【正文】 時間里就得到了廣泛應用，展示出方興未艾的強勁發(fā)展勢頭。 隨著計算機技術和數(shù)值方法的發(fā)展，復雜的工程問題可以采用離散化的數(shù) 值計算方法并借助計算機得到滿足工程要求的數(shù)值解。根據(jù)近十幾年來的機械優(yōu)化設計研究的發(fā)展狀況表明，汽車優(yōu)化設計理論 和方法已應用于汽車的很多子系統(tǒng)的設計，如汽車整車動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化和匹配，汽車的發(fā)動機、底盤、車身各主要部分集成的優(yōu)化設計等，使汽車產(chǎn)品的性能和水平得到提高。任何時代都要設計和建造工程結構物 ， 時代越進步，對結構的要求就越高，設計中要考慮的因素也越復雜，而用傳統(tǒng)的設計方法往往就難以應付了。這個設計過程周期長，工作 量 大，難以找到既經(jīng)濟又安全的設計方案。傳統(tǒng)的設計方法已經(jīng)不能滿足工程的需要。如果優(yōu)化函數(shù)及其導數(shù)的表達式容易求得，且計算導數(shù)值并沒有龐大的運算量，則基于微分 法常常較為有效。如果優(yōu)化問題是凸規(guī)劃，只有一個全局極值，傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法比較有效；如果是非凸 問 題，則存在若干個局部極值，最小的一個是全局最優(yōu)解，即問題的最優(yōu)解。而且傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對以下問 題的處理比較困難 。 SA算法的上述特性不僅在 理論上能突破傳統(tǒng)算法難以解決的難題，而且具有很強的科學和實際的工程應用價值因而被譽為解決許多高難度優(yōu)化問題的救星。但是若方程的變量有幾十或幾百時，它就無能為力了。 另一種典型的搜索方法是窮舉法。 隨機搜索方法比起上述搜索方法有所改進，是一種常用的方法，但它的搜索效率依然不 高 。 SA方法也是利用隨機化技術來指導對于最小能量狀態(tài)的搜索。再令 T→ 0,則 =1。 Aarts和 Laarhoven提出了一個冷卻流程，在此冷卻流程下到達停止準則時的 Markov鏈數(shù)以 O(ln1s1)為上限，算法計算復雜度 為 O(aln1S1)，其中 a是計算一次轉移所需的時間， L是 Markov鏈的長度， 1s1是組合 空間 的數(shù)量。退火過程中系統(tǒng)的熵值不斷減小，系統(tǒng)能量隨這溫度降低趨于最小值。在以上方案實施過程中，在任意一下溫度下，體系可以重復試探 L次，這里 L稱為 Markov鏈長。接收幾率 用 Metropolis形式： CSA可以收斂到一個不錯的全局極小，但正如我們以下要指出的，它的收斂相當慢。 CSA采用的高斯分布是一個局域分布，而 FSA采用的 CanchyLorenttz躍遷 分布是一個半局域的分布，在同樣的溫度下，CanchyLorenttz分布使體系有更大機會進行長距離躍遷。例如 1989年 Ingber首先提出的采用依賴于溫度的 Cauchy分布產(chǎn)生新模型，其解的產(chǎn)生方式如下： 其中 為模 型 i個變量， u為 {0,1}均勻分布的隨機數(shù)， { }為 的取值范圍。第二類，針對某些具體問題，給出了 SA的若干成功應用。因此，對 SA進行的有意義研究應集中在引入新思想，在此基礎上提出在應用中實現(xiàn)新思想的可能途徑，并通過典型實驗對其效果進行驗證。并在這些領域中給出成功的應 用系統(tǒng)，也是一個頗具理論意義和應用價值的研究方向。 2．節(jié)省能源。對于金屬材料 各種性能指標己基本上規(guī)格化，設計人員無法隨意改動，而復合材料的 性能，除了取決于纖維和基體的性能外，在很大程度上還決定于纖維的 含量及鋪設方式。而復合材料在發(fā)生斷裂 破壞之前有一個發(fā)展過程而不是突然破壞的，它有明顯的預兆，能及時 加以補救。復合材料適合于整體成型，從 而減少了零部件，緊固件 接頭數(shù)目。典型的設計變量為鋪層角度、鋪層厚度和鋪層順序，在許多工程應用中， 鋪層厚度往往是給定值，而纖維角度也局限在一定范圍內，如 0176。60176。 等?，F(xiàn)將各種設計方法簡述如下： 1．等代設計法 層合板等代設計法，一般是指在載荷和使用環(huán)境不變的條件下，用相同形狀 的復合材料層合板來代替其他材料，并用原來材料的設計方法進行設計，以保證 強度或剛度。 2．準網(wǎng)絡設計法 準網(wǎng)絡設計法，是指不考慮基體的剛度和強度，僅考慮纖維方向剛度和強度 情況下，按應力方向和應力大小確定各分層百分比的層合板設計方法。 層合板的剛度 盡管層合板是由多個單層粘合而成，但由于各單層很薄 ( ~左右 )，所以層合板的總厚度與其他尺寸 (如邊長 )相比仍然小的多，并且板的撓度遠小于厚度，因此在整體上可把層合板視為一塊各向異性薄板。 若直法線不變假定成立，則意味著在板中任何一點有 （ 31） 將（ 31）中三個等式對 z進行積分，得 （ 32） 式中 u0, v0, w0表示中面的位移分量，并且只是坐標 x, y 的函數(shù)，其中 w 稱為撓度函數(shù)。將式 (37)代入式 (38)式 (39） 外可得內力、內力矩和坐標面上的應變、曲率之間的關系 （ 310） 其中 [A]、 [B]和 [D]分別稱為復合材料的拉伸剛度陣 、拉伸彎 曲耦 合剛度陣和彎曲剛度陣，而 Aij， Bij和 DIJ(i,j=1,2,6)分別稱為拉伸剛度系數(shù)、 耦合 剛度系數(shù)和彎曲剛度系數(shù)。這時如再因干擾力產(chǎn)生彎曲， 則干擾力解除后，它將保持其彎曲形態(tài)的平衡。 對四邊簡支的平衡、對稱矩形層合板，受均勻的畫內載荷 Nx， Ny， Mxy垂直于板方向的平衡方程 (忽略了 D16和 D26)為 : (317) 對于沒有剪切載荷的簡支板，即 Nxy=0， 屈曲模態(tài)是正弦曲線。這里僅討論垂直于層合板中面方向的橫向振動。 4 MATLAB 調用 ANSYA 文件進優(yōu)化計算 MATLAB遺傳算法工具箱（ GAOT) MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，它具有豐富其主程的矩陣操作命令。 fval為最小值點 x處的適應度函數(shù)值 。 fitnessf為適應度函數(shù) 。 MATLAB調用 ANSYS MATLAB遺傳算法工具箱需要輸人適應度函數(shù)。, w+） fprintf ( fid， format， dv ) /obj=fscanf(fid， format ) fclose ( fid ) 其中， w+表示以讀寫方式打開文件 。 ANSYS打開并讀、寫數(shù)據(jù)文件的基本步驟如下 : 讀取數(shù)據(jù) *dim , dv , arrary , n *vread， dv (1)， mta , txt， ijk,n (format ) 其中， n為設計變量個數(shù) 。 一 p為產(chǎn)品代碼 (可以在 ANSYS的幫助文件里找到 )。 一 m為內存大小 。但從分析精度來看，基于 MATLAB與 ANSYS的混合遺傳算法要優(yōu)于零階方法和一階方法。長寬比為 R，承受 x方向均布軸壓 Nx和 Ny方向均布軸壓 Ny=K*Nx 。當采用不同的層數(shù)，不同的系數(shù) K和 R時，以鋪層角度 θ 為設計變量、臨界屈曲載荷最大為目標進行優(yōu)化設計。 層合板鋪層為與 x軸雙向鋪設成 θ 角，共 4層，每層厚度均為 。 Sons, USA, July 20xx % % ISBN: 9780470582466, Hardcover, 347 pages % % % % Citation detail: % % . Yang, Engineering Optimization: An Introduction with % % Metaheuristic Application, Wiley, USA, (20xx). % % % % % % % % % % ===== ===== ===== ======================= % % Matlab files ftp site at Wiley % % % % % % Simulated Annealing for constrained optimization % by XinShe Yang Cambridge University 20xx % Usage: sa_mincon(alpha) % 每次計算都調用 ANSYS程序， ANSYSY返回目標函數(shù)值和約束值 function [bestsol,fmin,N]=sa_mincon(alpha) % Default cooling factor if nargin1, alpha=。 % d dimensions % Welded beam design optimization Lb=[90 90]。Simple bounds/limits are improper!39。 % Initial temperature T_min = 1e10。 % Maximum number of runs max_accept = % Energy norm (eg, Enorm=1e8) % Initializing the counters i,j etc i= 0。 % Initializing various values T = T_init。 best=u0。 accept = 1。,num2str(fmin)))。)。 plot(diedai1,fmin,39。 ns=newsolution(u0,Lb,Ub,init_flag)。 %目標函數(shù)計算次數(shù) E_new = Fun(ns)。 accept=accept+1。 exp(DeltaE/(k*T))rand )。 else j=j+1。 else % Or local search by random walk s=u0+*(UbLb).*randn(size(u0))。 I=ns_tmpLb。 % Update this new move ns=ns_tmp。,39。%%\n39。 % Apply nonlinear constraints by penalty method % Z=f+sum_k=1^N lam_k g_k^2 *H(g_k) z=z+getnonlinear(u)。 [g,geq]=constraints(u)。 % Equality constraints (when geq=[], length0) for k=1:length(geq), Z=Z+lameq*geq(k)^2*geteqH(geq(k))。 else H=1。%39。E:\MAT_ANSYS\39。 %繪制新點及其函數(shù)值得圖形 %bar(u) %title 39。 %g=fscanf(39。)235e6。通過對各種參數(shù)組合，進行結構問題優(yōu)化，確定出適合結構優(yōu)化問題的參數(shù)選擇范圍。還要進一步開拓SA算法在結構優(yōu)化中的應用范圍，主要應用于離散變量、可行域非凸或不連通、復合材料鋪層優(yōu)化問題等傳統(tǒng)優(yōu)化方法較難處理的問題