平面向量基本定理與坐標(biāo)表示(編輯修改稿)
2024-07-27 20:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＋3b＝________.解析 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1m＝2(－2)，即m＝－4.從而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．已知向量a＝(x,1)，b＝(2，y)，若a＋b＝(1，－1)，則x＋y＝________.解析 ∵(x,1)＋(2，y)＝(1，－1)，∴解得∴x＋y＝－3.已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實(shí)數(shù)k的值為( )A．－1 B．－ C. D．1解析 ∵u＝(1,2)＋k(0,1)＝(1,2＋k)，v＝(2,4)－(0,1)＝(2,3)，又u∥v，∴13＝2(2＋k)，得k＝－已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，且u∥v，則實(shí)數(shù)x的值為________．解析 ∵a＝(1,2)，b＝(x,1)，u＝a＋2b，v＝2a－b，∴u＝(1,2)＋2(x,1)＝(2x＋1,4)，v＝2(1,2)－(x,1)＝(2－x,3)．又∵u∥v，∴3(2x＋1)－4(2－x)＝0，即10x＝5，解得x＝.若三點(diǎn)A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共線，則實(shí)數(shù)a的值為________解析?。?a－1,3)，＝(－3,4)，根據(jù)題意∥，∴4(a－1)＝3(－3)，即4a＝－5，∴a＝－在□ABCD中，AC為一條對(duì)角線，＝(2,4)，＝(1,3)，則向量的坐標(biāo)為__________．解析 ∵＋＝，∴＝－＝(－1，－1)，∴＝－＝－＝(－3，－5)．已知□ABCD的頂點(diǎn)A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________解析 設(shè)D(x，y)，則由＝，得(4,1)＝(5－x,6－y)，即解得已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三個(gè)頂點(diǎn)A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______解析 ∵在梯形ABCD中，AB∥CD，DC＝2AB，∴＝2.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則＝(4,2)－(x，y)＝(4－x,2－y)，＝(2,1)－(1,2)＝(1，－1)，∴(4－x,2－y)＝2(1，－1)，即(4－x,2－y)＝(2，－2)，∴解得故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4)．如圖，在△ABC中，＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為________．解析：設(shè)＝k，k∈R.∵＝＋＝＋k＝＋k(－)＝＋k(－)＝(1－k)＋，且＝m＋，∴1－k＝m，＝，解得k＝，m＝.在□ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，則＝________(用e1，e2表示)解析 如圖，＝－＝＋2＝＋＝－＋(－)＝－e2＋(e2－e1)＝－e1＋e2如圖，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，則＝____________解析?。剑剑剑?－)＝＋＝a＋b若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋的值為________．解析?。?
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