【正文】 據(jù)（１）中的闡訴，則可以得到：（即斜率不同）、c兩點(diǎn)，表示的是替代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為X11X13且為增加量，故有替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化；由代表不同的效用水平的無(wú)差異曲線(xiàn)U1 和 U2分別與兩條代表相同價(jià)格的（即斜率相同的）預(yù)算線(xiàn)ＦＧ. AB’相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為X13X12且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。（３）關(guān)于劣等品和吉分品。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類(lèi)商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類(lèi)似的圖形來(lái)分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊?！段⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第四章練習(xí)題參考答案（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對(duì)該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開(kāi)始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。（1）.過(guò)TPL曲線(xiàn)任何一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。（3）當(dāng)MPLAPL時(shí)，APL曲線(xiàn)是上升的。 當(dāng)MPL=APL時(shí)，APL曲線(xiàn)達(dá)到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：+50L2=0L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動(dòng)投入量為10時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。考慮到勞動(dòng)投入量總是非負(fù)的，所以，L=0時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值。由（2）可知，當(dāng)勞動(dòng)為10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)最大值，及相應(yīng)的最大值為：APL的最大值=10MPL=2010=10很顯然APL=MPL=10解答：（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，Q=2L==18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。（a） K=(2PL/PK)L（b） K=( PL/PK)1/2*L（c） K=(PL/2PK)L（d） K=3L（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴(kuò)展線(xiàn)方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出（a）L=200*41/3 K=400*41/3(b) L=2000 K=2000(c) L=10*21/3 K=5*21/3(d) L=1000/3 K=1000(1).Q=AL1/3K1/3 F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K) 所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=AL1/3K1/3，有：MPL=1/3AL2/3K1/3，且d MPL/dL=2/9 AL5/3 K2/30這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。 （1）當(dāng)α0=0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征 （2）基本思路：在規(guī)模保持不變，即α0=0，生產(chǎn)函數(shù)可以把α0省去。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。800=L2/3K1/ L=K=800C=2400利用圖說(shuō)明廠商在既定成本條件下是如何實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。但惟一的等成本線(xiàn)AB與等產(chǎn)量線(xiàn)Q3既無(wú)交點(diǎn)又無(wú)切點(diǎn)。再看Q1雖然它與惟一的等成本線(xiàn)相交與a、b兩點(diǎn)，但等產(chǎn)量曲線(xiàn)Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。因此只有在惟一的等成本線(xiàn)AB和等產(chǎn)量曲線(xiàn)Q2的相切點(diǎn)E，才是實(shí)現(xiàn)既定成本下的最大產(chǎn)量的要素組合。解答：如圖所示，要點(diǎn)如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線(xiàn)；此外，有三條等成本線(xiàn)以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。所以只有在切點(diǎn) E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合?！段⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第五章練習(xí)題參考答案 下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:(1) 在表1中填空(2) 根據(jù)(1).在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線(xiàn),在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線(xiàn)和MPL曲線(xiàn).(3) 根據(jù)(1),并假定勞動(dòng)的價(jià)格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2.(4) 根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線(xiàn),在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線(xiàn)和MC曲線(xiàn).(5) 根據(jù)(2)和(4),說(shuō)明短期生產(chǎn)曲線(xiàn)和短期成本曲線(xiàn)之間的關(guān)系.解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)(3)短期生產(chǎn)的成本表(表2)LQTVC=ωLAVC=ω/ APLMC=ω/ MPL110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān)系,邊際MC和邊際產(chǎn)量MPL兩者的變動(dòng)方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對(duì)應(yīng)系:當(dāng)總產(chǎn)量TPL下凸時(shí),總成本TC曲線(xiàn)和總可變成本TVC是下凹的。(2) 寫(xiě)出下列相應(yīng)的函數(shù):TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可變成本部分: Q35Q2+15Q不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q35Q2+15QAC(Q)=Q25Q+15+66/QAVC(Q)= Q25Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q210Q+15已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)= +10Q+5,求最小的平均可變成本值.解: TVC(Q)= +10QAVC(Q)= +10令得Q=10 又因?yàn)樗援?dāng)Q=10時(shí),假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q230Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000.求:(1) 固定成本的值.(2)總成本函數(shù),總可變成本函數(shù),以及平均成本函數(shù),平均可變成本函數(shù). 解:MC= 3Q230Q+100 所以TC(Q)=Q315Q2+100Q+M 當(dāng)Q=10時(shí),TC=1000 =500(1) 固定成本值:500(2) TC(Q)=Q315Q2+100Q+500TVC(Q)= Q315Q2+100QAC(Q)= Q215Q+100+500/QAVC(Q)= Q215Q+100某公司用兩個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,其總成本函數(shù)為C=2Q12+Q22Q1Q2,其中Q1表示第一個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量,:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時(shí)能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合. 解:構(gòu)造F(Q)=2Q12+Q22Q1Q2+λ(Q1+ Q240) 令使成本最小的產(chǎn)量組合為Q1=15,Q2=25已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2。假定廠商處于短期生產(chǎn),:該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。邊際成本函數(shù).解：因?yàn)椋訯=4A1/4L1/4 （1）所以L(fǎng)=A (2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16又TC(Q)=PAamp。L(Q)+PKamp。當(dāng)資本投入量K=50時(shí)資本的總價(jià)格為500。K=PKL（Q）+r2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,==, 有Q=25. 又π=TRSTC =100Q10Q500 =1750所以利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤(rùn)π=1750假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q28Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時(shí)的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。有STC(Q)= Q34 Q2+100Q+C= Q34 Q2+100Q+TFC2400=1034*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)= Q34 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q24 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q24 Q+100試用圖說(shuō)明短期成本曲線(xiàn)相互之間的關(guān)系. 解:如圖,TC曲線(xiàn)和TVC曲線(xiàn)之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC. TC曲線(xiàn)和TVC曲線(xiàn)在同一個(gè)產(chǎn)量水平上各自存在一個(gè)拐點(diǎn) ,TC曲線(xiàn)和 TVC曲線(xiàn)的斜率是遞減的。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STCSTCSTC3。長(zhǎng)期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過(guò)對(duì)要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。這里b點(diǎn)是LTC曲線(xiàn)與STC曲線(xiàn)的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。長(zhǎng)期總成本是無(wú)數(shù)條短期總成本曲線(xiàn)的包絡(luò)線(xiàn)。現(xiàn)在來(lái)分析長(zhǎng)期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。因此此時(shí)的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會(huì)選擇SAC3曲線(xiàn)所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。例如生產(chǎn)Q1′的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線(xiàn)所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線(xiàn)所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。如果產(chǎn)品銷(xiāo)售量可能擴(kuò)張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷(xiāo)售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。LAC曲線(xiàn)經(jīng)濟(jì)含義:它表示廠商在長(zhǎng)期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過(guò)選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本.1試用圖從短期邊際成本曲線(xiàn)推導(dǎo)長(zhǎng)期邊際成本曲線(xiàn),并說(shuō)明長(zhǎng)期邊際成本曲線(xiàn)的經(jīng)濟(jì)含義.解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線(xiàn)和SMC1曲線(xiàn)所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長(zhǎng)期邊際成本,即有LMC=SMC1=,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=,有LMC=SMC3=,可以得到無(wú)數(shù)個(gè)類(lèi)似于P,R,S的點(diǎn),將這些連接起來(lái)就得到一條光滑的LMC曲線(xiàn). LMC曲線(xiàn)的經(jīng)濟(jì)含義: 它表示廠商在長(zhǎng)期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過(guò)選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的邊際成本.《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第六章練習(xí)題參考答案已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=+15Q+10。解答：（1）因?yàn)镾TC=+15Q+10所以SMC==+15根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：+15=55整理得：=0解得利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量Q*=20（負(fù)值舍去了）以Q*=20代入利潤(rùn)等式有：=TRSTC=PQSTC =（5520）（2032202+1520+10） =1100310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤(rùn)л=790（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。根據(jù)題意，有：AVC==+15令=0即有： 解得 Q=10且故Q=10時(shí)，AVC（Q）達(dá)最小值。（3）根據(jù)完全廠商短期實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC，有：+15=p整理得 +（15P）=0解得根據(jù)利潤(rùn)最大化的二階條件MR’MC’的要求，取解為：考慮到該廠商在短期只有在P≥5才生產(chǎn)，而P＜5時(shí)必定會(huì)停產(chǎn)，所以，該廠商的短期供給函數(shù)Q=f（P）為：，P≥5Q=0 , P＜5已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中的單個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)LTC=Q312Q2+40Q。解答：（1）根據(jù)題意，有：LMC=且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。（2）由已知的LTC函數(shù)，可得：LAC（Q）=令，即有：，解得Q=6且0解得Q=6所以Q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。（3）由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線(xiàn)是一條水平線(xiàn)，且相應(yīng)的市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本，所以，本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為P=4?，F(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)均衡數(shù)量Q=600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=600247。已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)LS=5500+300P。解答：（1）在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)長(zhǎng)期均衡時(shí)有LS=D，既有：5500+300P=8000200P解得Pe=5。（2）同理，根據(jù)LS=D，有：5500+300P=10000200P解得Pe=9以Pe=9代入LS函數(shù)，得：Qe =5500+3009=8200或者，以Pe