模型參考自適應(yīng)控制-文庫吧資料
2024-10-22 12:18本頁面
【正文】 ??B其中 ? 如下定義正定李氏函數(shù) ? V=xTPx+?K~20 (7) ? 式中 P為所選定的正定矩陣 ,?為大于零的實數(shù) . – 對函數(shù) V求導(dǎo)可得 KKrKxxxKKxxxx?????~~2~2)(~~2V??????????????PBPAPAPP 參考模型總是穩(wěn)定的， A為穩(wěn)定陣，因此總可以選擇正定矩陣 Q，使得 Q??? ? PAPA 故 ( 8 ) ~~2~2V KKrKxQxx ?? ????? ?? PB若令 即可推出 負(fù)定。 其中一種為 直接法 ， 它根據(jù)對象的輸入輸出來設(shè)計自適 應(yīng)控制器 ， 從而來調(diào)節(jié)可調(diào)參數(shù) ， 使可調(diào)系統(tǒng)與給定參考模 型匹配 ， 另一種為 間接法 ， 利用對象的輸入輸出設(shè)計一個自 適應(yīng)觀測器 ， 實時地給出對象未知參數(shù)和狀態(tài)的估計 ， 然后 利用這些估計值再來設(shè)計自適應(yīng)控制器 ， 使對象輸出能跟蹤 模型輸出 ， 或使其某一性能指標(biāo)最優(yōu) 。從而有 0)(lim ??? tet? 定義李雅普諾夫函數(shù) ? ????????????miiiniiiPeeΨΨΦΦPeeV1T1TTT ][Tr????? 其中， 分別是 的第 i列， P為對稱正定矩陣，顯然， V正定，而 ii ?? , Φ,Ψ])([2)()()(1T1TTT1TT1TTTT?????????????????????miiiniiimmmiiiiiniiiiiΨrΦxPeePAPAeePePeeV?????????????????????QPAPA mm ????? Am為穩(wěn)定，故必存在有正定矩陣 Q滿足李亞普諾夫方程： ? 代入上式有： ΨrΦxeAe m ????])([2])([21T1T11TT1T1TTT??????????????????????miiiniiimiiiniiimiiiniii
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