控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-03 15:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 100001000010)(kakakakaaaaaKBAnnnnnnnnn?????????????????)()()()](d e t [)( 11111 nnnnnn kaskaskasKBAsIf ??????????? ??? ??第三步，由所給的 n個期望特征值 ，計算 期望的多項式 n??? , 21 ?? ?? ? ? ? ** 11*121* )( nnnnn asasassssf ???????? ?? ?? ????第四步，比較兩個特征值的系數(shù)，從中求出 11 , kkk nn ??第五步，把對應(yīng)于 的變換，得 到對應(yīng)于原狀態(tài) x的反饋陣 k。 1Tkkkx ??，通過的[例 ] 教材 P206 [例 ] 某受控對象的傳遞函數(shù)為： )2)(1(10)(???ssssW 試設(shè)計狀態(tài)反饋控制器 ， 使閉環(huán)系統(tǒng)的極點為 2， ， 閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見教材 P207 圖 。 11 j??解： ① 因為傳遞函數(shù)沒有零 、 極點對消現(xiàn)象 ， 所以受控對象是能控的 。 可以任意配置極點 。 ? ?xyuxx0010100320100010??????????????????????????② 加入狀態(tài)反饋陣 ，計算的特征多項式 ]123 k,k,k[K ? ? ?KBA ?3221333222113)2()3()()()()](de t [)(kskskskaskaskasKBAsIf?????????????????③ 由所給的期望特征值 2， ，計算期望的多項式 11 j??? ?? ?? ? 464112)( 23* ?????????? sssjsjssf ?④ 比較 各項系數(shù) ? ? ? ?*?? ff 與???????????????????44146243321321kkkkkk? ? ? ?144][ 123123 ?? kkkkkk[例 ] 已知單輸入線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 試設(shè)計狀態(tài)反饋控制器 K， 使閉環(huán)系統(tǒng)的極點為 2， 1+j， 1j。 uxx????????????????????????0011210061000?解 ： ① 系統(tǒng)的能控判別陣： ? ??????????????1006100012 bAAbbcM 原系統(tǒng)能控，可以任意配置極點。 ② 由于原系統(tǒng)不是能控標(biāo)準(zhǔn)型，化為能控標(biāo)準(zhǔn)型。 ssssssAsI 7218121006100d e t]d e t [ 23 ???????????????????變換陣 ③ 加入狀態(tài)反饋陣 ，計算的特征多項式 ]123 k,k,k[K ? ? ?KBA ??????????????????123 18720100010)(kkkkbA32213 )72()18()( ksksksf ???????④ 計算期望的多項式 ? ?? ?? ? 464112)( 23* ?????????? sssjsjssf ?比較 各項系數(shù) ? ? ? ?*?? ff 與? ?14664][ 123 ???kkk⑤ ? ?? ?1 2 2 0186141441811210100146641????????????????????pTkk方法二： 若不將原系統(tǒng)化為能控標(biāo)準(zhǔn)型 ? ?? ?? ?123232331231231272)7218()18(1210061d e t0011210061000000000d e td e t)(kkkskkskssskkkskkksssbkAsIf????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?? ?? ? 464112)( 23* ?????????? sssjsjssf ?比較 各項系數(shù) ? ? ? ?*?? ff 與????????????????????????1 2 2 0186144127267218418323123233kkkkkkkkk? ? ? ?122022614123 ???? kkkkP240 作業(yè) 在極點配置定理中， “ 任意配置 ” 是和系統(tǒng)可控是等價的。若不要求任意配置，就不一定要求系統(tǒng)可控。因此給定一組期望的特征值，只有它包含了所有不可控部分的特征值時，才是可配置的。 三 .不完全能控系統(tǒng)的極點配置 uxx????????????????????????????11101000010000200012?[例 ] 單輸入 /單輸出線性定常系統(tǒng)： （ 1）若指定閉環(huán)特征值 {2,2,1,1}； （ 2） 若指定閉環(huán)特征值 {2,2,2,1}； （ 3） 若指定閉環(huán)特征值 {2,2,2,2}。 分別判斷是否存在狀態(tài)反饋陣 K，使閉環(huán)極點配置到下列期望的位置。 解： 系統(tǒng)矩陣 A已為約當(dāng)規(guī)范型，對應(yīng)特征值 有 1個約當(dāng)小塊；對應(yīng)特征值
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