【文章內容簡介】 關鍵；其次，以柴油機調速系統(tǒng)為模型，利用遺傳算法對其 PID 參數(shù)進行優(yōu)化，并且利用 Matlab和 Simulink 工具對柴油機調速系統(tǒng)的 PID 參數(shù)進行優(yōu)化控制的仿真研究。最后對論文的工作進行了。2 遺傳算法 遺傳算法的簡介 遺傳算法 GA ，是 1962 年由 and 提出的一種模仿生物進化過程的最優(yōu)化方法。是以自然選擇與遺傳理論為基礎，將生物進化過程中適者生存與群體內部染色體的隨機信息交換機制相結合的全局搜索算法。經過幾十年的發(fā)展， GA 算法的研究日漸成熟。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比， GA 具有如下優(yōu)點：①不是從單點，而是從多點開始搜索；②在搜索最優(yōu)解時，不受問題性質 連續(xù)性、可微性 的限制只需由目標函數(shù)值轉換成適應度即可；③搜索過程不易陷入局部最優(yōu)值。其基本思想是把 GA 待優(yōu)化的參數(shù)編碼成二進制位串形式，然后由若干個位串形成一個初始種群作為待求問題的候選解，使用選擇 select 、交叉 crossover 、變異 mutation 進行操作，不斷迭代優(yōu)化，直到找到最優(yōu)解。遺傳算法是模仿自然界生物進化論思想而得出的一種全局優(yōu)化算法。它對所優(yōu)化目標的經驗知識要求甚少，一般只需要知道其數(shù)值關系即可。同時由于遺傳算法群體的多樣性，使其盡可能在全方向上搜索，達到全局最優(yōu)。 遺傳算法的歷史和發(fā)展 Holland 的早期工作主要集中于生物學，控制工程，人工智能等領域中的中一類動態(tài)系統(tǒng)的適應性問題，其中適應性概念在環(huán)境表現(xiàn)出較好行為和性能的系統(tǒng)結構的漸進改變過程，簡稱系統(tǒng)的適應過程。 Holland 認為：通過簡單的模擬機制可以描述復雜的適應性現(xiàn)象。因此， Holland 試圖建立適應過程的一般描述模型，并在計算機上進行模擬試驗研究，分析自然系統(tǒng)或者人工系統(tǒng)對環(huán)境變化的適應性現(xiàn)象，其中遺傳算法僅僅是一種具體的算法形式。 Bremermann， De Jong 等人則注重遺傳算法應用于參數(shù)優(yōu)化問題，極大的促進了遺傳算法的應用。所以，遺傳算法既是一種自然進化系統(tǒng)的計算模型，也是一種通用的求解優(yōu)化問題的適應性搜索方法。 1962 年， John Holland 在“ Outline for a Logic Theory Adaptive Systems”一文中，提出了所謂的監(jiān)控程序的概念，即利用群體進化模擬適應性系統(tǒng)的思想。在這篇文章中盡管它沒有給出實現(xiàn)這些思想的具體技術，但卻引進了群體，適應值，選擇，交叉等基本概念。 1966 年， Fogel 等人也提出了類似的思想，但是其重點是放在變異算子而不是采用交叉算子。 1967 年， Hollandey 通過對跳棋游戲參數(shù)的研究，其博士論文中首次提出了“遺傳算法”一詞。 在 20 世紀 60 年代中期至 70 年代末期，基于自然進化的思想遭到了懷疑和反對。 Holland 及其數(shù)位博士堅持了這一方 向的研究。 1975 年， Holland 出版了專著《自然與人工系統(tǒng)中的適應性行為》（ Adaptation in Natural and Artificial Systems），該書系統(tǒng)的闡述了遺傳算法的基本理論和方法，提出了對遺傳算法和理論發(fā)展極為重要的模式理論，其中首次確認了選擇，交叉，變異等遺傳算子，以及遺傳算法的隱并行性，并將遺傳算法應用于適應性系統(tǒng)模擬，函數(shù)優(yōu)化，機器學習，自動控制等領域。 1975 年以后，遺傳算法作為函數(shù)優(yōu)化器不但在各個領域的得到了廣泛應用，而且還豐富和發(fā)展了若干遺傳算法的基本理論。 1980 年， Bethke 對函數(shù)優(yōu)化 GA進行了研究，包括應用研究和數(shù)學分析。 Smith 在 1980 年首次提出使用變長位串的概念。這在某種程度上為以后的遺傳規(guī)劃奠定了基礎。 1989 年， David Goldberg 出版 了《 Geic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning》一書，這是第一本遺傳算法的教科書，它是對當時關于遺傳算法領域研究工作的全面而系統(tǒng)的總結，因而也成為引用最多的參考書之一。 隨著遺傳算法研究和應用的不斷深入與擴展， 1985 年 ，在美國召開了第一屆遺傳算法國際會議，即 ICGA International Conference on Geic Algorithm 這次會議是遺傳算法發(fā)展的重要里程碑，此會以后每隔一年舉行一次。 隨著 Inter 技術的發(fā)展和普及應用，遺傳算法的有關研究單位建立了大量的專題網站，其中最為著名的是由美國海軍人工智能應用研究中心建立的GA_Archives 檢索網站 這些眾多的研究單位和頻繁的國際學術活動集中反映了遺傳算法的學術意義的應用價值。目前，遺傳算法已經成為一個多學科、多領域的重要研究方向。 遺傳算法的應用領域 遺傳算法作為一種有效的全局搜索方法，從產生至今不斷應用領域，比如工程設計，制造業(yè)，人工智能，計算機科學，生物工程，自動控制，社會科學，商業(yè)和金融等，同時應用實踐又促進了遺傳算法的發(fā)展和完善。比較成功的案例如下： （ 1）） J 定義適應度函數(shù) f 為 : f 本文中應用 Simulink 完成適應度函數(shù)的選擇。 步驟三：遺傳算法 ① 選擇 selection operator 遺傳算法使用選擇算子來對群體中的個體進行優(yōu)勝劣汰操作。在選擇時，以適應度為選擇原則。適應度準則體現(xiàn)了適者生存，不適應者被淘汰的自然法則。適應度較高的個體被遺傳到下一代群體中的概率較大，適應度較低的個體被遺傳到下一代群體中的概率較小。最常用的選擇算子是基本遺傳算法中的比例選擇算子，本文采用的就是這種方法。其基本思想是：各個個體被選中的概率與其適應度大小成正比例關系。設群體大小為，個體的適應度為，則個體被選中的概率如公式 （ ） 從上式就可以看出： 適應度高的個體，繁殖下一代的數(shù)目比較多。 適應度低的個體，繁殖下一代的數(shù)目比較少，甚至被淘汰。 這樣，就產生了對環(huán)境適應能力比較強的后代。對于問題求解角度來講，就是選擇出和最優(yōu)解比較接近的中間解。 ② 交叉 crossover operator 對于選中用于繁殖下一代的個體，隨機的選擇兩個個體的相同位置，按交叉概率 p。在選中的位置實行交換。這個過程反映了隨機信息交換；目的在于產生新的基 因組合，也即產生新的個體。交叉時，可以執(zhí)行單點交叉和多點交叉。交叉算子是指對 2 個相互配對的染色體按某種方式相互交換其部分基因，從而形成2 個新的個體。本文采用中間重組雙點交叉法，即在群體中隨機選取 2 個個體，并在個體編碼串中只隨機設置 2 個交叉點，然后在該點以一定的概率 Pc 相互交換 2 個配對個體的部分染色體。一般 Pc 的經驗取值范圍是 。 ③ 變異 mutation operator 根據(jù)生物遺傳中的基因變異的原理，以變異概率 pm 對某些個體的某些位執(zhí)行變異。在變異時，對要執(zhí)行變異的位求反，就是把 1 變成 0，把 0 變成 1。變異概率 pm 與生物變異極小的情況一致，變異運算是指將個體染色體編碼串中某些基因座上的基因值用該基因座的其它等位基因來替換，形成一個新的個體。本文采用的變異操作是高位變異。一般 Pm 的經驗取值范圍是 變異可使遺傳算法具有局部隨機搜索功能，又可維持群體的多樣性，避免出現(xiàn)初期收斂問題，也就是說變異增加了全局優(yōu)化的可能性。 ④ 初始種群的產生 為保證在整個解空間進行搜索，采用隨機產生初始種群。 ⑤ 遺傳操作迭代終止的條件 遺傳算法的應用關鍵 遺傳算法在應用中最關鍵的問題有 如下 3 個： ① 串的編碼方式： 一般把問題的各種參數(shù)用二進制編碼構成子串，然后把子串拼接成染色體串 串的長度及編碼形式對算法收斂影響很大 。 ② 適應函數(shù)的確定： 適應函數(shù)也稱為對象函數(shù)，這是問題求解品質的測量函數(shù)，往往也稱為問題的“環(huán)境” 。一般可以把問題的模型函數(shù)作為對象函數(shù)，但有時也需要另行構造。 ③ 遺傳算法自身參數(shù)設定： 遺傳算法自身參數(shù)有 3 個，即群體大小、交叉概率和變異概率。群體大小太小時難以求出最優(yōu)解，太大則增長收斂時間。交叉概率太小時難以向前搜索，太大則容易破壞高適應值的結構。交叉概率太小難 以產生新的基因結構，太大會使遺傳算法成了單純的隨機搜索。3 遺傳算法的 MATLAB 實現(xiàn) MATLAB 是一種開放式軟件，經過一定的程序可以將開發(fā)的優(yōu)秀的應用程序集加入到 MATLAB 工具的行列。 Matlab 作為一種擁有高性能數(shù)值計算能力的通用科技計算機語言在其簡單易用的操作環(huán)境中集成了數(shù)值分析、矩陣計算、圖視能力、可視化建模仿真和實時控制能力，適合多學科和多部門的發(fā)展。這樣，許多領域前沿的研究者和科學家都可以將自己的成果集成到 MATLAB 中，被全人類繼承和利用。因此， MATLAB 中含有諸多的面向不同應用領域的 工具箱。例如：信號處理工具箱、圖象處理工具箱、通信處理工具箱、優(yōu)化工具箱、遺傳算法工具箱等，而且這些工具箱還在不斷的擴展中。本文將重點講述遺傳算法工具箱函數(shù)及其功能。 遺傳算法工具箱總體介紹 根據(jù) Matlab 的強大的數(shù)值計算能力、大量的內建輔助函數(shù)和開放、可擴展的體系結構這些性質，將 Matlab 引入遺傳算法，在 Matlab 平臺上開發(fā)遺傳算法工具箱，可幫助人們更好地認識和了解遺傳算法，并為進一步開發(fā)遺傳算法提供基礎和幫助。它給出了各種 MATLAB 的高級語言并將這點與 MATLAB 的發(fā)展、數(shù)據(jù)分析、形象化工 具、專用應用領域工具箱和那些被提供用來探索遺傳算法潛能的一種相同的環(huán)境相符合。遺傳算法有許多算子 如選擇、交叉、變異等 ，都是針對所謂的染色體進行的，染色體實質上就是一個向量，可以將其看成一個 1n 的矩陣，因此這些算子的運算實質上就是一些矩陣的運算。而 Matlab 的基本數(shù)據(jù)單元就是一個維數(shù)不加限制的矩陣，在這種環(huán)境下，用戶無需考慮大量有關矩陣算法的復雜運算問題，更不必深入了解相應算法的具體細節(jié)，因而利用 Matlab編程可以節(jié)省大量的時間和精力。 遺傳算法工具箱使用 MATLAB 基本功能，為實現(xiàn)廣泛