標(biāo)準(zhǔn)差(編輯修改稿)
2025-08-11 02:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其中σ為標(biāo)準(zhǔn)差，Pi為期望投資收益率，Pi為一系列可能性事件發(fā)生的概率，ri為可能性事件發(fā)生時(shí)的投資收益。標(biāo)準(zhǔn)差值越小，說(shuō)明投資風(fēng)險(xiǎn)越小。 假設(shè)投資者要在A、B兩個(gè)項(xiàng)目中選擇一個(gè)或兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資。估計(jì)第二年每個(gè)項(xiàng)目的收益率可能有四個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果都有一個(gè)確定的概率與之對(duì)應(yīng)。如下表所示，表中r為收益率，p為收益率實(shí)現(xiàn)的可能性。 表1 A、B兩項(xiàng)目的收益率分布 A項(xiàng)目B項(xiàng)目 rprp 10．2O．251．OO．05 2O．14O．25O．6O．2 30．100．25O．1O．7 40．04O．251．O0．05 投資項(xiàng)目A、B的期望收益率分別為： 計(jì)算結(jié)果表明，A項(xiàng)目的期望收益率小于B項(xiàng)目。但從收益率的分布看，A項(xiàng)目的收益率在4％～20%之間波動(dòng)，變動(dòng)范圍小；而B(niǎo)項(xiàng)目收益率從100％到+100％，變動(dòng)范圍大。收益率的變動(dòng)大小反映了風(fēng)險(xiǎn)的大小，收益率變動(dòng)大，風(fēng)險(xiǎn)就大。根據(jù)公式(3)計(jì)算得：σA = %，σB = %。這是不是說(shuō)明B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)更大呢?從數(shù)學(xué)角度看，B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差大可能來(lái)源于B項(xiàng)目的各種可能收益都比較大。 標(biāo)準(zhǔn)差的局限性。當(dāng)不同項(xiàng)目的期望回報(bào)率相同時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)差衡量風(fēng)險(xiǎn)程度是合適的，否則就不能再用標(biāo)準(zhǔn)差而必須用一個(gè)相對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。取標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率；，稱(chēng)為變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)離差，該值越大反映項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越大。 可以計(jì)算項(xiàng)目A的變異系數(shù),項(xiàng)目B的變異系數(shù)。這個(gè)時(shí)候就可以說(shuō)B項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)更大。 [編輯]標(biāo)準(zhǔn)差在股市分析中的應(yīng)用[1] 股票價(jià)格的波動(dòng)是股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)，因此股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析就是對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析。波動(dòng)性代表了未來(lái)價(jià)格取值的不確定性，這種不確定性一般用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫(huà)(Markowitz，1952)。下表是中國(guó)和美國(guó)部分時(shí)段的股票統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其中中國(guó)證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)由“錢(qián)龍”軟件下載，美國(guó)證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)取自ECI的“world stock Excllarlge D
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