【正文】 所以有的研究者按泡沫塑料的國家標準對其測試，而有的研究者則按金屬材料的國家標準對其進行測試，沒有統(tǒng)一的標準。（3）有關(guān)泡沫鋁性能的研究主要停留在測試階段，泡沫鋁材料的性能與結(jié)構(gòu)組態(tài)的相關(guān)性，使泡沫鋁材料的性能在實際測試中所得的結(jié)果再現(xiàn)性差，結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能之間的關(guān)系難進行表征。圍繞泡沫結(jié)構(gòu)的表征和力學(xué)性能的數(shù)值模擬方面研究不足，尤其是國內(nèi)對這方面的研究涉及很少。（4）泡沫鋁的實際應(yīng)用范例相對來說較少，特別是國內(nèi)對其應(yīng)用方面的研究還僅限于吸聲結(jié)構(gòu)，其它方面的應(yīng)用幾乎沒有涉及，而泡沫鋁具有許多優(yōu)異的性能，還有廣闊的應(yīng)用前景有待開發(fā)。 本文的研究內(nèi)容及意義泡沫金屬材料研究的核心問題之一是結(jié)構(gòu)和性能關(guān)系，對材料的結(jié)構(gòu)與性能關(guān)系進行計算機模擬或用相關(guān)的理論進行運算，以預(yù)報泡沫金屬的性能和制備方案，選擇、尋找更多的實際應(yīng)用前景的對象。很多研究者已用試驗的方法對泡沫材料的某個方面的性能與結(jié)構(gòu)關(guān)系進行了研究，也有一部分人開始用計算機進行模擬研究。利用計算機對真實系統(tǒng)進行模擬“試驗”、提供實驗結(jié)果、指導(dǎo)泡沫金屬的研究，是有效的方法之一。本課題在了解、熟悉泡沫金屬結(jié)構(gòu)和性能的前提下，采用計算機模擬二者關(guān)系。對于多孔泡沫鋁材料而言，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及計算機容量的限制，通常不可能把整體結(jié)構(gòu)作為對象進行分析，而只能取其具有代表性的體積單元(RVE)——體胞為具體對象。國內(nèi)的研究者為更確切建立體元所作的大量研究，為用有限元法對三維編織復(fù)合材料力學(xué)性能進行數(shù)值仿真奠定了基礎(chǔ)。隨著計算機技術(shù)的進步和人類對物質(zhì)不同層次的結(jié)構(gòu)及動態(tài)過程理解的深入，可以用計算機精確模擬的對象日益增多。在許多情況下，用計算機模擬比進行真實的實驗要快要省，因此可以根據(jù)計算機模擬的結(jié)果來判斷其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系，以提高工作效率。對于泡沫金屬結(jié)構(gòu)和和性能及用途的適應(yīng)性研究，大多采取實驗研究的方法，已取得了初步成效。但鑒于有限元理論的不斷發(fā)展和完善，本課題擬采用有限元仿真模擬的方法進行探索性研究。 小結(jié)本章對泡沫鋁材料的概念、性能及其用途進行了介紹，描述了目前國內(nèi)外一些有關(guān)泡沫鋁的研究現(xiàn)狀與未來展望，同時還對本課題的研究內(nèi)容及意義進行了概括。第二章 有限元模擬的理論依據(jù)隨著有限元技術(shù)的發(fā)展利用有限元進行仿真模擬，可以省去很多實驗過程，還可以通過計算模擬在實驗上難以實現(xiàn)的加載情況，作為對試驗的補充，降低了實驗費用，節(jié)約開支。因而本課題利用有限元軟件DEFORM3D研究泡沫鋁的壓縮性能。 DEFORM3D簡介 DEFORM3D概況DEFORM3D是一套基于有限元的工藝仿真系統(tǒng)，用于分析金屬成形及其相關(guān)工業(yè)的各種成形工藝和熱處理工藝。通過在計算機上模擬整個加工過程，幫助工程師和設(shè)計人員：①設(shè)計工具和產(chǎn)品工藝流程，減少昂貴的現(xiàn)場試驗成本；②提高工模具設(shè)計效率，降低生產(chǎn)和材料成本；③縮短新產(chǎn)品的研究開發(fā)周期。DEFORM3D不同于一般的有限元程序，它是專為金屬成形而設(shè)計的。它具有非常友好的圖形用戶界面，可幫助用戶很方便地進行準備數(shù)據(jù)和成形分析。這樣，工程師們便可把精力主要集中在工藝分析上，而不是去學(xué)習(xí)煩瑣的計算機系統(tǒng)。 DEFORM3D 專為大變形問題設(shè)計了一個全自動的、優(yōu)化的網(wǎng)格再劃分系統(tǒng)。 DEFORM3D系統(tǒng)結(jié)構(gòu)DEFORM3D是一個高度模塊化、集成化的有限元模擬系統(tǒng)，它主要包括前處理器、模擬器、后處理器三大模塊。前處理器處理模具和坯料的材料信息及幾何信息的輸入、成形條件的輸入，建立邊界條件，它還包括有限元網(wǎng)格自動生成器；模擬器是集彈性、彈塑性、剛(粘)塑性、熱傳導(dǎo)于一體的有限元求解器；后處理器是將模擬結(jié)果可視化，支持OPGL 圖形模式，并輸出用戶所需的模擬數(shù)據(jù)。DEFORM3D允許用戶對其數(shù)據(jù)庫進行操作，對系統(tǒng)設(shè)置進行修改，以及定義自己的材料模型等。 DEFORM3D的功能(1)成形分析：① 冷、溫、熱鍛的成形和熱傳導(dǎo)偶合分析，提供材料流動、模具充填、成形載荷、模具應(yīng)力、纖維流向、缺陷形成和韌性破裂等信息；②豐富的材料數(shù)據(jù)庫，包括各種鋼、鋁合金、鈦合金等，用戶還可自行輸入材料數(shù)據(jù)；③剛性、彈性和熱粘塑性材料模型，特別適用于大變形成形分析；彈塑性材料模型適用于分析殘余應(yīng)力和回彈問題，燒結(jié)體材料模型適用于分析粉末冶金成形；④完整的成形設(shè)備模型可以分析液壓成形、錘上成形、螺旋壓力成形和機械壓力成形；⑤溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、損傷及其他場變量等值線的繪制使后處理簡單明了。(2)熱處理：①模擬正火、退火、淬火、回火、滲碳等工藝過程；②預(yù)測硬度、晶粒組織成分、扭曲和含碳量；③可以輸入頂端淬火數(shù)據(jù)來預(yù)測最終產(chǎn)品的硬度分布；④可以分析各種材料晶相，每種晶相都有自己的彈性、塑性、熱和硬度屬性?；旌喜牧系奶匦匀Q于熱處理模擬中每步各種金屬的百分比。DEFORM3D用來分析變形、傳熱、熱處理、相變和擴散之間復(fù)雜的相互作用，各種現(xiàn)象之間相互耦合。擁有相應(yīng)的模塊之后，這些耦合將包括：由于塑性變形引起的升溫、加熱軟化、相變控制溫度、相變內(nèi)能、相變塑性、相變應(yīng)變、應(yīng)力對相變的影響以及含碳量對各種材料屬性產(chǎn)生的影響等。 DEFORM3D的操作步驟DEFORM3D的分析步驟主要包括三個步驟：（1）前處理①創(chuàng)建或讀入幾何模型；②劃分網(wǎng)格；③定義材料屬性；④設(shè)定約束條件。（2）求解（3）后處理①查看分析結(jié)果；②檢驗結(jié)果。 模擬設(shè)計思路 泡沫金屬和有限元的連接點通過研究泡沫金屬的結(jié)構(gòu)和性能以及有限元方法，尋找二者之間的連接點，使之達到用有限元模擬泡沫金屬結(jié)構(gòu)和性能的目的。泡沫金屬的很多性能（如機械性能、能量吸收和阻尼性能等）在很大程度上可以由其壓縮曲線反映。在泡沫金屬性能研究過程中，泡沫金屬的壓縮曲線是至關(guān)重要的，尤其是機械性能、能 量吸收性能和阻尼性能的表述。因此，把壓縮曲線作為泡沫金屬仿真模擬的切入點，可以通過壓縮曲線的形狀和走向來評估其機械性能和能量吸收性能及阻尼特性。 探索泡沫鋁微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的關(guān)系，是大多數(shù)模型與模擬研究的關(guān)鍵所在。多孔泡沫金屬材料的性能與孔單元的結(jié)構(gòu)有著密切的關(guān)系，孔單元的結(jié)構(gòu)表征參數(shù)如孔隙率、孔徑等取決于孔的類型（，）、孔的形狀和孔的分布[5,8]。 閉孔泡沫鋁 開孔泡沫鋁多孔材料力學(xué)性能的模擬可在不同尺度范圍內(nèi)進行。按微觀機制的觀點泡沫金屬的不均勻結(jié)構(gòu)由單孔、孔壁、孔棱、接點構(gòu)成，可用統(tǒng)計方法或建立離散幾何模型方法進行研究。從宏觀上來看，如果孔穴尺寸相對于測試樣品或元件的尺寸來說相當(dāng)小，就可把泡沫金屬看作是均勻的連續(xù)統(tǒng)一體，其主要用于空洞及固體填充孔的影響。目前利用有限元軟件對泡沫鋁的微觀力學(xué)研究都是以離散的微觀結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)的，這種微觀幾何模型常被理想化。為確定高孔隙率多孔固體在外力作用下的響應(yīng)，可用網(wǎng)狀的柱體（開孔泡沫）或殼體（閉孔泡沫）對多孔結(jié)構(gòu)進行模型描述，并采用有限元或邊界元數(shù)值方法進行分析。有三種本構(gòu)模型可用于模擬單元的塑性變形：經(jīng)典的J2塑性模型、可變性泡沫模型（Crushable foam model）及簡單自相似模型[20,21]。近來流行的2D微觀幾何模型是將泡沫金屬截面的纖維照片為基礎(chǔ)而建立。這種“真實結(jié)構(gòu)”模型需要對邊界進行處理以使其具有周期性。3D模型常用規(guī)則立方體、八面體模型、菱形十二面體、規(guī)則十四面體(或稱為Kelvin結(jié)構(gòu))等。對于各向同性的開孔泡沫材料，劉培生[13]提出的新八面體模型。從孔隙單元密積、孔棱全部等價、所構(gòu)多孔體三維各向同性等基本點出發(fā)，將這種多孔體抽象地表征為具有八面體結(jié)構(gòu)的孔隙單元的集合體。不管多孔體是單向、雙向還是三向承載，新模型中各棱柱的受力狀態(tài)均完全等價從而實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)單元中所有棱柱的結(jié)構(gòu)狀態(tài)和受力狀態(tài)雙重等價，克服了GibsonAshby模型中“多孔體在單向承載、雙向承載和三向不等”的缺點。十四面體的優(yōu)點是它與實際多面體泡沫具有等同的平均面數(shù)及孔棱數(shù)。因此，十四面體已被廣泛地用于研究開孔泡沫和閉孔泡沫，但是這種模型在量上與實際的模型存在差別，如其楊氏模量隨密度二次方變化，而體積模量則是線性變化[5,22]，這與實驗不符合。較復(fù)雜的幾何體可通過的兩種大小不同多面體的規(guī)則排列而得到，Voronoi模型也可用于建立不規(guī)則的開孔泡沫和閉孔泡沫。隨著可測量具有一定復(fù)雜程度的數(shù)字微觀結(jié)構(gòu)的大規(guī)模計算方法和有效計算能力的出現(xiàn)，一種基于Voronoi tessellation[23,24]方法的隨機泡沫模型開始成為新的研究。Voronoi tessellation數(shù)學(xué)定義與泡沫構(gòu)成的物理特性存在很多相似之處，使這種模型目前為止是一種較為理想的模型。利用現(xiàn)成的商業(yè)有限元軟件DEFORM3D進行泡沫金屬結(jié)構(gòu)性能的計算機仿真模擬，通過模擬其目的是反映泡沫金屬的結(jié)構(gòu)性能，評估和預(yù)測一定孔隙率條件下泡沫金屬的機械性能和能量吸收性能。其泡沫金屬性能反映和有限元模擬的連接點在于泡沫金屬壓縮實驗下的壓縮曲線。但就其泡沫金屬（主要指閉孔泡沫金屬）的結(jié)構(gòu)而言，是一種由金屬骨架、較大孔徑、高孔隙率組成的新型多孔結(jié)構(gòu)功能材料，建立其完全的物理模型是極其困難的。因為到目前為止，對于泡沫金屬的研究而言，只是從實驗的角度給出了一些定量的分析研究，并未從理論的角度給出確切的定性分析，因而對于泡沫金屬的有限元模擬并無現(xiàn)成的理論模型可遵循。就泡沫金屬的實質(zhì)而言，它也是一種金屬，只不過是具有高密度缺陷的金屬。那么泡沫金屬仍應(yīng)滿足金屬的塑性變形基本定律，在進行泡沫金屬壓縮模擬時，只需從幾何構(gòu)形方面考慮，其余均按實體金屬的性質(zhì)來運行。這樣，無論在模型設(shè)計及模型實施的各個方面都得到了簡化。泡沫金屬的結(jié)構(gòu)表征參數(shù)很多，包括有：孔徑、孔隙率、密度、比表面積、通孔度、開孔度及流通特性等。但此模擬研究主要是在假設(shè)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的 情況下，取不同大小的孔隙率、孔徑，對泡沫金屬進行模擬。其主要原因有以下兩個方面：(1)孔隙率是影響泡沫金屬結(jié)構(gòu)性能的一個重要參數(shù)，與泡沫金屬的密度成反比關(guān)系。正因為泡沫金屬機械性能很大程度上由其密度決定，所以換言之，泡沫金屬的機械性能很大程度上由孔隙率決定。(2)孔隙率是一個直觀因素，也利于簡化模型與運算。取平均孔隙率作為模擬的標準。平均孔隙率的定義為平均每截面孔隙所占面積與該截面面積的比值，其運算公式為：δ=S孔/S截面 ()（3）孔徑也是反映泡沫鋁力學(xué)性能的主要參數(shù)，以前的研究表明，孔徑的大小存在一個極值，太小或太大屈服應(yīng)力都會降低，只有在合適的尺寸其屈服應(yīng)力才會達到最大值。 模擬的假設(shè) 利用模板對泡沫金屬塊進行壓縮變形，進而通過其模擬得到的結(jié)果研究其性能。模擬的假設(shè)條件對于模擬的影響相當(dāng)重要。好的假設(shè)不僅可以簡化模型，還可以得到良好的模擬效果。此模擬的假設(shè)條件: 。 泡沫金屬體內(nèi)有若干個連通或不連通的孔洞，也就是通孔泡沫金屬和閉孔泡沫金屬。以閉孔泡沫金屬為研究對象，孔洞形狀的規(guī)則性與否取決于制備工藝。但孔洞形狀在某一截面上呈現(xiàn)出多邊形狀。為了使模型簡化，可以把多邊形近似描述為圓。因此，在截面上取若干個圓，進行模擬分析。一般情況下，孔洞的大小應(yīng)該是不一樣的，但考慮到模型的簡化與網(wǎng)格劃分的諸多因素，取等大的圓孔，即等圓孔徑，更有利于分析研究?；瑒訋靵瞿Σ潦且蕾囉诜ㄏ蛄拖鄬瑒铀俣鹊母叨确蔷€性現(xiàn)象，它是速度或位移增量的隱式函數(shù)。它采用恒定的摩擦系數(shù)μ，當(dāng)接觸正應(yīng)力為P時。在許多加工工藝和一般的其它有摩擦的實際問題中都被廣泛的采用。 幾何模型的建立取兩塊模塊作上下模板，取一模塊放于兩模板之間，進行壓縮變形。壓縮前，需要對各模塊定義參數(shù)，其中上下模板材料定義為剛體，中間模塊定義為泡沫材料并劃分網(wǎng)格。在常溫條件下進行實驗，壓縮時，下模板固定不動，上模板以一定速度勻速沿y軸方向壓縮使泡沫體變形。模擬參數(shù)的選擇與確定直接關(guān)系到模擬的成功與否。該模擬研究主要是從幾何構(gòu)型、網(wǎng)格劃分、材料特性定義、接觸條件定義、網(wǎng)格自適應(yīng)和載荷工況定義等幾個方面著手考慮來描述模擬泡沫鋁受壓縮載荷條件下的平面變形狀況，通過模擬獲得的壓縮力與增量的關(guān)系曲線來預(yù)測和評估真實的壓縮曲線下的機械性能等。(1) 模擬研究的材料特性定義。依據(jù)泡沫金屬模擬研究模型設(shè)計的初衷，泡沫鋁的一切材料特性定義參數(shù)都輸入純鋁的材料參數(shù)。楊氏模量E=1010Pa，泊松比μ=，密度ρ=103kg/m3，彈塑性變形，屈服強度σs=107Pa。(2) 由于軟件的不斷開發(fā)與升級，DEFORM3D中的接觸定義即等同于某些邊界條件的定義，意思是對于某些模擬研究的接觸定義就是邊界狀況的描述，接觸定義中的重要一條是先定義變形體，再定義剛體。泡沫鋁被定義為變形體，上下模板被定義為剛體。壓縮變形過程時上模板以v=，上下模板與泡沫鋁之間的摩擦系數(shù)均取μ1=，且摩擦類型都為滑動庫侖摩擦。這種摩擦類型在許多加工工藝分析和一般的其它有摩擦的實際問題中都被廣泛采用。(3) 網(wǎng)格初劃采用全自動的網(wǎng)格劃分生成技術(shù)。適用于由封閉曲線圍成的平面單連通區(qū)域或多連通區(qū)域內(nèi)的四邊形網(wǎng)格生成。給定UV方向的單元份數(shù)，控制單元數(shù)量；另外，給定偏斜系數(shù)可以設(shè)置網(wǎng)格生成的疏密度。(4) 網(wǎng)格自適應(yīng)。在金屬成形及大應(yīng)變分析中，常常伴隨著嚴重的網(wǎng)格畸變，從而使以此為參考構(gòu)型的后續(xù)增量分析在質(zhì)量低劣的網(wǎng)格上完成，影響結(jié)構(gòu)精度，甚至導(dǎo)致分析的中止。因此，該模型在第5步增量后，使用網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，制定相應(yīng)的誤差準則，自動定義有限元分析網(wǎng)格的疏密程度，使得數(shù)值計算在網(wǎng)格疏密相對優(yōu)化的有限元模型上完成，大大提高了有限元分析的筋骨和效率。 1980年以來，比較系統(tǒng)地研究了多種多孔材料，提出用立方體單一孔單元模型，這些模型對所選取的胞體不敏感，具有一定的普適性，使人們對泡沫材料力學(xué)行為的認識更為清晰和準確。獲得了蜂窩、開孔和閉孔泡沫的很多力學(xué)參數(shù)結(jié)果，如彈性變形、彈性屈曲、塑性塌陷、脆性斷裂、黏彈性變形、蠕變及蠕變屈曲等[6]。Simone[25]等模擬討論了孔壁質(zhì)量分布、彎曲和褶皺對金屬泡沫剛度、強度的影響，認為孔壁質(zhì)量分布不均勻、彎曲和褶皺是金屬泡沫剛度強度的實驗值遠低于由理想模型算出的理論值的主要原因。Rammerstorfer設(shè)