平移與旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用課例設(shè)計及評析(編輯修改稿)
2025-07-26 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓沿著EA的方向平移AE的長度后，通過平移，所求的陰影部分的面積全部落在長方形EDCH內(nèi)（《幾何畫板》課件中有相應(yīng)的顏色直觀呈現(xiàn)）．略解：S陰影=r2+1020=52+200=(cm2)． ∴ cm2．反思：學(xué)生通常會用計算和差的方法解決此問題，而本題中通過平移變換后，將所求的不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)換成長方形面積，將形和數(shù)的關(guān)系和諧地對應(yīng)起來，解題也就變得十分簡單明確了．設(shè)計意圖：活動2設(shè)計了一組平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)作圖的綜合練習(xí)，要求學(xué)生認(rèn)真審清題意，會動態(tài)地分析題設(shè)條件，逐問逐步地解決問題，對學(xué)生解題的條理性提出較高要求．ADCP39。BP三．鞏固新知，應(yīng)用提高例3．已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將△PAB繞點(diǎn)Ｂ順時針旋轉(zhuǎn)90176。到△P39。AB的位置．⑴ 設(shè)AB=a，PB=b(ba)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P39。CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域的面積？⑵ 若PB=4，求P39。P的長．分析：本題要從圖形的旋轉(zhuǎn)特征入手分析，要動態(tài)分析圖形的組合關(guān)系．解：⑴ 將△PAB旋轉(zhuǎn)到△P39。AB的位置可得陰影部分面積為圓環(huán)的，故有S陰影=()；(2)連結(jié)PP39。， 證△PBP39。為等腰直圖7角三角形，可證得△PP39。C為直角三角形，易證P39。C=PA=2，P P39。=．EDCBA例4．如圖8，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90176。．⑴ 畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。后的三角形．⑵ 探究：能否改變△ABC兩側(cè)圖形的形狀，使△AEC通過旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，試尋找一般的規(guī)律．圖8分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知，AE=AB，AD=AC，∠CAD=∠EAB=90176。．所以把點(diǎn)E繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后可與點(diǎn)B重合．同理可知，把點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90176。后可與點(diǎn)D重合，由于△ACE各頂點(diǎn)繞同一點(diǎn)以同樣的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度后與△ADB的各頂點(diǎn)對應(yīng)重合，所以我們可以把△ADB看成是由△ACE經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的．CBAEDCBAEDCBACBAED21CBAED解：⑴ △ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到△ADB．⑵ 如圖9：△ABC兩側(cè)圖形的形狀不唯一，可以是等邊三角形、正方形、等腰三角形，甚至形外可以是任意圖形（必須滿足∠1=∠2）．
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1