【正文】 求：。這一結(jié)果表明進行三級價格歧視要比不這樣做更為有利可圖。在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為：л=（TR1+TR2）TC =P1Q1+P2Q2（Q1+Q2）240（Q1+Q2） =84+494=146（2）當該廠商在兩個上實行統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC有：644Q=2Q+40解得 Q=4以Q=4代入市場反需求函數(shù)P=642Q，得：P=56于是，廠商的利潤為：л=P*QTC =(564)(42+404)=48所以，當該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。而且，市場需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（）+（）=，且市場反需求函數(shù)為P=642Q，市場的邊際收益函數(shù)為MR=644Q。解答：（1）由第一個市場的需求函數(shù)Q1=，該市場的反需求函數(shù)為P1=12010Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=12020Q1。(2)當該廠商在兩個市場實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數(shù)為，兩個市場的需求函數(shù)分別為。以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=1002Q+2=100210+210=100所以，該壟斷廠商實現(xiàn)利潤最大化的時的產(chǎn)量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。 求：該廠商實現(xiàn)利潤最大化時Q、P和A的值。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤。（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現(xiàn)最大化的結(jié)果與實現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量較低（10），價格較高（因為74），收益較少（40），利潤較大（52）。以Q=10代入反需求函數(shù)P=，得：P=10=4以Q=10，P=4代入利潤等式，有》л=TRTC=PQTC =（410）（0。解答：（1）由題意可得： 且MR=于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：=+3解得 Q=以Q==，得：P==7以Q=2。（2）該廠商實現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。解答：因為且由得出MR=根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC解得Q=20（負值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P==85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價格為85已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為，反需求函數(shù)為P=。在Q0 的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。由E點出發(fā)，均衡價格為P0，均衡數(shù)量為Q0。試在圖中標出：（1）長期均衡點及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；（3）長期均衡時的利潤量。第七章 不完全競爭的市場根據(jù)圖131（即教材第257頁圖722）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：（1）A點所對應(yīng)的MR值；（2）B點所對應(yīng)的MR值。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點。在圖133中，我們只標出了3個產(chǎn)量水平2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對應(yīng)一個生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產(chǎn)量分別確定為2和Q0以后，他必須為每一個利潤最大化的產(chǎn)量選擇一個最優(yōu)的規(guī)模，以確實保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。由于每個廠商的л0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現(xiàn)長期均衡。相反，當市場價格較低為P2時 ，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點E2實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。由于每個廠商的л0，于是就有新的廠商進入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現(xiàn)長期均衡。在圖133中，當市場價格較高為P1時，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點E1實現(xiàn)利潤最大化的均衡條件MR=LMC。下面以圖133加以說明。解答：要點如下：（1）在長期，完全競爭廠商是通過對全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實現(xiàn)MR=LMC的利潤最大化的均衡條件的。（3）需要強調(diào)的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應(yīng)的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量?？紤]到在AVC曲線最低點以下的SMC曲線的部分，如E5點，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準確的表述是：完全競爭廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點的那一部分。（2）通過前面第7題利用圖131對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個均衡點，如EEEE4和E5點，恰恰都表示了在每一個相應(yīng)的價格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價格為P1時，廠商的供給量為Q1；當價格為P2 時，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競爭廠商的短期供給曲線。而且，在短期均衡時，廠商的利潤可以大于零，也可以等于零，或者小于零。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因為此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)強；在虧損時的產(chǎn)量為Q4時，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時的產(chǎn)量為Q5時，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因為此時不生產(chǎn)比生產(chǎn)強。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有ARSAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ARSAC即л0。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。具體如圖130所示（見書P69）。=，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當產(chǎn)量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量和利潤解答：由于對完全競爭廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以 P=38根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P=38Q*=80 即利潤最大化時的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=+C =+TFC以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有260=*40010*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=+340最后，以利潤最大化的產(chǎn)量80代人利潤函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)STC(Q) =38Q(+340)=38*80(*80210*80+340)=30401460=1580即利潤最大化時，產(chǎn)量為80，利潤為1580用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。其理由在于：（1）中單個廠商的產(chǎn)量Q=20，價格P=600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對的P=100。（3）由（2）已知，當該行業(yè)處于長期均衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q=10，價格等于最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產(chǎn)量、利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600100，產(chǎn)量2010，利潤80000。因為，由（2）可知，當該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價格應(yīng)等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應(yīng)該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10，且還應(yīng)該有每個廠商的利潤л=0。（2）令，即有：解得Q=10且所以，當Q=10時，LAC曲線達最小值。求：（1）該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？（2）該行業(yè)是否處于長期均衡？為什么？（3）該行業(yè)處于長期均衡時每個廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各為多少？（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟階段？解答：（1）由已知條件可得：，且已知P=600，根據(jù)挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：3Q240Q+200=600整理得 3Q240Q400=0解得 Q=20（負值舍去了）由已知條件可得：以Q=20代入LAC函數(shù)，得利潤最大化時的長期平均成本為LAC=2022020+200=200此外，利潤最大化時的利潤值為：P20=600(家)。(2)已知市場的需求函數(shù)為Qd=130005P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數(shù)，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為：Q=130005200=12000。解答：（1）由題意可得： 由LAC=LMC，得以下方程：Q240Q+600=3Q280Q+600Q220Q=0解得Q=20（負值舍去）由于LAC=LMC，LAC達到極小值點，所以，以Q=20代入LAC函數(shù)，便可得LAC曲線的最低點的價格為：P=2024020+600=200。求：（1）該行業(yè)的長期供給函數(shù)。因為，由（1）到（3）所增加的廠商數(shù)量為：11278=34（家）。以上（1）～（5）的分析與計算結(jié)果的部分內(nèi)容如圖130所示（見書P66）。50=112（家）。（4）與（2）中的分析類似，在市場需求函數(shù)和供給函數(shù)變化了后，該市場短期均衡的價格P=6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場的之一短期均衡同時又是長期均衡。因為由于（1）可知市場長期均衡時的數(shù)量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出長期均衡時行業(yè)內(nèi)廠商的數(shù)量為：3900247。（1）求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（3）如果市場的需求函數(shù)變?yōu)镈`=8000400P，短期供給函數(shù)為SS`=4700400P，求市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產(chǎn)量？解答：（1）根據(jù)時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數(shù)，有：Q=63004006=3900或者，以P=6代入短期市場供給函數(shù)有：Q=3000+1506=3900。也就是說，市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數(shù)量也成同方向變動。（2）同理，根據(jù)LS=D，有：5500+300P=10000200P解得Pe=9以Pe=9代入LS函數(shù)，得：Qe=5500+3009=8200或者，以Pe=9代入D函數(shù)，得：Qe=100002009=8200所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為Pe=9，Qe=8200。試求：（1）當市場需求函數(shù)D=8000200P時，市場的長期均衡價格和均衡產(chǎn)量；（2）當市場需求增加，市場需求函數(shù)為D=10000200P時，市場長期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動對成本遞增行業(yè)的長期均衡價格個均衡產(chǎn)量的影響。6=100（家）。以P=4代入市場需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為Q=660154=600。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62126+40=4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產(chǎn)量Q=6。由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q224Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q=10（負值舍去了）又因為平均成本函數(shù)所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤=TRSTC=PQSTC=（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當市場價格P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。試求：（1）當市場商品價格為P=100時，廠商實現(xiàn)MR=LMC時的產(chǎn)量、平均成本和利潤；（2）該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產(chǎn)量；（3）當市場的需求函數(shù)為Q=66015P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當市場價格P5時，廠商必須停產(chǎn)。而此時的價格P必定小于最小的可變平均成本AVC。試求：（1）當市場上產(chǎn)品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；（2）當市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供給函數(shù)。 LMC曲線的經(jīng)濟含義: 它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實現(xiàn)的最小的邊際成本。在Q3產(chǎn)量上,有LMC=SMC3=SQ3。解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1。13。在理論分析中，常假定存在無數(shù)個可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。如果產(chǎn)品銷售量可能擴張，則應(yīng)