【正文】 的產(chǎn)量Q=20，平均成本LAC=200，利潤(rùn)為8000。（2）令，即有：解得Q=10且0所以，當(dāng)Q=10時(shí)，LAC曲線達(dá)最小值。以Q=10代入LAC函數(shù)，可得：綜合（1）和（2）的計(jì)算結(jié)果，我們可以判斷（1）中的行業(yè)未實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。因?yàn)?，由?）可知，當(dāng)該行業(yè)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)的均衡價(jià)格應(yīng)等于單個(gè)廠商的LAC曲線最低點(diǎn)的高度，即應(yīng)該有長(zhǎng)期均衡價(jià)格P=100，且單個(gè)廠商的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q=10，且還應(yīng)該有每個(gè)廠商的利潤(rùn)л=0。而事實(shí)上，由（1）可知，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格P=600，產(chǎn)量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的價(jià)格、產(chǎn)量、利潤(rùn)都大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)對(duì)單個(gè)廠商的要求，即價(jià)格600100，產(chǎn)量2010，利潤(rùn)80000。因此，（1）中的行業(yè)未處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。（3）由（2）已知，當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格等于最低的長(zhǎng)期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤(rùn)л=0。（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。其理由在于：（1）中單個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=20，價(jià)格P=600，它們都分別大于行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)單個(gè)廠商在LAC曲線最低點(diǎn)生產(chǎn)的產(chǎn)量Q=10和面對(duì)的P=100。換言之，（1）中的單個(gè)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量和價(jià)格組合發(fā)生在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，即LAC曲線處于上升段，所以，單個(gè)廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期邊際成本函數(shù)SMC=，總收益函數(shù)TR=38Q，且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=20時(shí)的總成本STC=260.求該廠商利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn)解答：由于對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商來說，有P=AR=MRAR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38所以 P=38根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化的原則MC=P=38Q*=80 即利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系STC(Q)=+C =+TFC以Q=20時(shí)STC=260代人上式，求TFC，有260=*40010*20+TFCTFC=340于是，得到STC函數(shù)為STC(Q)=+340最后，以利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量80代人利潤(rùn)函數(shù)，有π(Q)=TR(Q)STC(Q) =38Q(+340)=38*80(*80210*80+340)=30401460=1580即利潤(rùn)最大化時(shí)，產(chǎn)量為80，利潤(rùn)為1580用圖說明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的形成極其條件。解答：要點(diǎn)如下：（1）短期內(nèi)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR=SMC的利潤(rùn)最大化的均衡條件的。具體如圖130所示（見書P69）。（2）首先，關(guān)于MR=SMC。廠商根據(jù)MR=SMC的利潤(rùn)最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖中，在價(jià)格順次為PPPP4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR=SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為QQQQ4和Q5，相應(yīng)的利潤(rùn)最大化的均衡點(diǎn)為EEEE4和E5。（3）然后，關(guān)于AR和SAC的比較。在（2）的基礎(chǔ)上，廠商由（2）中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤(rùn)量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產(chǎn)量水平上，則廠商有ARSAC，即л=0；如果廠商在Q2的產(chǎn)量的水平上，則廠商均有ARSAC即л0。（4）最后，關(guān)于AR和SAC的比較，如果廠商在（3）中是虧損的，即，那么，虧損時(shí)的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC的大小，來確定自己在虧損的情況下，是否仍要繼續(xù)生產(chǎn)。在圖中，在虧損是的產(chǎn)量為Q3時(shí)，廠商有，于是，廠商句許生產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)；在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q4時(shí)，廠商有AR=AVC，于是，廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的；而在虧損時(shí)的產(chǎn)量為Q5時(shí)，廠商有ARAVC，于是，廠商必須停產(chǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)不生產(chǎn)比生產(chǎn)強(qiáng)。（5）綜合以上分析，可得完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的條件是：MR=SMC，其中，MR=AR=P。而且，在短期均衡時(shí)，廠商的利潤(rùn)可以大于零，也可以等于零，或者小于零。為什么完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和高于AVC曲線最低點(diǎn)的部分？解答：要點(diǎn)如下：（1）廠商的供給曲線所反映的函數(shù)關(guān)系為（），也就是說，廠商供給曲線應(yīng)該表示在每一個(gè)價(jià)格水平上廠商所愿意而且能夠提供的產(chǎn)量。（2）通過前面第7題利用圖131對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SMC曲線上的各個(gè)均衡點(diǎn)，如EEEE4和E5點(diǎn)，恰恰都表示了在每一個(gè)相應(yīng)的價(jià)格水平，廠商所提供的產(chǎn)量，如價(jià)格為P1時(shí)，廠商的供給量為Q1；當(dāng)價(jià)格為P2 時(shí)，廠商的供給量為Q2……于是，可以說，SMC曲線就是完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線。但是，這樣的表述是欠準(zhǔn)確的?？紤]到在AVC曲線最低點(diǎn)以下的SMC曲線的部分，如E5點(diǎn)，由于ARAVC，廠商是不生產(chǎn)的，所以，準(zhǔn)確的表述是：完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線是SMC曲線上等于和大于AVC曲線最低點(diǎn)的那一部分。如圖132所示（見書P70）。（3）需要強(qiáng)調(diào)的是，由（2）所得到的完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價(jià)格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點(diǎn)都表示在相應(yīng)的價(jià)格水平下可以給該廠商帶來最大利潤(rùn)或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量。用圖說明完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期均衡的形成及其條件。解答：要點(diǎn)如下：（1）在長(zhǎng)期，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是通過對(duì)全部生產(chǎn)要素的調(diào)整，來實(shí)現(xiàn)MR=LMC的利潤(rùn)最大化的均衡條件的。在這里，廠商在長(zhǎng)期內(nèi)對(duì)全部生產(chǎn)要素的調(diào)整表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一方面表現(xiàn)為自由地進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)；另一方面表現(xiàn)為對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇。下面以圖133加以說明。 （2）關(guān)于進(jìn)入或退出一個(gè)行業(yè)。 在圖133中，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格較高為P1時(shí)，廠商選擇的產(chǎn)量為Q1，從而在均衡點(diǎn)E1實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q1，有ARLAC，廠商獲得最大的利潤(rùn)，即л0。由于每個(gè)廠商的л0，于是就有新的廠商進(jìn)入該行業(yè)的生產(chǎn)中來，導(dǎo)致市場(chǎng)供給增加，市場(chǎng)價(jià)格P1下降，直至市場(chǎng)價(jià)格下降至市場(chǎng)價(jià)格到使得單個(gè)廠商的利潤(rùn)消失，即л=0為止，從而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。入圖所示，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡點(diǎn)E0發(fā)生在長(zhǎng)期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)，市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格P0也等于LAC曲線最低點(diǎn)的高度。相反，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格較低為P2時(shí) ，廠商選擇的產(chǎn)量為Q2，從而在均衡點(diǎn)E2實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產(chǎn)量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л0。由于每個(gè)廠商的л0，于是，行業(yè)內(nèi)原有廠商的一部分就會(huì)退出該行業(yè)的生產(chǎn)，導(dǎo)致市場(chǎng)供給減少，市場(chǎng)價(jià)格P2開始上升，直至市場(chǎng)價(jià)格上升到使得單個(gè)廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長(zhǎng)期平均成本LAC曲線的最低點(diǎn)E0實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡。（3）關(guān)于對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇通過在（2）中的分析，我們已經(jīng)知道，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格分別為PP2和P0時(shí)，相應(yīng)的利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量分別是QQ2和Q0。接下來的問題是，當(dāng)廠商將長(zhǎng)期利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量分別確定為QQ2和Q0以后，他必須為每一個(gè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量選擇一個(gè)最優(yōu)的規(guī)模，以確實(shí)保證每一產(chǎn)量的生產(chǎn)成本是最低的。于是，如圖所示，當(dāng)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為Q1時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當(dāng)廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為Q2時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡且產(chǎn)量為Q0時(shí)，他選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖133中，我們只標(biāo)出了3個(gè)產(chǎn)量水平QQ2和Q0，實(shí)際上，在任何一個(gè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量水平上，都必然對(duì)應(yīng)一個(gè)生產(chǎn)該產(chǎn)量水平的最優(yōu)規(guī)模。這就是說，在每一個(gè)產(chǎn)量水平上對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇，是該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡的一個(gè)必要條件。（4）綜上所述，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡發(fā)生在LAC曲線的最低點(diǎn)。此時(shí)，廠商的生產(chǎn)成本降到了長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)，商品的價(jià)格也對(duì)于最低的長(zhǎng)期平均成本。由此，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時(shí)，單個(gè)廠商的利潤(rùn)為零?！段⒂^經(jīng)濟(jì)學(xué)》（高鴻業(yè)第四版）第七章練習(xí)題參考答案根據(jù)圖131（即教材第257頁(yè)圖722）中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR，試求：（1）A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值；（2）B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的MR值.解答：（1）根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得A點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為： 或者 再根據(jù)公式MR=P（），則A點(diǎn)的MR值為：MR=2（21/2）=1（2）與（1）類似，根據(jù)需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義，可得B點(diǎn)的需求的價(jià)格彈性為： 或者 再根據(jù)公式MR=()，則B點(diǎn)的MR值為：=1圖139（即教材第257頁(yè)圖723）是某壟斷廠商的長(zhǎng)期成本曲線、：(1)長(zhǎng)期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；（2）長(zhǎng)期均衡時(shí)代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線；（3）長(zhǎng)期均衡時(shí)的利潤(rùn)量.解答：本題的作圖結(jié)果如圖140所示：（1）長(zhǎng)期均衡點(diǎn)為E點(diǎn)，因?yàn)?，在E點(diǎn)有MR=，均衡價(jià)格為P0，均衡數(shù)量為Q0 .(2) 的產(chǎn)量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時(shí)與MR曲線相交.(3)長(zhǎng)期均衡時(shí)的利潤(rùn)量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)SAC(Q0)Q0+14Q+3000，反需求函數(shù)為P=求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格.解答：因?yàn)镾MC=dSTC/dQ=+140且由TR=P(Q)Q=()Q=得出MR=根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則MR=SMC+140=解得Q=20（負(fù)值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P==85所以均衡產(chǎn)量為20 均衡價(jià)格為85已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=+3Q+2，反需求函數(shù)為P=：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn).（2）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤(rùn).（3）比較（1）和（2）的結(jié)果.解答：（1）由題意可得：MC=且MR=于是，根據(jù)利潤(rùn)最大化原則MR=MC有：=+3解得 Q=以Q==，得：P==7以Q==7代入利潤(rùn)等式，有：л=TRTC=PQTC=（7）（+2）==所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=，價(jià)格P=7，收益TR=，利潤(rùn)л=（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（）Q=令,即有：解得Q=10且＜0所以，當(dāng)Q=10時(shí)，TR值達(dá)最大值.以Q=10代入反需求函數(shù)P=，得：P=10=4以Q=10，P=4代入利潤(rùn)等式，有》л=TRTC=PQTC =（410）（102+310+2） =4092=52所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=4，收益TR=40，利潤(rùn)л=52，即該廠商的虧損量為52.（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)最大化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量較低（10），價(jià)格較高（因?yàn)?4），收益較少（40），利潤(rùn)較大（52）.顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤(rùn)最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，來獲得最大的利潤(rùn).已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P=1002Q+2，成本函數(shù)為TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示廠商的廣告支出. 求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)Q、P和A的值.解答：由題意可得以下的利潤(rùn)等式：л==（1002Q+2）Q（3Q2+20Q+A）=100Q2Q2+2Q3Q220QA=80Q5Q2+2 將以上利潤(rùn)函數(shù)л（Q，A）分別對(duì)Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤(rùn)最大化的一階條件如下：求以上方程組的解：由（2）得=Q，代入（1）得：8010Q+20Q=0Q=10A=100在此略去對(duì)利潤(rùn)在最大化的二階條件的討論.以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=1002Q+2=100210+210=100所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的時(shí)的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為A=100.已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售，他的成本函數(shù)為TC=Q2+40Q，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為Q1=，Q2=：(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的兩市場(chǎng)各自的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn).(2)當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，他追求利潤(rùn)最大化前提下的銷售量、價(jià)格以及廠商的總利潤(rùn).(3)比較（1）和（2）的結(jié)果.解答：（1）由第一個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q1=，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P1=12010Q1，邊際收益函數(shù)為MR1=12020Q1.同理，由第二個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)Q2=，該市場(chǎng)的反需求函數(shù)為P2=，邊際收益函數(shù)為MR2=505Q2.而且，市場(chǎng)需求函數(shù)Q=Q1+Q2=（）+（）=，且市場(chǎng)反需求函數(shù)為P=642Q，市場(chǎng)的邊際收益函數(shù)為MR=644Q.此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC=.該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)利潤(rùn)最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC.于是：關(guān)于第一個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR1=MC，有：12020Q1=2Q+40 即 22Q1+2Q2=80關(guān)于第二個(gè)市場(chǎng)：根據(jù)MR2=MC，有：505Q2=2Q+40 即 2Q1+7Q2=10由以上關(guān)于Q1 、Q2的兩個(gè)方程可得，廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上的銷售量分別為：P1=84，P2=49.在實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視的時(shí)候，廠商的總利潤(rùn)為：л=（TR1+TR2）TC =P1Q1+P2Q2（Q1+Q2）240（Q1+Q2） =84+494=146（2）當(dāng)該廠商在兩個(gè)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí)，根據(jù)利潤(rùn)最大化的原則即該統(tǒng)一市場(chǎng)的MR=MC有：644Q=2Q+40解得 Q=4以Q