樣誤差就越小，就表明所抽取的樣本能夠較好地代表樣本。 編輯本段Excel函數(shù) 關(guān)于這個函數(shù)在EXCEL中的STDEVP函數(shù)有詳細描述，EXCEL中文版里面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。 在EXCEL中STDEVP函數(shù)是另外一種標準差，也就是總體標準差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標準差” 在R統(tǒng)計軟件中標準差的程序為： sum((xmean(x))^2)/(length(x)1) 編輯本段外匯術(shù)語 標準差指統(tǒng)計上用于衡量一組數(shù)值中某一數(shù)值與其平均值差異程度的指標。標準差被用來評估價格可能的變化或波動程度。標準差越大，價格波動的范圍就越廣，股票等金融工具表現(xiàn)的波動就越大。
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