【文章內(nèi)容簡介】 后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（３）關(guān)于劣等品和吉分品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是：這兩類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的要求?！段⒂^經(jīng)濟學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第四章練習(xí)題參考答案（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。（1）.過TPL曲線任何一點的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標(biāo)原點的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。（3）當(dāng)MPLAPL時，APL曲線是上升的。 當(dāng)MPLAPL時，APL曲線是下降的。 當(dāng)MPL=APL時，APL曲線達到極大值。解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=*102=于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20L=0解得L=20所以，勞動投入量為20時，總產(chǎn)量達到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：+50L2=0L=10（負值舍去）所以，勞動投入量為10時，平均產(chǎn)量達到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線?？紤]到勞動投入量總是非負的，所以，L=0時，勞動的邊際產(chǎn)量達到極大值。（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當(dāng)勞動為10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=2010=10很顯然APL=MPL=10解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進行生產(chǎn)時，Q=2L==18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（a） K=(2PL/PK)L（b） K=( PL/PK)1/2*L（c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*41/3 K=400*41/3(b) L=2000 K=2000(c) L=10*21/3 K=5*21/3(d) L=1000/3 K=1000(1).Q=AL1/3K1/3 F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL2/3K1/3，且d MPL/dL=2/9 AL5/3 K2/30這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。 （1）當(dāng)α0=0時，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。800=L2/3K1/ L=K=800C=2400利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，QQ但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無交點又無切點。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點E，才是實現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點 E，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r?！段⒂^經(jīng)濟學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第五章練習(xí)題參考答案 下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1) 在表1中填空(2) 根據(jù)(1).在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線.(3) 根據(jù)(1),并假定勞動的價格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2.(4) 根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線.(5) 根據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系.解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/ APLMC=ω/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的。當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點.平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應(yīng)的.. 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q35Q2+15Q+66:(1) 指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分。(2) 寫出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可變成本部分: Q35Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q35Q2+15QAC(Q)=Q25Q+15+66/QAVC(Q)= Q25Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q210Q+15已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)= +10Q+5,求最小的平均可變成本值.解: TVC(Q)= +10QAVC(Q)= +10令得Q=10 又因為所以當(dāng)Q=10時,假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q230Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為1000.求:(1) 固定成本的值.(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù). 解:MC= 3Q230Q+100 所以TC(Q)=Q315Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時,TC=1000 =500(1) 固定成本值:500(2) TC(Q)=Q315Q2+100Q+500TVC(Q)= Q315Q2+100QAC(Q)= Q215Q+100+500/QAVC(Q)= Q215Q+100某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合. 解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22Q1Q2+λ(Q1+ Q240) 令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=25已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2。各要素價格分別為PA=1,PL==2。假定廠商處于短期生產(chǎn),:該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)?？偪勺兂杀竞瘮?shù)和平均可變函數(shù)。邊際成本函數(shù).解：因為，所以Q=4A1/4L1/4 （1）所以L=A (2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PAamp。A(Q)+PLamp。L(Q)+PKamp。16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=。當(dāng)資本投入量K=50時資本的總價格為500。勞動的價格PL=5,求:(1) 勞動的投入函數(shù)L=L(Q).(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時，PKK=PK50=500,所以PK=10.MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ωL（Q）+r50 =52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,==, 有Q=25. 又π=TRSTC =100Q10Q500 =1750所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤π=1750假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q28Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)= Q34 Q2+100Q+C= Q34 Q2+100Q+TFC2400=1034*102+100*10+TFCTFC=800進一步可得以下函數(shù)STC(Q)= Q34 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q24 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q24 Q+100試用圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系. 解:如圖,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于