控制理論的其它分支：最優(yōu)控制與自適應(yīng)控制-文庫(kù)吧資料
2024-10-09 06:08本頁(yè)面
【正文】 tt? ??問(wèn)題歸結(jié)為選擇 f(t)、 u(t)和 tf ，除實(shí)現(xiàn)攔截外還要使規(guī)定的性能指標(biāo)為最小，此即在性能指標(biāo) (a)意義下的最優(yōu)攔截問(wèn) 題。 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 要求控制攔截器從相對(duì)于目標(biāo)的初始狀態(tài)出發(fā)，于某末態(tài) 時(shí)刻 tf與目標(biāo)相遇（實(shí)現(xiàn)攔截），即 且應(yīng)滿足 這里， me是燃料耗盡后攔截火箭的質(zhì)量。 于是，攔截器與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)為 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 ??????????????Ctfmutmtftavvx)()()()(???初始條件為 000000 )(,)(,)( mtmvtvxtx ???為實(shí)現(xiàn)攔截，既要控制攔截器的推力大小，又要改變推力方向。用 u表示攔截器推力方向的單位向量。 a(t)是包括空氣動(dòng)力與地心引力所引起的加速度在內(nèi)的相對(duì)加速度向量，它是 x、 v的函數(shù)，既然位置和速度向量是由運(yùn)動(dòng)微分方程所確定的時(shí)間函數(shù)，因此相對(duì)加速度也可以看成時(shí)間的函數(shù)。 )( ftmJ ?控制過(guò)程中推力 f(t)不能超過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)所能提供的最大推力 fmax， 即 m a x)(0 ftf ??北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 例 2：防天攔截問(wèn)題 所謂防天攔截是指發(fā)射火箭攔擊對(duì)方洲際導(dǎo)彈或其它航天武器。 其運(yùn)動(dòng)方程為 其中 k為一常數(shù)。月球的重力加速度可視為常數(shù) g，飛船的自身質(zhì)量及所帶燃料分別為 M和 F。 要求選擇一最好發(fā)動(dòng)機(jī)推力程序 f(t)， 使燃料消耗最少。 最優(yōu)控制問(wèn)題研究的主要內(nèi)容是：怎樣選擇控制規(guī)律才能使控制系統(tǒng)的性能和品質(zhì)在某種意義下為最優(yōu) ?？刂评碚摰钠渌种В? 最優(yōu)控制 與 自適應(yīng)控制 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 最優(yōu)控制 Optimal Control 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 最優(yōu)控制是從大量實(shí)際問(wèn)題中提煉出來(lái)的，它尤其與航空航天的制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制技術(shù)密不可分。 我國(guó)的探月計(jì)劃： 繞月工程： 2020年以前發(fā)射人造月球衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”； 落月工程： 2020年發(fā)射攜帶月球車的登月軟著陸器； 回月工程： 2020年前完成采集月球樣品工作。 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 例 1：飛船的月球軟著陸問(wèn)題 飛船靠其發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生一與月球重力 方向相反的推力 f，賴以控制飛船實(shí)現(xiàn) 軟著陸 (落到月球表面上時(shí)速度為零 )。 實(shí)際應(yīng)用背景 設(shè)飛船質(zhì)量為 m，它的高度和垂直速度分別為 h和 v。 h g v 月球 北京大學(xué)系統(tǒng)與控制研究中心 要求控制飛船從初始狀態(tài) FMmvvhh ???? )0(,)0(,)0( 00出發(fā) ， 于某一時(shí)刻 tf實(shí)現(xiàn)
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