帶狀態(tài)觀測器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計與仿真(編輯修改稿)
2025-08-03 16:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 跟蹤速度信號的誤差要求來驗證，即顯然滿足的要求，故。 放大系數(shù)改變后系統(tǒng)動態(tài)性校驗 狀態(tài)反饋改變放大倍數(shù)后的仿真圖如圖6所示圖6 放大倍數(shù)改變后的狀態(tài)反饋圖示波器的顯示圖像如圖7所示圖7 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)指標圖7的局部放大圖以及超調(diào)量、超調(diào)時間、峰值大小如圖8所示圖8 閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大 由仿真圖得：，均滿足要求。8 設(shè)計全維觀測器 當系統(tǒng)的狀態(tài)完全能控時，可以通過狀態(tài)的線性反饋實現(xiàn)極點的任意配置，但是當系統(tǒng)變量的物理意義有時很不明確，不是都能用物理方法測量的，給狀態(tài)反饋的實現(xiàn)造成困難。為此，人們就提出了所謂的狀態(tài)觀測器或狀態(tài)重構(gòu)問題，創(chuàng)造一個新系統(tǒng)，以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入，輸出就是對原系統(tǒng)狀態(tài)的估計。 判斷觀測器的能觀性： 根據(jù)給定的受控系統(tǒng)，可以寫出能觀性判定矩陣只需判斷其是否滿秩即所以系統(tǒng)完全能觀，又因之前以求得系統(tǒng)是完全能控的，所以系統(tǒng)即完全能控、又完全能觀測。因此，系統(tǒng)的極點可以任意配置。 計算觀測器的反饋矩陣L該設(shè)計中系統(tǒng)的極點為：取觀測器極點,是觀測器的收斂速度是被控系統(tǒng)收斂速度的3倍。如果僅僅對閉環(huán)極點乘以3，則阻尼比和最大超量不變，而系統(tǒng)上升時間和穩(wěn)定時間將縮小到原來的。因此，選擇假設(shè)全維觀測器反饋矩陣為：期望的特征多項式可以寫為：實際的特征多項式求解：閉環(huán)觀測器的特征多項式為： 可以列出等式：解得： 得到觀測器的狀態(tài)方程 因此觀測器狀態(tài)方程為:可以寫為另一種形式： 對所得到的狀態(tài)方程進行仿真驗證 由上面計算得出的帶觀測器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖9所示圖9 帶觀測器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖 用Matlab求解矩陣L 同樣可以采用Matlab求得所需要的L矩陣： A=[5 0 0。10 10 0。0 1 0]。 b=[5。0。0]。 C=[0 0 1] r0=rank(obsv(A,C)) A1=A39。b1=C39。C1=b39。 P=[360 ]。 K=acker(A1,b1,P)。 L=K39。r0 = 3L =+03 * 9 在simulink下對經(jīng)綜合后的系統(tǒng)進行仿真分析 在simulink 環(huán)境下對控制系統(tǒng)進行仿真分析得到圖10如下圖10 帶觀測器狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線 檢驗系統(tǒng)的跟隨性能如下圖加入示波器各個部分的響應(yīng)曲線如下圖所示圖11 各狀態(tài)階躍響應(yīng)曲線 其中實線代表原系統(tǒng)，叉號代表加觀測器后的曲線，觀測器的各狀態(tài)的階躍信號與原狀
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