【文章內(nèi)容簡介】 方和（SS）。第三列為個方差所對應(yīng)的自由度（df）。第四列為各方差來源所對應(yīng)的均方（MS），MS=SS/df。第五列為F檢驗統(tǒng)計量的觀測值，它是組間均方和組內(nèi)均方的比值。第六列為檢驗p值，是根據(jù)F檢驗統(tǒng)計量的分布得出的。輸出的stats是結(jié)構(gòu)體變量，用于進行后續(xù)的多重比較。還會返回箱線圖。 [p,table,stats] =kruskalwallis(X,group)，kruskalwallis函數(shù)是非參數(shù)方差分析。輸出參數(shù)和上面的anova1函數(shù)返回的一樣，輸入?yún)?shù)也一樣。 （3）R=corrcoef(data)，進行相關(guān)性分析，求相關(guān)系數(shù)。輸入?yún)?shù)data是矩陣，得到的結(jié)果是一個n*n矩陣相關(guān)系數(shù)矩陣。（4）mdl=(x,y)。輸入?yún)?shù)x是自變量觀測矩陣，輸入y是因變量觀測矩陣，x和y具有相同的行。輸出線性回歸模型的參數(shù)。（5）class=classify(sample,training,group),其中輸入?yún)?shù)sample是全部樣本數(shù)據(jù)，即6290個學(xué)生的身高，體重，肺活量數(shù)據(jù)。輸入?yún)?shù)training是已知組別的樣本數(shù)據(jù)，即5999名學(xué)生的身高，體重，肺活量數(shù)據(jù)。輸入?yún)?shù)group是樣本的分組信息數(shù)據(jù)，其中第一類是超重，第二類是肥胖，第三類是較低體重，第四類是營養(yǎng)不良，第五類是正常體重，用前5999名學(xué)生判別291個同學(xué)的類別。4 某高校在校生體測成績統(tǒng)計分析本文數(shù)據(jù)取自2010年體測成績（中國農(nóng)大）共有學(xué)生6290個學(xué)生，三個年級，測試成績有身高，體重，身高體重等級，肺活量，肺活量體重指數(shù)，肺活量體重分數(shù)，耐力類項目成績，耐力類項目分數(shù)，耐力類項目等級，柔韌、力量項目成績，柔韌、力量項目分數(shù)、柔韌、力量項目等級，速度、靈巧類項目成績，速度、靈巧類項目分數(shù)，速度、靈巧類項目等級，測試總分，總分等級。數(shù)據(jù)來源于中國農(nóng)業(yè)大學(xué)體質(zhì)健康測試中心：，部分數(shù)數(shù)據(jù)件附錄。樣本數(shù)據(jù)是中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2010年的體測數(shù)據(jù)，在初步接觸樣本數(shù)據(jù)中國農(nóng)業(yè)大學(xué)2010年的體測數(shù)據(jù)之前，有必要先從幾個特征數(shù)認識一下它們，也就是先用MATLAB軟件計算出樣本的幾個描述性統(tǒng)計量。包括均值(mean)標(biāo)注差(std)最大值(max)最小值(min)極差(range)中位數(shù)(median)眾數(shù)(mode)變異系數(shù)(cvar)偏度(skewness)峰度(krtosis)。通過以下表格形式給出，相關(guān)程序放在附件中。09級學(xué)生各個測試成績數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量如表41。08級學(xué)生各個測試成績數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量如表42。07級學(xué)生各個測試成績數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量如表43。平均值（mean）標(biāo)準差（1）最大值（max）最小值（min）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）變異系數(shù)（cvar）偏度（skewness）身高167體重肺活量+037359726+032863耐力類91305045柔韌、力量速度、靈巧表 41 09級學(xué)生各個測試成績數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)表42 08級各個測試成績數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計量平均值（mean）標(biāo)準差（1）最大值（max）最小值（min）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）變異系數(shù)（cvar）偏度（skewness）身高體重35肺活量+03660165934312823耐力類88304945柔韌、力量類0速度、靈巧類表 43 07級各個測試成績的描述性統(tǒng)計量平均值（mean）標(biāo)準差（std）最大值（max）最小值（min）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）變異系數(shù)（cvar）偏度（skewness）身高 1體重肺活量+03621873134983198耐力類88314845柔韌、力量0速度、靈巧229 方差分析本節(jié)主要研究13個學(xué)院學(xué)生的身高有無顯著性差異，在進行了單因素一元方差分析，先進行正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗，樣本數(shù)據(jù)不符合這兩個檢驗，那就進行非參數(shù)方差分析。 正態(tài)性檢驗 調(diào)用lillietest函數(shù)分別對13個學(xué)院學(xué)生身高進行正態(tài)性檢驗，相應(yīng)程序如下： [x,y]=xlsread(39。39。)。%讀取文件 sg=x(:,3)。% 提取矩陣x的第3列數(shù)據(jù)，即全部學(xué)生的身高 college=y(2:end,1)。% 提取元胞數(shù)組y的第1列的第2行至最后一行數(shù)據(jù)，即全部學(xué)生所在學(xué)院的名稱數(shù)據(jù) college_id = x(:,1)。% 提取矩陣x的第1列數(shù)據(jù)，即全部同學(xué)所在學(xué)院的編號數(shù)據(jù)%*******************正態(tài)性檢驗**************************% 調(diào)用lillietest函數(shù)分別對13個學(xué)院學(xué)生的身高進行正態(tài)性檢驗 for i=1:13 sgi=sg(college_id==i)。% 提取第i個學(xué)院的身高數(shù)據(jù) [h,p]=lillietest(sgi)。% 正態(tài)性檢驗 result(i,:)=p% 把檢驗的p值賦給result變量 endresult = 運行以上程序得出檢驗的p值，可知動科學(xué)院、。 方差齊性檢驗調(diào)用vartestn函數(shù)分別對13個學(xué)院學(xué)生身高進行方差齊性性檢驗，相應(yīng)程序如下：%******************方差齊性檢驗************************% 調(diào)用vartestn函數(shù)進行方差齊性檢驗 [p,stats]=vartestn(sg,college)p = 從上面結(jié)果可以看出，檢驗的p值p= ，即不滿足方差分析的基本假設(shè)。Vartestn函數(shù)還生成了兩個圖形：分組匯總表（Group Summary Table）和箱線圖。箱線圖如圖41所示。stats = chisqstat: df: 12Group Summary TableGroup Count Mean Std Dev動科學(xué)院 331 動醫(yī)學(xué)院 304 工學(xué)院 805 經(jīng)濟管理學(xué)院 723 理學(xué)院 451 農(nóng)學(xué)與生物技術(shù)學(xué)院 1025 人文與發(fā)展學(xué)院 347 生物學(xué)院 368 食品科學(xué)與營養(yǎng)工程學(xué)院 462 水利與土木工程學(xué)院 582 信息與電氣工程學(xué)院 753 資源與環(huán)境學(xué)院 121 教務(wù)處 18 Pooled 6290 Bartlett39。s statistic Degrees of freedom 12 pvalue 分組匯總表包含了分組的一些信息，有組名（即學(xué)院名稱）Group，各組所包含的樣本容量Count，各學(xué)院的身高平均值Mean, 各學(xué)院的身高標(biāo)準差Std Dev。Pooled所在的行表示樣本的聯(lián)合信息，包括總?cè)藬?shù)，總平均值和樣本聯(lián)合標(biāo)準差。分組匯總表的最后一部分是方差齊性檢驗的相關(guān)信息，包括Bartlett檢驗統(tǒng)計量的觀測值、自由度和檢驗的p值。 非參數(shù)方差分析單因素一元方差分析要求各組樣本均來自于正態(tài)總體，并且各正態(tài)總體需要具有相同的方差，在樣本數(shù)據(jù)不滿足這些條件的情況下，還可對身高進行非參數(shù)方差分析。下面調(diào)用kruskalwallis函數(shù)對身高進行非參數(shù)方差分析，代碼如下，相應(yīng)的方差分析表如表44所列 [data,str]=xlsread(39。39。)。sg=data(:,1)。group=str(2:end,1)。[p,table,stats]=kruskalwallis(sg,group) 表 44 非參數(shù)方差分析表方差來源離差平方和自由度均方離差卡方值臨界值卡方組間+0812+07組內(nèi)+106277+06總計+106289dkdygxyjjgllxynxswrwfzswspyysltmxxdqzyhjjwc145150155160165170175180185190195圖 41 13個學(xué)院的學(xué)生身高的箱線圖從結(jié)果看出，，拒絕原假設(shè)，認為不同學(xué)院的學(xué)生身高有顯著性差異。 多重比較由于kruskalwallis非參數(shù)檢驗13個學(xué)院學(xué)生的身高有顯著性差異，下面通過多重比較來檢驗在哪兩種學(xué)院學(xué)生的身高的差異是顯著的，調(diào)用multpare函數(shù)對不同學(xué)院的學(xué)生身高進行多重比較，代碼如下： % 調(diào)用multpare對不同不同學(xué)院的學(xué)生身高進行多重比較 [c,m,h,gnames] = multpare(stats)。 c。 % 查看多重比較的結(jié)果矩陣c [gnames,num2cell(m)] % 把m矩陣轉(zhuǎn)為元胞數(shù)組，與gnames放在一起顯示ans = 39。動科學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。動醫(yī)學(xué)院39。 [+03] [] 39。工學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。經(jīng)濟管理學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。理學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。農(nóng)學(xué)與生物技術(shù)學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。人文與發(fā)展學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。生物學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。食品科學(xué)與營養(yǎng)工程學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。水利與土木工程學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。信息與電氣工程學(xué)院39。 [+03] [ ] 39。資源與環(huán)境學(xué)院39。 [+03] [] 39。教務(wù)處39。 [+03] []運行以上程序，得出動科學(xué)院和人文與發(fā)展學(xué)院、工學(xué)院、信息與電氣工程學(xué)院學(xué)生的身高差異顯著。動醫(yī)學(xué)院和工學(xué)院、信息與電氣工程學(xué)院學(xué)生的身高差異顯著。工學(xué)院和動科學(xué)院、動醫(yī)學(xué)院、經(jīng)濟管理學(xué)院、農(nóng)學(xué)與生物技術(shù)學(xué)院、人文與發(fā)展學(xué)院