【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 描述對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，因此在預(yù)測(cè)控制算法中，需要一個(gè)能描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)模型，這種基礎(chǔ)模型稱為預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型應(yīng)具有預(yù)測(cè)功能，即能夠根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和選定的未來控制輸入，預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來輸出值。從方法機(jī)理的角度來看，凡是具有預(yù)測(cè)功能的信息集合，不論其表現(xiàn)形式如何，均可以作為預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)模型要能夠正確反映輸入 —輸出的動(dòng)態(tài)因果關(guān)系 ： 而且建模表達(dá)形式要盡可能簡(jiǎn)便。 (2)滾動(dòng)優(yōu)化 預(yù)測(cè)控制 算法是一種優(yōu)化控制算法，它通過某一性能指標(biāo)的最優(yōu)化來確定未來的控制作用，這一性能還涉及到過程未來的行為，它是根據(jù)預(yù)測(cè)模型由未來的控制策略決定的。預(yù)測(cè)控制中的優(yōu)化不是一次離線完成的，而是反復(fù)在線完成的，即每一采樣時(shí)刻，優(yōu)化性能指標(biāo)只涉及該時(shí)刻起到未來有限的時(shí)刻，而到下一個(gè)采樣時(shí)刻，這一優(yōu)化時(shí)段會(huì)同時(shí)向前推移，因此，預(yù)測(cè)控制不是用一個(gè)對(duì)全局相同的性能優(yōu)化指標(biāo)，而 是每一時(shí)刻都有一個(gè)相對(duì)于該時(shí)刻的局部性能優(yōu)化指標(biāo)。不同時(shí)刻優(yōu)化性能指標(biāo)的形式相同，但其所包含的時(shí)間區(qū)域不同。這種局部的有限時(shí)域的優(yōu)化目標(biāo)，雖然只能得到全 局的次優(yōu)解，但由于這種優(yōu)化過程是在線反復(fù)進(jìn)行的，而且能更為及時(shí)地校正因模型失配、時(shí)變、干擾等引起的不確定性，始終把優(yōu)化過程建立在從實(shí)際過程中獲得的最新信息基礎(chǔ)之上，因此，只要預(yù)測(cè)范圍選擇合適，可以使控制保持實(shí)際上的最優(yōu)。 這種基于滾動(dòng)式的有限時(shí)域優(yōu)化目標(biāo)，是在每一時(shí)刻提出相對(duì)于該時(shí)刻起對(duì)未來有限時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于當(dāng)前 k 時(shí)刻的優(yōu)化問題，就是要確定從 k 時(shí)刻起的一組 M 個(gè)控制變量 (或控制增量 )： [ ]( ) ( ) , ( 1 ) , , ( 1 ) TU k U k U k U k M= + + + (1) 使在未來 ( M nN＃ )時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè) ， ()nY k i+ 與期望輸出 ()rY k i+的方差為最小 (參見圖 1)，即 ： [ ]21 ( ) ( )n n n iiM in J M in Y k i Y k i w== + + ?229。 (2) 式中： ()nY k i+ ——預(yù)測(cè)輸出值 ； ()rY k i+ ——期望輸出或參考軌跡 ； i,n——分別為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度和最大預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度 ； iw ——第 i 步預(yù)測(cè)的非負(fù)加權(quán)系數(shù)。 由于各種干擾和計(jì)算誤差的影響，使得對(duì)象的實(shí)際輸出 ()Yk i+ 一般不可能與參考軌跡 ()rY k i+ 完全重合。因此，滾動(dòng)優(yōu)化意味著按一個(gè)己知的非干擾模型來計(jì)算控制變量 U(k)，以使得從 k 時(shí)刻 (現(xiàn)在時(shí)刻 )開始，未來的 n 個(gè)預(yù)測(cè)輸出 ()nY k i+ 盡可能接近參考軌跡 ()rY k i+ 。若采用閉環(huán)預(yù)測(cè)，則有 ： [ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 , 2 , 3 )n m mY k i Y k i Y k Y k i n+ = + + = (3) 圖 1 參考軌跡與最優(yōu)控制 式中 ： ()Yk——k 時(shí)刻對(duì)象的實(shí)際輸出值 ； ()mY k i+ —— k+i 時(shí)刻的模型輸出值 ； ()mYk—— k 時(shí)刻的模型輸出值。 可以證明，當(dāng)采用閉環(huán)預(yù)測(cè)時(shí)，對(duì)象輸出值將收斂于設(shè)定值 C[ 2]。在求出 ()nY k i+ 以后，在參考軌跡 ()rY k i+ 給定的情況下，可由式 (1)求出控制向量 u(k)。但在預(yù)測(cè)長(zhǎng)度 n 中，只有第一個(gè)控制輸 入即當(dāng)前時(shí)間的即時(shí)控制量 u(k)才被應(yīng)用，在下一個(gè)采樣時(shí)刻，重復(fù)進(jìn)行上述步驟。 (3)反饋校正 在預(yù)測(cè)控制算法中，采用預(yù)測(cè)模型進(jìn)行過程輸出值的預(yù)估只是一種理想方式。由于實(shí)際系統(tǒng)中存在非線性、時(shí)變、模型失配、干擾等因素的影響，使基于不變模型的預(yù)測(cè)輸出不可能與系統(tǒng)的實(shí)際輸出完全一致。因此，在預(yù)測(cè)控制中，通過輸出的預(yù)測(cè)量值與模型的預(yù)估值進(jìn)行比較，得出模型的預(yù)測(cè)誤差，再利用模型的預(yù)測(cè)誤差來校正模型的預(yù)測(cè)值，從而得到更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)輸出值。正是這種模型預(yù)測(cè)加反饋校正的過程，使得預(yù)測(cè)控制具有很強(qiáng)的抗干擾和克服系統(tǒng)不確定性 的能力。在預(yù)測(cè)控制中，反饋校正的形式是多種多樣的，既可以在采用的預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上對(duì)預(yù)測(cè)模型值加以補(bǔ)償，也可以根據(jù)在線辨識(shí)原理直接修改預(yù)測(cè)模型，因此預(yù)測(cè)控制中不僅基于模型，而且利用了反饋信息，因此預(yù)測(cè)控制是一種閉環(huán)優(yōu)化控制算法。 預(yù)測(cè)控制法是一種基于系統(tǒng)模型、滾動(dòng)實(shí)施并結(jié)合反饋校正的優(yōu)化控制算法。預(yù)測(cè)控制對(duì)模型的要求不同于其它傳統(tǒng)的控制，它強(qiáng)調(diào)的是模型的預(yù)測(cè)功能而不是結(jié)構(gòu)形式，只要模型可以利用過去的已知數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來的系統(tǒng)輸出就可以作為預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)控制對(duì)模型要求的不唯一性，使它可以根據(jù)對(duì)象的特點(diǎn)和控制要求，以其 最合適的方法建立系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。此外，預(yù)測(cè)控制汲取了優(yōu)化控制的思想，利用滾動(dòng)的有限時(shí)段優(yōu)化取代了一成不變的全局優(yōu)化。這雖然在理想情況下不能導(dǎo)致全局最優(yōu)，但由于實(shí)際上不可避免地存在著模型誤差和環(huán)境干擾，這種建 立在實(shí)際反饋信息基礎(chǔ)上的反復(fù)優(yōu)化，能不斷顧及不確定性的影響并及時(shí)加以校正，反而比只依靠模型的一次優(yōu)化更能適應(yīng)實(shí)際過程，有更強(qiáng)的魯棒性。 從預(yù)測(cè)控制法的基本原理可以看出，采用此法對(duì)大跨度連續(xù)梁橋的施工過程實(shí)施有效的控制是比較合適的。因?yàn)榇罂缍冗B續(xù)梁橋的施工過程是一個(gè)極其復(fù)雜的隨機(jī)過程，不確定性的因素很多，建 立能夠切實(shí)反映這一施工過程的動(dòng)態(tài)特性的精確數(shù)學(xué)模型是不可能的，因此，把預(yù)測(cè)控制這種建模容易、計(jì)算簡(jiǎn)單且可以考慮不確定性因素的算法運(yùn)用到大跨長(zhǎng)聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的施工控制中，可以取得較好的效果。 施工控制 結(jié)構(gòu)的計(jì)算 方法 無論采用什么分析方法和手段，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)、施工工藝、施工監(jiān)測(cè)等環(huán)節(jié)采取什么措施，總是要對(duì)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立計(jì)算模型，進(jìn)行橋梁施工仿真計(jì)算。 由于懸臂施工的連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)的最終形成，必須經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)又復(fù)雜的施工過程及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化過程，對(duì)施工過程中每個(gè)階段的變形計(jì)算和受力分析，采取 恰當(dāng)?shù)氖┕み^程模擬分析力法是保證仿真計(jì)算精度和速度的關(guān)鍵。施工控制中的過程模擬分析方法不僅能夠?qū)φ麄€(gè)施工過程進(jìn)行描述，反映整個(gè)施工過程結(jié)構(gòu)的受力行為，而且還能確定結(jié)構(gòu)各個(gè)階段的理想狀態(tài)，為施工提供中間狀態(tài)目標(biāo)?，F(xiàn)階段大跨度橋梁施工控制中橋梁的過程模擬分析方法主要包括：正裝分析法、倒裝分析法及無應(yīng)力狀態(tài)分析等，這 3 種分析方法各有特點(diǎn)，但由于不同型式的橋梁結(jié)構(gòu)所采用的施工方法不同，因而這 3 種計(jì)算方法對(duì)于不同型式的橋梁結(jié)構(gòu)分析是有所側(cè)重的。 正裝計(jì)算 法 對(duì)于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，在分段施工過程中，結(jié)構(gòu)的某些荷載如自重荷 載、施工荷載、預(yù)應(yīng)力等是在施工過程中逐級(jí)施加的，每一個(gè)施工階段都可能伴隨著混凝土的徐變發(fā)生、邊界約束增減、預(yù)應(yīng)力張拉和體系 轉(zhuǎn)換等。后期結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能與前期結(jié)構(gòu)的施工情況有著密切聯(lián)系。換言之，施工方案的改變，將直接影響成橋結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。在確定了施工方案的情況下，如何分析各施工階段及成橋結(jié)構(gòu)的受力特性及變形是施工設(shè)計(jì)的首要任務(wù)。為了計(jì)算出橋梁結(jié)構(gòu)成橋后的受力狀態(tài)，只有根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)配筋情況和施土方案設(shè)計(jì)逐步逐階段地進(jìn)行計(jì)算，最終才能得到成橋結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，這種計(jì)算方法就是正裝計(jì)算方法。 正裝計(jì)算法也稱正裝分析法 或前進(jìn)分析方法，是指按照橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際施工加載順序來進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力和變形分析，能較好地模擬橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際施工歷程，能得到各個(gè)階段的受力和位移狀態(tài)，不僅可用來指導(dǎo)橋梁設(shè)計(jì)和施工，而且能對(duì)施工控制提供了依據(jù)。同時(shí)，在正裝計(jì)算中，能較好對(duì)考慮一些與橋梁結(jié)構(gòu)形成歷程有關(guān)的因素，如結(jié)構(gòu)的非線性問題和混凝土的收縮、徐變問題。因此，正裝計(jì)算法在橋梁結(jié)構(gòu)分析中占有重要的位置。 這種計(jì)算方法的特點(diǎn)是 ： (1)隨著施工階段的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)形式、邊界約束條件、荷載形式在不斷地改變，前期結(jié)構(gòu)將發(fā)生徐變，其幾何位置也在改變，因而，前一階段 結(jié)構(gòu)狀態(tài)將是本次施工階段結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。 (2)橋梁結(jié)構(gòu)在正裝計(jì)算之前，必須制定出詳細(xì)的施工方案，只有按照施工方案中確定的施工加載順序進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，才能得到結(jié)構(gòu)中間階段或最終成橋階段的實(shí)際變形和受力狀態(tài)。 (3)在結(jié)構(gòu)分析之初，要確定結(jié)構(gòu)最初實(shí)際狀態(tài)，即以符合設(shè)計(jì)要求的實(shí)際施工結(jié)果 (如跨徑、標(biāo)高等 )倒退到施工的第一階段作為結(jié)構(gòu)正裝計(jì)算分析的初始狀態(tài)。 (4)對(duì)于混凝土徐變、收縮等時(shí)差效應(yīng)在各個(gè)施工階段中逐步計(jì)入。 (5)在施工分析過程中嚴(yán)格計(jì)入結(jié)構(gòu)幾何非線性效應(yīng)，本階段結(jié)束時(shí)的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)用本階段荷載作用下 結(jié)構(gòu)受力與以前各階段結(jié)構(gòu)受力平衡而求得。 正裝計(jì)算法可以嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)好的施工步驟進(jìn)行各階段內(nèi)力分析，但由于分析中結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的遷移，最終結(jié)構(gòu)線形不可能完全滿足設(shè)計(jì) 線形。 倒裝計(jì)算 法 實(shí)際施工中橋梁結(jié)構(gòu)線形的控制與強(qiáng)度控制同樣重要，線形誤差將造成橋梁結(jié)構(gòu)的合攏困難，影響橋梁建成后的美觀和運(yùn)營質(zhì)量。為了使竣工后橋梁保持設(shè)計(jì)線形，可在施工過程中設(shè)置預(yù)拱度的方法來實(shí)現(xiàn)。而對(duì)于分段施工的連續(xù)梁橋等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，一般要給出各個(gè)施工階段結(jié)構(gòu)控制點(diǎn)的標(biāo)高 (預(yù)拋高 )，以便最終使結(jié)構(gòu)物滿足設(shè)計(jì)要求，這個(gè)問題是用正裝計(jì)算法難以解決， 而倒裝計(jì)算可以解決這一問題。 倒裝計(jì)算法也稱倒拆計(jì)算法或倒退分析法，是指按照橋梁實(shí)際施工加載順序的逆過程來進(jìn)行結(jié)構(gòu)行為分析。它的基本思想是：假設(shè) t=to時(shí)刻結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布滿足正裝計(jì)算時(shí)刻的結(jié)果，線形滿足設(shè)計(jì)要求。在此初始狀態(tài)下，按照正裝分析的逆過程，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒拆，分析每次拆除一個(gè)施工階段對(duì)剩余結(jié)構(gòu)的影響，在一個(gè)階段內(nèi)分析得到的結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力狀態(tài)便是該階段結(jié)構(gòu)施工的理想狀態(tài)。所謂結(jié)構(gòu)施工理想狀態(tài)，就是在施上各階段結(jié)構(gòu)應(yīng)有的位置和受力狀態(tài)。每個(gè)階段的施工理想狀態(tài)都將控制著全橋最終的形狀和受力特性。 倒裝的目的就 是要獲得橋梁結(jié)構(gòu)在各施工階段理想的安裝位置 (主要指標(biāo)高 )和理想的受力狀態(tài)。一座大跨度橋梁的設(shè)計(jì)圖，只給出了橋梁結(jié)構(gòu)最終成橋設(shè)計(jì)狀態(tài)的成橋線形和設(shè)計(jì)標(biāo)高，但是橋梁結(jié)構(gòu)施工中間各狀態(tài)的標(biāo)高并沒有明確給出，要想得到橋梁結(jié)構(gòu)施工初始狀態(tài)和施工中間各階段的理想狀態(tài)，就要從設(shè)計(jì)圖紙中給出的最終成橋狀態(tài)汗始，逐步地倒拆計(jì)算來得到施工各階段中間的理想狀態(tài)和初始狀態(tài)，只有按照倒裝計(jì)算出來的橋梁結(jié)構(gòu)各階段中間狀態(tài) (主要是標(biāo)高 )去指導(dǎo)施工，才能使橋梁的成橋狀態(tài)符合設(shè)計(jì)要求。當(dāng)然，在橋梁結(jié)構(gòu)的施工控制中，除了控制結(jié)構(gòu)的標(biāo)高和線形之 外，同樣要控制結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，它與線形同樣重要。正因?yàn)榈寡b計(jì)算法有這些特點(diǎn)，所以其能適用于各種橋型結(jié)構(gòu)的安裝計(jì)算，尤其適用于以懸臂施工為主的大跨度梁橋、剛構(gòu)橋和斜拉橋：倒裝計(jì)算法確定橋梁結(jié)構(gòu)各階段施工理想狀態(tài)，需要注 意以下幾點(diǎn) : (1)倒拆計(jì)算時(shí)的初始狀態(tài)必須由正裝分析來確定。 (2)拆除單元的等效荷載，用被拆單元接縫處的內(nèi)力反方向作用在剩余主體結(jié)構(gòu)接縫處加以模擬。 (3)拆除桿件后的結(jié)構(gòu)狀態(tài)為拆除桿件前結(jié)構(gòu)狀態(tài)與被拆除桿件等效荷載作用狀態(tài)的疊加。即本階段結(jié)束時(shí)，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)用本階段荷載作用下的結(jié)構(gòu)受力與 前一階段的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)相疊加而得，即認(rèn)為在這種情況下線性疊加原理成立。 (4)被拆除構(gòu)件應(yīng)滿足零應(yīng)力條件，剩余主體結(jié)構(gòu)新出現(xiàn)接縫面應(yīng)力等于此階段對(duì)該接縫面施加的預(yù)加應(yīng)力。這是正確進(jìn)行倒裝分析的必要條件。 (5)倒拆時(shí)需要注意，對(duì)于幾何非線性十分明顯的大跨度橋梁，按倒裝計(jì)算法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行正裝施工，橋梁結(jié)構(gòu)將偏離預(yù)定的成橋狀態(tài)。處理的方法就是要完成倒裝計(jì)算和正裝計(jì)算的交替迭代過程，也就是用循環(huán)迭代逼近分析方法。 (6)倒裝計(jì)算的局限就是無法進(jìn)行混凝土收縮、徐變計(jì)算，因?yàn)榛炷翗?gòu)件的收縮、徐變與結(jié)構(gòu)的形成歷程有 密切關(guān)系。由于倒裝計(jì)算的順序是結(jié)構(gòu)形成歷程的逆過程，所以在倒裝分析時(shí)，考慮結(jié)構(gòu)的時(shí)差效應(yīng)的影響有一定困難。 處理這一問題的方法是正裝與倒裝計(jì)算應(yīng)交替迭代進(jìn)行，思路是：第一輪倒裝計(jì)算，不計(jì)混凝土的收縮、徐變，然后以倒裝計(jì)算結(jié)果投入正裝計(jì)算，逐階段計(jì)算混凝土的收縮、徐變影響，并將各階段的混凝土收縮、徐變值保存起來，以備下一輪迭代計(jì)算時(shí)采用。上一輪計(jì)算完成后，再進(jìn)行下一輪倒裝計(jì)算。此時(shí)，要計(jì)入上一輪正裝計(jì)算相應(yīng)階段的混凝土收縮、徐變值，如此反復(fù)進(jìn)行直到計(jì)算結(jié)果收斂。即一般正裝計(jì)算可以考慮混凝土的收縮、徐變影響，而 倒裝汁算無法考慮，故通過正裝計(jì)算和倒裝計(jì)算的反復(fù)迭代，直至二者之間誤差達(dá)到一定的范圍之內(nèi)，橋梁在施工過程中的各個(gè)階段的理想狀態(tài)才得以確定。 無應(yīng)力狀態(tài) 法 倒裝計(jì)算是通過分析橋梁的內(nèi)力來建立起橋梁各施工階段中間狀態(tài)與橋梁結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系，由于結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與結(jié)構(gòu)的形成歷程密切相關(guān)，是個(gè)相對(duì)不穩(wěn)定、不獨(dú)立的量，因而用倒拆計(jì)算法確定結(jié)構(gòu)的中間理想狀態(tài)是比較困難的。因此，找到一種相對(duì)穩(wěn)定或恒定不變的量來建立起各施工階段中間狀態(tài)與成橋狀態(tài)之間的聯(lián)系，就顯得尤為重要，無應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算法就是在這種思想的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。 無 應(yīng)力狀態(tài)法的基本思想：設(shè)想將一座已建的橋梁結(jié)構(gòu)解體，結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件或單元在標(biāo)準(zhǔn)溫度下的無應(yīng)力長(zhǎng)度和曲率是一個(gè)確定的值，在橋梁結(jié)構(gòu)施工中或建成后，不論結(jié)構(gòu)溫度如何變化，如何位移，以及如何加載，即在任何受力狀態(tài)下，各構(gòu)件或單元的無應(yīng)力長(zhǎng)度和曲率保持不變的原理進(jìn)行結(jié)構(gòu)狀態(tài)分析的方法叫無應(yīng)力狀態(tài)法，這種方法特別適用于大跨徑拱橋和懸索橋。 橋梁結(jié)構(gòu)無應(yīng)力狀態(tài)只是一個(gè)數(shù)學(xué)目標(biāo)，通過它將橋梁結(jié)構(gòu)安裝的中間狀態(tài)和終結(jié)狀態(tài)之間聯(lián)系起來，為分析橋梁結(jié)構(gòu)各種受力狀態(tài)提供了一種有效的方法。