【文章內容簡介】 性能好。通常鋁合金在接近 4000度時，彈性模量及拉伸強度大幅度 下降，而復合材料在 4000度的高溫下可以長期工作，力學性能穩(wěn)定。 6．制造工藝簡單。復合材料適合于整體成型，從 而減少了零部件，緊固件 接頭數(shù)目。 7．熱穩(wěn)定性好。熱膨脹系數(shù)小，因此殘余熱應力小。 由于復合材料的這一系列優(yōu)點，近年來，設計復合材料層合板，得到了廣泛 的關注。典型的設計變量為鋪層角度、鋪層厚度和鋪層順序，在許多工程應用中， 鋪層厚度往往是給定值，而纖維角度也局限在一定范圍內，如 0176。 ，177。 30176。 ，177。60176。 ，177。 45176。 和 90176。 等。因此，傳統(tǒng)的方法是在給定纖維角的情況下，選定鋪層順序作為設計變量進行優(yōu)化，使層合板的屈曲載荷最大 {36}。 有關復合材料鋪層優(yōu)化設計的理論分析和程序設計工 作，前人己做過不少工 作。例如，等代設計法 {37}、準網絡設計法 {38}、主應力設計法 {38}等等?，F(xiàn)將各種設計方法簡述如下： 1．等代設計法 層合板等代設計法，一般是指在載荷和使用環(huán)境不變的條件下，用相同形狀 的復合材料層合板來代替其他材料，并用原來材料的設計方法進行設計，以保證 強度或剛度。由于復合材料比強度、比剛度高，所以代替其他材料一般可減輕重 量。然而，這種方法對于受力很大的主承力構件有時是不可行的，這是由于要求 復合材料在受力很大的情況下，保持原有的材料形狀是不合理的。一般按等代 設 計方法進行設計的構件，尚需進行強度或剛度校核，以確保安全可靠。 2．準網絡設計法 準網絡設計法，是指不考慮基體的剛度和強度，僅考慮纖維方向剛度和強度 情況下，按應力方向和應力大小確定各分層百分比的層合板設計方法。這種設計 方法又稱應力比設計法。 3．主應力設計法 主應力設計法，是在結構只承受一種載荷 (即結構受載情況不變化 )的情況下，使層合板材料主方向與主應力方向一致的層合板設計方法。由于主應力設計法是利用層合板強度的高度方向性進行的一種設計方法，對于受載變化的情況，會使模擬退火算 法復合材料鋪層優(yōu)化中的應用主應力方向偏移，從而導致強度下降較大，故主應力設計法不宜用于多種載荷的情況 {39}。 層合板的剛度 盡管層合板是由多個單層粘合而成，但由于各單層很薄 ( ~左右 )，所以層合板的總厚度與其他尺寸 (如邊長 )相比仍然小的多，并且板的撓度遠小于厚度，因此在整體上可把層合板視為一塊各向異性薄板。 復合材料層合板示意圖 考慮一個層合板，由 N 層任意鋪設的單層板所構成，如圖所示。取 z軸垂直于板面， xoy 面與中面重合。板厚為 h， 其中下表面的坐標為 z=h0，上表面的 坐標 z=hn， 第 k 層的上、下表面的坐標為 z=hk和 z=hk1。 若直法線不變假定成立，則意味著在板中任何一點有 （ 31） 將（ 31）中三個等式對 z進行積分，得 （ 32） 式中 u0, v0, w0表示中面的位移分量，并且只是坐標 x, y 的函數(shù)，其中 w 稱為撓度函數(shù)。由小變形方程得 : (33) 寫成矩陣形式： （ 34） 式中 （ 35） （ 36） ε 0 和 χ 分別稱為中面面內 應變列陣和中血的曲率。分量腸，是中面的扭曲率。由第 k層的應變可得層合板第 k 層的應力為 : （ 37） 層合板內力和內力矩表達式為： （ 38） （ 39） 這里 N為總的鋪層數(shù)。將式 (37)代入式 (38)式 (39） 外可得內力、內力矩和坐標面上的應變、曲率之間的關系 （ 310） 其中 [A]、 [B]和 [D]分別稱為復合材料的拉伸剛度陣 、拉伸彎 曲耦 合剛度陣和彎曲剛度陣，而 Aij， Bij和 DIJ(i,j=1,2,6)分別稱為拉伸剛度系數(shù)、 耦合 剛度系數(shù)和彎曲剛度系數(shù)。各自的表達式為 （ 311） （ 312） （ 313） 層合板的屈曲方程 若層合板僅承受面內載荷 (壓力或剪切力 )的作用，并且由受壓載荷而產生的面內壓 應力不太大，則板的平面形態(tài)是穩(wěn)定的。此時即使在橫向干擾力的作用下發(fā)生彎曲變形， 干擾力解除后，它仍將恢復其平面形態(tài)的平衡。但當在板內引起壓應力的載荷增加到某 一極限值時，層合薄板平面形態(tài)的平衡將變?yōu)椴环€(wěn)定的。這時如再因干擾力產生彎曲， 則干擾力解除后，它將保持其彎曲形態(tài)的平衡。面內載荷的極限值稱為臨界載荷。 層合板的屈曲方程為 （ 314） （ 315） （ 316） 式中 Nx， Ny， Mxy為外加的面內載荷。在屈曲問題中，面內內力作 為曲率和扭率的系數(shù)進入方程，屈曲方程在數(shù)學上是特征值問題。 對四邊簡支的平衡、對稱矩形層合板，受均勻的畫內載荷 Nx， Ny， Mxy垂直于板方向的平衡方程 (忽略了 D16和 D26)為 : (317) 對于沒有剪切載荷的簡支板，即 Nxy=0， 屈曲模態(tài)是正弦曲線。如果層合板受載荷為 Nx=λ Nx0和 Ny=λ Ny0， 則 X方向具有 m個半波， Y方向具有 n個半波的屈曲載荷的臨界值為 : （ 318） 通過找到所有 m和 n組合中最低的 λ cr值，得到臨界屈曲載荷乘子。除非板的縱橫比很高 (比如 a/b為 3或更大 )，或板具有極端的 Dij比例 (特別是很大的 D11/D22)，如 3或更大 )， m和 n的臨界值都很小。 層合板的震動方程 層合板的振動，如同它的屈曲一樣，是一個特征值問題，是為了確定層合板振動的頻率和振型。這里僅討論垂直于層合板中面方向的橫向振動。振動方程為 : (319) (320) (321) 式中 ρ 為層合板單位面積的質量， t代表時間。 對四邊簡支的平衡、對稱矩形層合板，振動模型是 x和 y方向的正弦曲線，固有振動頻率為 : (322) 式中 m和 n是 x和 y方向的半波數(shù)。當 m=n=1時得到基頻。 4 MATLAB 調用 ANSYA 文件進優(yōu)化計算 MATLAB遺傳算法工具箱（ GAOT) MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，它具有豐富其主程的矩陣操作命令。使用MATLAB來實現(xiàn)遺傳算法是非常方便的，即將種群的數(shù)據存人矩陣中，然后就可以對整個種 群而不是單個個體進行操作，從而大大提高了計算效率。更重要的是，MATLAB本身還帶有遺傳算法工具箱，它集成了當前較成熟的各種遺傳操作算子和各種改進型遺傳算法，使遺傳算法優(yōu)化變的更加簡單、高效。其主程序 ga. m的調用格式如下 : x=ga(@fitnessf , nvars， options ) 或 [x , fval ,reason]=ga(@fitnessf , nvars , options ) 或 [x， fval， reason]=ga(@fitnessf， nvars， options ) 或 [x， fval， reason， output]= ga(@fitnessf， nvars , options ) 或 [x , fval， reason， output, population]=ga(@ fitnessf， nvars , options ) 其中各參數(shù)說明如下 : X為程序最終計算得到的最小值 。 fval為最小值點 x處的適應度函數(shù)值 。 reason為算法終止的原因 。 output為算法輸出的結構 體，包含程序計算 中的各種相關信息 。 population為程序終止時的種群 。 fitnessf為適應度函數(shù) 。 nvars為設計變量個數(shù) 。 options為遺傳算法的各種控制選項。 此外，也可使用工具箱的 GUI界面 (交互式圖形用戶界面 )來執(zhí)行遺傳操作，其特點是簡潔、直觀。 MATLAB調用 ANSYS MATLAB遺傳算法工具箱需要輸人適應度函數(shù)。對于簡單問題，其適應度函數(shù)很好編寫，但對于大型的工程問題，其目標函數(shù)和狀態(tài)變量需要用有限元計算才能得到 ，因為僅使用 MATLAB語言編寫程序來實現(xiàn)往往是很復雜有時甚至是不可 能的，必須借助于成熟的有限元計算程序，而 ANSYS由于其自帶的 APDL語言則成為了有限元計算的首選。 MATLAB與 ANSYS數(shù)據傳遞 若要實現(xiàn) MATLAB對 ANSYS的調用，首先要能實現(xiàn) MATLAB與 ANSYS的數(shù)據傳遞，而二者都有很強的文件操作功能，這使數(shù)據傳遞的實現(xiàn)成為可能。 MATLAB在調用ANSYS時的數(shù)據流向如 下 圖 所示： MATLAB與 ANSYS的數(shù)據傳遞 MATLAB打開并讀、寫數(shù)據文件的基本步驟如下 : fid=fopen ( inta. txt39。, w+） fprintf ( fid， format， dv ) /obj=fscanf(fid， format ) fclose ( fid ) 其中， w+表示以讀寫方式打開文件 。dv為設計變量 。obj為目標函數(shù) 。format表示以某種格式讀寫數(shù)據，與 C語言相同。 ANSYS打開并讀、寫數(shù)據文件的基本步驟如下 : 讀取數(shù)據 *dim , dv , arrary , n *vread， dv (1)， mta , txt， ijk,n (format ) 其中， n為設計變量個數(shù) 。format為以某種格式讀取數(shù)據，與 FORTRAN語言相同。 打開并寫入數(shù)據到數(shù)據文件 *cfopen， atm , txt *vwrite , obj (format ) *cfclose ANSYS程序提供了 batch(批處理 )運行方式，可以在不打開 ANSYS程序界面的情況下后臺運行計算，并輸出結果，這使得在其他程序中調用 ANSYS成為可能。MATLAB調用 ANSYS的語句 如下 : System(D:\Ansys \v100 \ ANSYS \ bin \ Intel \ an sys100一 b一 p ansys一 product一 feature一 i input file一 o out file. Bat) 其中各參數(shù)說明如下 : 一 b batch為運行模式 。 一 p為產品代碼 (可以在 ANSYS的幫助文件里找到 )。 一 i為輸人文件 (ANSYS分析文件 )。 一 o為輸出文件。 此外，在調用 ANSYS時還可以輸人以下控制參數(shù) : 一 j為工程名稱 。 一 m為內存大小 。