【文章內(nèi)容簡介】 于截面的核心范圍內(nèi)。2．鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個(gè)部分（），上部鋼束起彎角定為，下部鋼束起彎角定為。在梁頂錨固的鋼束彎起角定為。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3．鋼束計(jì)算(1) 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心的水平距離（）為：，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列表計(jì)算在表18內(nèi)。表18 鋼筋布置表鋼束號(hào)其彎高度 / / / //。 / / /N1(N2) 150 5 N3(N4) 150 5 N5(N6) 150 13 N7(N8) 150 13 N9 150 16 鋼束計(jì)算圖式(2) 控制截面的鋼束重心位置計(jì)算①各鋼束重心位置計(jì)算由圖113所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： (19) (110)當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： (111)式中：——鋼束在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離；——鋼束起彎前到梁底的距離；——鋼束彎起半徑（見表19）。②計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離（見表19）表19 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào) /cm /cmsinα= cosα /cm /cm /cm四分點(diǎn)N1(N2)未彎起 ———— N3(N4) N5(N6)未彎起 ———— N7(N8) N9 N7錨固點(diǎn)N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) 支 點(diǎn)直線段N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) (3) 鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度（）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表110所示。表110 備料和施工的鋼束總長度鋼束號(hào)R /cm 鋼束彎起角度φ/。曲線長S = φRπ/180/cm直線長度x1(表18) /cm直線長度L1 (表18) /cm有效長度2(S+x1+L1) /cm鋼束預(yù)留長度 /cm鋼束長度 /cm1)2)3)4)5)6)7)8)=6)+7)N1(N2) 5 150 270 N3(N4) 5 150 140 N5(N6) 13 150 140 N7(N8) 13 150 140 N9 16 150 140 計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，在表111中亦示出其它截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 截面面積及慣矩計(jì)算1 凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積 (112)截面慣矩 (113)計(jì)算結(jié)果見表111。表111 跨中翼緣全截面面積和慣矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積Ai /cm2分塊面積重心至上緣距離yi /cm分塊面積對(duì)上緣靜矩Si /cm3全截面重心到上緣距離ys /cm分塊面積的自身慣矩Ii /cm4di=ysyi /cmIp=Aidi2 /cm4I=∑Ii+∑Ip /cm4b1= 160 cm凈截面毛截面 (見表12)81848307886202964135664455414175 扣管道面積 (nΔA)93832略6972109∑——73695662029641——6615466b1= 250 cm換算截面毛截面 (見表12)88848356886780134329156874408691鋼束換算面積 (αEp1) nΔAp91824略6315780∑——92751267801343——6607348計(jì)算數(shù)據(jù)ΔA=π=(cm2) n=9 αEp=2 換算截面幾何特性計(jì)算（1）整體截面幾何特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積 (114)截面慣矩 (115)其結(jié)果列于表111。以上式中：——分別為混凝土毛截面面積和慣矩；——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表11得=；——分塊面積重心到主梁上緣的距離；n——計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)。（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表111中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。①有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于T型截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度，取用下列三者中的最小值：)(259151230219122bcmhbbfhf=180。+180。+=162。++163。162。此處，取,故：②有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算由于截面寬度約等于全截面寬，截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。 截面靜矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（），除了兩個(gè)階段和位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：(1) 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。(2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 靜矩計(jì)算圖示（尺寸單位：cm）表112 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算表分塊名稱及序號(hào)=160cm =95cm=210cm =100cm靜矩類別及符號(hào)分塊面積 /cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對(duì)凈軸*靜矩 /cm3靜矩類別及符號(hào)分塊面積 /cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對(duì)換軸**靜矩 /cm3翼板①翼緣部分對(duì)凈軸*靜矩/cm32240 88 196739 翼緣部分對(duì)換軸**靜矩/cm32940 93 273008 三角承托②480 78 37200 480 83 39614 肋部③190 76 14408 190 81 15363 ————248347 ————327986 下三角④馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩 /cm3270 115 31096 馬蹄部分對(duì)換軸靜矩 /cm3270 110 29738 馬蹄⑤1375 133 182421 1375 128 175505 肋部⑥285 113 32111 285 108 30677 管道或鋼束419 131 54730 410 126 51496 ∑————190898 ————287416 續(xù)表112分塊名稱靜矩類型yi靜矩類型yi翼板①凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩 /cm32240 88 196739 凈軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 /cm32940 93 273008 三角承托②480 78 37200 480 83 39614 肋部③1536 40 62068 1536 43 65931 ∑————296007 ————378553 翼板①換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩 /cm32240 88 196739 換軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 /cm32240 93 208006 三角承托②480 78 37200 480 83 39614 肋部③1631 40 65931 1631 81 131910 ∑————299870 ————379531 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：①線（圖114）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； ②線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；③凈軸（）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；④換軸（）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩；計(jì)算結(jié)果列于表112。 截面幾何特性匯總其它截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表113內(nèi)。 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失）。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直表113 主梁截面特性值總表名稱符號(hào)單位截面跨中四分點(diǎn)N7錨固點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈截面Ancm214485凈慣矩Incm455247762554141758132642581584186凈軸到截面上緣距離ynscm凈軸到截面下緣距離ynxcm截面抵抗矩上緣Wnscm3582598583860763700763754下緣Wnxcm3380573381930609141612586對(duì)凈軸靜矩翼緣部分面積Sancm3282278248551278124281857凈軸以上面積Snn