【文章內(nèi)容簡介】 etup cost)。加工零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費(fèi)用。如果花費(fèi)一次調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)，多加工一些零件，則分?jǐn)傇诿總€零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)就少。但擴(kuò)大加工批量會增加庫存。③ 購買費(fèi)和加工費(fèi)。采購或加工的批量大，可能會有價(jià)格折扣。④ 生產(chǎn)管理費(fèi)。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少。⑤ 缺貨損失費(fèi)。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少。3) 庫存總費(fèi)用計(jì)算庫存總費(fèi)用一般以年為時(shí)間單位，年庫存費(fèi)用包括以下4項(xiàng)：① 年維持庫存費(fèi) (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平均庫存量有關(guān)。② 年補(bǔ)充訂貨費(fèi) (Reorder cost)，以CR表示。與全年發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)。③ 年購買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasing cost),以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。④ 年缺貨損失費(fèi)(Shortage cost),以CS表示。它反映失去銷售機(jī)會帶來的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則CT=CH+CR+CP+CS對庫存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小。2. 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）公司每年庫存需求D為792000件/年，單價(jià)p為40元/件,每次訂貨費(fèi)用S為4000元，資金年利息率為10%，單位維持庫存費(fèi)按庫存貨物價(jià)值的20%計(jì)算，每次訂貨的提前期LT為3天。因此：單位維持庫存費(fèi)為：H=ph=4010%+4020%=12元/件經(jīng)濟(jì)訂貨批量為：Q*=EOQ==≈22978件最低年總費(fèi)用為：CT= CH+CR+CP = H(Q/2)+S(D/Q)+pD=12（22978/2）+4000(792000/22978)+40792000=31，955，739元注：由于經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型不存在缺貨，所以CS為零，CP與訂貨批量大小無關(guān)，為常量。年訂貨次數(shù)為：n=D/EOQ=792000/22978≈34次訂貨點(diǎn)：ROP=D/年生產(chǎn)天數(shù)LT=792000/3413≈6968件（從綜合生產(chǎn)計(jì)劃中我們可以算出公司的年生產(chǎn)天數(shù)為341天）庫存量Q=22978件時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP=6967Q/2LT=3天雙之銓的庫存變化年訂貨34次雙之銓的年需求量為792000件/年，最大庫存量Q為22978件，最小庫存量為0件，不存在缺貨。當(dāng)庫存量降到訂貨點(diǎn)ROP時(shí)，按固定訂貨量Q向供應(yīng)商發(fā)出訂貨，3天后新的一批訂貨Q到達(dá)（庫存剛好為0），庫存立即達(dá)到Q。如此循環(huán)，公司一年需訂貨34次，最低年總費(fèi)用CT為31，955，739元。 雙之銓庫存管理存在的問題需要隨時(shí)監(jiān)視庫存變化，庫存量降到訂貨點(diǎn)ROP以下就要及時(shí)向供應(yīng)商發(fā)出訂單，否則就會缺貨。這樣會增加很多費(fèi)用，如人工費(fèi)用等。第4章 雙之銓作業(yè)計(jì)劃與控制 作業(yè)計(jì)劃和排序問題對于制造業(yè)來說，質(zhì)量及產(chǎn)量可以說是它的生命。它的質(zhì)量與產(chǎn)量直接與一線工作人員，生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃和排序問題等。就流水線作業(yè)而言，因?yàn)橘Y源的稀缺性，如機(jī)器、原料、工具、人員等，就的進(jìn)行一定的作業(yè)計(jì)劃和安排。 編制作業(yè)計(jì)劃實(shí)質(zhì)上是要將資源費(fèi)配給不同的零件，同一零件可以分配給不同的工人或機(jī)器加工，就有如何給機(jī)器分配任務(wù)問題；每臺機(jī)器都可能被分配了多項(xiàng)任務(wù)，給這些任務(wù)受到加工路線的約束，就帶來了工人或機(jī)器如何安排零件的加工順序問題。編制作業(yè)計(jì)劃不僅包括確定加工順序，而且包括確定機(jī)器加工的每個工件的開始時(shí)間和完工時(shí)間。排序只是確定工件在機(jī)器上的加工順序。 流水作業(yè)排序問題流水線是流水線作業(yè)排序問題的典型代表，其基本特征是每個工件都順序地經(jīng)過線上不同機(jī)器加工，它們的加工路線都一致。一般來說，對于流水線作業(yè)排序問題，工件在不同機(jī)器上的加工順序不盡一致，但本次只假設(shè)一種特殊情況，即所有工件在各臺機(jī)器上的加工順序都相同的情況。 1. 最長流程時(shí)間Fmax的計(jì)算最長流程時(shí)間又稱加工周期，它是從第一個工件在在第一臺機(jī)器開始加工時(shí)算起，到最后一個工件在最后一臺機(jī)器上完成加工時(shí)為止所經(jīng)過的時(shí)間。由于假設(shè)所有工件的到達(dá)時(shí)間都為零，所以Fmax等于排在末位加工的工件在車間的停留時(shí)間，也等于一批工件的最長完工時(shí)間Cmax.對于n/m/p/Fmax問題，目標(biāo)函數(shù)是使最長流程時(shí)間最短。因?yàn)殡p之銓的部門較多，產(chǎn)品種類較多，且因季節(jié)性而稍有所變化，所以我們希望通過計(jì)算最后的產(chǎn)成品完成的部門，組裝部門考慮，這也是比較好理解的過程，我們希望通過對組裝部門的有關(guān)作業(yè)計(jì)劃與控制的分析研究，得到最佳安排的方案。因?yàn)榻M裝版共有六條流水線，其中一條只需大型機(jī)械操作的輔助這四條流水線的工作的，專門用來清洗各種機(jī)械油的流水線可以不考慮。其中兩條流水線專門做大件產(chǎn)品，另外一條基本上只做一個難度較大且長期客戶要求做的產(chǎn)品，剩下的兩條流水線基本上做小件。就小件而言，工件種類較多，且操作更簡單。下面就其中一條小件的流水線來看，按其人員數(shù)與工件數(shù)，可將其轉(zhuǎn)化為6/5/p/Fmax。其加工時(shí)間如下所示。i123456Pi1355432Pi2435555Pi3324676Pi4434454Pi5543323因?yàn)楣ぜ?，我們只對其中前三者進(jìn)行介紹。工件 1在各機(jī)器上的工作分別為：檢查不良品貼 薄膜 貼輔料 貼輔料 品檢兼包裝。同樣，工件2為：打螺絲釘 貼輔料 貼輔料 品檢 包裝。工件3為：擰螺絲 打鉆 擦油 品檢 包裝。其余就不一一列舉。我們按照實(shí)際情況，考慮到交貨期限，可拖欠期限，實(shí)際工作難度，其他前線生產(chǎn)情況，庫存需求等情況，我們按順序S=(1,6,4,2,5,3)加工。其時(shí)間加工矩陣，如下：i164253Pi1332549514317522Pi247512517320525530Pi3310618624226733437Pi4414422428331538442Pi5519325331435240345從上可知，對于這六種工件，其最終的結(jié)果是Fmax=45。2. n/2/F/Fmax問題的最優(yōu)算法著名的Johnson算法，簡述為以ai表示Ji在M1上的加工時(shí)間，以bi表示Ji在M2上的加工時(shí)間。其法則為：如果 min(ai,bj)min(aj,bi)則Ji應(yīng)該排在Jj之前，如果中間為等號，則工件i即可排在工件j之前，也可也可排在它之后。如下表所示的6/2/F/Fmax，對它的最優(yōu)解進(jìn)行分析。i123456ai541382bi474651運(yùn)用Johnson算法，分析如下：將工件3排第一位 3 將工件6排第六位 6將工件4排第二位 3 4 6將工件2排第三位 3 4 2 6將工件1排第五位 3 4 2 1 6將工件5排第四位 3 4 2 5 1 6最優(yōu)加工順序?yàn)镾=(3,4,2,5,1,6,)。其最優(yōu)順序下的加工時(shí)間矩陣如下：i342516ai113446814519221bi45611718523427128求得的Fmax=28。就雙之銓而言，我們所考慮的情況及上面涉及的假設(shè)是將每個人看作機(jī)器。雖然通過各種方法理論上求到了最長流程的最短時(shí)間，但現(xiàn)實(shí)中所考慮的情況更為復(fù)雜些，畢竟人不是機(jī)器，具有主觀能動性，就其人員而言具有個體差異性，而這種差異性在雙之銓尤為明顯，因?yàn)槠鋯T工的年齡差距較大，且對于雙之銓來說雖然產(chǎn)品種類繁多，但在一定的時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)品的種類基本不會變化，但對于每一道工序，對于機(jī)器而言是無工作效率差別之分的，人不一樣，有些人可能適合做某道工序，有時(shí)某道工序也可能對人員的要求較高，如力度、準(zhǔn)確度等，一般而言是將較為熟悉的產(chǎn)品，如昨天剛做過的產(chǎn)品明天接著做，這樣因?yàn)橛幸欢ǖ氖炀毝裙ぷ餍示蜁?。但同時(shí)很少有人喜歡永遠(yuǎn)只做一個產(chǎn)品，如果連續(xù)做四五天甚至一星期可以接受，但如果讓你連續(xù)做兩個星期，三星期呢？這些在機(jī)器上不會有如此明顯的反映，所以人是不同的，在一定程度上，可以根據(jù)具體情況適當(dāng)調(diào)節(jié)。另外，對于流水線作業(yè)計(jì)劃，它有一個特性，就是前面的機(jī)器必須完成了后面的工作才能繼續(xù)完成，也就是說不管那個工件，不管在那臺機(jī)器上工作，假定了一個工作流程后它的順序是不會變的，必須前面的工序完成了才可以進(jìn)行后面的工序，但因?yàn)槿水吘共皇菣C(jī)器，不可能一直不停的轉(zhuǎn)動，而制造業(yè)強(qiáng)調(diào)的是質(zhì)量與效率，但如果前面的機(jī)器或某人因?yàn)楣ぷ餍实拖聲?dǎo)致整條流水線的效率低下，而最后一道甚至是最后兩道環(huán)節(jié)對質(zhì)量的影響至關(guān)重要。對雙之銓而言，因?yàn)楣ぷ鞯哪承┨厥庑裕缂夹g(shù)含量較低，品種繁多等，這就要求在安排流水線排序時(shí)多加考慮實(shí)際情況，如前面幾道工序可以讓工作效率較高的人員完成，而對于質(zhì)檢等把關(guān)性工作可以讓那些經(jīng)驗(yàn)豐富的工人擔(dān)任，他們比較熟悉工作流程及工作要求，這樣，一般都可以保障工作的效率和質(zhì)量。 單件作業(yè)計(jì)劃問題1. 任務(wù)分配問題把零件分配給工人或機(jī)器加工，將區(qū)域分配給銷售人員，將出故障的機(jī)器分配給維修小組等，都是任務(wù)分配問題。任務(wù)分配的目標(biāo)是使任務(wù)與資源得到最佳匹配。同樣以組裝班為例，在組裝部門可供單件作業(yè)計(jì)劃的機(jī)器共有六臺，但其牙針的規(guī)格、數(shù)量或機(jī)器的構(gòu)造、新舊程度不同而不同。一般來說，在不對機(jī)器進(jìn)行改裝的情況下，、特殊情況下，可對這些牙針進(jìn)行改裝。實(shí)際情況而言，有4個產(chǎn)品因交貨期限的臨近而需要而分配給五臺機(jī)器因?yàn)榧词惯@六臺機(jī)器全用上，并不能實(shí)際的提高效率，因?yàn)閱渭a(chǎn)品從機(jī)器上完工只能算是半產(chǎn)品，后面的人員即流水線還要對其進(jìn)行再次加工才能算是產(chǎn)成品，如果將人調(diào)到單件作業(yè)上來，可以提高單件產(chǎn)品的工作效率，但流水線上的人員的效率卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上，換言之，每一臺機(jī)器對一個單件產(chǎn)品足以完成整個流水線所需要的工作量。那么有人就會問，為什么不增加人數(shù)，從而提高工作效率呢。前面我們已經(jīng)提到，雙之銓是個中小型的企業(yè)，它的客戶需求量并沒有達(dá)到需要很多的工人的程度，企業(yè)也不愿意白養(yǎng)著那么多的閑余勞動力。有4個零件可以分配給4臺機(jī)器加工，其所需要的加工時(shí)間如下所示。即零件1分配給機(jī)器1加工需要7個時(shí)間單位，分配給機(jī)器2加工需要5個時(shí)間單位，分配給機(jī)器3加工需要9個時(shí)間單位，分配給機(jī)器4加工需要6個時(shí)間單位， M1M2M3M4J17596J25423J31181112J496810圖一如果有n個零件要分配給n臺機(jī)器加工，則有n！種不同的分配方案，難以找到最優(yōu)解。但是通過匈牙利算法可以比較方便地找到最有分配方案。匈牙利算法的步驟是：1) 從加工時(shí)間矩陣每一行所有元素減去改行最小的元素，使每行至少出現(xiàn)一個零元素。2) 從實(shí)施第（1）步得到的矩陣中的每一列所有元素減少該列最小的元素，使每列至少出現(xiàn)一個零元素。3) 從實(shí)施第（2）步得到的矩陣中，劃出能覆蓋盡可能多的零元素的直線，如果線條數(shù)等于矩陣的行數(shù)，則已找到最有矩陣，轉(zhuǎn)第（6）步；否則，轉(zhuǎn)第（4）步。4) 從矩陣中從未被線條穿越過的元素中減去這些元素中的最小數(shù)，并將這個最小數(shù)加到直線交叉的元素上，其余元素不變。5) 重復(fù) 步驟（3）和步驟（4），直到獲得最優(yōu)矩陣。6) 從僅有一個零的行或列開始，找出零元素對應(yīng)的分配方案，每行和每列僅能確定一個元素，最后使每行和每列都有一個零元素。零元素對應(yīng)的就是最優(yōu)分配方案。對于上問題，我們結(jié)合上述知識，可以得到它的求解過程如下： M1M2M3M4每行最小數(shù)J175965J254232J311811128J4968106按照上面所得可知，每行減去每行最小數(shù)的：通過我們學(xué)得的知識，可以繼續(xù)得出如下圖M1M2M3M4J14261J23201J33589J43024每列最小數(shù)3001 圖二M1M2M3M4J14260J20200J30588J40023 圖三因?yàn)榫€條數(shù)等于矩陣的行數(shù)，所以我們直接轉(zhuǎn)第六步，從僅有一個零的行或列開始，找出零元素對應(yīng)的分配方案，每行每列僅能確定一個元素，最后使每行每列都有一個零元素。零元素對應(yīng)的就是最優(yōu)分配方案。M1M2M3M4J14260J20200J30588J40023圖四從單件作業(yè)任務(wù)的分配可得到，如圖四的結(jié)果是零件一在機(jī)器M4上加工，零件二在機(jī)器M3上加工，零件三在機(jī)器M1上加工，零件四在機(jī)器M2上加工，可使總加工時(shí)間最少。從雙之銓的實(shí)際問題考慮對于單件作業(yè)計(jì)劃，我們上面考慮的是如何使各個工件的加工時(shí)間最少，我們討論