【正文】 圖結(jié)果：圖 最優(yōu)控制 u*(t)第 17 頁 共 39 頁按下按鈕“最優(yōu)性能指標 J*”,得到圖 結(jié)果：圖 最優(yōu)性能指標 J*按下按鈕“特征方程的特征值”,得到圖 結(jié)果：圖 特征方程的特征值自此連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 設(shè)計結(jié)束。按例題要求設(shè)計回調(diào)函數(shù)，然后運行。點擊工具欄最右邊的綠色三角按鈕運行點擊工作臺上的”運行界面“的工具圖標，會出現(xiàn)一個詢問對話框，當按提示對以上的設(shè)計進行存儲以后，就會引出 2 個界面：名為 Lqr 的圖形用戶界面（如圖 所示） ；展示名為 Lqr 的（待填寫回調(diào)指令的）M 函數(shù)文件的文件編輯器界面。更多屬性功能見附錄 11）在圖形左邊上方的靜態(tài)文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對度量單位，縮放時保持字體比例? String 系統(tǒng)輸入 %顯示在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對齊? Units normalized %采用相對度量單位，縮放時保持該區(qū)比例2）在圖形左邊中間的靜態(tài)文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：第 13 頁 共 39 頁? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對度量單位，縮放時保持字體比例? String 系統(tǒng)輸出 %顯示在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對齊? Units normalized %采用相對度量單位，縮放時保持該區(qū)比例3) 在可編輯文本的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? FontUnits normalized %采用相對度量單位，縮放時保持字體比例? String %清除在界面上的字符? HorizontalAlignment Center %文字中心對齊? Units normalized %采用相對度量單位，縮放時保持該區(qū)比例4) 在按鈕組的屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 12 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對度量單位，縮放時保持字體比例? HorizontalAlignment Center %文字中心對齊? String 連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制 %在按鈕組頂頭顯示? Units normalized %采用相對度量單位，縮放時保持該鍵比例5) 在按鈕組的按鍵上屬性編輯框中，設(shè)置如下屬性值：? Fontsize 10 %字體大小? FontUnits normalized %采用相對度量單位，縮放時保持字體比例? HorizontalAlignment Center %文字中心對齊? Units normalized %采用相對度量單位，縮放時保持該鍵比例五個按鈕的 String 屬性從上到下分別設(shè)置為：最優(yōu)反饋增益矩陣 K、Riccati 方程第 14 頁 共 39 頁的正定解 P、最優(yōu)控制 u*(t)、最優(yōu)性能指標 J*、特征方程的特征值。創(chuàng)建控件以后，要對控件的各種屬性進行設(shè)置，具體步驟如下：雙擊各控件，則會彈出左邊的屬性對話框，按要求分別修改各按鈕的屬性，如圖 所示。第 11 頁 共 39 頁圖 GUI 草圖上述界面包含兩個靜態(tài)文本框控件、一個可編輯文本框、一個按鈕組控件、五個按鈕控件、一個列表框控件。單擊 Push Button 圖標，將按鈕建立在按鈕組里，需要多少即建立多少。單擊 Button Group 圖標，建立合適的按鈕組控件。用鼠標單擊 Listbox 圖標，然后在界面上合適的位置建立大小適中的列表框。用鼠標單擊 Edit Text 圖標，然后在界面上建立文本框。選擇 Static Text 圖標，用鼠標將其拖到 GUI 模板的合適位置，并根據(jù)設(shè)計，調(diào)整其大小。第 10 頁 共 39 頁圖 新建的 GUI 界面如圖所示，上面的第一行為菜單欄，第二欄為工具欄，左邊的兩列為常用控件，關(guān)于各個控件的名稱與功能見附錄 1第二步：針對例子的設(shè)計要求，為 GUI 添加必要的控件。圖 GUIDE 快速啟動對話框從上面的對話框可以看到，MATLAB 提供了 4 種 GUIDE 模板，其中本次設(shè)計需要用到的是第一個，空白 GUI 模板。 連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 實現(xiàn)示例【例 181】已知連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程與初始條件為 性能指標：1122()(0),xtux?????????設(shè)計要求:設(shè)計一 GUI 界面，界面有五個按鈕，分別實現(xiàn)的功能2201=()(),4Jxtutd?????????是：最優(yōu)反饋增益矩陣 K、最優(yōu)控制 u*(t)、最優(yōu)性能指標 J*、特征方程的特征值和Riccati 方程的正定解 P。函數(shù)的調(diào)用格式為：[K,S,E]=lqr(A,B,Q,R,N)[K,S]=lqr2(A,B,Q,R,N)[K,S,E]=lqry(sys,Q,R,N)其中，輸入?yún)⒘?sys 為系統(tǒng)的模型；A 為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣；B 為系統(tǒng)的輸入矩陣；Q 為給定的半正定實對稱矩陣；R 為給定的正定實對稱矩陣；N 代表更一般化性能指標中交叉乘積項的加權(quán)矩陣；輸出參量 K 為最優(yōu)反饋增益矩陣；S 為對應 Riccati 方程的唯一正定解 P（若矩陣 ABK 是穩(wěn)定矩陣，則總有 P 的正定解存在） ；E 為 ABK 的特征值。)(tx? 連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 實現(xiàn)在 MATLAB 系統(tǒng)里，有特別提供的函數(shù)來求解連續(xù)系統(tǒng)線性二次型狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題。若下列條件之一滿足：TR?,?（1） 完全可控；],[0BAQ陣 對（2） 為任意DQDATT ,],[, ?? 完 全 可 觀 ，完 全 可 控 ， 陣 對陣 對矩陣。第 7 頁 共 39 頁3 最連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的 MATLAB 實現(xiàn) 連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制 設(shè)線性連續(xù)定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： （31）0. )(,)(xtButAxt ????式中， 維狀態(tài)向量； 維控制向量，且不受約束； 維常數(shù)矩陣，ntx為)( pu為)( nA?為維常數(shù)矩陣。2. 數(shù)值計算法當性能指標比較復雜或不能用變量的顯函數(shù)表示時，可以采用試探法，即直接搜索逐步逼近，經(jīng)過若干次迭代，逐步逼近到最優(yōu)點。 最優(yōu)控制問題的求解方法1. 解析法 當性能指標與約束條件為顯示解析表達式時，適合用解析法。終端時刻 可以固定，ft也可以自由，視最優(yōu)控制問題的性質(zhì)而定。)(ty)(tz在性能指標式（28） 、式（29） 、式（210）中，被積函數(shù)都是由的平方項所組成，這種形式的性能指標叫做二次型性能指標。 （3）最小能量控制當選取 )(]),([tutuxFT?則 （28）?fttTdtJ0)( 對于一個能量有限的物理系統(tǒng)，例如，通信衛(wèi)星的太陽能電池，為了使系統(tǒng)在有限的能源條件下載盡可能長的時間內(nèi)保證正常工作，需要對控制過程中的能量消耗進行約束，就是屬于此類問題。)(ftx（2）最小燃料消耗控制當選取 ??mjjtutxF1)(]),([則 （27）??fttmjjdtuJ01)(是航天工程中常遇到的重要問題之一。）tx( )(tu例如：（1）最小時間控制當選取 1]),([?tuxF則 （26）00tdtJff??這種控制要求設(shè)計一個快速控制規(guī)律，使系統(tǒng)在最短時間內(nèi)從以知的初態(tài) 轉(zhuǎn)移到)(0tx要求的末態(tài) 。 最優(yōu)控制的性能指標自動控制的性能指標是衡量系統(tǒng)性能好壞的尺度，其內(nèi)容與形式取決于最優(yōu)控制問題所要完成的任務(wù)，不同的控制問題應取不同的性能指標，其基本類型如下。]),([。所謂））tu, ）x(）t(uft,0最優(yōu)控制問題，就是要求尋找最優(yōu)控制函數(shù)，使得系統(tǒng)狀態(tài) 從以知初態(tài) 轉(zhuǎn)移到）x0x要求的終端狀態(tài) ，在滿足如下約束條件下：)(ftx（1）控制與狀態(tài)的不等式約束 （22） 0]),([?tuxg（2）終端狀態(tài)的等式約束 （23）]),t([f?M使性能指標 （24）???fttf dtuxFtxJ0]),([]),([達到極值。第 6 章：闡述線性二次型 Guass 最優(yōu)控制的 MATLAB 實現(xiàn)過程。第 4 章：闡述離散系統(tǒng)相形二次型最優(yōu)控制的 MATLAB 實現(xiàn)過程。第 2 章：闡述最優(yōu)控制的基本概念，性能指標以及求解方法。針對上述研究內(nèi)容，本論文內(nèi)容具體安排如下：第 1 章：引言。 本文研究的主要內(nèi)容本論文將以線性二次型為性能指標，分別從連續(xù)系統(tǒng)線性二次型最優(yōu)控制的MATLAB 實現(xiàn)，離散系統(tǒng)相形二次型最優(yōu)控制的 MATLAB