【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 向圖 的計(jì)算對(duì)后續(xù)的 各種 算法 都 有很大幫助 。 指紋圖像有 著自己獨(dú)特 和固有的特征 ，其中指紋的 方向性、紋理性都 很強(qiáng)，可以看作是一個(gè)流狀模型， 該模型可以用 方向圖 來(lái)具體表示 。 方向圖 描述了指紋圖像 中的 像素點(diǎn) 、 小塊指紋 所在 處的 脊線或谷線的切線方向 ， 因?yàn)?指紋圖像 在 一塊不大的區(qū)域內(nèi)的指紋方向幾近 相 同 ， 因此 在計(jì) 14 算中 ， 一般 以該點(diǎn)所在 的小塊 方向 來(lái)代替該像素點(diǎn) 的方向 。 為方便認(rèn)知，以指紋圖像為模板，畫(huà)一環(huán)形區(qū)域來(lái)表示指紋，其中，扇形區(qū)域中的小塊表示指紋被分塊后的小塊。全局信息如下圖 25 所示 ： 圖 25 指紋小塊模型 方向圖 計(jì)算 的 基本 思想 : 在原 灰度的指紋 圖像中計(jì)算每 小 塊在 每個(gè) 方向上的統(tǒng)計(jì)量 , 由 這些統(tǒng)計(jì)量 在每個(gè)小塊方向上 的差異 來(lái) 確定該 小 塊的方向 。 指紋圖像二值化 二值化就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為 0 或 1，也就是將整個(gè)圖像呈 現(xiàn)出明顯的黑白視覺(jué)效果。 指紋 圖像 中 包括 目標(biāo)和 背景還有 眾多噪聲，要想從 原始 的 指紋 圖像中提取出目標(biāo)， 一般 用的方法 是設(shè)定一個(gè)閾值 T，用 T 將圖像 中像素 數(shù)據(jù)分成兩部分 ， 若輸入灰度圖像的函數(shù)為 ： ? ? ( , )x , y0 ( , )A f x y Tf f x y T??? ? ?? （ 24） 通過(guò)求解 閾值 T，從而把圖像 f(x,y)分成目標(biāo)和背景兩個(gè)區(qū)域， 其中 大于 T的像素群 為目標(biāo)區(qū)域， 小于 等于 T 的像素群 為背景區(qū)域 ， 閾值 的選取原則是： （ 1） 盡可能的多保存圖像 信息； （ 2） 盡可能的減少噪聲。 本文將討論 兩 種二值化方法，選取其中一個(gè)作為效果最好的算法。 15 靜態(tài) 閾值 二值化 靜態(tài) 閾值 二值化是根據(jù)灰度圖像的直方圖為整幅圖像來(lái)確定一個(gè) 閾值 ，也可以根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定 閾值 ， 閾值 的確定一般分為兩種： （ 1）人工設(shè)定 閾值 ：該方案是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)設(shè)置一個(gè)固定的 閾值 ，然后對(duì)每個(gè)像素按照式 ? ? ( , )x , y0 ( , )A f x y Tf f x y T??? ? ??來(lái)進(jìn)行二值化處理。 （ 2） 按照直方圖確定 閾值 ：利用原灰度圖像分部的直方圖來(lái)確定，設(shè)灰度值 f 取值是 0~255 之間的整數(shù)， f=0 為黑色 ， f=255 為白色 ， ()kpf表示灰度值為 k 的概率， kn 表示灰度值為 k 的像素的個(gè)數(shù)， n 為像素的個(gè)數(shù)。則有公式如下： ( ) ( 0 2 5 5 )kkknp f fn? ? ? （ 25） 通常以 ()kpf 為縱坐標(biāo)， kf 為橫坐標(biāo)的圖像為指紋灰度圖的直方 圖，該算法的直方圖有兩個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)目標(biāo)和背景， 閾值 取雙峰的波谷的值，且雙峰越陡，二值化效果越好。 該算法速度快，簡(jiǎn)單 且 易于理解，但效果較差。 基于方向場(chǎng)的二值化 采集到的指紋圖像 一般 都有比較清晰的方向場(chǎng)，方向場(chǎng)估計(jì)得準(zhǔn)確與否直接決定了圖像 二值化 算法的效果。 為估計(jì)方向場(chǎng)，我們把指紋脊線的走向分為如下 8 個(gè)方向，如圖 26 所示 ： 16 圖 26 一個(gè)像素處的 8 個(gè)指紋脊線方向 我們先對(duì)分割后的圖像進(jìn)行了平均濾波，然后對(duì)圖像的每一個(gè)像 素，為確定在該像素 處 的脊線方向，在以該像素為中心的 9*9 窗口內(nèi)，分別計(jì) 算 8個(gè)方向上的經(jīng)過(guò)處理后的灰度值，即將 圖 26 中 數(shù)字 1 到 8 的位置的像素灰度值去 除其 中最大 summax 和最小值 summin，若滿足 最大的 summax 和最小的 summin 與 4*I(x,y))之和大于 (3*summ/8),則該像素點(diǎn)的脊線方向?yàn)閟ummin,否則為 脊線 方向后 再由 該 方 向場(chǎng)對(duì)圖像進(jìn)行二值化。 二值化的 matlab 程序見(jiàn)附錄 A。 結(jié)果如下： 圖 27 指紋二值化 17 指紋圖像的濾波 一個(gè)優(yōu)秀的指紋識(shí)別系統(tǒng)不僅需要高的識(shí)別 準(zhǔn)確 度，還需要高的識(shí)別速度， 而影響識(shí)別速度的最主要因素就是指紋 圖像 的濾波 ，而 濾波 的好壞直接因素是增強(qiáng) 濾波 的算法， 當(dāng)然跟 所使用的軟 件和 硬件也有很大的關(guān)系。 圖像 在當(dāng)前的采集設(shè)備條件下，不可避免的會(huì)受到環(huán)境 和自身因素 的影響 ， 指紋圖像 質(zhì)量低的主要原因有： （ 1） 存在擦傷或創(chuàng)傷 的傷痕所 引起的脊線中斷 或變的不清晰 ； （ 2） 指紋干燥 所 引起 指紋圖像印痕模糊 ， 導(dǎo)致 脊線和谷線的對(duì)比度比較差； （ 3） 污漬導(dǎo)致 指紋圖像的 脊線 或 谷線 粘連和 斷裂。 這些 圖像噪聲對(duì)后續(xù)的指紋提取帶來(lái)很大的困難， 因此 必須要 在指紋二值化和細(xì)化之前 進(jìn)行圖像 增強(qiáng) 濾波，圖像增強(qiáng)的目的 ： 減弱原始圖像的 噪聲 ，增強(qiáng)脊 線 和谷 線 的對(duì)比度，即修補(bǔ) 指紋 圖像脊 線 中斷裂的部分，去除 指紋 圖像中 脊線或谷線的叉連部分 ，從這些 原指紋圖像中 盡可能多的獲取清晰的指紋 紋路 結(jié)構(gòu)，以保證指紋提取的可靠性。指紋圖像的增強(qiáng) 濾波有很多的算法 ，本文就 一種 圖像 濾波器 算 法進(jìn)行闡述 。 上下文濾波器： 該 算法 也是基于 脊線紋路和紋理的 方向圖的， 但 是這種算法比較 簡(jiǎn)單且效果良好，使用時(shí) 用的 濾波器要 根據(jù) 具體的某一塊指紋脊線的 方向從一系列的 濾波器中選擇一個(gè) 合理的 濾波 器來(lái)對(duì) 要進(jìn)行濾波的指紋 進(jìn)行濾波，其它 塊的指紋圖像 濾波則可以通過(guò) 已用過(guò)的濾波器旋轉(zhuǎn) 得到。 一 個(gè) 基本 增強(qiáng) 濾波器主要由 可將脊線中的斷點(diǎn)連接起來(lái)的平均濾波器和可將脊線分叉點(diǎn)去除的分離濾波器組成。 18 指紋圖像中 脊線的 一 個(gè) 周期 （即 一 脊 一 谷）可以決定 增強(qiáng) 濾波器 的 大小 ，一般地周期 T=5， 本文中 選擇 5*5的濾波器 ，平均濾波器 在 水平方向 上的 權(quán)值可以用 下 圖 28來(lái)表示 。 圖 28 平均濾波器 水平方向 權(quán)值 圖 29 分離濾波器 水平方向 權(quán)值 （其中 ABC=0； P+2Q+2R=0）。 二值化后的 指紋圖像通過(guò)平均濾波器的處理，其 每 一點(diǎn) 灰度 值 由 它 臨近的 二十四 個(gè) （因?yàn)槭?5*5的濾波器） 像素 的 灰度值決定， 因此可以用下式來(lái)對(duì) f(i,j)（第 i行和第 j列的灰度值） 進(jìn)行 處 理 [9]： ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 2 2, 2 , 1 , ,m m mf i j C f i j m B f i j m A f i j m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?221 , 2 ,mmB f i j m C f i j m? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? (26) 平均 濾波的原理如下：對(duì)于脊線中的斷點(diǎn) 我們 采用平均濾波器。斷點(diǎn)處脊線 的灰度值 要 比 周圍的 灰度值 小，經(jīng)過(guò)平均濾波 器 的處理，它的灰度值就大約等于周圍 的 灰度值，因此 二值化后的指紋中 斷裂的脊線就會(huì)被連起來(lái)。 對(duì)于脊線中的分叉點(diǎn) 我們 采用分離濾波器。 脊線中 叉連點(diǎn)的兩端灰度值比中間 的要 稍微 大 一些 ， 經(jīng) 過(guò)分離濾波器的處理，叉連點(diǎn)處的灰度值就會(huì)降下來(lái)， 脊線中的 叉連點(diǎn)就 會(huì) 被去除了。脊線的斷裂和叉連 點(diǎn) 如圖 210所示： 斷 裂 脊 線原 脊 線叉 連 脊 線 原 脊 線 19 圖 210 斷裂與叉連 因此選擇 增強(qiáng) 濾波器的時(shí)候必須要具有類似平均濾波器和分離濾波器作用的 增強(qiáng) 濾 波器，分離濾波器 的權(quán)值 可以用下 圖 29來(lái)表示 ，并且可以得到一般濾波器的權(quán)值如圖 211。 圖 211 上下文濾波器的權(quán)值 參數(shù)滿足 K =A+P， L =B+Q， M =C+R。 上下文濾波器中的平均濾波器起到了去除空洞的作用，分離濾波器起到了去除毛刺的作用。 算法 實(shí)現(xiàn)的 matlab程序見(jiàn)附錄 A。 結(jié)果如 圖 212和圖 213： 圖 212 去除毛刺 20 圖 213 去除空洞 圖像細(xì)化 分割和濾波后的 指紋圖像 再進(jìn)行 二值化 處理 后， 脊線 仍 然有一定 的 寬度，指紋識(shí)別 的匹配是只利用圖像的點(diǎn)或線的特征 ，這些點(diǎn)或者特征只 與 脊線 的走向 或 者 紋理 有關(guān) 系 ， 有一定寬度的二值化圖像顯得有些多余， 所以需要對(duì)二值 化 圖像進(jìn)行細(xì)化 處理 ，指紋 二值化 圖像 經(jīng)過(guò)細(xì)化 處理 即可得到一 個(gè)單 一 像素 寬度的 脊線 ， 經(jīng)過(guò)上述的細(xì)化處理，在后續(xù)的指紋特征提取和特征匹配的算法中大大的減少了計(jì)算的冗余量 和出錯(cuò)率 ，使得指紋識(shí)別的速度 和準(zhǔn)確度有了很大的 提高。 細(xì)化 目的是 在不破壞 指紋 圖像連通性的情況下去 除 掉多余的信息 （即多余的像素點(diǎn)） ，將 二值化的 指紋 圖像的脊線 采用逐層剝離的方法，將圖像中的指紋脊線細(xì)化成單象素寬 （實(shí)際為保存原圖的骨架） 。 一個(gè)好的指紋細(xì)化算法必須 在不破壞指紋紋理性和連通性的情況 下細(xì)化成單像素脊線。 總 體 來(lái)說(shuō)，細(xì)化算法應(yīng)滿足 （ 1） 盡量保持原圖像的基本機(jī)構(gòu)特性 （如脊線的形態(tài)） ；（ 2） 盡量以脊線的中軸線 或者指紋的中心為重 心； （ 3） 從 指紋脊線的兩面 21 對(duì)稱的刪除 ； （ 4） 保證 細(xì)化完后的 指紋 圖像是單 個(gè) 像素的； （ 5） 對(duì)邊緣 上噪聲不 應(yīng)該 敏感 ； （ 6） 算法簡(jiǎn)單 且 實(shí) 用。 快速細(xì)化算法 快速細(xì)化算法的原理 為 先判斷出指紋 的 邊緣，并 沿著脊線的邊緣對(duì)稱的逐步刪除像素， 直至刪除的剩下單個(gè)像素。 該算法速度快但不徹底。 它的算法為 （ 1）遍 歷整個(gè)指紋的圖像，找出指紋圖像脊線的邊界點(diǎn)（ 圖 214 中的X 的 八 鄰域?yàn)?1P 到 8P ）。 脊 線上每一點(diǎn)的 八 鄰域， 脊 線端點(diǎn)的 八 鄰域中只有 一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，脊 線連續(xù)點(diǎn)的 八 鄰域有 兩 個(gè) 目標(biāo)點(diǎn) ，分叉點(diǎn)有 三 個(gè) 目標(biāo)點(diǎn) ，且每點(diǎn) 八 鄰域最多只有 三 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)， 符合上述條件 的才為 單像素寬。 圖 214 X 點(diǎn)的 八鄰域 （ 2） 當(dāng) X 點(diǎn)周圍的點(diǎn)多于三個(gè)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，將多余的點(diǎn)刪除，依次刪除到剩下三個(gè)時(shí) 判斷 該點(diǎn)是否為分叉點(diǎn)，不是再刪除，剩下兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，判斷是否為連續(xù)點(diǎn)，不是時(shí)刪除，當(dāng)為一個(gè)點(diǎn) 時(shí) 不刪除。 （ 3） 循環(huán)尋找 ，直到?jīng)] 可刪除的點(diǎn)為止。 改進(jìn)的 OPTA 算法 常用的 傳統(tǒng) 細(xì)化算法還有 OPTA 算法 [10]（ 基于 模 板的圖象細(xì)化算法 ） ，原理為構(gòu)造兩個(gè)模板： 一 消除模板 和 一保留模板，將 指紋圖像 二值化 后 與這 22 兩個(gè)模板 相 比較，來(lái)決定是否刪除該像素，本文 研究的 是改進(jìn) 后 的 OPTA 算法 ， 改進(jìn)后的 OPTA 算法 的優(yōu)點(diǎn)是消除了原 OPTA 算法算法中兩種 模板不一致的問(wèn)題 。 本算法采用統(tǒng)一的 4*4 模板，消除模板有 八 個(gè)，保留模板有 六 個(gè)，模板 的 結(jié)構(gòu)如 下 圖 215，圖 216，圖 217 所示 。 圖 215 OPTA 算法的改進(jìn) 模板 (4*4) 圖 216 消除模板 （ 八 個(gè) ） 23 圖 217 保留模板 （ 六 個(gè) ） 改進(jìn) 后的 OPTA 算法 的細(xì)化 原理 ：從圖像 （類似于 4*4 的模板中） 左上角 開(kāi)始進(jìn)行， 圖中的各個(gè) 像素 （如圖所 示的元素，用 P 表示） 抽取 如 圖215 所示的 1 15~PP總共 十五 個(gè)相鄰 像素， 其中 的 八 個(gè) 相鄰 的 像素 ( 14~PP，69~PP)與圖 215 所示 的 消除模板 （ 八 個(gè)） 相 比較， 若 都不匹配，則 P 保留，否則將抽取 出來(lái) 的元 素 和圖 216 的保留模板 （ 六 個(gè)） 相 比較， 若 與其中 的一個(gè)匹配，則保留 P， 否則 應(yīng)該 將 P 刪除。重復(fù) 利用 以上 的 操作 ， 將所有 圖像中 的像素值 進(jìn)行 比較直至不變?yōu)橹埂?此 算法 是 八 連通 的 算法，基本 都能夠保證單像 素 的 寬 度。但 該算法 卻不能使分叉點(diǎn)處徹底的細(xì)化，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生部分毛刺。 Matlab 程序見(jiàn)附錄 A。 細(xì)化結(jié)果圖如圖 218： 24 圖 218 細(xì)化圖 根據(jù) 實(shí)驗(yàn) 發(fā)現(xiàn)， 該方法 處理弓形指紋效果較好，對(duì)于 環(huán)形或螺旋形指紋的中心區(qū)域時(shí)會(huì)出現(xiàn)較多的毛刺和斷裂 ，如下圖 219，這是其的缺點(diǎn)之一，為了很好的使其有 實(shí)際 應(yīng)用， 有待 改進(jìn)。 圖 219 細(xì)化圖 本章通過(guò)對(duì)指紋原圖像的分割，二值化，濾波和細(xì)化算法的分析比較，得出了一套比較實(shí)用和便捷的算法，并通過(guò) matlab 仿真實(shí)現(xiàn)最終的結(jié)果，為后續(xù)的特征提取和匹配打下了基礎(chǔ)。 25 第 3 章 圖像特征提取 和 特征匹配 特征點(diǎn)提取 （ 1） 提取指紋的端點(diǎn)和交叉點(diǎn) 端點(diǎn)和交叉點(diǎn) 均 是指紋