【正文】 時間里就得到了廣泛應(yīng)用，展示出方興未艾的強(qiáng)勁發(fā)展勢頭。 隨著計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值方法的發(fā)展，復(fù)雜的工程問題可以采用離散化的數(shù) 值計算方法并借助計算機(jī)得到滿足工程要求的數(shù)值解。根據(jù)近十幾年來的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計研究的發(fā)展?fàn)顩r表明，汽車優(yōu)化設(shè)計理論 和方法已應(yīng)用于汽車的很多子系統(tǒng)的設(shè)計，如汽車整車動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化和匹配，汽車的發(fā)動機(jī)、底盤、車身各主要部分集成的優(yōu)化設(shè)計等，使汽車產(chǎn)品的性能和水平得到提高。任何時代都要設(shè)計和建造工程結(jié)構(gòu)物 ， 時代越進(jìn)步，對結(jié)構(gòu)的要求就越高，設(shè)計中要考慮的因素也越復(fù)雜，而用傳統(tǒng)的設(shè)計方法往往就難以應(yīng)付了。這個設(shè)計過程周期長，工作 量 大，難以找到既經(jīng)濟(jì)又安全的設(shè)計方案。傳統(tǒng)的設(shè)計方法已經(jīng)不能滿足工程的需要。如果優(yōu)化函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式容易求得，且計算導(dǎo)數(shù)值并沒有龐大的運(yùn)算量，則基于微分 法常常較為有效。如果優(yōu)化問題是凸規(guī)劃，只有一個全局極值，傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法比較有效；如果是非凸 問 題，則存在若干個局部極值，最小的一個是全局最優(yōu)解，即問題的最優(yōu)解。而且傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對以下問 題的處理比較困難 。 SA算法的上述特性不僅在 理論上能突破傳統(tǒng)算法難以解決的難題，而且具有很強(qiáng)的科學(xué)和實際的工程應(yīng)用價值因而被譽(yù)為解決許多高難度優(yōu)化問題的救星。但是若方程的變量有幾十或幾百時，它就無能為力了。 另一種典型的搜索方法是窮舉法。 隨機(jī)搜索方法比起上述搜索方法有所改進(jìn)，是一種常用的方法，但它的搜索效率依然不 高 。 SA方法也是利用隨機(jī)化技術(shù)來指導(dǎo)對于最小能量狀態(tài)的搜索。再令 T→ 0,則 =1。 Aarts和 Laarhoven提出了一個冷卻流程，在此冷卻流程下到達(dá)停止準(zhǔn)則時的 Markov鏈數(shù)以 O(ln1s1)為上限，算法計算復(fù)雜度 為 O(aln1S1)，其中 a是計算一次轉(zhuǎn)移所需的時間， L是 Markov鏈的長度， 1s1是組合 空間 的數(shù)量。退火過程中系統(tǒng)的熵值不斷減小，系統(tǒng)能量隨這溫度降低趨于最小值。在以上方案實施過程中，在任意一下溫度下，體系可以重復(fù)試探 L次，這里 L稱為 Markov鏈長。接收幾率 用 Metropolis形式： CSA可以收斂到一個不錯的全局極小，但正如我們以下要指出的，它的收斂相當(dāng)慢。 CSA采用的高斯分布是一個局域分布，而 FSA采用的 CanchyLorenttz躍遷 分布是一個半局域的分布，在同樣的溫度下，CanchyLorenttz分布使體系有更大機(jī)會進(jìn)行長距離躍遷。例如 1989年 Ingber首先提出的采用依賴于溫度的 Cauchy分布產(chǎn)生新模型，其解的產(chǎn)生方式如下： 其中 為模 型 i個變量， u為 {0,1}均勻分布的隨機(jī)數(shù)， { }為 的取值范圍。第二類，針對某些具體問題，給出了 SA的若干成功應(yīng)用。因此，對 SA進(jìn)行的有意義研究應(yīng)集中在引入新思想，在此基礎(chǔ)上提出在應(yīng)用中實現(xiàn)新思想的可能途徑，并通過典型實驗對其效果進(jìn)行驗證。并在這些領(lǐng)域中給出成功的應(yīng) 用系統(tǒng)，也是一個頗具理論意義和應(yīng)用價值的研究方向。 2．節(jié)省能源。對于金屬材料 各種性能指標(biāo)己基本上規(guī)格化，設(shè)計人員無法隨意改動，而復(fù)合材料的 性能，除了取決于纖維和基體的性能外，在很大程度上還決定于纖維的 含量及鋪設(shè)方式。而復(fù)合材料在發(fā)生斷裂 破壞之前有一個發(fā)展過程而不是突然破壞的，它有明顯的預(yù)兆，能及時 加以補(bǔ)救。復(fù)合材料適合于整體成型，從 而減少了零部件，緊固件 接頭數(shù)目。典型的設(shè)計變量為鋪層角度、鋪層厚度和鋪層順序，在許多工程應(yīng)用中， 鋪層厚度往往是給定值，而纖維角度也局限在一定范圍內(nèi)，如 0176。60176。 等?，F(xiàn)將各種設(shè)計方法簡述如下： 1．等代設(shè)計法 層合板等代設(shè)計法，一般是指在載荷和使用環(huán)境不變的條件下，用相同形狀 的復(fù)合材料層合板來代替其他材料，并用原來材料的設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計，以保證 強(qiáng)度或剛度。 2．準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計法 準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計法，是指不考慮基體的剛度和強(qiáng)度，僅考慮纖維方向剛度和強(qiáng)度 情況下，按應(yīng)力方向和應(yīng)力大小確定各分層百分比的層合板設(shè)計方法。 層合板的剛度 盡管層合板是由多個單層粘合而成，但由于各單層很薄 ( ~左右 )，所以層合板的總厚度與其他尺寸 (如邊長 )相比仍然小的多，并且板的撓度遠(yuǎn)小于厚度，因此在整體上可把層合板視為一塊各向異性薄板。 若直法線不變假定成立，則意味著在板中任何一點有 （ 31） 將（ 31）中三個等式對 z進(jìn)行積分，得 （ 32） 式中 u0, v0, w0表示中面的位移分量，并且只是坐標(biāo) x, y 的函數(shù)，其中 w 稱為撓度函數(shù)。將式 (37)代入式 (38)式 (39） 外可得內(nèi)力、內(nèi)力矩和坐標(biāo)面上的應(yīng)變、曲率之間的關(guān)系 （ 310） 其中 [A]、 [B]和 [D]分別稱為復(fù)合材料的拉伸剛度陣 、拉伸彎 曲耦 合剛度陣和彎曲剛度陣，而 Aij， Bij和 DIJ(i,j=1,2,6)分別稱為拉伸剛度系數(shù)、 耦合 剛度系數(shù)和彎曲剛度系數(shù)。這時如再因干擾力產(chǎn)生彎曲， 則干擾力解除后，它將保持其彎曲形態(tài)的平衡。 對四邊簡支的平衡、對稱矩形層合板，受均勻的畫內(nèi)載荷 Nx， Ny， Mxy垂直于板方向的平衡方程 (忽略了 D16和 D26)為 : (317) 對于沒有剪切載荷的簡支板，即 Nxy=0， 屈曲模態(tài)是正弦曲線。這里僅討論垂直于層合板中面方向的橫向振動。 4 MATLAB 調(diào)用 ANSYA 文件進(jìn)優(yōu)化計算 MATLAB遺傳算法工具箱（ GAOT) MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，它具有豐富其主程的矩陣操作命令。 fval為最小值點 x處的適應(yīng)度函數(shù)值 。 fitnessf為適應(yīng)度函數(shù) 。 MATLAB調(diào)用 ANSYS MATLAB遺傳算法工具箱需要輸人適應(yīng)度函數(shù)。, w+） fprintf ( fid， format， dv ) /obj=fscanf(fid， format ) fclose ( fid ) 其中， w+表示以讀寫方式打開文件 。 ANSYS打開并讀、寫數(shù)據(jù)文件的基本步驟如下 : 讀取數(shù)據(jù) *dim , dv , arrary , n *vread， dv (1)， mta , txt， ijk,n (format ) 其中， n為設(shè)計變量個數(shù) 。 一 p為產(chǎn)品代碼 (可以在 ANSYS的幫助文件里找到 )。 一 m為內(nèi)存大小 。但從分析精度來看，基于 MATLAB與 ANSYS的混合遺傳算法要優(yōu)于零階方法和一階方法。長寬比為 R，承受 x方向均布軸壓 Nx和 Ny方向均布軸壓 Ny=K*Nx 。當(dāng)采用不同的層數(shù)，不同的系數(shù) K和 R時，以鋪層角度 θ 為設(shè)計變量、臨界屈曲載荷最大為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。 層合板鋪層為與 x軸雙向鋪設(shè)成 θ 角，共 4層，每層厚度均為 。 Sons, USA, July 20xx % % ISBN: 9780470582466, Hardcover, 347 pages % % % % Citation detail: % % . Yang, Engineering Optimization: An Introduction with % % Metaheuristic Application, Wiley, USA, (20xx). % % % % % % % % % % ===== ===== ===== ======================= % % Matlab files ftp site at Wiley % % % % % % Simulated Annealing for constrained optimization % by XinShe Yang Cambridge University 20xx % Usage: sa_mincon(alpha) % 每次計算都調(diào)用 ANSYS程序， ANSYSY返回目標(biāo)函數(shù)值和約束值 function [bestsol,fmin,N]=sa_mincon(alpha) % Default cooling factor if nargin1, alpha=。 % d dimensions % Welded beam design optimization Lb=[90 90]。Simple bounds/limits are improper!39。 % Initial temperature T_min = 1e10。 % Maximum number of runs max_accept = % Energy norm (eg, Enorm=1e8) % Initializing the counters i,j etc i= 0。 % Initializing various values T = T_init。 best=u0。 accept = 1。,num2str(fmin)))。)。 plot(diedai1,fmin,39。 ns=newsolution(u0,Lb,Ub,init_flag)。 %目標(biāo)函數(shù)計算次數(shù) E_new = Fun(ns)。 accept=accept+1。 exp(DeltaE/(k*T))rand )。 else j=j+1。 else % Or local search by random walk s=u0+*(UbLb).*randn(size(u0))。 I=ns_tmpLb。 % Update this new move ns=ns_tmp。,39。%%\n39。 % Apply nonlinear constraints by penalty method % Z=f+sum_k=1^N lam_k g_k^2 *H(g_k) z=z+getnonlinear(u)。 [g,geq]=constraints(u)。 % Equality constraints (when geq=[], length0) for k=1:length(geq), Z=Z+lameq*geq(k)^2*geteqH(geq(k))。 else H=1。%39。E:\MAT_ANSYS\39。 %繪制新點及其函數(shù)值得圖形 %bar(u) %title 39。 %g=fscanf(39。)235e6。通過對各種參數(shù)組合，進(jìn)行結(jié)構(gòu)問題優(yōu)化，確定出適合結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的參數(shù)選擇范圍。還要進(jìn)一步開拓SA算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用范圍，主要應(yīng)用于離散變量、可行域非凸或不連通、復(fù)合材料鋪層優(yōu)化問題等傳統(tǒng)優(yōu)化方法較難處理的問題