【文章內(nèi)容簡介】 性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值 ???? 71 21i iiijaean ?? 式中： )()(2,5 222512 mani i ????? ??。 計(jì)算所得的η ij值列于表 5內(nèi)。 表 5 η ij 值計(jì)算表 梁號(hào) η 11 η 12 η 13 η 14 η 15 1 2 3 ④ 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù) 1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖 5所示。 圖 5 跨中橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位： mm） 可變作用（汽車公路 — I 級(jí)）： 兩車道： )(21 ?????cqm 三車道： 6 7 2 )0 7 4 6 6 6 8 0 9 1 1 5 2 (21????????cqm 故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為： mcq=。 （ 2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù) m0 如圖 6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載， 1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 可變作用（汽車）： ???oqm 圖 6 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（單位： mm） （ 3）橫向分布系數(shù)匯總（見表 6） 表 6 1 號(hào)梁的可變作用橫向分布系數(shù) 可變作用類別 mc mq 公路 Ⅰ級(jí) 根據(jù)《橋規(guī)》 條，公路 — I級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Pk為： )/( mkNqk ? 計(jì)算彎矩時(shí)： )(296180)534(550 180360 kNP k ??????? 計(jì)算剪力時(shí)： )( 5 9 6 kNPk ??? 在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)額取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取 m0從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 m0直線過渡到 mc，其余梁段均取 mc。 （ 1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計(jì)算跨中截面最大彎矩 和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖 7 示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為： ymPmqS kk ??? 式中： S—— 所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； qk—— 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Pk—— 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Ω —— 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積； y—— 影響線上最大坐標(biāo)值。 圖 7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位： mm） 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )( a xmkNM?????????????? )( a xkNV?????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )( mkNM ???? )( kNV ??? （ 2）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力 圖 8 為四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。 圖 8 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位： mm） 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： )()( a xmkNM???????????????? )( a xkNV?????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )( mkNM ???? )( kNV ??? （ 3）求支點(diǎn)截面的最大剪力 圖 9 示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式。 圖 9 支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式（單位： mm） 可變作用（汽車）效應(yīng)： )()( a xkNV??????????????? 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： )( kNV ??? （三）主梁作用效應(yīng)組合 本設(shè)計(jì)按《橋規(guī)》 ～ 規(guī)定， 根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表 7。 表 7 主梁作用效應(yīng)組合 荷載類別 跨中截面 四分點(diǎn)界 面 支點(diǎn) Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN 一期永久作用 二期永久作用 總永久作用 可變作用公路 Ⅰ級(jí) 可變作用汽車沖擊 標(biāo)準(zhǔn)組合 短期組合 極限組合 四、 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 （一）跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要 求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 對(duì)于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： )(1 pspkp k ekfAC Mn ????? 式中： Mk—— 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表 7取用； C1—— 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路 — I級(jí)， C1取用 ； Δ Ap—— 一股 6φ 鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是 ，故ΔAp=。 在一中已計(jì)算出成橋后跨中截面 yx=， ks=，初估 ap=15cm，則鋼束偏心距為： ep=yxap==（ cm）。 1號(hào)梁： )( 64 3 ??????? ?? ?n 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 fcd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fpd，則鋼束數(shù)的估算 公式為： ppdd Afh Mn ????? ? 式中： Md—— 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表 7 取用； α —— 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用 ～ ，本設(shè)計(jì)取用 ； fpd—— 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度，為 1260MPa。 計(jì)算得： 46 3 ?????? ?? ?n 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=6。 （二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置 （ 1）對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì) 采用內(nèi)徑 70mm、外徑 77mm 的波紋預(yù)埋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑的 1/2。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm 及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 10 所示。由此可直接得出鋼束群中心至梁底距離為： )( )(3 cma p ???? （ 2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。考慮到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在板翼緣板內(nèi) 加配構(gòu)造筋以抵抗部分應(yīng)力。 對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是壓應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 11所示。鋼束群重心至梁底距離為： )( 185155)8040(2 cma p ?????? 圖 10 跨中截面鋼束布置圖（單位： mm） 圖 11 錨固截面鋼束布置圖（單位： mm） 為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心布置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。圖 12 示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見表 8所示。 其中： )( 79 189 cmASyiis ??? ?? )( cmyhy sx ????? 表 8 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 圖 12 鋼束群重心位置復(fù)核圖示（單位： mm） 故計(jì)算得： )( cmyA Ikxs??? ?? )( cmyA Iksx??? ?? )()()( cmkyay xxp ???????? 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 分塊名稱 Ai yi si It di=ynyi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶ =⑴179。⑵ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ =⑷ +⑹ 翼板 三角承托 腹板 ∑ 2. 鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上下兩部分（見圖 13），上部鋼束彎起角定為 15176。，下部鋼束彎起角定為 7176。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 （ 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離 axi（見圖 13） 為： )( a n4036)( 21 cmaa xx ??? ? )()( 43 cmaa xx ??? ? )( a n25365 cma x ??? ? )( a n55366 cma x ??? ? 圖 14 示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 x1列表計(jì)算在表 9 內(nèi)。 表 9 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表 鋼束號(hào) 起彎高度)(cmy )(1cmy )(2cmy )(1cmL )(3cmx ? )(cmR )(2cmx )(1 cmx N1(N2) 100 5 7 3 N3(N4) 100 5 7 6 N5 100 15 N6 100 15 圖 13 封錨端混凝土塊尺寸（單位： mm） （ 2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算 ① 各鋼束重心位置計(jì)算 由圖 14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： )co s1(0 ???? Raa i Rx4sin ?? 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： ?tan50 xyaa i ??? 式中： ai—— 鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； a0—— 鋼束起彎前到梁底的距離； R—— 鋼束彎起半徑（ 見表 10）。 圖 14 鋼束計(jì)算圖示（單位： mm） ② 計(jì)算鋼束群重心至梁底距離 ap（見表 10） （ 3）鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度（ 2179。 70cm）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表 11所示。 表 10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) )(4cmx )(cmR Rx /sin 4?? ?cos )(0cma )(cmai )(cmap 四分點(diǎn) N1（ N2） 未彎起 3 — — 7 N3（ N4） 6 3 N5 N6 1 7 9 支點(diǎn) 直線段 y ? 5x ?tan5x 0a ia 5 N1（ N2） 7 N3（ N4） 7 N5 15 N6 15 表 11 鋼束長度計(jì)算表 鋼束號(hào) )(cmR 鋼束彎起角度? 曲線長度（ cm） RS ??180? 直線長度)(1 cmx 直線長度)(1 cmL 有效長度)( )(2 11cm LxS ?? 鋼束預(yù)留長度)(cm 鋼束長度 )(cm （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） =（ 6） +（ 7） N1（ N2） 7 4 100 2179。 70 N3（ N4） 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 五、 計(jì)算主梁截面幾何特性 （一）截面面積及慣性矩計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下： 截面積 AnAAn ???? 截面慣距 2)( ijsn yyAnII ?????? 計(jì)算結(jié)果見表 12。 （ 1）整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積：