【文章內容簡介】 法 叫做多幅圖像平均法。如果假設理想數字圖像表達式形式是 ),( yxf ,而混雜在圖像中的噪聲表達式是m4 m3 m2 m5 m0 m1 m6 m7 m8 (a) n4 n3 n2 n5 n0 n1 n6 n7 n8 (b) p (c) 7 ),( yxn ,那么就可以推算出平時所獲得摻雜有噪聲的圖像表達式為： ),(),(),( yxnyxfyxg ?? () 如果圖片所受到的噪聲是彼此獨立的加性噪聲，而且它們的平均值是 0，那么就可以用下面的表達式來表示理想圖像： )],([),( yxgEyxf ? () 其中 )],([ yxgE 是 ),(g yx 的數學期望， N 張含有噪聲干擾的圖像取均值實驗之后有： ????Ni i yxgNyxgyxf 1 ),(1),(),(? () 在這種條件下的誤差是： ? ?? ?2)y,x(n2N1ii2N1ii22)y,x(gN1)y,x(nN1E)y,x(f)y,x(fN1E)y,x(f)y,x(f?E??????????????????????????????????? ????????? () 也就是說，對 N 張指紋圖像進行均值操作后，就可以將噪聲的方差降低為原來的 1/N， N越大，所得到的處理過的指紋圖像就越接近于理想指紋圖像。 中值濾波法 從理論上來講根據中值濾波法進行的平滑去除噪聲的這個過程是非線性的。中值濾波的具體做法是針對每一個像素的灰度值，相應的都取出該像素的鄰近像素的灰度值，然后將這些數值按照單調遞增或者單調遞減的順序排列起來形成一個序列，并取出該序列的中值，并把這個數值賦給當前的點。中值濾波法對于 降噪處理尤其是對椒鹽噪聲的處理尤為明顯，除此之外中值濾波的處理過程對于信號的邊緣不會造成明顯的影響，這是各種線性處理方案所不能實現的。而且由于這種算法計算量很小算法也比較簡單，所以非常方便于實際中在各種硬件上實現這一功能。進一步的理論依據可以參照排序統(tǒng)計理論。 為了實現針對于指紋圖像的中值濾波法，通常的情況下會選取一個 3 3 的模板，然后取出這個模板內部每個像素的灰度值并以升序或者是降序進行大小的排列，這樣就得到了一個一共有 9 個元素的有序數列，那么然后將這個有序數列的中值賦給模板的中間點。接下來將這個模板移動 到其他位置繼續(xù)上面的操作。直到整個指紋圖像都已經經過濾波為止，這也就完成了基本的去噪。 本次畢業(yè)設計的過程中討論的為指紋數字圖像的識別，為了減小計算量，也為了簡化算法結構并提高整個識別過程的運行速度，在本次設計的過程中利用中值濾波法作為指紋圖像的平滑處理的方案。 通過實際實驗操作，圖 經過平滑處理實驗之后所生成的結果圖如圖 (b)所示 : 8 (a)原始指紋圖像 (b)平滑后 圖 實驗處理生成的指紋圖像 指 紋圖像的銳化 經過裁剪與平滑處理的圖片雖然在大小與噪聲方面已經比較完善，但是圖像中的線條仍可能并不是很清晰，這就會使得程序不能清晰地提取到脊線，端點或是分叉點等等的特征條件，這樣的話就不利于后續(xù)進行特征比對，同時特征匹配的效果也會埋下隱患。為了避免這個問題，該處就需要對當前數字圖像進行增強，以突出圖像信息，為二值化打下基礎。這時候就需要利用銳化使圖片中邊界細節(jié)增強。而具體來講這里要做的操作就是通過卷積來增強圖像中的灰度反差。 就此處的研究而言的圖像增強處理是憑借高通濾波器完成的。一般來說高通濾波的效果是突 出原圖中的線條與形狀，增強圖像的對比度從而提升特征的可提取性。實現起來就是通過設定一個較高的數值，通過卷積去除掉頻率較低的部分從而達到銳化（增強）圖像的目的、 這里本文根據前人總結經驗而在這次實驗過程中使用的高通濾波模板為： ???????????121219212171H () 通過實際實驗操作，圖 (b)經過與模版卷積銳化之后得到的實驗結果如圖 (b)所示 : 9 (a)銳化前 (b)銳化后 圖 銳化實驗所產生的指紋圖像前后對比 指紋圖像的二值化 通過圖像增強之后，噪聲受到了有效的抑制，而邊緣信息也變得十分明顯，其對應的細節(jié)特征也變得容易提取起來。盡管如此，如果此時直接對圖像進行操作的話，由于灰度圖像各個像素的灰度值從 0 到 255 分布，就無疑會產生大量的計算壓力，也會降低程序運行的效率，也不方便進行特征的提取與比對。為了將圖像變?yōu)橛嬎銠C中容易識別和操作的對象，并減輕計算的壓力，同時 加速程序的運行速度，系統(tǒng)就要對銳化后的指紋圖像做進一步處理，而本次設計研究的范疇僅指某個像素有或者無紋線的情況，對于圖像的色彩等等問題并沒有說沒關系。對于這種情況，這里就可以依賴二值化操作來處理經過上一個步驟處理過的圖像。 一般的，對圖像進行處理，使得圖像中每個像素的灰度值不是“ 0”就是“ 1”的操作叫做圖像的二值化。本文中將變換函數 )(xf 表示如下： ??? ??? Tx Txxf ,1,0)( () 其中 T 為指定的閾值， x 為灰度數值。 承接以上圖像平滑銳化的結果，二值化操作在指紋在整個指紋識別中扮演著舉足輕重的角色，因為它是圖像細化的前提。就目前而言，所有的指紋識別系統(tǒng)中的細化步驟都是建立在指紋圖像已經完成二值化操作的基礎上執(zhí)行的。指紋圖像在完成了二值化操作之后，不但極大地減少了多余的信息，同時也方便了增強后的特征提取操作。由于二值化圖像的性質只和兩個數值“ 0”與“ 1”的分布情況相關，而不再受制于 0255 的灰度值區(qū)間的困擾，這就為信息的存儲與 處理提供了便利，提高了整個過程的性能。但是，一旦二值化過程中出現了差錯，就會對整個識別程序帶來很嚴重的問題。所以經過實踐總結，前人對于二值處理后的結果提出了以下若干硬性要求： 。 10 。 。 ，并且各個紋線不會相連。 在將經過噪聲抑制與線條增強之后的指紋圖像實施二值化的過程中，要注意到由于圖像采集或者傳輸等等的原因，一張指紋圖像中的各個位置的顏色深淺是各異的，如果此時 貿然直接當前的對指紋圖像使用同一個閾值來實現二值化操作，那么勢必會產生大量的錯誤，從而導致指紋識別的失敗。為此本文在這里介紹一種基于自適應閾值方法的二值化方案。 作為一種改進的閾值技術，自適應閾值方法中的閾值是以變量的狀態(tài)存在的。指紋圖像各個位置的閾值的大小與該部分的小的區(qū)域內的顏色深淺有關。也就是說基本上對于每個像素點，其閾值都不相同。這就保證了各個區(qū)域內的二值化處理的準確性，從而生成實驗中所需的二值化圖像。 為了實現二值化操作，就要把指紋圖像分割成尺寸為 mm 的小區(qū)域，接下來針對每一個獨立的小區(qū)域求其閾 值，并依據所求的閾值來對相應的小區(qū)域實施二值化操作?？紤]到人類指紋的脊線與谷線的寬度是基本一致的固有特性，不難推斷出通過實驗得到的二值化圖像中“ 1”與“ 0”的數量應該也是基本一致的。 在這次畢業(yè)設計中，使用最大類間方差法來為指紋圖像找到相應的合適的閾值。這樣一來的話就將指紋圖像明確的分為目標以及背景這兩類了，也就為系統(tǒng)之后的指紋圖像的細化以及特征提取的工作打下了堅實的基礎。 通過實際實驗操作，圖 (b)經過二值化處理實驗之后所生成的結果圖如圖 (b)所示 : (a)二值化前 (b)二值化后 圖 二值化實驗生成的指紋圖像 指紋圖像的細化 11 在系統(tǒng)完成了以上的指紋圖像二值化處理之后，就已經得到了噪聲比較小，而且相比較而言易于在硬件上完成保存與管理的指紋圖像。不過由于指紋紋線粗細不一，這就會多占用一定內存空間，也不利于接下來進行進一步的處理，且各個位置的特征并不十分明顯。尤其是針對于叉點而言，這種情況下直接進行特征提取的話必然會產生許多錯誤的偽叉點，這就會對設計的整個指紋識別過程產 生嚴重的影響。為了避免以上的問題，這里就需要利用細化來處理當前得到的經過平滑，銳化，二值化處理的指紋圖像。 圖像細化的含義 通常情況下，依靠將一個曲線形狀的圖形變化為寬度只有一個像素大小的同時圖形化的顯示原圖形的拓撲性質的過程叫做細化過程。圖像細化的處理進一步的削減了指紋圖像所占用的內存空間，也有效的使程序計算負擔變得更小了，同時優(yōu)化了算法結構。經過細化處理過后的指紋圖像紋線位置是分布在原圖像的中軸附近位置的，這也就是細化之后的圖像可以維持原圖像幾何性質的原因所在。 一般來說，通過不同 的細化處理方案所得到的細化圖像是不一樣的，但是不論是說采用什么方法，處理之后所得到的細化圖像都必須滿足不破壞原始指紋圖像的幾何性質與區(qū)域連接性。本次畢業(yè)設計中認為合格的圖像細化方法最后得到的細化圖像必須滿足以下的性質：① 保持性：所謂保持性就是指細化處理并不會對當前圖像的細節(jié)造成破壞； ② 收斂性：所謂的收斂性是指在進行細化的操作期間，實驗使用的迭代在數學意義上是收斂的，而不是發(fā)散的； ③ 拓撲性：所謂拓撲性是說在實施細化期間實驗并對原始拓撲性質造成損壞； ④ 連通性：所謂連通性是指實驗的細化結果的連通特性與原圖的特性是基本一致的； ⑤ 中軸性：所謂中軸性是表示在實施變換的期間實驗所用到的骨架的相應坐標應該要盡量貼靠在紋線中軸； ⑥快速性：快速性在這里是指實驗中實施的算法要簡 明易懂，運行起來速度快，計算起來壓力小； ⑦ 細化性：所謂細化性是指試驗中的骨架都是以一個像素大小為寬度值的，也就是說寬度都是單像素的； 常見的細化算法包括 OPTA 算法，迭代法等等，以上兩種算法都是基于模板匹配的原理實現的。通常來講選取的模板大小一般是 33 或者是 55 的，然后在模板內的每一個像素按照該像素鄰域的分布情況進行分類處理。其中 OPTA 雖然可以取得比較好的細化的效果，但是其四鄰域與八鄰域的細化骨架在面對三叉點情況下的細化能力表現的卻差強人意。 這是因為這種算法破壞了細化性與中軸性的特性要求。實際上本次設計在進行細化操作的時候，需要考慮到當前像素周圍八個領點的屬性，依據其具體情況判斷該點的像素到底是應該保留還是應該去掉，這個操作與腐蝕的過程比較相似。而圖 就具體描述了在各種八鄰域屬性情況的中間待處理像素的去留問題 : 12 (a)不可剔除 (b)不可剔除 (c)可剔除 (d)不可剔除 (e)可剔除 (f)不可剔除 (g)不可剔除 圖 黑點附近鄰域像素分布情況分類圖 根據上面的圖 ，結合剛剛提到的細化圖像必須滿足的幾個性質問題，其實不難得出如下的結論： 圖 .（ a）的中間點不能被剔除，如果剔除了這個點，就破壞了骨架，違背了細化的拓撲性性質； 圖 .（ b）的中間點也不 能被剔除，因為剔除這個點的操作違背細化的連通性這個基本性質； 圖 .（ c）的中間點是可以進行剔除的，因為剔除這個點并不會對圖像的連通性或拓撲性造成什么影響； 圖 .（ d）的 中間點是不可以被剔除的，因為剔除這一個點就會破壞圖像的拓撲性； 圖 .（ e）的中間點是可以被剔除的，因為這個點并不會作為骨架； 圖 .（ f）的中間點是不可以被剔除的，如果將作為直線的端點的點都剔除掉了，那么最終指紋圖像中所有的紋線也就被剔除掉了，這顯然是不對的； 圖 .（ g）的中間點也是不可以被剔除的，這個點是一個孤立點，以自身作為骨架。 13 根據圖 的分析，最終發(fā)現當一個點作為直線的端點，或者是某連通區(qū)域的內部點，或者是作為模板中孤立點的形式出現時，按照細化特性是不可以剔除這個點的。而在一個點 作為邊界點出現的情況下，倘若剔除這一個點的操作不會對原圖像的連通分量造成影響，那么就可以將這個點剔除掉。 細化過程 參照圖 與其相對應的分析，不難發(fā)現其實在實施細化處理時的情況是比較復雜的，為了避免由于細化操作而在算法中進行大量的分類討論，在次的畢業(yè)設計過程中將引入細化查找表的概念。不過在定義