【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法 叫做多幅圖像平均法。如果假設(shè)理想數(shù)字圖像表達(dá)式形式是 ),( yxf ,而混雜在圖像中的噪聲表達(dá)式是m4 m3 m2 m5 m0 m1 m6 m7 m8 (a) n4 n3 n2 n5 n0 n1 n6 n7 n8 (b) p (c) 7 ),( yxn ,那么就可以推算出平時(shí)所獲得摻雜有噪聲的圖像表達(dá)式為： ),(),(),( yxnyxfyxg ?? () 如果圖片所受到的噪聲是彼此獨(dú)立的加性噪聲，而且它們的平均值是 0，那么就可以用下面的表達(dá)式來表示理想圖像： )],([),( yxgEyxf ? () 其中 )],([ yxgE 是 ),(g yx 的數(shù)學(xué)期望， N 張含有噪聲干擾的圖像取均值實(shí)驗(yàn)之后有： ????Ni i yxgNyxgyxf 1 ),(1),(),(? () 在這種條件下的誤差是： ? ?? ?2)y,x(n2N1ii2N1ii22)y,x(gN1)y,x(nN1E)y,x(f)y,x(fN1E)y,x(f)y,x(f?E??????????????????????????????????? ????????? () 也就是說，對(duì) N 張指紋圖像進(jìn)行均值操作后，就可以將噪聲的方差降低為原來的 1/N， N越大，所得到的處理過的指紋圖像就越接近于理想指紋圖像。 中值濾波法 從理論上來講根據(jù)中值濾波法進(jìn)行的平滑去除噪聲的這個(gè)過程是非線性的。中值濾波的具體做法是針對(duì)每一個(gè)像素的灰度值，相應(yīng)的都取出該像素的鄰近像素的灰度值，然后將這些數(shù)值按照單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的順序排列起來形成一個(gè)序列，并取出該序列的中值，并把這個(gè)數(shù)值賦給當(dāng)前的點(diǎn)。中值濾波法對(duì)于 降噪處理尤其是對(duì)椒鹽噪聲的處理尤為明顯，除此之外中值濾波的處理過程對(duì)于信號(hào)的邊緣不會(huì)造成明顯的影響，這是各種線性處理方案所不能實(shí)現(xiàn)的。而且由于這種算法計(jì)算量很小算法也比較簡(jiǎn)單，所以非常方便于實(shí)際中在各種硬件上實(shí)現(xiàn)這一功能。進(jìn)一步的理論依據(jù)可以參照排序統(tǒng)計(jì)理論。 為了實(shí)現(xiàn)針對(duì)于指紋圖像的中值濾波法，通常的情況下會(huì)選取一個(gè) 3 3 的模板，然后取出這個(gè)模板內(nèi)部每個(gè)像素的灰度值并以升序或者是降序進(jìn)行大小的排列，這樣就得到了一個(gè)一共有 9 個(gè)元素的有序數(shù)列，那么然后將這個(gè)有序數(shù)列的中值賦給模板的中間點(diǎn)。接下來將這個(gè)模板移動(dòng) 到其他位置繼續(xù)上面的操作。直到整個(gè)指紋圖像都已經(jīng)經(jīng)過濾波為止，這也就完成了基本的去噪。 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中討論的為指紋數(shù)字圖像的識(shí)別，為了減小計(jì)算量，也為了簡(jiǎn)化算法結(jié)構(gòu)并提高整個(gè)識(shí)別過程的運(yùn)行速度，在本次設(shè)計(jì)的過程中利用中值濾波法作為指紋圖像的平滑處理的方案。 通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作，圖 經(jīng)過平滑處理實(shí)驗(yàn)之后所生成的結(jié)果圖如圖 (b)所示 : 8 (a)原始指紋圖像 (b)平滑后 圖 實(shí)驗(yàn)處理生成的指紋圖像 指 紋圖像的銳化 經(jīng)過裁剪與平滑處理的圖片雖然在大小與噪聲方面已經(jīng)比較完善，但是圖像中的線條仍可能并不是很清晰，這就會(huì)使得程序不能清晰地提取到脊線，端點(diǎn)或是分叉點(diǎn)等等的特征條件，這樣的話就不利于后續(xù)進(jìn)行特征比對(duì)，同時(shí)特征匹配的效果也會(huì)埋下隱患。為了避免這個(gè)問題，該處就需要對(duì)當(dāng)前數(shù)字圖像進(jìn)行增強(qiáng)，以突出圖像信息，為二值化打下基礎(chǔ)。這時(shí)候就需要利用銳化使圖片中邊界細(xì)節(jié)增強(qiáng)。而具體來講這里要做的操作就是通過卷積來增強(qiáng)圖像中的灰度反差。 就此處的研究而言的圖像增強(qiáng)處理是憑借高通濾波器完成的。一般來說高通濾波的效果是突 出原圖中的線條與形狀，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度從而提升特征的可提取性。實(shí)現(xiàn)起來就是通過設(shè)定一個(gè)較高的數(shù)值，通過卷積去除掉頻率較低的部分從而達(dá)到銳化（增強(qiáng)）圖像的目的、 這里本文根據(jù)前人總結(jié)經(jīng)驗(yàn)而在這次實(shí)驗(yàn)過程中使用的高通濾波模板為： ???????????121219212171H () 通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作，圖 (b)經(jīng)過與模版卷積銳化之后得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 (b)所示 : 9 (a)銳化前 (b)銳化后 圖 銳化實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的指紋圖像前后對(duì)比 指紋圖像的二值化 通過圖像增強(qiáng)之后，噪聲受到了有效的抑制，而邊緣信息也變得十分明顯，其對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)特征也變得容易提取起來。盡管如此，如果此時(shí)直接對(duì)圖像進(jìn)行操作的話，由于灰度圖像各個(gè)像素的灰度值從 0 到 255 分布，就無疑會(huì)產(chǎn)生大量的計(jì)算壓力，也會(huì)降低程序運(yùn)行的效率，也不方便進(jìn)行特征的提取與比對(duì)。為了將圖像變?yōu)橛?jì)算機(jī)中容易識(shí)別和操作的對(duì)象，并減輕計(jì)算的壓力，同時(shí) 加速程序的運(yùn)行速度，系統(tǒng)就要對(duì)銳化后的指紋圖像做進(jìn)一步處理，而本次設(shè)計(jì)研究的范疇僅指某個(gè)像素有或者無紋線的情況，對(duì)于圖像的色彩等等問題并沒有說沒關(guān)系。對(duì)于這種情況，這里就可以依賴二值化操作來處理經(jīng)過上一個(gè)步驟處理過的圖像。 一般的，對(duì)圖像進(jìn)行處理，使得圖像中每個(gè)像素的灰度值不是“ 0”就是“ 1”的操作叫做圖像的二值化。本文中將變換函數(shù) )(xf 表示如下： ??? ??? Tx Txxf ,1,0)( () 其中 T 為指定的閾值， x 為灰度數(shù)值。 承接以上圖像平滑銳化的結(jié)果，二值化操作在指紋在整個(gè)指紋識(shí)別中扮演著舉足輕重的角色，因?yàn)樗菆D像細(xì)化的前提。就目前而言，所有的指紋識(shí)別系統(tǒng)中的細(xì)化步驟都是建立在指紋圖像已經(jīng)完成二值化操作的基礎(chǔ)上執(zhí)行的。指紋圖像在完成了二值化操作之后，不但極大地減少了多余的信息，同時(shí)也方便了增強(qiáng)后的特征提取操作。由于二值化圖像的性質(zhì)只和兩個(gè)數(shù)值“ 0”與“ 1”的分布情況相關(guān)，而不再受制于 0255 的灰度值區(qū)間的困擾，這就為信息的存儲(chǔ)與 處理提供了便利，提高了整個(gè)過程的性能。但是，一旦二值化過程中出現(xiàn)了差錯(cuò)，就會(huì)對(duì)整個(gè)識(shí)別程序帶來很嚴(yán)重的問題。所以經(jīng)過實(shí)踐總結(jié)，前人對(duì)于二值處理后的結(jié)果提出了以下若干硬性要求： 。 10 。 。 ，并且各個(gè)紋線不會(huì)相連。 在將經(jīng)過噪聲抑制與線條增強(qiáng)之后的指紋圖像實(shí)施二值化的過程中，要注意到由于圖像采集或者傳輸?shù)鹊鹊脑?，一張指紋圖像中的各個(gè)位置的顏色深淺是各異的，如果此時(shí) 貿(mào)然直接當(dāng)前的對(duì)指紋圖像使用同一個(gè)閾值來實(shí)現(xiàn)二值化操作，那么勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生大量的錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致指紋識(shí)別的失敗。為此本文在這里介紹一種基于自適應(yīng)閾值方法的二值化方案。 作為一種改進(jìn)的閾值技術(shù)，自適應(yīng)閾值方法中的閾值是以變量的狀態(tài)存在的。指紋圖像各個(gè)位置的閾值的大小與該部分的小的區(qū)域內(nèi)的顏色深淺有關(guān)。也就是說基本上對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)，其閾值都不相同。這就保證了各個(gè)區(qū)域內(nèi)的二值化處理的準(zhǔn)確性，從而生成實(shí)驗(yàn)中所需的二值化圖像。 為了實(shí)現(xiàn)二值化操作，就要把指紋圖像分割成尺寸為 mm 的小區(qū)域，接下來針對(duì)每一個(gè)獨(dú)立的小區(qū)域求其閾 值，并依據(jù)所求的閾值來對(duì)相應(yīng)的小區(qū)域?qū)嵤┒祷僮鳌？紤]到人類指紋的脊線與谷線的寬度是基本一致的固有特性，不難推斷出通過實(shí)驗(yàn)得到的二值化圖像中“ 1”與“ 0”的數(shù)量應(yīng)該也是基本一致的。 在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，使用最大類間方差法來為指紋圖像找到相應(yīng)的合適的閾值。這樣一來的話就將指紋圖像明確的分為目標(biāo)以及背景這兩類了，也就為系統(tǒng)之后的指紋圖像的細(xì)化以及特征提取的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 通過實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作，圖 (b)經(jīng)過二值化處理實(shí)驗(yàn)之后所生成的結(jié)果圖如圖 (b)所示 : (a)二值化前 (b)二值化后 圖 二值化實(shí)驗(yàn)生成的指紋圖像 指紋圖像的細(xì)化 11 在系統(tǒng)完成了以上的指紋圖像二值化處理之后，就已經(jīng)得到了噪聲比較小，而且相比較而言易于在硬件上完成保存與管理的指紋圖像。不過由于指紋紋線粗細(xì)不一，這就會(huì)多占用一定內(nèi)存空間，也不利于接下來進(jìn)行進(jìn)一步的處理，且各個(gè)位置的特征并不十分明顯。尤其是針對(duì)于叉點(diǎn)而言，這種情況下直接進(jìn)行特征提取的話必然會(huì)產(chǎn)生許多錯(cuò)誤的偽叉點(diǎn)，這就會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)的整個(gè)指紋識(shí)別過程產(chǎn) 生嚴(yán)重的影響。為了避免以上的問題，這里就需要利用細(xì)化來處理當(dāng)前得到的經(jīng)過平滑，銳化，二值化處理的指紋圖像。 圖像細(xì)化的含義 通常情況下，依靠將一個(gè)曲線形狀的圖形變化為寬度只有一個(gè)像素大小的同時(shí)圖形化的顯示原圖形的拓?fù)湫再|(zhì)的過程叫做細(xì)化過程。圖像細(xì)化的處理進(jìn)一步的削減了指紋圖像所占用的內(nèi)存空間，也有效的使程序計(jì)算負(fù)擔(dān)變得更小了，同時(shí)優(yōu)化了算法結(jié)構(gòu)。經(jīng)過細(xì)化處理過后的指紋圖像紋線位置是分布在原圖像的中軸附近位置的，這也就是細(xì)化之后的圖像可以維持原圖像幾何性質(zhì)的原因所在。 一般來說，通過不同 的細(xì)化處理方案所得到的細(xì)化圖像是不一樣的，但是不論是說采用什么方法，處理之后所得到的細(xì)化圖像都必須滿足不破壞原始指紋圖像的幾何性質(zhì)與區(qū)域連接性。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中認(rèn)為合格的圖像細(xì)化方法最后得到的細(xì)化圖像必須滿足以下的性質(zhì)：① 保持性：所謂保持性就是指細(xì)化處理并不會(huì)對(duì)當(dāng)前圖像的細(xì)節(jié)造成破壞； ② 收斂性：所謂的收斂性是指在進(jìn)行細(xì)化的操作期間，實(shí)驗(yàn)使用的迭代在數(shù)學(xué)意義上是收斂的，而不是發(fā)散的； ③ 拓?fù)湫裕核^拓?fù)湫允钦f在實(shí)施細(xì)化期間實(shí)驗(yàn)并對(duì)原始拓?fù)湫再|(zhì)造成損壞； ④ 連通性：所謂連通性是指實(shí)驗(yàn)的細(xì)化結(jié)果的連通特性與原圖的特性是基本一致的； ⑤ 中軸性：所謂中軸性是表示在實(shí)施變換的期間實(shí)驗(yàn)所用到的骨架的相應(yīng)坐標(biāo)應(yīng)該要盡量貼靠在紋線中軸； ⑥快速性：快速性在這里是指實(shí)驗(yàn)中實(shí)施的算法要簡(jiǎn) 明易懂，運(yùn)行起來速度快，計(jì)算起來壓力??； ⑦ 細(xì)化性：所謂細(xì)化性是指試驗(yàn)中的骨架都是以一個(gè)像素大小為寬度值的，也就是說寬度都是單像素的； 常見的細(xì)化算法包括 OPTA 算法，迭代法等等，以上兩種算法都是基于模板匹配的原理實(shí)現(xiàn)的。通常來講選取的模板大小一般是 33 或者是 55 的，然后在模板內(nèi)的每一個(gè)像素按照該像素鄰域的分布情況進(jìn)行分類處理。其中 OPTA 雖然可以取得比較好的細(xì)化的效果，但是其四鄰域與八鄰域的細(xì)化骨架在面對(duì)三叉點(diǎn)情況下的細(xì)化能力表現(xiàn)的卻差強(qiáng)人意。 這是因?yàn)檫@種算法破壞了細(xì)化性與中軸性的特性要求。實(shí)際上本次設(shè)計(jì)在進(jìn)行細(xì)化操作的時(shí)候，需要考慮到當(dāng)前像素周圍八個(gè)領(lǐng)點(diǎn)的屬性，依據(jù)其具體情況判斷該點(diǎn)的像素到底是應(yīng)該保留還是應(yīng)該去掉，這個(gè)操作與腐蝕的過程比較相似。而圖 就具體描述了在各種八鄰域?qū)傩郧闆r的中間待處理像素的去留問題 : 12 (a)不可剔除 (b)不可剔除 (c)可剔除 (d)不可剔除 (e)可剔除 (f)不可剔除 (g)不可剔除 圖 黑點(diǎn)附近鄰域像素分布情況分類圖 根據(jù)上面的圖 ，結(jié)合剛剛提到的細(xì)化圖像必須滿足的幾個(gè)性質(zhì)問題，其實(shí)不難得出如下的結(jié)論： 圖 .（ a）的中間點(diǎn)不能被剔除，如果剔除了這個(gè)點(diǎn)，就破壞了骨架，違背了細(xì)化的拓?fù)湫孕再|(zhì)； 圖 .（ b）的中間點(diǎn)也不 能被剔除，因?yàn)樘蕹@個(gè)點(diǎn)的操作違背細(xì)化的連通性這個(gè)基本性質(zhì)； 圖 .（ c）的中間點(diǎn)是可以進(jìn)行剔除的，因?yàn)樘蕹@個(gè)點(diǎn)并不會(huì)對(duì)圖像的連通性或拓?fù)湫栽斐墒裁从绊懀? 圖 .（ d）的 中間點(diǎn)是不可以被剔除的，因?yàn)樘蕹@一個(gè)點(diǎn)就會(huì)破壞圖像的拓?fù)湫裕? 圖 .（ e）的中間點(diǎn)是可以被剔除的，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)并不會(huì)作為骨架； 圖 .（ f）的中間點(diǎn)是不可以被剔除的，如果將作為直線的端點(diǎn)的點(diǎn)都剔除掉了，那么最終指紋圖像中所有的紋線也就被剔除掉了，這顯然是不對(duì)的； 圖 .（ g）的中間點(diǎn)也是不可以被剔除的，這個(gè)點(diǎn)是一個(gè)孤立點(diǎn)，以自身作為骨架。 13 根據(jù)圖 的分析，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)作為直線的端點(diǎn)，或者是某連通區(qū)域的內(nèi)部點(diǎn)，或者是作為模板中孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)時(shí)，按照細(xì)化特性是不可以剔除這個(gè)點(diǎn)的。而在一個(gè)點(diǎn) 作為邊界點(diǎn)出現(xiàn)的情況下，倘若剔除這一個(gè)點(diǎn)的操作不會(huì)對(duì)原圖像的連通分量造成影響，那么就可以將這個(gè)點(diǎn)剔除掉。 細(xì)化過程 參照?qǐng)D 與其相對(duì)應(yīng)的分析，不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)在實(shí)施細(xì)化處理時(shí)的情況是比較復(fù)雜的，為了避免由于細(xì)化操作而在算法中進(jìn)行大量的分類討論，在次的畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中將引入細(xì)化查找表的概念。不過在定義