期權(quán)價值敏感性——希臘字母(編輯修改稿)
2025-07-25 14:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率為20%。則其中，，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)。 性質(zhì)1）看漲期權(quán)的Theta是負的；看跌期權(quán)的Theta一般為負的，但在價外嚴重的情況下可能為正。因此通常情況下，越接近到期的期權(quán)Theta值越小。圖 2）隨標(biāo)的價格的變化：在行權(quán)價附近，Theta的絕對值最大。也就是說在行權(quán)價附近，到期時間變化對期權(quán)價值的影響最大。 圖 3）Theta隨到期時間的變化：平價期權(quán)（標(biāo)的價格等于行權(quán)價）的Theta是單調(diào)遞減至負無窮大。非平價期權(quán)的Theta將先變小后變大，隨著接近到期收斂至0。因此隨著期權(quán)接近到期，平價期權(quán)受到的影響越來越大，而非平價期權(quán)受到的影響越來越小。 圖 第五節(jié) Rho（柔，） 定義Rho衡量的是利率變化對權(quán)利金的影響，即利率變化一個單位，權(quán)利金相應(yīng)產(chǎn)生的變化。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Rho利率變化 有一個上證50ETF看漲期權(quán)，，還有6個月到期。，%，上證50ETF波動率為20%。在其他條件不變的情況下，%，%，則期權(quán)理論價格將變化為 公式 從理論上，Rho 的定義為期權(quán)價值對于利率的一階偏導(dǎo)。 根據(jù)BlackSholes理論進行定價，則 （） （）其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)。 ，一個看漲一個看跌，離期權(quán)到期還有6個月。，%，上證50ETF波動率為20%。則 性質(zhì)1）看漲期權(quán)的Rho是正的；看跌期權(quán)的Rho是負的。對于看漲期權(quán)，利率上升使得期權(quán)價值上升。對于看跌期權(quán)，利率上升使得期權(quán)價值下降。圖 2）隨標(biāo)的價格的變化：Rho隨標(biāo)的證券價格單調(diào)遞增。對于看漲期權(quán)，標(biāo)的價格越高，利率對期權(quán)價值的影響越大。對于看跌期權(quán)，標(biāo)的價格越低，利率對期權(quán)價值的影響越大。越是價內(nèi)（標(biāo)的價格行權(quán)價）的期權(quán)，利率變化對期權(quán)價值的影響越大；越是價外（標(biāo)的價格行權(quán)價）的期權(quán)，利率變化對期權(quán)價值的影響越小。圖 3）Rho隨時間的變化：Rho隨著期權(quán)到期，單調(diào)收斂到0。也就是說，期權(quán)越接近到期，利率變化對期權(quán)價值的影響越小。圖 第六節(jié) 希臘字母應(yīng)用 期權(quán)的希臘字母前文中分別介紹了五個最常用的希臘字母Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho。影響因素看漲期權(quán)多頭看跌期權(quán)多頭買入標(biāo)的證券Delta標(biāo)的證券價格1Gamma標(biāo)的證券價格0Vega波動率0Theta到期時間0Rho利率0由于期權(quán)空頭的價值為期權(quán)多頭的負數(shù)，因此融券、期權(quán)空頭的希臘字母也為股票、期權(quán)多頭的負數(shù)。 影響因素看漲期權(quán)空頭看跌期權(quán)空頭融入標(biāo)的證券Delta標(biāo)的證券價格1Gamma標(biāo)的證券價格0Vega波動率0Theta到期時間0Rho利率0 資產(chǎn)組合的希臘字母 ，六個月后到期的看漲期權(quán)。，六個月后到期的看跌期權(quán)。%，上證50ETF波動率為20%。構(gòu)建資產(chǎn)組合A：買入一手看跌期權(quán)，賣空一手看漲期權(quán)，買入10000股上證50ETF則組合A的希臘字母如下：組合A一手看漲期權(quán)一手看跌期權(quán)10000股ETFDelta04255574510000Gamma015398153980Vega0498949890Theta65312405870Rho9335346358720組合A的成本由看漲期權(quán)多頭、看跌期權(quán)空頭、ETF構(gòu)成成本=10000[++]=18670元組合A的到期收益由看漲期權(quán)多頭、看跌期權(quán)空頭、ETF構(gòu)成組合A的價值為到期收益現(xiàn)值和上面計算的希臘字母結(jié)果一致，組合A的價值不受50ETF的價格的影響，也不受波動率的影響，單受利率和到期時間的影響。利率上升，組合A的價值將下降；到期時間越近，組合A的價值越高。
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