【正文】 此時，單個廠商的利潤為零。此時，廠商的生產(chǎn)成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也對于最低的長期平均成本。這就是說，在每一個產(chǎn)量水平上對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實現(xiàn)利潤最大化進而實現(xiàn)長期均衡的一個必要條件。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q1時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤最大化的產(chǎn)量為Q2時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實現(xiàn)長期均衡且產(chǎn)量為Q0時，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。（3）關(guān)于對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場價格分別為PP2和P0時，相應(yīng)的利潤最大化的產(chǎn)量分別是2和Q0。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤，即л0。 （2）關(guān)于進入或退出一個行業(yè)。在這里，廠商在長期內(nèi)對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個方面：一方面表現(xiàn)為自由地進入或退出一個行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。如圖132所示（見書P70）。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。為什么完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點的部分？解答：要點如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個價格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。如在圖中，在價格順次為PPPP4和P5時，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點為EEEE4和E5。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。解答：要點如下：（1）短期內(nèi)，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。而事實上，由（1）可知，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實現(xiàn)長期均衡。QLTC=（60020）（20320202+20020）=120004000=8000所以，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數(shù)為LTC=Q320Q2+200Q，市場的產(chǎn)品價格為P=600。又由于從(1)中可知行業(yè)長期均衡時單個廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量為12000247。因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長期供給曲線為Ps=200。（2）該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商數(shù)量。 （b）行業(yè) 圖130在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數(shù)為LAC=Q340Q2+600Q，g該市場的需求函數(shù)為Qd=130005P。（6）由（1）、（2）可知，（1）時的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時的廠商數(shù)量為112家。（5）、由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場長期均衡時的價格是不變的，均為P=6，而且，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。因為由（3）可知，供求函數(shù)變化了后的市場長期均衡時的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600247。50=78（家）（3）根據(jù)市場短期均衡條件D’=SS’，有：8000400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=80004006=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數(shù)，有：Q=4700+1506=5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。（2）因為該市場短期均衡時的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAV曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。已知某完全競爭市場的需求函數(shù)為D=6300400P，短期市場供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格為6，產(chǎn)量為50；單個企業(yè)的成本規(guī)模不變。（3）比較（1）、（2）可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加，會使市場的均衡價格上升，即由Pe=5上升為Pe=9；使市場的均衡數(shù)量也增加，即由Qe=7000增加為Qe =8200。 以Pe=5代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+3005=7000或者，以Pe=5代入D函數(shù)，得：Qe=8000－2005=7000所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=5，Qe=7000。試求：（1）當(dāng)市場需求函數(shù)D=8000200P時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）當(dāng)市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000200P時，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格個均衡產(chǎn)量的影響。6=100（家）。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660154=600。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62126+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產(chǎn)量Q=6。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q224Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因為平均成本函數(shù)SAC（Q）=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤=TRSTC=PQSTC =（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當(dāng)市場價格P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。試求：（1）當(dāng)市場商品價格為P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量、平均成本和利潤；（2）該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場的需求函數(shù)為Q=66015P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當(dāng)市場價格P5時，廠商必須停產(chǎn)。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。試求：（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（2）當(dāng)市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供給函數(shù)。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實線部分.在理論分析中，常假定存在無數(shù)個可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴張還是收縮。有時某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產(chǎn)，其成本為OC2。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進行生產(chǎn)。長期總成本曲線的經(jīng)濟含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本.1 試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義. 解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SACSACSAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SACSACSAC1。通過對每一產(chǎn)量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個類似的b（如a、c）點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。在d、b、e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點在LTC曲線上。現(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。在拐點以后, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的. ,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點F,. 1試用圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟含義.如圖5—4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。50 =550=500,所以PK=10.MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω勞動的價格PL=5,求:(1) 勞動的投入函數(shù)L=L(Q).(2) 總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時，PK16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=。A(Q)+PLamp?？偪勺兂杀竞瘮?shù)和平均可變函數(shù)。各要素價格分別為PA=1,PL==2。當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點.平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應(yīng)的.. 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC(Q)=Q35Q2+15Q+66:(1) 指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達到最大值時，一定有APL=MPL。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線。解答：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=*102=于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20L=0解得L=20所以，勞動投入量為20時，總產(chǎn)量達到極大值。 當(dāng)MPLAPL時，APL曲線是下降的。（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標(biāo)原點的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的