【文章內(nèi)容簡介】 點至截面重心軸的距離為ep=yxap==，估算鋼筋數(shù)量時，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)，由表 =5232cm2，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩：W===所以有效預加力合力為： Npe≥==106 N 預應力鋼筋的張拉控制應力σcon==1860=1395Mpa預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則所需預應力鋼絞線的面積為：Ap===采用3束6162。，提供的預應力筋截面面積為：Ap=36139=2502mm2，采用夾片錨，162。70金屬波紋管成孔，預留管道直徑約為75mm，預應力筋束的75mm預應力筋束的布置如下圖所示： 預應力綱筋的布置 跨中截面預應力鋼筋的布置 根據(jù)《公預規(guī)》，管道至梁底和梁側凈距不應小于30mm及管道直徑的1/2。 根據(jù)《公預規(guī)》，后張法預應力混凝土構件直線管道的凈距不應小于40mm，；對于預埋的金屬管在豎直方向上可將兩管道疊置。 跨中截面的預應力鋼筋初步布置如圖 錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預應力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力，此時鋼束群重心至梁底距離為：ap== 校核上述布置的鋼束群位置：△ y= ap（yxhx）=（）=＞0說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi) 其他截面鋼束位置及傾角計算(1) 鋼束彎起形狀，彎起角θ及其彎曲半徑為簡化計算和施工，所有鋼束位置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)，確定鋼束起彎角時，既要照顧到其彎起產(chǎn)生足夠的豎向剪應力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大，N1，N2和N3彎起角θ均取θ=8176。，各鋼束的彎曲半徑：RN1=45000mm，RN2=30000mm，RN3=15000mm，鋼束各控制位置的確定以N3號鋼束為例，其彎起布置如圖(2) 由ld=:ld==400ctg8176。=2846mm彎起點至導線點的水平距離 : lb2==15000tg4176。=1049mm∴彎起點至錨固點的水平距離 : lw=ld+ lb2=2846+1049=3895 mm則彎起點至跨中截面的水平距離為 : xk=29160/2+=10935mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至導線點的水平距離相等，所以彎止點至導線點的水平距離為：lb1=176。=1049cos8176。=1039 mm∴彎止點到跨中截面的水平距離為：xk+lb1+lb2=10935+1039+1049=13023mm同理可以計算N1，N2的控制點位置，各鋼束彎曲控制要素表 鋼束號升高值C（mm）彎起角（　186。）彎起半徑（mm）支點至錨固點的距離（mm）彎起點至跨中截面的水平距離（mm）彎止點距跨中截面的水平距離（mm）N115108450007837046N2800830000698411160N34008150001074713023(3) 各截面鋼束位置及其傾角計算 仍N3號鋼束為例，計算鋼束上任一點i離梁底距離ai=a+ci及該點處鋼束的傾角θi，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100 mm，ci為i點所在計算截面處鋼束位置的升高值。 計算時，首先應判斷出i點所在的區(qū)段，然后計算ci及θi，即：當xixk≤0時，i點位于直線段還未彎起，ci=0，a=ai=100mm，θi=0當0＜xixk≤Lb1+ Lb2時，i點位于圓弧曲線段，ci及θi按下式計算， ci=R（1cosθi） ，θi=arcsin 當xixk＞Lb1+ Lb2時，i點位于靠近錨固端的直線段上，此時，θi=θ0=8176。， ci=（xixkLb2）tgθ0 各截面鋼束位置及其傾角計算表 截面鋼束編號xk(㎜)Lb1+Lb2(㎜)xi –xk(㎜)θ=arcsin(176。)ci(㎜)ai =a+ ci(㎜)跨中xi=0N17836263為負值,鋼束尚為彎起00100N269844176N3107472088L/4xi=5490㎜N178362634707247347N269844176﹤000100N3107472088﹤000100變截面xi=13909㎜N1783626313126814021502N26984417669258678778N310747208831628297397支點xi=14580㎜N1783626313979814971597N26984417675968773873N310747208838338391491(4) 鋼束平彎段的位置及平彎角 N1，N2，N3三束預應力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N1，N3在主梁肋板中必須從兩側平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預應力管道，N2，N3在主梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示，平彎方程為：y=107x2 非預應力鋼筋截面積估算及布置 按構件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預應力鋼筋數(shù)量，在確定預應力鋼筋數(shù)量后，非預應力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。 設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為a=90 mm，則有：h0=ha=175090=1660 mm hf，==130mm bf，=L/3=，bf，=1700mm，bf，=b+ 2hf，=160+12130=1720mm，∴bf，=1700mmγ0Md= ＜fcdbf，hf，（h0 ）fcdbf，hf，（h0 ）=1700130（1660130/2）106= ∴應按第一類T形梁計算由γ0Md≤fcdbf，x（h0）計算受壓區(qū)高度x，即103=1061700x（1660x/2）109化簡為：x23320x+=0解得：x=＜ξbh0=1660=664mm且＜hf，=130mm則根據(jù)正截面承載力計算要求的非預應力鋼筋截面面積為：As===采用7162。20（）HRB335鋼筋，提供的截面面積As=2200mm2，在梁底布置非預應力筋。5計算主梁截面幾何特性 后張法預應力混凝土梁主梁截面幾何特性應根據(jù)不同的受力階段分別計算，本設計中主梁從施工到運營經(jīng)歷了以下幾個階段(1) 主梁預制并張拉預應力鋼筋（Ⅰ階段） 主梁混凝土強度達到設計強度的90%以后，進行預應力筋的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入非預應力鋼筋影響（將非預應力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響，T梁翼板寬為1600mm。(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆100mm濕接縫（Ⅱ階段） 預應力鋼筋張拉完成并進行管道壓漿、封錨后，預應力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆100mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所有此時的截面特性計算采用計入非預應力鋼筋和預應力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。(3) 橋面、欄桿及人行道施工和運營階段（Ⅲ階段） 橋面濕接縫結硬后，主梁即為全截面參與工作，截面特性計算采用計入非預應力鋼筋和預應力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板有效寬度為1700mm。 截面幾何特性的計算可以列表進行，以第一階段跨中截面為例列表如下，第一階段跨中截面幾何特性計算表 分塊名稱砼全截面非預應力鋼筋換算面積預留管道面積凈截面面積分塊面積Ai(cm2)5152(аES1) AS=分塊面積對上緣的距離yi(cm)165yU=ΣSi/ΣAi=分塊面積對上緣的靜矩Si(cm3)335904分塊面積自身慣性矩Ii(cm4)195553350019555335yUyi(cm)Ii=Ai(yUyi)(cm)截面慣性矩I=Ii+Ix(cm4)中主梁各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表 受力階段計算截面A(㎝2)yU(㎝)yb(㎝)ep(㎝)I(㎝4)W(㎝3)Wu=I/ yuWu=I/ ybWu=I/ ep階段Ⅰ：孔道壓漿前跨中L/4變截面支點階段Ⅱ：孔道結硬后至濕接縫結硬前跨中L/4變截面支點階段Ⅲ：濕接縫結硬后跨中L/4變截面支點6 鋼束預應力損失估算 預應力鋼筋張拉的控制應力σcon 按《公預規(guī)》==1860= 鋼束應力損失 預應力鋼筋與管道摩擦引起的預應力損失σL1 按《公預規(guī)》，設計公式為：σl1=σcon〔1e（μθ+kx）〕μ—鋼束與管道壁的摩檫系數(shù)，對于預埋金屬波紋管μ=，k—管道每米局部偏差對摩檫的影響系數(shù)，取k=，θ—從張拉端到跨中截面間管道平面轉過的角度，這里N1只有豎彎，其角度為θN1=8176。，N2，和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應為管道轉過的空間角度，其中豎彎角度θN=8176。，平彎角度為θH=176。，所以空間轉角為θN2=θN1==176。x—從張拉端到計算截面的管道長度（m） 錨具變形，鋼絲回縮引起的應力損失σL2 按《公預規(guī)》，對曲線預應力筋，在計算錨具變形，鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反力摩擦的影響。根據(jù)《公預規(guī)》附錄D，σL2計算公式如下： 反向摩擦影響長度：Lf=，其中△σd=σ0σL/LΣL—錨具變形、鋼束回縮值，按《公預規(guī)》，對于夾片式錨具頂壓張拉時，∑△L=4㎜△ σd—單位長度由管道摩檫引起的預應力損失，按下列公式計算 △σd=σ0σL/L其中： σ0—張拉端錨下控制應力， σL—預應力鋼筋扣除沿途摩檫損失后錨固端應力，即扣除σL1后的鋼筋應力； L—張拉端至錨固端的距離 反摩阻影響長度計算表 鋼束號σ0=σcon（MPa）σL1（MPa）σL=σ0σL1（MPa）L（m）Δσd=（MPa）Lf（MPa）N113951467412181N213951477412157N313951483012168從表中中可知三束預應力鋼絞線均滿足Lf≤L1，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預應力損失σL2為：σL2=△σ，其中△σ=2△σd Lf，若x＞Lf則表示該截面不受反摩阻影響（x為從張拉端到計算截面的長度）。 預應力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失。 后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮引起的應力損失，根據(jù)《公預規(guī)》，計算公式為： σL4=αEp∑△σpc式中：∑△σpc—在先張拉鋼束重心處，由后張拉各批鋼束而產(chǎn)生的混凝土法向應力，可按下式計算： ∑△σpc=+由于計算∑△σpc是一個繁重的過程，本設計采用《公預規(guī)》附錄E的簡化公式計算： σL4=αE△σpc=αEσpc其中 m——張拉批數(shù)，m=3；αEp——預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級fck，計算，本設計中fck，為設計強度的90%，即fck，=C50=C45，查規(guī)范，知Ec，=104Mpa，∴αEp=Ep/Ec=105/104=；σpc——全部預應力鋼筋（m批）的合力Np在全部預應力鋼筋重心處所產(chǎn)生的混凝土正應力，σpc= ，截面特性按 表 中的第一階段取用。錨具變形、鋼絲回縮引起的預應力損失σL2計算表 截面鋼束編號x（㎜）Lf（㎜）Δσ（MPa）σL2（MPa）平均值（MPa）跨中N11467412181x＜Lf截面不受反摩阻影響0N21477412157N31483012168L/4N1738312181N2748412157N3754012168變截面N1144