【文章內(nèi)容簡介】 列為常用控件，關(guān)于各個(gè)控件的名稱與功能見附錄 1第二步：針對(duì)例子的設(shè)計(jì)要求，為 GUI 添加必要的控件。（1）添加“靜態(tài)文本”控件。選擇 Static Text 圖標(biāo)，用鼠標(biāo)將其拖到 GUI 模板的合適位置，并根據(jù)設(shè)計(jì)，調(diào)整其大小。（2）添加“文本框”控件。用鼠標(biāo)單擊 Edit Text 圖標(biāo)，然后在界面上建立文本框。（3）添加“列表框”控件。用鼠標(biāo)單擊 Listbox 圖標(biāo)，然后在界面上合適的位置建立大小適中的列表框。（4）添加“按鈕組”控件。單擊 Button Group 圖標(biāo)，建立合適的按鈕組控件。（5）在按鈕組上添加“按鈕” 。單擊 Push Button 圖標(biāo)，將按鈕建立在按鈕組里，需要多少即建立多少。完成以上操作后得到草圖，如圖 所示。第 11 頁 共 39 頁圖 GUI 草圖上述界面包含兩個(gè)靜態(tài)文本框控件、一個(gè)可編輯文本框、一個(gè)按鈕組控件、五個(gè)按鈕控件、一個(gè)列表框控件。第三步：修改屬性。創(chuàng)建控件以后，要對(duì)控件的各種屬性進(jìn)行設(shè)置，具體步驟如下：雙擊各控件，則會(huì)彈出左邊的屬性對(duì)話框，按要求分別修改各按鈕的屬性，如圖 所示。第 12 頁 共 39 頁圖 修改屬性窗口如圖所示，右邊窗口為修改屬性窗口，常用屬性有:string 屬性，用于顯示在控件上的字符串，起說明或提示作用；Callback 屬性，回調(diào)函數(shù)，與菜單的一樣；Tag 屬性，控件的標(biāo)記，用于標(biāo)識(shí)控件。更多屬性功能見附錄 11）在圖形左邊上方的靜態(tài)文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持字體比例? String 系統(tǒng)輸入 %顯示在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對(duì)齊? Units normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持該區(qū)比例2）在圖形左邊中間的靜態(tài)文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：第 13 頁 共 39 頁? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持字體比例? String 系統(tǒng)輸出 %顯示在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對(duì)齊? Units normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持該區(qū)比例3) 在可編輯文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? FontUnits normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持字體比例? String %清除在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對(duì)齊? Units normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持該區(qū)比例4) 在按鈕組的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 12 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持字體比例? HorizontalAlignment Center %文字中心對(duì)齊? String 連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制 %在按鈕組頂頭顯示? Units normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持該鍵比例5) 在按鈕組的按鍵上屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持字體比例? HorizontalAlignment Center %文字中心對(duì)齊? Units normalized %采用相對(duì)度量單位，縮放時(shí)保持該鍵比例五個(gè)按鈕的 String 屬性從上到下分別設(shè)置為：最優(yōu)反饋增益矩陣 K、Riccati 方程第 14 頁 共 39 頁的正定解 P、最優(yōu)控制 u*(t)、最優(yōu)性能指標(biāo) J*、特征方程的特征值。對(duì)控件的屬性設(shè)置結(jié)束后，得到如下界面： 圖 屬性設(shè)置完的基本圖第四步：設(shè)計(jì) GUI 回調(diào)函數(shù)。點(diǎn)擊工具欄最右邊的綠色三角按鈕運(yùn)行點(diǎn)擊工作臺(tái)上的”運(yùn)行界面“的工具圖標(biāo)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)詢問對(duì)話框，當(dāng)按提示對(duì)以上的設(shè)計(jì)進(jìn)行存儲(chǔ)以后，就會(huì)引出 2 個(gè)界面：名為 Lqr 的圖形用戶界面（如圖 所示） ；展示名為 Lqr 的（待填寫回調(diào)指令的）M 函數(shù)文件的文件編輯器界面。在 文件中，填寫回調(diào)指令(見附錄) 第五步：運(yùn)行。按例題要求設(shè)計(jì)回調(diào)函數(shù)，然后運(yùn)行。在系統(tǒng)輸入框中輸入狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、初始狀態(tài)與給定矩陣，輸入完成后分別點(diǎn)擊各按鈕。(1)按下按鈕“最優(yōu)反饋增益矩陣 K”，得到如圖 的結(jié)果：第 15 頁 共 39 頁 圖 圖形用戶界面圖 (2)按下按鈕“Riccati 方程的正定解 P”，得到如圖 結(jié)果：第 16 頁 共 39 頁圖 Riccati 方程的正定解 P按下按鈕“最優(yōu)控制 u*(t)”，得到 圖結(jié)果：圖 最優(yōu)控制 u*(t)第 17 頁 共 39 頁按下按鈕“最優(yōu)性能指標(biāo) J*”,得到圖 結(jié)果：圖 最優(yōu)性能指標(biāo) J*按下按鈕“特征方程的特征值”,得到圖 結(jié)果：圖 特征方程的特征值自此連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 設(shè)計(jì)結(jié)束。第 18 頁 共 39 頁4 離散系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)線性二次型最優(yōu)控制 設(shè)完全可控線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： （41）)1,0(,),()1( ????NkxkBuAxk ?式中， 維狀態(tài)向量； 控制向量，且不受約束；A 為 維非奇異矩nx為)( 維為 pn?陣， 。維 矩 陣為 pB?系統(tǒng)的性能指標(biāo)為： （42）??????10 )]()([2)(21NKTTT kRukQxSxJ式中， 維正定或半正定實(shí)對(duì)稱矩陣； 正定實(shí)對(duì)稱矩陣；nQ?為 維為 p?維正定或半正定實(shí)對(duì)稱矩陣。nS為最優(yōu)控制作用與最優(yōu)反饋矩陣可以有幾種不同的表達(dá)式。其中最有反饋矩陣之一為： (43)])([)()(11 QkPABRkKT????與之對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制序列： （44）)(])([()()(*11xxuT??以及性能指標(biāo)： （45）)0()(2*xPJT?以上幾式中，P（k）為正定矩陣，它是以下黎卡提差分方程的正定解： (46)ABRkAQkPTT1])1([)( ???若控制步數(shù) N 為無限值，即令 ,系統(tǒng)最優(yōu)控制的解成為穩(wěn)態(tài)解。系統(tǒng)的性??N能指標(biāo)則改為： (47)???0 )]()([21KTTkRukxJ：kK變 成 常 數(shù) 增 益 矩 陣)(第 19 頁 共 39 頁 (48)PABRKTT1][???：PkP也 變 成 常 數(shù) 矩 陣)( (49)AQTT11][??對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制序列為： (410))(][)()(*1kPAxBRkKxuTT???閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： )(()])([)()1( 11 kxRIkxPBAkBAxk TTT ???????以及最優(yōu)性能指標(biāo)仍為： （411）)0()(2*xJT 離散系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)與示例在 MATLAB 的工具箱里，有特別提供的函數(shù)來求解離散系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)線性二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題。其函數(shù)有 dlqr()與 dlqry()。函數(shù)的調(diào)用格式為：),(],[ NRQDCBAdlqryESK?其中，輸入?yún)⒘?A 為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣；B 為系統(tǒng)的輸入矩陣；Q 為給定的正定或半正定實(shí)對(duì)稱矩陣；R 為給定的正定實(shí)對(duì)稱矩陣；N 代表更一般化性能指標(biāo)中交叉乘積項(xiàng)的加權(quán)矩陣。輸出參量 K 為離散最優(yōu)反饋增益矩陣；S 為 Riccati 方程的唯一正定解 P；E為 ABK 的特征解。函數(shù) dlqry()用來求解二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器的特例，這個(gè)特例就是用輸出反饋替代狀態(tài)反饋，即有： (412))()(kKyu??其性能指標(biāo)為： (413)????0 )]()([21kTTkRukQyJ【例 41】以知伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)狀態(tài)方程為第 20 頁 共 39 頁 12()()1()xkabukuvxryyc???式中 a=, b=1, c=1, d=0利用 GUI 工具箱設(shè)計(jì)一界面使其滿足在點(diǎn)擊【反饋矩陣 Kx】鍵時(shí)在輸出框中輸出系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)反饋增益矩陣，在點(diǎn)擊【Step response】鍵時(shí)在軸上畫出相應(yīng)的系統(tǒng)閉環(huán)后的單位階躍給定響應(yīng)曲線?！窘狻?由 v(k)有：