高二數(shù)學雙曲線標準方程(編輯修改稿)
2024-12-15 01:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 代數(shù)條件。 根據(jù)兩點的間的距離公式得： 2 2 2 22( ) ( ) ax c y x c y+ + = ?+5 555F 1 ( c , 0 )F 2 ( c , 0 )P ( x , y )四、化簡 代數(shù)式化簡得： 22 2 2 2 2 2 2( ) ( )yc a x a a c a = 因為三角形 F2PF1的兩邊之差必小于第三邊，所以2a2c, ac, a2c2, c2a20 于是令： c2a2=b2 代入上式得： b2x2a2y2=a2b2 2222:1yxab=即 C2=a2+b2 注意與橢圓的不同！??！ 思考 如果雙曲線的焦點在 y軸上，焦點的方程是怎樣？ 555 5F 2 ( 0 , c )F 1 ( 0 , c )P ( x , y )22221y xab=C2=a2+b2 22221yxab=22221y xab=雙曲線的標準方程 C2=a2+b2 千萬別與橢圓弄混?。。?！ 定義 圖象 方程 焦點 的關系 ? ?1 2 1 22 0 2M F M F a a F F? ? ? ?，2222 1xyab??2222 1yxab??? ?,0Fc? ? ?0,Fc?2 2 2c a b?? 誰正誰對應 a例 已知雙曲線的焦點為 F1(5,0),F2(5,0)，雙曲線上 一點 P到 F F2的距離的差的絕對值等于 8，求雙曲線 的標準方程 . ? ? ? ?12122.1 3 , 4 ,2
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