【文章內(nèi)容簡介】 1 屆本科畢業(yè)論文 6 缺點(diǎn)是計(jì)算量較大。 有限分析法 有限分析法是在 1981 年，由美籍華人陳景仁先生提出的，該方法對有限元法進(jìn)行了改造。由于有限分析法巧妙地將解析法與數(shù)值法結(jié)合起來，所以有很大的應(yīng)用價(jià)值，是計(jì)算流體力學(xué)上一個(gè)大的進(jìn)步。該方法有點(diǎn)有：精度較高，有自動(dòng)迎風(fēng)的特性，計(jì)算穩(wěn)定性好，收斂較快。缺點(diǎn)則是：理論分析和實(shí)際計(jì)算的難度增加。近年來由于混合有限分析法的提出引入了有限差分思想，有效避免了計(jì)算復(fù)雜的無窮級數(shù)，所以很大的程度上提高了使用的價(jià)值。但是在有限分析法和混合有限分析法中，有限分析系數(shù) 復(fù)雜、計(jì)算速度慢、效率低等缺點(diǎn)都普遍存在。 有限容積法 有限容積法的基本思路是，將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不同的控制體積，并用控制容積中的節(jié)點(diǎn)來代表這個(gè)控制容積；對控制方程在控制體積上進(jìn)行積分，從而得到一系列離散方程。方程中的因變量的數(shù)量就是未知數(shù)的個(gè)數(shù)。簡單來說，子區(qū)域法其基本思想簡單明了，易于理解，并能清晰的給出其物理解釋。 有限容積法的優(yōu)點(diǎn)有： （ 1） 離散方程意義明確 （ 2） 整個(gè)求解區(qū)域全部遵守守恒定律 （ 3） 能夠滿足準(zhǔn)確的積分守恒 在 NHT（計(jì)算傳熱學(xué)）和 CFD（計(jì)算流體力學(xué)）中最常用的方法，就是有限容積法（ FVM）。通常情況下，它由如下的五個(gè)部分組成： （ 1） 網(wǎng)格的生成 （ 2） 對流 項(xiàng) 離散化 （ 3） 邊界條件 離散化 （ 4）壓力速度的 耦合 （ 5）離散方程求解 處理以上這五個(gè)部分將直接影響到最后模擬的結(jié)果。 應(yīng)用有限容積法常用的幾種 CFD/NHT 商業(yè)軟件有 FLUENT、 PHOENICS、 STARCD河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 7 和 CFX 等。 FLUENT 軟件由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而FLUENT 能達(dá)到最佳的收斂速度和求解速度 [15]。 本課題應(yīng)用的就是有限容積法，選用軟件為 版本，用于計(jì)算流體流動(dòng)和傳熱問題，完成本課題的研究。 噴管內(nèi)濕蒸汽流動(dòng)的數(shù)值模型 濕蒸汽流動(dòng)的控制方程 對于氣液兩相流流動(dòng)的復(fù)雜性，因此計(jì)算中作了如下假設(shè)： （ 1）忽略了兩相間存在的速度滑移； （ 2）凝結(jié)液滴的質(zhì)量分?jǐn)?shù) ?? ； （ 3）凝結(jié)液滴的半徑極?。ǎ?1μ m），從而液相體積基本可以忽略。 濕蒸汽兩相流的計(jì)算中，通常將使蒸汽中的氣相和液相一起考慮，在控制方程中，用矢量形式的可壓縮 SN? 方程描述如下， ? ? dVHAdVV?? ???????vGFdQtQW? （ 21） ),( TwvuPQ ? ； V 為控制體； W 為求解變量； F 為無粘通量； G 粘性通量； H為源項(xiàng)。 此時(shí)有： ? ???? ?? 1/g （ 22） 2/)( 2220 wvuhh ???? （ 23） 1)1( hhh g ??? ? （ 24） ? 為混合流體密度， g? 為汽相密度， ? 表示液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)， 0h 為總焓， h 為混合焓值，gh 為水蒸汽焓， 1h 為水滴焓。 在模型中，將氣液兩相之間的質(zhì)量傳輸方程以及能量傳輸方程引 入，并同時(shí)應(yīng)用成核理論以及液滴生長理論，來得出液滴數(shù)量以及液滴半徑之間的液相參數(shù)分布 [21]。 河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 8 ? ? ?????? ???? vt ▽ （ 25) ? ? Ivt ????? ????? ▽ （ 26） 其中， ? ? ? ?gldV ??? ?? /1? （ 27） 334 rVd ?? （ 28） v 為流體速度， ? 為液相質(zhì)量增長率， I 為成核率， ? 為單位體積液滴數(shù)， dV 為液滴平均體積， r 為液滴平均半徑， l? 為液相密度。 相變模型與方程 相變模型中，有以下假設(shè)： （ 1）凝結(jié)的過程是均質(zhì)的，沒有外來的凝結(jié)核； （ 2）液滴的生長以平均半徑為基礎(chǔ)的； （ 3）液滴為不可壓縮球體； （ 4）液滴被“無限大”的汽相空間包圍； （ 5）相對于在凝結(jié)中的潛熱，忽略液滴熱容量。 液相質(zhì)量的增長率 ? ，其方程為： trrIr ll ?????? 23 443 ????? （ 29） 其中， SRTr l ln2? ??? （ 210） ? ?TPPS sat? （ 211） 河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 9 ? ?TTCkkRTh Ptr plg????? 01 212 ?? （ 212） r 為液滴平均半徑， ?r 為臨界成核半徑， tr??/ 為水滴半徑增長速率，為過飽和率S ， 為凝結(jié)潛熱gh1 ， 為液滴溫度0T 。 I成核率 的方程為： ???????? ???????????? TKrMqI bmtgc 34e xp21 232 ?????? （ 213） 其中 ? ? ???????? ???????????? 11 RThRThkk gg? （ 214） 為蒸發(fā)系數(shù)cq ， 常數(shù)為 Boltzma nnK b ， 為分子質(zhì)量mM ， 為液體表面張力? ，為非等溫修正系數(shù)? 。 水蒸氣狀態(tài)方程 兩相凝結(jié)流動(dòng)通常出現(xiàn)在溫度以及壓力較低的情況下，針對于濕蒸汽汽輪機(jī)里邊的兩相凝結(jié)流動(dòng)的計(jì)算， Young 給出了水蒸氣的維里型的氣體狀態(tài)方程以及一些相應(yīng)的熱力學(xué)的參數(shù)表達(dá)式。維里型的狀態(tài)方程的優(yōu)點(diǎn)有兩方面：首先 ,在理論上能夠論證維里系數(shù)（ B、 C、 D 等）僅僅是溫度函數(shù)；其次，根據(jù)計(jì)算條件的要求和計(jì)算精度的要求，維里型方程 [16]可以選擇適當(dāng)?shù)碾A數(shù) [16]。本文使用三階維里型的狀態(tài)方程： ? ?21 ggg CBRTP ??? ??? （ 215） 其中， B、 C 分別表示二階和三階的維里系數(shù)，給定如下： ? ? ??? ?? 35/2221 11 aeeaaB ????????? ?? （ 216） 式中， T 為水蒸氣溫度， T/1500?? ， 10000?a ， ?a ， ??a ，河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 10 ??a 。 ? ? beaC a ??? ? ??? 0 （ 217） 式中， ?? ， ?? ， ?? ， ?a ， ?? eb 。 噴管物理模型的建立以及網(wǎng)格劃分 圖 漸縮噴管物理模型 河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 11 構(gòu) 建物理模型 本文為采用的物理模型有兩個(gè)，一個(gè)漸縮噴管，一個(gè)縮放噴管。在 Gambit 中建立分散點(diǎn)，連接成面，再沿軸旋轉(zhuǎn) 360 度得到三維立體模型。 漸縮噴管模型的尺寸為：進(jìn)口截面積 ，出口截面積 20cm2，總長 5cm。噴管軸向中心截面如圖 。 縮放噴管模型的尺寸為：進(jìn)口截面積 ，喉口截面積 20cm2，出口截面積，喉口距離進(jìn)口長度為 5cm，噴管全長 12cm。軸向中心截面如圖 所示。 在 GAMBIT 中進(jìn)行 網(wǎng)格劃分 劃分網(wǎng)格是數(shù)值模擬研究的前期工作，也是計(jì)算的關(guān)鍵步驟之一，會(huì)對計(jì)算的精度產(chǎn)生很大的影響。 GAMBIT 中劃分網(wǎng)格的方式有線網(wǎng)格、面網(wǎng)格和體網(wǎng)格，基本網(wǎng)格形狀如圖 ，有四面體、六面體、棱錐型和棱柱形等。本文采用 版本來建立模型。 圖 縮放噴管物理模型 河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 12 剛開始考慮到 Cooper 所成的六面體網(wǎng)格更為精確，所以想使用 Cooper 方法劃分為六面體網(wǎng)格。但是由于噴管內(nèi)某些截面劃分面網(wǎng)格時(shí)，所形成的六面體網(wǎng)格發(fā)生干擾，導(dǎo)致在 fluent 計(jì)算中無法進(jìn)行迭代 ，最后決定采用 Tgrid 網(wǎng)格劃分方法。 漸縮噴管網(wǎng)格劃分： 圖 拉伐爾噴管網(wǎng)格劃分 圖 FLUENT基本網(wǎng)格形狀 河北工業(yè)大學(xué) 2021 屆本科畢業(yè)論文 13 網(wǎng)格信息如表 所示。 Level Cells Faces Nodes