【文章內容簡介】 描述對象動態(tài)特性的數(shù)學模型，因此在預測控制算法中，需要一個能描述系統(tǒng)動態(tài)特性的基礎模型，這種基礎模型稱為預測模型。預測模型應具有預測功能，即能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和選定的未來控制輸入，預測系統(tǒng)的未來輸出值。從方法機理的角度來看，凡是具有預測功能的信息集合，不論其表現(xiàn)形式如何，均可以作為預測模型。預測模型要能夠正確反映輸入 —輸出的動態(tài)因果關系 ： 而且建模表達形式要盡可能簡便。 (2)滾動優(yōu)化 預測控制 算法是一種優(yōu)化控制算法，它通過某一性能指標的最優(yōu)化來確定未來的控制作用，這一性能還涉及到過程未來的行為，它是根據(jù)預測模型由未來的控制策略決定的。預測控制中的優(yōu)化不是一次離線完成的，而是反復在線完成的，即每一采樣時刻，優(yōu)化性能指標只涉及該時刻起到未來有限的時刻，而到下一個采樣時刻，這一優(yōu)化時段會同時向前推移，因此，預測控制不是用一個對全局相同的性能優(yōu)化指標，而 是每一時刻都有一個相對于該時刻的局部性能優(yōu)化指標。不同時刻優(yōu)化性能指標的形式相同，但其所包含的時間區(qū)域不同。這種局部的有限時域的優(yōu)化目標，雖然只能得到全 局的次優(yōu)解，但由于這種優(yōu)化過程是在線反復進行的，而且能更為及時地校正因模型失配、時變、干擾等引起的不確定性，始終把優(yōu)化過程建立在從實際過程中獲得的最新信息基礎之上，因此，只要預測范圍選擇合適，可以使控制保持實際上的最優(yōu)。 這種基于滾動式的有限時域優(yōu)化目標，是在每一時刻提出相對于該時刻起對未來有限時域內的優(yōu)化目標。對于當前 k 時刻的優(yōu)化問題，就是要確定從 k 時刻起的一組 M 個控制變量 (或控制增量 )： [ ]( ) ( ) , ( 1 ) , , ( 1 ) TU k U k U k U k M= + + + (1) 使在未來 ( M nN＃ )時刻的輸出預測 ， ()nY k i+ 與期望輸出 ()rY k i+的方差為最小 (參見圖 1)，即 ： [ ]21 ( ) ( )n n n iiM in J M in Y k i Y k i w== + + ?229。 (2) 式中： ()nY k i+ ——預測輸出值 ； ()rY k i+ ——期望輸出或參考軌跡 ； i,n——分別為預測時域長度和最大預測時域長度 ； iw ——第 i 步預測的非負加權系數(shù)。 由于各種干擾和計算誤差的影響，使得對象的實際輸出 ()Yk i+ 一般不可能與參考軌跡 ()rY k i+ 完全重合。因此，滾動優(yōu)化意味著按一個己知的非干擾模型來計算控制變量 U(k)，以使得從 k 時刻 (現(xiàn)在時刻 )開始，未來的 n 個預測輸出 ()nY k i+ 盡可能接近參考軌跡 ()rY k i+ 。若采用閉環(huán)預測，則有 ： [ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 , 2 , 3 )n m mY k i Y k i Y k Y k i n+ = + + = (3) 圖 1 參考軌跡與最優(yōu)控制 式中 ： ()Yk——k 時刻對象的實際輸出值 ； ()mY k i+ —— k+i 時刻的模型輸出值 ； ()mYk—— k 時刻的模型輸出值。 可以證明，當采用閉環(huán)預測時，對象輸出值將收斂于設定值 C[ 2]。在求出 ()nY k i+ 以后，在參考軌跡 ()rY k i+ 給定的情況下，可由式 (1)求出控制向量 u(k)。但在預測長度 n 中，只有第一個控制輸 入即當前時間的即時控制量 u(k)才被應用，在下一個采樣時刻，重復進行上述步驟。 (3)反饋校正 在預測控制算法中，采用預測模型進行過程輸出值的預估只是一種理想方式。由于實際系統(tǒng)中存在非線性、時變、模型失配、干擾等因素的影響，使基于不變模型的預測輸出不可能與系統(tǒng)的實際輸出完全一致。因此，在預測控制中，通過輸出的預測量值與模型的預估值進行比較，得出模型的預測誤差，再利用模型的預測誤差來校正模型的預測值，從而得到更為準確的預測輸出值。正是這種模型預測加反饋校正的過程，使得預測控制具有很強的抗干擾和克服系統(tǒng)不確定性 的能力。在預測控制中，反饋校正的形式是多種多樣的，既可以在采用的預測模型基礎上對預測模型值加以補償，也可以根據(jù)在線辨識原理直接修改預測模型，因此預測控制中不僅基于模型，而且利用了反饋信息，因此預測控制是一種閉環(huán)優(yōu)化控制算法。 預測控制法是一種基于系統(tǒng)模型、滾動實施并結合反饋校正的優(yōu)化控制算法。預測控制對模型的要求不同于其它傳統(tǒng)的控制，它強調的是模型的預測功能而不是結構形式，只要模型可以利用過去的已知數(shù)據(jù)預測未來的系統(tǒng)輸出就可以作為預測模型。預測控制對模型要求的不唯一性，使它可以根據(jù)對象的特點和控制要求，以其 最合適的方法建立系統(tǒng)的預測模型。此外，預測控制汲取了優(yōu)化控制的思想，利用滾動的有限時段優(yōu)化取代了一成不變的全局優(yōu)化。這雖然在理想情況下不能導致全局最優(yōu)，但由于實際上不可避免地存在著模型誤差和環(huán)境干擾，這種建 立在實際反饋信息基礎上的反復優(yōu)化，能不斷顧及不確定性的影響并及時加以校正，反而比只依靠模型的一次優(yōu)化更能適應實際過程，有更強的魯棒性。 從預測控制法的基本原理可以看出，采用此法對大跨度連續(xù)梁橋的施工過程實施有效的控制是比較合適的。因為大跨度連續(xù)梁橋的施工過程是一個極其復雜的隨機過程，不確定性的因素很多，建 立能夠切實反映這一施工過程的動態(tài)特性的精確數(shù)學模型是不可能的，因此，把預測控制這種建模容易、計算簡單且可以考慮不確定性因素的算法運用到大跨長聯(lián)預應力混凝土連續(xù)梁橋的施工控制中，可以取得較好的效果。 施工控制 結構的計算 方法 無論采用什么分析方法和手段，對橋梁結構參數(shù)、施工工藝、施工監(jiān)測等環(huán)節(jié)采取什么措施，總是要對實際橋梁結構進行簡化，建立計算模型，進行橋梁施工仿真計算。 由于懸臂施工的連續(xù)梁橋結構的最終形成，必須經歷一個漫長又復雜的施工過程及結構體系轉化過程，對施工過程中每個階段的變形計算和受力分析，采取 恰當?shù)氖┕み^程模擬分析力法是保證仿真計算精度和速度的關鍵。施工控制中的過程模擬分析方法不僅能夠對整個施工過程進行描述，反映整個施工過程結構的受力行為，而且還能確定結構各個階段的理想狀態(tài)，為施工提供中間狀態(tài)目標?，F(xiàn)階段大跨度橋梁施工控制中橋梁的過程模擬分析方法主要包括：正裝分析法、倒裝分析法及無應力狀態(tài)分析等，這 3 種分析方法各有特點，但由于不同型式的橋梁結構所采用的施工方法不同，因而這 3 種計算方法對于不同型式的橋梁結構分析是有所側重的。 正裝計算 法 對于大跨度橋梁結構，在分段施工過程中，結構的某些荷載如自重荷 載、施工荷載、預應力等是在施工過程中逐級施加的，每一個施工階段都可能伴隨著混凝土的徐變發(fā)生、邊界約束增減、預應力張拉和體系 轉換等。后期結構的力學性能與前期結構的施工情況有著密切聯(lián)系。換言之，施工方案的改變，將直接影響成橋結構的受力狀態(tài)。在確定了施工方案的情況下，如何分析各施工階段及成橋結構的受力特性及變形是施工設計的首要任務。為了計算出橋梁結構成橋后的受力狀態(tài)，只有根據(jù)實際結構配筋情況和施土方案設計逐步逐階段地進行計算，最終才能得到成橋結構的受力狀態(tài)，這種計算方法就是正裝計算方法。 正裝計算法也稱正裝分析法 或前進分析方法，是指按照橋梁結構實際施工加載順序來進行結構受力和變形分析，能較好地模擬橋梁結構的實際施工歷程，能得到各個階段的受力和位移狀態(tài)，不僅可用來指導橋梁設計和施工，而且能對施工控制提供了依據(jù)。同時，在正裝計算中，能較好對考慮一些與橋梁結構形成歷程有關的因素，如結構的非線性問題和混凝土的收縮、徐變問題。因此，正裝計算法在橋梁結構分析中占有重要的位置。 這種計算方法的特點是 ： (1)隨著施工階段的推進，結構形式、邊界約束條件、荷載形式在不斷地改變，前期結構將發(fā)生徐變，其幾何位置也在改變，因而，前一階段 結構狀態(tài)將是本次施工階段結構分析的基礎。 (2)橋梁結構在正裝計算之前，必須制定出詳細的施工方案，只有按照施工方案中確定的施工加載順序進行結構分析，才能得到結構中間階段或最終成橋階段的實際變形和受力狀態(tài)。 (3)在結構分析之初，要確定結構最初實際狀態(tài)，即以符合設計要求的實際施工結果 (如跨徑、標高等 )倒退到施工的第一階段作為結構正裝計算分析的初始狀態(tài)。 (4)對于混凝土徐變、收縮等時差效應在各個施工階段中逐步計入。 (5)在施工分析過程中嚴格計入結構幾何非線性效應，本階段結束時的結構受力狀態(tài)用本階段荷載作用下 結構受力與以前各階段結構受力平衡而求得。 正裝計算法可以嚴格按照設計好的施工步驟進行各階段內力分析，但由于分析中結構節(jié)點坐標的遷移，最終結構線形不可能完全滿足設計 線形。 倒裝計算 法 實際施工中橋梁結構線形的控制與強度控制同樣重要，線形誤差將造成橋梁結構的合攏困難，影響橋梁建成后的美觀和運營質量。為了使竣工后橋梁保持設計線形，可在施工過程中設置預拱度的方法來實現(xiàn)。而對于分段施工的連續(xù)梁橋等復雜結構，一般要給出各個施工階段結構控制點的標高 (預拋高 )，以便最終使結構物滿足設計要求，這個問題是用正裝計算法難以解決， 而倒裝計算可以解決這一問題。 倒裝計算法也稱倒拆計算法或倒退分析法，是指按照橋梁實際施工加載順序的逆過程來進行結構行為分析。它的基本思想是：假設 t=to時刻結構內力分布滿足正裝計算時刻的結果，線形滿足設計要求。在此初始狀態(tài)下，按照正裝分析的逆過程，對結構進行倒拆，分析每次拆除一個施工階段對剩余結構的影響，在一個階段內分析得到的結構位移、內力狀態(tài)便是該階段結構施工的理想狀態(tài)。所謂結構施工理想狀態(tài)，就是在施上各階段結構應有的位置和受力狀態(tài)。每個階段的施工理想狀態(tài)都將控制著全橋最終的形狀和受力特性。 倒裝的目的就 是要獲得橋梁結構在各施工階段理想的安裝位置 (主要指標高 )和理想的受力狀態(tài)。一座大跨度橋梁的設計圖，只給出了橋梁結構最終成橋設計狀態(tài)的成橋線形和設計標高，但是橋梁結構施工中間各狀態(tài)的標高并沒有明確給出，要想得到橋梁結構施工初始狀態(tài)和施工中間各階段的理想狀態(tài)，就要從設計圖紙中給出的最終成橋狀態(tài)汗始，逐步地倒拆計算來得到施工各階段中間的理想狀態(tài)和初始狀態(tài)，只有按照倒裝計算出來的橋梁結構各階段中間狀態(tài) (主要是標高 )去指導施工，才能使橋梁的成橋狀態(tài)符合設計要求。當然，在橋梁結構的施工控制中，除了控制結構的標高和線形之 外，同樣要控制結構的受力狀態(tài)，它與線形同樣重要。正因為倒裝計算法有這些特點，所以其能適用于各種橋型結構的安裝計算，尤其適用于以懸臂施工為主的大跨度梁橋、剛構橋和斜拉橋：倒裝計算法確定橋梁結構各階段施工理想狀態(tài)，需要注 意以下幾點 : (1)倒拆計算時的初始狀態(tài)必須由正裝分析來確定。 (2)拆除單元的等效荷載，用被拆單元接縫處的內力反方向作用在剩余主體結構接縫處加以模擬。 (3)拆除桿件后的結構狀態(tài)為拆除桿件前結構狀態(tài)與被拆除桿件等效荷載作用狀態(tài)的疊加。即本階段結束時，結構的受力狀態(tài)用本階段荷載作用下的結構受力與 前一階段的結構受力狀態(tài)相疊加而得，即認為在這種情況下線性疊加原理成立。 (4)被拆除構件應滿足零應力條件，剩余主體結構新出現(xiàn)接縫面應力等于此階段對該接縫面施加的預加應力。這是正確進行倒裝分析的必要條件。 (5)倒拆時需要注意，對于幾何非線性十分明顯的大跨度橋梁，按倒裝計算法計算的結果進行正裝施工，橋梁結構將偏離預定的成橋狀態(tài)。處理的方法就是要完成倒裝計算和正裝計算的交替迭代過程，也就是用循環(huán)迭代逼近分析方法。 (6)倒裝計算的局限就是無法進行混凝土收縮、徐變計算，因為混凝土構件的收縮、徐變與結構的形成歷程有 密切關系。由于倒裝計算的順序是結構形成歷程的逆過程，所以在倒裝分析時，考慮結構的時差效應的影響有一定困難。 處理這一問題的方法是正裝與倒裝計算應交替迭代進行，思路是：第一輪倒裝計算，不計混凝土的收縮、徐變，然后以倒裝計算結果投入正裝計算，逐階段計算混凝土的收縮、徐變影響，并將各階段的混凝土收縮、徐變值保存起來，以備下一輪迭代計算時采用。上一輪計算完成后，再進行下一輪倒裝計算。此時，要計入上一輪正裝計算相應階段的混凝土收縮、徐變值，如此反復進行直到計算結果收斂。即一般正裝計算可以考慮混凝土的收縮、徐變影響，而 倒裝汁算無法考慮，故通過正裝計算和倒裝計算的反復迭代，直至二者之間誤差達到一定的范圍之內，橋梁在施工過程中的各個階段的理想狀態(tài)才得以確定。 無應力狀態(tài) 法 倒裝計算是通過分析橋梁的內力來建立起橋梁各施工階段中間狀態(tài)與橋梁結構成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系，由于結構的內力與結構的形成歷程密切相關，是個相對不穩(wěn)定、不獨立的量，因而用倒拆計算法確定結構的中間理想狀態(tài)是比較困難的。因此，找到一種相對穩(wěn)定或恒定不變的量來建立起各施工階段中間狀態(tài)與成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系，就顯得尤為重要，無應力狀態(tài)計算法就是在這種思想的基礎上產生的。 無 應力狀態(tài)法的基本思想：設想將一座已建的橋梁結構解體，結構中各構件或單元在標準溫度下的無應力長度和曲率是一個確定的值，在橋梁結構施工中或建成后，不論結構溫度如何變化，如何位移，以及如何加載，即在任何受力狀態(tài)下，各構件或單元的無應力長度和曲率保持不變的原理進行結構狀態(tài)分析的方法叫無應力狀態(tài)法，這種方法特別適用于大跨徑拱橋和懸索橋。 橋梁結構無應力狀態(tài)只是一個數(shù)學目標，通過它將橋梁結構安裝的中間狀態(tài)和終結狀態(tài)之間聯(lián)系起來，為分析橋梁結構各種受力狀態(tài)提供了一種有效的方法。