【正文】 接下來的問題是，當(dāng)廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的?？紤]到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。某完全競爭廠商的短期邊際成本函數(shù)SMC=，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以 P=38根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P=38Q*=80 即利潤最大化時的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=+C =+TFC以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有260=*40010*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)STC(Q) =38Q(+340)=38*80(*80210*80+340)=30401460=1580即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為1580用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd=130005P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為：Q=130005200=12000。（1）求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場的需求函數(shù)變?yōu)镈’=8000－400P，短期供給函數(shù)為SS’=4700+150P，求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？解答：（1）根據(jù)時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=63004006=3900或者，以P=6代入短期市場供給函數(shù)有：Q=3000+1506=3900。解答：（1）根據(jù)題意，有：LMC=且完全競爭廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。因此此時的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。L（Q）+r所以只有在切點 E，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL2/3K1/3，且d MPL/dL=2/9 AL5/3 K2/30這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的?！段⒂^經(jīng)濟學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第四章練習(xí)題參考答案（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。替代效應(yīng)是指僅考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。求：（1）該消費者的需求函數(shù)；（2）該消費者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)，q=4時的消費者剩余。解：（1）A消費者的需求表為：P0123 45QAd201612840B消費者的需求表為：P0 1 2 3 4 5 6QBd30 2520151050市場的需求表為：P0 1 2 3 4 56Qd 504132231450（2）A消費者的需求曲線為：B消費者的需求曲線為：市場的需求曲線為：假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為P1，P2，消費者的收入為M。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進一步整理為X2=2/3 X1+20。 微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置。即價格上升10%，由于Ed=，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。160=35200顯然, TRB TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 .(1)求肉腸的需求的價格彈性.(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y)=min{X,Y} . 解上述方程組有:X=Y=M/ PX+PY,. 由此可得肉腸的需求的價格彈性為: 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為: 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步, Eyx=Px/PX+PY=1/2(3)如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價格彈性為:面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:1利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說明。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù)Qd= 505P和供給函數(shù)Qs=10+5P代入均衡條件Qd=Qs,有:50 5P= 10+5P 得: Pe=6以均衡價格Pe =6代入需求函數(shù)Qd=505p ,得:Qe=5056=20或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qs=10+5P ,得:Qe=10+56=20所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖11所示. (2) 將由于消費者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=605p和原供給函數(shù)Qs=10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs ,有: 605P=10=5P 得Pe=7 以均衡價格Pe=7代入Qd=605p ,得 Qe=6057=25 或者,以均衡價格Pe=7代入Qs=10+5P, 得Qe=10+57=25所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25 (3) 將原需求函數(shù)Qd=505p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=5+5P得 Pe= 以均衡價格Pe==505p ,得Qe=505=或者,以均衡價格Pe= =5+5P ,得Qe=5+5=所以,均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=，Qe=.(4),(1)為例,在圖11中,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Qs=10+5P和需求函數(shù)Qd=505p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格Pe=6且當(dāng)Pe=6時,有Qd=Qs= Qe=20。同時,均衡數(shù)量Qe=20,且當(dāng)Qe=20時,有Pd=Ps=:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖12和(3)及其圖13中的每一個單獨的均衡點Ei(1,2)都得到了體現(xiàn).而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2),由均衡點 變動到均衡點 , 和 可以看到::在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數(shù)量由原來的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖13也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當(dāng)消費者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數(shù)量成同方向變動。解 由以知條件Q=MPN 可得: Em= 由此可見,一般地,對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MPN而言,(P)= MPN而言,其需求的收入點彈性總是等于1.假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。a) 當(dāng)Ed1時，在a點的銷售收入P同時，廠商的銷售收入==。通過用英國古典經(jīng)濟學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想2原文為：“每個人力圖應(yīng)用他的資本，來使其產(chǎn)品能得到最大的價值。很清楚，預(yù)算線的斜率為－2/3。分別求出該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 貨幣的邊際效用為：于是，根據(jù)消費者均衡條件MU/P =，有： 整理得需求函數(shù)為q=1/36p2（2）由需求函數(shù)q=1/36p2，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/3設(shè)某消費者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格格分別為px和py，消費者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α+β=1（1）求該消費者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。50 =5如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產(chǎn)，其成本為OC2。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q224Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q=10（負值舍去了）又因為平均成本函數(shù)SAC（Q）=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤=TRSTC=PQSTC =（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當(dāng)市場價格P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。（2）因為該市場短期均衡時的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAV曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量為12000247。解答：要點如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。如圖132所示（見書P70）。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價格分別為PP2和P0時，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是2和Q0。但是，這樣的表述是欠準確的。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=630040