【正文】 （3）比較以上（1）和（2）的結果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統一作價的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價格實行實行三級價格歧視時所獲得的利潤大于在兩個市場實行統一定價時所獲得的利潤（因為14648）。(3)比較（1）和（2）的結果。5．已知某壟斷廠商的反需求函數為，成本函數為，其中，A表示廠商的廣告支出。（3）比較（1）和（2）的結果。解答：本題的作圖結果如圖140所示：（1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。這就是說，在每一個產量水平上對最優(yōu)生產規(guī)模的選擇，是該廠商實現利潤最大化進而實現長期均衡的一個必要條件。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發(fā)生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等于LAC曲線最低點的高度。用圖說明完全競爭廠商長期均衡的形成及其條件。（5）綜合以上分析，可得完全競爭廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。（2）首先，關于MR=SMC。因此，（1）中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC=Q320Q2+200Q，市場的產品價格為P=600。在一個完全競爭的成本不變行業(yè)中單個廠商的長期成本函數為LAC=Q340Q2+600Q，g該市場的需求函數為Qd=130005P。50=78（家）（3）根據市場短期均衡條件D`=SS`，有：8000400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數，有：Q=80004006=5600或者，以P=6代入市場短期供給函數，有：Q=4700+1506=5600所以，該市場在變化了的供求函數條件下的短期均衡價格和均衡數量分別為P=6，Q=5600。解答：（1）在完全競爭市場長期均衡時有LS=D，既有：5500+300P=8000200P解得Pe=5，以Pe=5代入LS函數，得：Qe=5500+3005=7000或者，以Pe=5代入D函數，得：Qe=8000200*5=7000所以，市場的長期均衡價格和均衡數量分別為Pe=5，Qe=7000。（2）由已知的LTC函數，可得：令，即有：，解得Q=6且解得Q=6所以Q=6是長期平均成本最小化的解。解答：（1）因為STC=+15Q+10所以SMC==+15根據完全競爭廠商實現利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：+15=55整理得：=0解得利潤最大化的產量Q*=20（負值舍去了）以Q*=20代入利潤等式有：=TRSTC=PQSTC=（5520）（2032202+1520+10）=1100310=790即廠商短期均衡的產量Q*=20，利潤л=790（2）當市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必須停產。試用圖從短期邊際成本曲線推導長期邊際成本曲線,并說明長期邊際成本曲線的經濟含義。有時某一種產出水平可以用兩種生產規(guī)模中的任一種進行生產，而產生相同的平均成本。12。從圖5—4中看，生產規(guī)模由小到大依次為STCSTCSTC3。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特征。有STC(Q)= Q34 Q2+100Q+C= Q34 Q2+100Q+TFC2400=1034*102+100*10+TFCTFC=800進一步可得以下函數STC(Q)= Q34 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q24 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q24 Q+10010。50=5(2) 總成本函數,平均成本函數和邊際成本函數。邊際成本函數。某公司用兩個工廠生產一種產品,其總成本函數為C=2Q12+Q22Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產的產量,Q2表示第二個工廠生產的產量。04 Q30。 SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1?？偖a量和總成本之間也存在著對應關系:當總產量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的。由此可得，廠商實現既定產量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。這表明等產量曲線Q3所代表的產量是企業(yè)在既定成本下無法實現的產量。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產量是遞減的。關于邊際產量的最大值：由勞動的邊際產量函數MPL=20L可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線。本題的生產函數表現出邊際報酬遞減的現象，具體地說，由表可見，當可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產量由原來的24下降為12。最后，由于正常品的替代效應和收入效應都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應和收入效應，需要運用的一個重要分析工具就是補償預算線。故結論被證實。（2）證明當商品x和 y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品的需求關系維持不變。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。解答：根據消費者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數 可得： 于是，有：整理得：即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得：代入（1）式得 所以，該消費者關于兩商品的需求函數為 令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1，P2。解答：（1）根據題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影響消費者A的效用水平。 （5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預算線的斜率絕對值P1/P2。2 假設某消費者的均衡如圖19所示。一般地說，他并不企圖增進增加公共福利，也不知道他所增進的公共福利為多少。同時， 廠商的銷售收入==≈40。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。b) 當Ed〈 1時，在a點的銷售收入PQ相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（2） 如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是多少？解: 另在該市場上被100個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為P。它與（2）的結果相同嗎？解(1) 根據中點公式有： es=4/3(2) 由于當P=3時，Qs=2+2，所以=2*(3/4)=(3) 根據圖15，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：es=AB/OB= 顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點彈性系數和（2）中根據定義公式求出的結果是相同的，都是Es=4圖16中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動.2 假定表2—5是需求函數Qd=500100P在一定價格范圍內的需求表：某商品的需求表價格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。（1） 求均衡價格Pe和均衡數量Qe ，并作出幾何圖形。（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯系和區(qū)別。某商品的供給表價格（元）23456供給量246810（1） 求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=√M/100于是,有: 進一步,可得: 觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發(fā)現,當收入函數M=aQ2 (其中a0為常數)時,則無論收入M為多少,相應的需求的點彈性恒等于1/2.7 假定需求函數為Q=MPN，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N0）為常數。(2)在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數量的影響。QB1=220即價格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應下降20%，即下降為16。廠商的銷售收入為220=40。 例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。(2) 關于微觀經濟學的核心思想。Y表示襯衫的件數。 （2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元 （3）由于預算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可將預算線方程具體寫為2X1+3X2=60。（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。假定某消費者的效用函數為，其中，q為某商品的消費量，M為收入。這表明，消費者在這種情況下對兩商品的需求關系維持不變。解：要點如下：（1）當一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應和收入效應。然后，作一條平行于預算線AB`且與原有的無差異曲線　相切的補償預算線FG（以虛線表示），相應的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處于c點的右邊。（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來分析劣等品和吉分品的替代效應和收入效應時，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。 當MPL=APL時，APL曲線達到極大值。（a） K=(2PL/PK)L（b） （c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產函數即可求出（a）(b) L=2000 K=2000(c)(d) L=1000/3 K=10006.(1).所以，此生產函數屬于規(guī)模報酬不變的生產函數。800=L2/3K1/9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現最大產量的最優(yōu)要素組合的。解答：如圖所示，要點如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產量，所以，在圖中，只有一條等產量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應的最小成本。(4) 根據表2,在一張坐標圖上作出TVC曲線,在另一張坐標圖上作出AVC曲線和MC曲線。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。04 Q30。求:(1) 固定成本的值。假定廠商處于短期生產,且。5L1/3K2/3。將其代入Q=0。 又π=TRSTC=100Q10Q500=1750所以利潤最大化時的產量Q=25,利潤π=17509。在拐點以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的。 11。通過對每一產量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產量水平上的最優(yōu)生產規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數個類似的b（如a、c）點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。因此此時的成本OC1是生產Q1產量的最低成本。在理論分析中，常假定存在無數個可供廠商選擇的生產規(guī)模，從而有無數條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數條SAC曲線的包絡線。 LMC曲線的經濟含義: 它表示廠商在長期內在每一產量水平上,通過選擇最優(yōu)生產規(guī)模所實現的最小的邊際成本。試求：（1）當市場商品價格為P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量、平均成本和利潤；（2）該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產量；（3）當市場的需求函數為Q=66015P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數量。6=100（家）。（1）求市場的短期均衡價格和均衡產量；（2）判斷（1）中的市場是否同時處于長期均衡，求企業(yè)內的廠商數量；（3）如果市場的需求函數變?yōu)镈`=8000400P，短期供給函數為SS`=4700400P，求市場的短期均衡價格和均衡產量；（4）判斷（3）中的市場是否同時處于長期均衡，并求行業(yè)內的廠商數量；（5）判斷該行業(yè)屬于什么類型；（6）需要新加入多少企業(yè)，才能提供（1）到（3）所增加的行業(yè)總產量？解答：（1）根據時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300400P=3000+150P解得P=6以P=6代入市場需求函數，有：Q=63004006=3900或者，以P=6代入短期市場供給函數有：Q=3000+1506=3900。以上（1）～（5）的分析與計算結果的部分內容如圖130所示（見書P66）。(2)已知市場的需求函數為Qd=130005P，又從(1)中得到行業(yè)長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數，便可以得到行業(yè)長期均衡時的數量為：Q=130005200=12000。因為，由（2）可知，當該行業(yè)實現長期均衡時，市場的均衡價格應等于單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產量應該是Q=10，且還應該有每個廠商的利潤л=0。=，總收益函數TR=38Q，且已知當產量Q=20時的總成本STC=260.求該廠商利潤最大化時的產量和利潤解答：由于對完