【正文】 （3）關(guān)于對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過(guò)在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。入圖所示，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡點(diǎn)E0發(fā)生在長(zhǎng)期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格P0也等于LAC曲線最低點(diǎn)的高度。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤(rùn)，即л0。 （2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)。在這里，廠商在長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。用圖說(shuō)明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期均衡的形成及其條件。如圖132所示（見(jiàn)書(shū)P70）。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的。為什么完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點(diǎn)的部分？解答：要點(diǎn)如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說(shuō)，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個(gè)價(jià)格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（5）綜合以上分析，可得完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過(guò)比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來(lái)確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有ARSAC，即л0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有AR=SAC即л=0。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤(rùn)最大化的均衡條件來(lái)決定產(chǎn)量。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期內(nèi)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過(guò)對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤(rùn)最大化的均衡條件的。換言之，（1）中的單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。因此，（1）中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。QLTC =（60020）（20320202+20020） =120004000=8000所以，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤(rùn)為8000。已知完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)TC=Q320Q2+200Q，市場(chǎng)的產(chǎn)品價(jià)格為P=600。又由于從(1)中可知行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20，所以，該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量為12000247。因?yàn)槌杀静蛔冃袠I(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是從相當(dāng)與LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格高度出發(fā)的一條水平線，故有該行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線為Ps=200。（2）該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。 （b）行業(yè) 圖130在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為L(zhǎng)AC=Q340Q2+600Q，g該市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=130005P。（6）由（1）、（2）可知，（1）時(shí)的廠商數(shù)量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時(shí)的廠商數(shù)量為112家。（5）、由以上分析和計(jì)算過(guò)程可知：在該市場(chǎng)供求函數(shù)發(fā)生變化前后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格是不變的，均為P=6，而且，單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也是6，于是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。因?yàn)橛桑?）可知，供求函數(shù)變化了后的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量Q=5600，且由題意可知，在市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量為50，所以，由此可以求出市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：5600247。50=78（家）（3）根據(jù)市場(chǎng)短期均衡條件，有：8000400P=4700+150P解得P=6以P=6代入市場(chǎng)需求函數(shù)，有：Q=80004006=5600或者，以P=6代入市場(chǎng)短期供給函數(shù)，有：Q=4700+1506=5600所以，該市場(chǎng)在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為P=6，Q=5600。（2）因?yàn)樵撌袌?chǎng)短期均衡時(shí)的價(jià)格P=6，且由題意可知，單個(gè)企業(yè)在LAV曲線最低點(diǎn)的價(jià)格也為6，所以，由此可以判斷該市場(chǎng)同時(shí)又處于長(zhǎng)期均衡。已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為D=6300400P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。（3）比較（1）、（2）可得：對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)而言，市場(chǎng)需求增加，會(huì)使市場(chǎng)的均衡價(jià)格上升，即由=5上升為=9；使市場(chǎng)的均衡數(shù)量也增加，即由增加為=8200。 以=5代入LS函數(shù)，得：5=7000或者，以=5代入D函數(shù)，得：所以，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為=5。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)D=8000200P時(shí)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）當(dāng)市場(chǎng)需求增加，市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000200P時(shí)，市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡加工和均衡產(chǎn)量；（3）比較（1）、（2），說(shuō)明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格個(gè)均衡產(chǎn)量的影響。6=100（家）。以P=4代入市場(chǎng)需求函數(shù)Q=66015P，便可以得到市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡數(shù)量為Q=660154=600。以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：LAC=62126+40=4由于完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格等于廠商的最小的長(zhǎng)期平均成本，所以，該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格P=4，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=6。由利潤(rùn)最大化的原則MR=LMC，得：3Q224Q+40=100整理得 Q28Q20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)SAC（Q）=所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤(rùn)=TRSTC=PQSTC =（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量Q=10，平均成本SAC=20，利潤(rùn)為л=800。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)；（2）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=66015P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。以Q=10代入AVC（Q）有：最小的可變平均成本AVC=102210+15=5于是，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P5時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。而此時(shí)的價(jià)格P必定小于最小的可變平均成本AVC。試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)；（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？（3）廠商的短期供給函數(shù)。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時(shí)的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實(shí)線部分.LAC在理論分析中，常假定存在無(wú)數(shù)個(gè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無(wú)數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長(zhǎng)期平均成本曲線，LAC曲線是無(wú)數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，要看長(zhǎng)期中產(chǎn)品的銷售量是擴(kuò)張還是收縮。有時(shí)某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進(jìn)行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因?yàn)镾AC2的成本較低，所以廠商會(huì)選擇SAC2曲線進(jìn)行生產(chǎn)，其成本為OC2。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進(jìn)行生產(chǎn)。長(zhǎng)期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義:LTC曲線表示長(zhǎng)期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來(lái)的最小的生產(chǎn)總成本.12. 試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長(zhǎng)期平均成本曲線,并說(shuō)明長(zhǎng)期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義. Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7圖5—7 長(zhǎng)期平均成本曲線 Q2圖 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2′Q1′OCQ解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SACSACSAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SACSACSAC1。通過(guò)對(duì)每一產(chǎn)量水平進(jìn)行相同的分析，可以找出長(zhǎng)期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長(zhǎng)期總成本，也就是可以找出無(wú)數(shù)個(gè)類似的b（如a、c）點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可得到長(zhǎng)期總成本曲線。在d、b、e三點(diǎn)中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長(zhǎng)期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在LTC曲線上。現(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。在拐點(diǎn)以后, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的. ,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,. OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab圖5—4 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇和長(zhǎng)期總成本曲線e,并說(shuō)明長(zhǎng)期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義.如圖5—4所示，假設(shè)長(zhǎng)期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表示。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。50 =550=500,所以PK=10.MPL=1/6L2/3K2/3MPK=2/6L1/3K1/3整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω勞動(dòng)的價(jià)格PL=5,求:勞動(dòng)的投入函數(shù)L=L(Q).總成本函數(shù),平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù).當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格P=100時(shí),廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少? 解:(1)當(dāng)K=50時(shí)，PK16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/48已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=。A(Q)+PLamp?？偪勺兂杀竞瘮?shù)和平均可變函數(shù)。各要素價(jià)格分別為PA=1,PL==2。當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個(gè)拐點(diǎn)時(shí), 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個(gè)拐點(diǎn).平均可變成本和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點(diǎn)與MPL曲線和APL曲線的交點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的.. 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 長(zhǎng)期邊際成本曲線與短期成本曲線 A(Q)=Q35Q2+15Q+66:指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分。LOL1K1BE a bKK AB′所以只有在切點(diǎn) E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。因此只有在惟一的等成本線AB和等產(chǎn)量曲線Q2的相切點(diǎn)E，才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。但惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)。800=L2/3K1/ L=K=800C=24009利用圖說(shuō)明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。 （1）當(dāng)α0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL2/3K1/3，且d MPL/dL=2/9 AL5/3 2/30這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。K=(2PL/PK)LK=( PL/PK)1/2*LK=(PL/2PK)LK=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*41/3 K=400*41/3(b) L=2000 K=2000(c) L=10*21/3 K=5*21/3(d) L=1000/3 K=10006.(1).Q=AL1/3K1/3 F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。由（2）可知，當(dāng)勞動(dòng)為10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=2010=10很顯然APL=MPL=10：（1）生產(chǎn)函