【文章內容簡介】 分為一系列的元體，并且在每個元體上取幾個作為節(jié)點,對控制方程乘以一個權函數，以保證在要求解的區(qū)域，控制方程余量的加權平均值為零，然后積分得到離散方程。有限元法的優(yōu)點是可以在不規(guī)則區(qū)域內求解，缺點是計算量較大。 有限分析法有限分析法是在1981年，由美籍華人陳景仁先生提出的，該方法對有限元法進行了改造。由于有限分析法巧妙地將解析法與數值法結合起來，所以有很大的應用價值，是計算流體力學上一個大的進步。該方法有點有：精度較高，有自動迎風的特性，計算穩(wěn)定性好，收斂較快。缺點則是：理論分析和實際計算的難度增加。近年來由于混合有限分析法的提出引入了有限差分思想，有效避免了計算復雜的無窮級數，所以很大的程度上提高了使用的價值。但是在有限分析法和混合有限分析法中，有限分析系數復雜、計算速度慢、效率低等缺點都普遍存在。 有限容積法有限容積法的基本思路是，將計算區(qū)域劃分為一系列不同的控制體積，并用控制容積中的節(jié)點來代表這個控制容積；對控制方程在控制體積上進行積分，從而得到一系列離散方程。方程中的因變量的數量就是未知數的個數。簡單來說，子區(qū)域法其基本思想簡單明了，易于理解，并能清晰的給出其物理解釋。有限容積法的優(yōu)點有：（1） 離散方程意義明確（2） 整個求解區(qū)域全部遵守守恒定律（3） 能夠滿足準確的積分守恒在NHT（計算傳熱學）和CFD（計算流體力學）中最常用的方法，就是有限容積法（FVM）。通常情況下，它由如下的五個部分組成：（1） 網格的生成（2）對流項離散化（3）邊界條件離散化（4）壓力速度的耦合（5）離散方程求解處理以上這五個部分將直接影響到最后模擬的結果。應用有限容積法常用的幾種CFD/NHT 商業(yè)軟件有 FLUENT、PHOENICS、STARCD和CFX等。FLUENT軟件由于采用了多種求解方法和多重網格加速收斂技術，因而FLUENT能達到最佳的收斂速度和求解速度[15]。本課題應用的就是有限容積法，用于計算流體流動和傳熱問題，完成本課題的研究。 噴管內濕蒸汽流動的數值模型 濕蒸汽流動的控制方程對于氣液兩相流流動的復雜性，因此計算中作了如下假設：（1）忽略了兩相間存在的速度滑移；（2）凝結液滴的質量分數；（3）凝結液滴的半徑極小（＜1μm），從而液相體積基本可以忽略。濕蒸汽兩相流的計算中，通常將使蒸汽中的氣相和液相一起考慮，在控制方程中，用矢量形式的可壓縮方程描述如下， （21）；為控制體；為求解變量；為無粘通量；粘性通量；為源項。此時有： （22） （23） （24）為混合流體密度，為汽相密度，表示液相質量分數，為總焓，為混合焓值，為水蒸汽焓，為水滴焓。在模型中，將氣液兩相之間的質量傳輸方程以及能量傳輸方程引入，并同時應用成核理論以及液滴生長理論，來得出液滴數量以及液滴半徑之間的液相參數分布[21]。 （25) （26）其中， （27） （28）為流體速度，為液相質量增長率，為成核率，為單位體積液滴數，為液滴平均體積，為液滴平均半徑，為液相密度。 相變模型與方程 相變模型中，有以下假設：（1）凝結的過程是均質的，沒有外來的凝結核；（2）液滴的生長以平均半徑為基礎的；（3）液滴為不可壓縮球體；（4）液滴被“無限大”的汽相空間包圍；（5）相對于在凝結中的潛熱，忽略液滴熱容量。液相質量的增長率，其方程為： （29）其中， （210） （211） （212）為液滴平均半徑，為臨界成核半徑，為水滴半徑增長速率，。的方程為： （213）其中 （214），。 水蒸氣狀態(tài)方程兩相凝結流動通常出現在溫度以及壓力較低的情況下，針對于濕蒸汽汽輪機里邊的兩相凝結流動的計算，Young給出了水蒸氣的維里型的氣體狀態(tài)方程以及一些相應的熱力學的參數表達式。維里型的狀態(tài)方程的優(yōu)點有兩方面：首先,在理論上能夠論證維里系數（B、C、D等）僅僅是溫度函數；其次，根據計算條件的要求和計算精度的要求，維里型方程[16]可以選擇適當的階數[16]。本文使用三階維里型的狀態(tài)方程： （215）其中，B、C分別表示二階和三階的維里系數，給定如下： （216）式中，為水蒸氣溫度，，。 （217）式中，，。 噴管物理模型的建立以及網格劃分 漸縮噴管物理模型 縮放噴管物理模型 構建物理模型本文為采用的物理模型有兩個，一個漸縮噴管，一個縮放噴管。在Gambit中建立分散點，連接成面，再沿軸旋轉360度得到三維立體模型。漸縮噴管模型的尺寸為：，出口截面積20cm2，總長5cm?？s放噴管模型的尺寸為：，喉口截面積20cm2，喉口距離進口長度為5cm，噴管全長12cm。 在GAMBIT中進行網格劃分劃分網格是數值模擬研究的前期工作，也是計算的關鍵步驟之一，會對計算的精度產生很大的影響。GAMBIT中劃分網格的方式有線網格、面網格和體網格，有四面體、六面體、棱錐型和棱柱形等。 FLUENT基本網格形狀剛開始考慮到Cooper所成的六面體網格更為精確，所以想使用Cooper方法劃分為六面體網格。但是由于噴管內某些截面劃分面網格時，所形成的六面體網格發(fā)生干擾，導致在fluent計算中無法進行迭代，最后決定采用Tgrid網格劃分方法。漸縮噴管網格劃分： 拉伐爾噴管網格劃分。LevelCells