【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)了可以分析承載方向上密度梯度作用的一維模型[2]，并就一維非均勻化對(duì)應(yīng)力應(yīng)變特性及泡沫鋁的沖擊能量吸收作用進(jìn)行了研究。Daxner等人[7]把這種模型擴(kuò)散為二維模型，在該二維模型中，材料可用與非線性彈簧及剛性橫橋連接的質(zhì)量點(diǎn)的排列來描述。用X射線層析攝影（XCT）可揭示泡沫金屬的三維不均勻質(zhì)量分布特性文獻(xiàn)[26,27]中研究了不均勻介觀缺陷分布對(duì)泡沫金屬的變形、彈性及塑性性能的影響。魏鵬[28]等考慮泡沫鋁結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性和可能存在的大量缺陷，根據(jù)泡沫鋁的實(shí)際微觀幾何缺陷情況，改進(jìn)建模使模型中加入了一些缺陷(如孔大小隨機(jī)分布造成的不均勻性、大孔)（，），使模型對(duì)比常用的周期性六邊形蜂窩更能符合實(shí)際泡沫鋁材料的結(jié)構(gòu)孔單元，更能正確代表材料的空間排列情況[29]，然后通過有限元軟件ANSAY模擬不同泡沫鋁模型的彈性模量，通過數(shù)學(xué)方法擬合出泡沫鋁表觀彈性模量與相對(duì)密度的關(guān)系式。 理論和實(shí)驗(yàn)均已證明，當(dāng)泡沫鋁被壓縮時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線和其它的多孔材料一樣，都可以分為三個(gè)階段：即線形彈性（OA 段）、塑性塌陷（區(qū)也即平臺(tái)區(qū)，AB 段）和致密化區(qū)（BC 段）。當(dāng)應(yīng)變很小時(shí)它呈現(xiàn)線彈性；然后出現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的平臺(tái)，這時(shí)應(yīng)變?cè)龃蠛艽蠖鴳?yīng)力幾乎恒定不變（塑性塌陷區(qū)，也即平臺(tái)區(qū)）；最后胞壁被擠壓在一起，材料被壓實(shí)應(yīng)力又迅速增大（致密化區(qū)）。 所示。 理想泡沫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線 小結(jié)本章介紹了DEFORM3D有限元軟件操作的具體步驟，列舉了有限元模擬的設(shè)計(jì)思路及模擬壓縮幾何模型建立的方法，并對(duì)泡沫鋁的壓縮形變過程中的變形情況做了說明。第三章 實(shí)驗(yàn)過程從開始菜單打開DEFORM3D，利用Create a New Directory 圖標(biāo)創(chuàng)建一個(gè)新子目錄。然后在Simulation control里面將Units改為SI制， object type選擇porous。DEFORM3D 。 DEFORM3D 的Control窗口定義模型材料的類型為porous。模擬環(huán)境為等溫情況(20℃)。模具則均設(shè)置為剛體，因而整個(gè)成形過程無變形情況發(fā)生。由于模型較復(fù)雜，我們采用Pro/Engineer進(jìn)行建模，將其保存為stl格式，然后再導(dǎo)入DEFORM3D中。在本次實(shí)驗(yàn)過程中分別建立了單元結(jié)構(gòu)模型和泡沫體模型，其中單元結(jié)構(gòu)是選擇建立了有代表性的正四變形、正八面體和十四面體結(jié)構(gòu)，泡沫體則是輪廓尺寸為101020mm孔隙率為68%和輪廓尺寸為252550mm 75%孔隙率為的兩個(gè)泡沫模型。在前處理的物體窗口中點(diǎn)擊按鈕，然后再選擇選擇以做好的stl文件即可導(dǎo)入模型。劃分網(wǎng)格是建立有限元模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，需要的工作量較大，所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會(huì)增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩個(gè)因數(shù)綜合考慮。由于結(jié)構(gòu)形狀對(duì)稱，其網(wǎng)格也劃分為對(duì)稱網(wǎng)格，以使模型表現(xiàn)出相應(yīng)的對(duì)稱特性。Deform3D有限元分析軟件自帶有優(yōu)化器，網(wǎng)格劃分后可進(jìn)行帶寬和波前優(yōu)化，從而減輕人的勞動(dòng)強(qiáng)度。DEFORM3D中，如果用其自身帶的網(wǎng)格剖分程序，只能劃分四面體單元，這主要是為了考慮網(wǎng)格重劃分時(shí)的方便和快捷。但是它也接收外部程序所生成的六面體（磚塊）網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分可以控制網(wǎng)格的密度，是網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)一步減少，有不至于在變形劇烈的部位產(chǎn)生嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變。在劃分網(wǎng)格時(shí)，因?yàn)槟Ｐ偷某叽绱笮〔煌?，所以劃分網(wǎng)格的數(shù)量也就不一樣。四面體結(jié)構(gòu)劃分的網(wǎng)格數(shù)是40000個(gè)，八面體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格數(shù)量為50000個(gè)，十四面體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格數(shù)量為70000個(gè)，101020mm模型的網(wǎng)格數(shù)量為200000個(gè)，252550mm模型的網(wǎng)格數(shù)量為200000個(gè)。DEFORM3D軟件自帶了100余種材料塑性性能數(shù)據(jù)以及多種材料模型。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)任務(wù)要求，對(duì)每一個(gè)模型都分別選取了DEFORM3D里面的AL1100和ALSID2兩種材料來進(jìn)行研究。具體步驟為：?jiǎn)螕鬗aterial Properties 按鈕，打開Material Properties 窗口，點(diǎn)擊Library選項(xiàng)，選取材料Al1100或AlSiD2，并單擊按鈕完成材料數(shù)據(jù)輸入?？臻g位置的調(diào)整有兩層含義，一是可以移動(dòng)、選擇物體，改變它們的最初位置，因?yàn)樵贒EFORM3D的前處理中不能造型，所以這一項(xiàng)功能特別重要，可以將輸入到DEFORM3D中的毛坯、模具幾何模型進(jìn)行調(diào)整。二是為了更快的將模具和坯料接觸，將它們干涉，有一個(gè)最初的接觸量，這樣計(jì)算上可以節(jié)省時(shí)間。另外，還可以定義摩擦接觸的關(guān)系、摩擦系數(shù)、摩擦方式等。點(diǎn)擊按鈕即可對(duì)模型與上下模板的空間位置進(jìn)行調(diào)整。設(shè)置模具的運(yùn)動(dòng)由于在研究材料動(dòng)力學(xué)行為時(shí)，通常將材料僅受單向應(yīng)力和應(yīng)變?cè)O(shè)為前提條件，側(cè)向應(yīng)力應(yīng)變的影響加以忽略。本實(shí)驗(yàn)對(duì)泡沫鋁的壓縮過程屬于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，模型和下模板在壓縮過程中靜止不動(dòng)。輸入上下模板后，設(shè)定上模（Top Die）為主動(dòng)模板。單擊Objects按鈕，選擇對(duì)象Object表中的Top Die并單擊運(yùn)動(dòng)Movement按鈕。上模將按一定速度運(yùn)動(dòng)動(dòng)。模型和下模具不動(dòng)，即定義速度為0。模擬參數(shù)的定義主要是為了進(jìn)行有效的數(shù)值模擬，因?yàn)槌尚畏治鍪且粋€(gè)連續(xù)的過程，分許多時(shí)間來計(jì)算，所以需要定義一些基本的參數(shù)：1．總步數(shù)：決定了模擬的總時(shí)間和行程；2．步長(zhǎng)：有兩種選擇，可以用時(shí)間或每步的行程；3．主動(dòng)模具：選擇物體的編號(hào)；4．存儲(chǔ)步長(zhǎng)：決定每多少步存一次，不要太密否則文件太大。由于正四面體和正八面體單元結(jié)構(gòu)尺寸較小，設(shè)定的總步數(shù)都為10步，十四面體單元結(jié)構(gòu)設(shè)定總步數(shù)為20歩，存儲(chǔ)步長(zhǎng)都為1；101020mm和252550mm模型總步數(shù)分別為50和100歩，存儲(chǔ)步長(zhǎng)為5。主動(dòng)模具是上模Top Die。在Control窗口中點(diǎn)擊按鈕，打開InterObject窗口定義MasterSlave關(guān)系(即工件和模具)。選擇Object 表中的Top Die并點(diǎn)擊按鈕。非分離條件使得上下模具和工件的節(jié)點(diǎn)至始至終保持接觸，節(jié)點(diǎn)可在平面上任意運(yùn)動(dòng)，這有效地約束平面上的節(jié)點(diǎn)法線方向速度量為0。再點(diǎn)擊按鈕。，點(diǎn)擊按鈕完成。模擬的前處理完成以后，單擊按鈕保存已有數(shù)據(jù)到一個(gè)keyword文件中，點(diǎn)擊按鈕檢查所設(shè)步驟是否正確，如有錯(cuò)誤則需找出并該正后再繼續(xù)操作，沒有問題就點(diǎn)擊按鈕生成以生成DB文件。然后關(guān)閉該窗口，即完成前處理。點(diǎn)擊按鈕退出Control窗口，選擇DB文件單擊run按鈕即開始對(duì)模型進(jìn)行壓縮模擬運(yùn)算。本章對(duì)Deform3D軟件模擬分析的方法做了詳細(xì)說明，其中包括模擬前處理對(duì)基體網(wǎng)格劃分、材料屬性設(shè)置及模擬參數(shù)的設(shè)置等。第四章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 單元結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬開孔泡沫鋁的基體材料被拉成桿而形成孔穴的棱邊，并交匯于頂點(diǎn)，孔棱可以簡(jiǎn)化成一端受力的梁。三維孔穴的形狀和空間堆壘形式比較多，有四面體、三棱柱、四棱柱、六棱柱、八面體、菱形十二面體、五邊形十二面體、十四面體等。泡沫鋁三維實(shí)際結(jié)構(gòu)中的孔穴具有多種形態(tài)且存在缺陷，本節(jié)把泡沫鋁孔穴假設(shè)成理想的正四面體、正八面體、十四面體結(jié)構(gòu)，用有限元軟件對(duì)其壓縮性能進(jìn)行數(shù)值模擬。(a) (b)、(a) (b)、(a) (b)分別為正四面體、正八面體、十四面體結(jié)構(gòu)代表單元模型和空間組合方式。a b（a）：四面體代表單元 （b）：四面體空間組合方式a b（a）：八面體代表單元 （b）：八面體空間組合方式 a b（a）：十四面體單元結(jié)構(gòu) （b）： 十四面體空間組合方式泡沫金屬的機(jī)械性能不僅由其孔隙率決定，在很大程度上也受其材料的影響。因此在孔隙率一定的條件下，可通過研究材料與強(qiáng)度的關(guān)系來分析泡沫金屬的性能。 單元模型材料性能參數(shù)模型材料楊氏模量 E（GPa）抗壓強(qiáng)度 σ（Mpa）泊松比μ密度ρ(kg/m3)摩擦系數(shù)壓縮速度mm/s正四面體鋁20鋁硅206150正八面體鋁20鋁硅206150十四面體鋁20鋁硅206150 以下為本課題研究的兩種不同材料正四面體、正八面體、十四面體單元模型的模擬壓縮曲線。(a)為al1100四面體結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為AL1100四面體結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為AL1100四面體結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為AL1100四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。（a）AL1100四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）AL1100四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）AL1100四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線 （d）AL1100四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）為ALSI－D2四面體結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為ALSID2四面體結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為ALSI－D2四面體結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為ALSI－D2四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。（a）ALSI－D2四面單元體結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）ALSI－D2四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）ALSI－D2四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線（d）ALSI－D2四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）為AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。（a）AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線（d）AL1100八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）為ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線（d）ALSID2八面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）為 AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。（a） AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線（d）AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）為ALSID2十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線；（b）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線；（c）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線；（d）為AL1100十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線。（a）ALSID2十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮載荷時(shí)間曲線（b）ALSID2十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力時(shí)間曲線（c）ALSID2十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)變時(shí)間曲線（d）ALSID2十四面體單元結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線 模擬結(jié)果的驗(yàn)證與分析在泡沫金屬性能研究的大量試驗(yàn)中，已獲得了許多典型的泡沫金屬壓縮曲線。在壓縮壓力下，泡沫金屬最初經(jīng)歷初始彈性變形后，進(jìn)入應(yīng)力平臺(tái)階段，及泡沫開始破裂。在泡沫破碎階段應(yīng)力基本保持不變。經(jīng)過大量的塑性變形后，泡沫已經(jīng)全部破碎，材料進(jìn)入密集化階段，應(yīng)力迅速曾加。由圖44至圖49模擬所得到的壓縮應(yīng)力應(yīng)變與圖410比較，其大體趨勢(shì)相同，都有彈性區(qū)和塑性平臺(tái)區(qū)，平臺(tái)區(qū)域越長(zhǎng)，能量吸收效果越好。 泡沫金屬的典型壓縮曲線，不同材質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，形狀差別較大，材料為純鋁時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的平臺(tái)應(yīng)力值較小，且平臺(tái)區(qū)域短，材料為鋁硅時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的平臺(tái)應(yīng)力值較大，且平臺(tái)區(qū)域較長(zhǎng)。由此可見鋁硅材料要比純鋁材料的強(qiáng)度高、能量吸收效果好。對(duì)不同形狀單元模型，當(dāng)材料相同時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變基本相同，模型的強(qiáng)度、能量吸收效果差別不大。，；、933MPa、937MPa；由Origin軟件里的微積分公式算得各單元結(jié)構(gòu)相應(yīng)材料下的平臺(tái)應(yīng)力值分別為：45MPa、950MPa、60MPa、970MPa、50MPa和950MPa。模型正四面體正八面體十四面體材料AL1100ALSID2AL1100ALSID2AL1100ALSID2屈服強(qiáng)度σp1（MPa）（模擬）933937平臺(tái)應(yīng)力（MPa）459506097050950對(duì)于單元結(jié)構(gòu)在實(shí)驗(yàn)上的研究，純鋁屈服強(qiáng)度值在10～30MPa范圍之內(nèi)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較，十四面體的屈服強(qiáng)度值更接近實(shí)驗(yàn)值，也就是說十四面體的假設(shè)更合理、結(jié)果更符合實(shí)際些。假設(shè)較為合理的十四面體的優(yōu)點(diǎn)是它與實(shí)際多面體泡沫具有等同的平均面數(shù)及孔棱數(shù)。 不同孔隙率的泡沫鋁模型模型參數(shù)序號(hào)模