【文章內(nèi)容簡介】 21 第 3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置 、跨中 截面鋼束的估算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的鋼束數(shù)。 按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對(duì)于簡支梁帶馬蹄的 T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式： )(1 pspkp k ekfAc Mn ?????? 式中： kM —— 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值； 1c —— 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路 — II級(jí)， 1c 取用 ； pA? —— 股 ? 鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為 ，故 2pA 98cm?? ； 在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面 xy ? ， sk ? ，估算 pa 15cm? ，則鋼束偏心距為： p x pe y a 11 8. 3 15 10 3. 3? ? ? ? ?； 1 號(hào)梁： 3467 2 5 7 .5 1 0n 4 .7 80 .6 9 .8 1 0 1 8 6 0 1 0 ( 0 .3 5 5 1 .0 3 3 )? ???? ? ? ? ? ? 2 號(hào)梁： 3467 3 5 1 .7 2 1 0n 4 .8 40 .6 9 .8 1 0 1 8 6 0 1 0 1 .3 8 8? ?? ? ? ? ? 3 號(hào)梁： 3467 0 3 3 .3 1 0n 4 .6 30 .6 8 .4 1 0 1 8 6 0 1 0 1 .3 8 8? ???? ? ? ? ? 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù) 根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度 cdf ，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力 鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度 pdf ，則鋼束數(shù)的估算公式為： ppdd Afh Mn ????? ? 式中： dM —— 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩； ? —— 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取 ～ ，本設(shè)計(jì)取 ； pdf —— 預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度； 22 1 號(hào)梁： 3649 3 2 6 .4 9 1 0n 5 .4 70 .7 5 1 .8 4 1 2 6 0 1 0 9 .8 1 0 ????? ? ? ? ? 2 號(hào)梁： 3649 3 3 5 .1 7 1 0n 5 .4 80 .7 5 1 .8 4 1 2 6 0 1 0 9 .8 1 0 ??? ? ? ? ? 3 號(hào)梁： 3648 8 8 9 .6 6 1 0n 5 .2 20 .7 5 1 .8 4 1 2 6 0 1 0 9 .8 1 0 ????? ? ? ? ? 對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不大，為方便鋼束布置和施工，各主梁統(tǒng)一確定為 6 束，采用夾片式群錨，? 70金屬波紋管孔 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 （ 1） 對(duì)于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi) 徑 70mm、外徑 77mm 的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于 3cm及管道直徑的 1/《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm及管道直徑的 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖 31所示。 圖 31 鋼束布置（尺寸單位： mm） 由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： p 3 (8 .0 1 3 .0 )a 1 0 .56???? （ 2）由于主梁預(yù)制時(shí)為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時(shí)張拉完畢，有可能會(huì)在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個(gè)原因，本設(shè)計(jì)預(yù)制時(shí)在梁端錨固 N1~M6 號(hào)鋼束 . 23 對(duì)于錨固端截 面，鋼束布置通?？紤]下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的 “ 均勻 ” 、 “ 分散 ” 原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 所示。鋼束群重心至梁底距離為： p 2 (4 2 7 2 1 5 0 )a 8 86? ? ??? 為驗(yàn)核上述布置 的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固端截面幾何特性。 毛截面截面特性： A=8190cm2 ?I= cm4 形心到下緣的距離 y= 故 計(jì)算得 X XI 34405704. 1K 3 5 .5A Y 8 1 9 0 (1 8 4 6 5 .7 )? ? ????? X BIK ???? xxx KKK 0 .5 4 0 0 .5h?? ? ??? 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 鋼束起彎角和線形的 確定 確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角定位 12176。 ，下部鋼束彎起角定位 9176。 ，在梁頂錨固的鋼束彎起角定位 6176。 。 為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。 鋼束計(jì)算 （ 1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離 錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離1xa（見圖 32）為： x 1 x 2a (a ) 40 42 ta n 6 35 .5 9? ? ?。 x 3 x 4a (a ) 40 20 ta n 9 36 .8 3? ? ?。 x 5 x 6a (a ) 40 10 ta n 12 35 .5 7? ? ?。 24 圖 32 封錨端混凝土塊尺寸（尺寸單位： mm） 圖 33示出鋼束計(jì)算圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列于表 31中 25 圖 33 鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位： mm） 表 31 鋼 束 號(hào) 起彎高度 y(cm) φ(cm) Cosφ (cm) sinφ (cm) R (cm) 2 x1lx a R sin2? ? ? ? （ cm） N1(N2) 32 6 5 5 8 N3(N4) 94 9 N5 144 12 N6 156 12 控制截面的鋼束重心位置 ① 各鋼束重心位置計(jì)算 由圖 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí) ，計(jì)算公式為： )cos1(0 ???? Raai Rx4sin ?? 當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： i2a a c?? ② 計(jì)算鋼束群重心到梁底距離p（見表 32） ③ 鋼束長度計(jì)算 一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表 33所示。 表 32 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) 4x (cm) R (cm) Rx4sin?? cos C (cm) ia (cm) p （ cm） 四 分 點(diǎn) N1(N2) 未彎起 8 N3(N4) 8 20 7 26 N5 4 7 20 3 N6 9 9 36 支 點(diǎn) N1(N2) 8 9 1 N3(N4) 8 8 7 20 195.77 N5 6 4 1 20 156.11 N6 5 9 9 157.6 表 33 鋼束號(hào) R （ cm） 鋼束彎起角度? 曲線長度（ cm） RS ?180?? 直線長度1x （ cm） 有效長度 )(2 11LxS ?? 鋼束預(yù)留長度（ cm） 鋼束長度 （ cm） 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） N1(N2) 6 9 140 *2 N3(N4) 9 4 140 *2 N5 12 4 140 N6 12 4 140 27 第 4 章 計(jì)算主梁截面幾何特征 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，在表 中亦示出其他截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 截面面積及慣性計(jì)算 1 、 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下： 截面積 AnAAn ???? 截面慣矩 2)( iisn yyAnII ????? 計(jì)算結(jié)果見表 41 表 41 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 截面 分塊名稱 分塊面 iA 2cm 分塊面積重心至上緣距離iy （ cm） 分塊面積對(duì)上緣靜 3cm 全截面重心到上緣距離 sy （） 分塊面積的自身慣矩lI (4cm) isi yy??d (cm) 2iP dAI ? (cm) pIII ???l (cm) b1=160cm 凈截面 毛截面 7574.6 603696 38444847 128574 35095188 扣管道面積 279.40 5 53390 略 7 3477933 ? 7295.2 — 551406 38444547 — 3349359 計(jì)算數(shù)據(jù) 22A / 4 46. 566 (c m )? ? ? ? ? n=6根 Ep ?? 截面 分塊名稱 分塊面i 2cm 分塊面積重心至上緣距分塊面積對(duì)上緣靜iS 全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩 lI isi yy??d (cm) 2i iP dAI ? (cm) pIII ???l (cm) 28 離iy （ cm） （ 3cm ） sy（） (4cm) b1=250cm 換算截面 毛截面 8924.59 614012 44444591 2 48160468 鋼束換算面積 2 5 51171 略 114.84 3605925 ? — 665183 44444591 — 3715877 計(jì)算數(shù)據(jù) 22A / 4 46. 566 (c m )? ? ? ? ? n=6根 Ep ?? 換算截面幾何特性計(jì)算 （ 1） 整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 pEp AnA ???? )1(0 ? 截面慣矩 200 )()1( ispEp yyAnII ?????? 其結(jié)果列于表 41 （ 2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等