【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考點(diǎn)：極差；中位數(shù).分析：根據(jù)極差的定義即可求得．解答：解：排序后為：、、 ∴由題意可知，﹣=．故選D．點(diǎn)評(píng)：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．（2011成都，9，3分）為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　） A．6小時(shí)．6小時(shí) B．6小時(shí)．4小時(shí) C．4小時(shí)．4小時(shí) D．4小時(shí)．6小時(shí)考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：在這50人中，參加6個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為60；50人中鍛煉時(shí)間處在第25和26位的都是6小時(shí)，則中位數(shù)為6．解答：解：出現(xiàn)最多的是6小時(shí)，則眾數(shù)為6；按大小循序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為6小時(shí)，則中位數(shù)為6．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．30. （2011四川達(dá)州，4，3分）已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說(shuō)法不正確的是（　　） A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差；方差。專題：計(jì)算題。分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出；對(duì)于極差是最大值與最小值的差；方差是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)解答：解：在已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5中，平均數(shù)是3；極差=5﹣1=4；方差=2．所以根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3，所以B不正確．故本題選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．31. （2011四川廣安，3，3分）已知樣本數(shù)據(jù)l，0，6，l，2，下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．中位數(shù)是6 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是l D．極差是6考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差專題：統(tǒng)計(jì)分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為0，1，1，2，6，由此可知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，平均數(shù)為，眾數(shù)為1，極差為6－0＝6．所以選項(xiàng)A是不正確的．解答：A點(diǎn)評(píng)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在最中間的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)）或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；把一組數(shù)據(jù)先求和，再除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就可以得到該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)）；極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所描述的角度不同，它們分別代表這組數(shù)據(jù)的“一般水平”、“中等水平”和“多數(shù)水平”；而極差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍．：年齡（歲）1213141516人數(shù)14322則這個(gè)小組成員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14【答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)即可，直接求出即可，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：根據(jù)平均數(shù)求法所有數(shù)據(jù)的和除以總個(gè)數(shù)，∴平均數(shù)= =14，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：12，13，13，13，13，14，14，14，15，15，16，16，∴中位數(shù)=（14+14）247。2=14．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先按大小排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，難度適中．33. （2011?南充，2，3分）學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷售量（瓶）12321343建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（　?。?A、甲品牌 B、乙品牌 C、丙品牌 D、丁品牌考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)眾數(shù)的意義和定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，則進(jìn)貨要進(jìn)銷售量最多的品牌．解答：解：在四個(gè)品牌的銷售量中，丁的銷售量最多．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，而誤選其它選項(xiàng)．34. （2011四川攀枝花，4，3分）今年日本發(fā)生大地震后，某校開(kāi)展捐款援助活動(dòng)，其中7名學(xué)生的捐款額（元）分別是：5，10，5，25，8，4，12．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　） A、5 B、8 C、10 D、12考點(diǎn)：中位數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．解答：解：這組數(shù)從小到大的順序是：4，5，5，8，10，12，25，∴中位數(shù)是8．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．35.（2011四川雅安，7,3分）一組數(shù)據(jù)為1，5，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的極差、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　?。?，4，5 ，5， ，5，4 ，3，2考點(diǎn)：極差；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．解答：解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1，3，4，5，5，6．位于最中間的數(shù)是4和5，∴．這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，∴這組數(shù)的眾數(shù)是5極差為：6﹣1=5．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．36. (2011四川雅安7，3分)一組數(shù)據(jù)為1,5,3,4,5,6，這組數(shù)據(jù)的極差．眾數(shù)．中位數(shù)分別為（ ）A 3,4,5 B 5,5, C 5,5,4 D 5,3,2考點(diǎn)：極差；中位數(shù)；眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．解答：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序：1，3，4，5，5，6．位于最中間的數(shù)是4和5，∴．這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，∴這組數(shù)的眾數(shù)是5極差為6﹣1=5．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．37. （2011北京，5，4分）北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫32323032303229323032則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是332，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．38. （2011福建龍巖，7，4分）數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭荆画h(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績(jī)是（ ）A． B． C. D．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：計(jì)算出命中的環(huán)數(shù)的比例及對(duì)應(yīng)的圓心角，根據(jù)平均數(shù)的概念求平均環(huán)數(shù)．解答：解：由題意可知：該運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)椋剑蔬xC．點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)的求法，需要聯(lián)合實(shí)際，比較簡(jiǎn)單．39. （2011福建省漳州市，7,3分）九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績(jī)分別為70，80，85，75，85（單位：分），這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)。專題：常規(guī)題型。分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：70，75，80，85，85，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)，80處在第3位為中位數(shù)．所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80，眾數(shù)是85．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．40. （2011天水，8，4）樣本數(shù)據(jù)a、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是（　　） A、8 B、5 C、 D、3考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．解答：解：∵a、2的平均數(shù)是5，∴a=10，∴方差S2= [（3﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2+（4﹣5）2+（2﹣5）2]=40=8．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)41.（2011廣州，3，3分） 某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 10【考點(diǎn)】中位數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)重新排序后之間的一個(gè)數(shù)或之間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由此即可求解．【解答】解：∵某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，∴重新排序?yàn)?，4，5，6，10，∴中位數(shù)為：5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．42. 2011廣東省茂名，11，3分）若一組數(shù)據(jù) 1，1，2，3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　1　．考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．解答：解：利用平均數(shù)的計(jì)算公式，得（1+1+2+3+x）=35，求得x=8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即出現(xiàn)最多的數(shù)為1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)和眾數(shù)的概念．注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)．43.（2011?湖南張家界，3，3）一家鞋店對(duì)上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼（厘米）22232425銷量（雙）12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。〢、平均數(shù) B、中位數(shù) C、方差 D、眾數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇。專題：應(yīng)用題。分析：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．44.（2011?株洲3,3分）孔明同學(xué)在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評(píng)委給他的打分如下表：評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評(píng)分859080959090則孔明得分的眾數(shù)為（　　） A、95 B、90 C、85 D、80考點(diǎn)：眾數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，從表中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)．解答：解：