投資項(xiàng)目組合選擇論文(編輯修改稿)
2025-07-25 18:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 建立模型二由模型一的LINGO求解可知，當(dāng)x1=,x2=0,x3= ，其它x均等于0，最優(yōu)值為z=,，投資公司債券0萬元,，其它投資均為0萬元可使得年收益最高。且平均年收益為17%滿足題目要求。為了驗(yàn)證結(jié)果的正確性，我們建立另一個(gè)模型，并利用LINGO軟件來求解。由問題的分析，把上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：max=*+*+*+*+*x5+*。+++++=50；3*+10*+6*+2*++5*=11*+15*+25*+20*+10*+12*=650。+3*+8*+6*++2*=200。15*+30*+20*+5*+10*=500。=0。 =0。 =0。 =0。 =0。 =0。 模型二的求解通過模型二的建立，我們可以編寫LINGO程序（見附錄程序3）如下：max=*x1+*x2+*x3+*x4+*x5+*x6。x1+x2+x3+x4+x5+x6=50。3*x1+10*x2+6*x3+2*x4+x5+5*x6=11*x1+15*x2+25*x3+20*x4+10*x5+12*x6=650。x1+3*x2+8*x3+6*x4+x5+2*x6=200。15*x2+30*x3+20*x4+5*x5+10*x6=500。x1=0。x2=0。x3=0。x4=0。x5=0。x6=0。運(yùn)行結(jié)果如下： Global optimal solution found. Objective value: Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由模型二的LINGO求解可知，當(dāng)x1=,x2=0,x3= ，其它x均等于0，最優(yōu)值為z=,，投資公司債券0萬元,，其它投資均為0萬元可使得年收益最高。且平均年收益為17%滿足題目要求。所以x1=,x2=0,x3= ，其它x均等于0，最優(yōu)值為z=。 對(duì)比結(jié)果并分析由模型二的求解可知，當(dāng)x1=,x2=0,x3= ，其它x均等于0，最優(yōu)值為z=,，投資公司債券0萬元,，其它投資均為0萬元可使得年收益最高。且平均年收益為17%滿足題目要求，這與模型一的LINGO求解所得的結(jié)果是相同的，故我們所建立的模型一與模型二均正確。但是我們發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)解解并不相同，雖然目標(biāo)函數(shù)的最大值相同?？芍鲜隼肕ATLAB求解的過程和程序均為正確的。下面分析為什么最優(yōu)解不相同：當(dāng)x1=,x2=0,x3= ，其它x均等于0時(shí)，約束條件+3*+8*+6*++2*=200的值為+3*+8*+6*++2*=；當(dāng)x1=,x2=,x3= ，x4= ，x5= ，x5= ，+3*+8*+6*++2*= +002。所以兩個(gè)結(jié)果都是正確的，我們也可以對(duì)模型二利用MATLAB軟件求解（模型一與模型二的正確性上面已驗(yàn)證過）,程序（見附錄程序4）如下：format short。c=[11 15 25 20 10 12]。A=[3 10 6 2 1 5。11 15 25 20 10 12。1 3 8 6 1 2。0 15 30 20 5 10]。b=[250 650 200 500]。Aeq=[1 1 1 1 1 1]。beq=[50]。xL=zeros(6,1)。xU=[]。[x,fmin]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,xL,xU)。x,fmin=fmin/100運(yùn)行結(jié)果如下：Optimization terminated.x = fmin = 由上可知，目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果值相同，但是最優(yōu)解又不相同，可見此投資組合問題的最優(yōu)解并不唯一，由運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)可知，此投資組合問題的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，即平均年收益率為17%。8 結(jié)果分析 靈敏度分析由于模型一與模型二均正確，則我們利用程序2（模型一的LINGO求解）對(duì)上述問題進(jìn)行靈敏度分析，可得：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 X2 INFINITY X3 INFINITY X4 INFINITY X5 INFINITY X6 INFINITY Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable
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