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正文內(nèi)容

期望值推導(dǎo)生產(chǎn)與訂購決策的最優(yōu)模型(編輯修改稿)

2024-07-25 14:54 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 量、銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型,并利用附件中的數(shù)據(jù)來確定銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量。對(1)的分析:單位產(chǎn)品銷售缺貨成本為25,單位商品庫存成本為5,所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量:單位產(chǎn)品批發(fā)缺貨成本為15,單位商品庫存成本為5,所以生產(chǎn)商的預(yù)定生產(chǎn)量不小于銷售商的訂購量:取值范圍的確定:生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于市場需求量(),計算出 生產(chǎn)商的最大生產(chǎn)量不小于市場需求量(),計算出所以(1)問的約束條件為對(2)問的分析:單位產(chǎn)品銷售缺貨成本為25,單位商品庫存成本為5,所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量:單位產(chǎn)品批發(fā)缺貨成本為15,單位商品庫存成本為5,所以生產(chǎn)商的預(yù)定生產(chǎn)量不小于銷售商的訂購量:生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于銷售商訂購量 生產(chǎn)商的最大生產(chǎn)量不小于市場最小需求量所以(2)問的約束條件為對(3)問的分析:單位原產(chǎn)品缺貨成本為5,單位原商品庫存成本為5,所以一級生產(chǎn)商的計劃生產(chǎn)量不小于二級生產(chǎn)商的訂購量:單位產(chǎn)成品缺貨成本為25,單位商品庫存成本為7,所以二級生產(chǎn)商的訂購量不小于需求量:一級生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于二級生產(chǎn)商的訂購量 產(chǎn)成品的最小生產(chǎn)量不大于需求量產(chǎn)成品的最大生產(chǎn)量不小于需求量所以(3)問的約束條件為5 模型的求解 問題(1)的求解 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設(shè)x3為模糊變量,則之間大小關(guān)系的可信性分布函數(shù): 建立生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)生產(chǎn)商的批發(fā)利潤為: =因此生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)當(dāng)取得最大值。此時,取值即為最生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃生產(chǎn)量用lingo軟件求最優(yōu)解,程序見附錄一:通過計算,得到以下結(jié)果:生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產(chǎn)商不滿足銷售商定貨量可信性為0,不滿足的可信性為1。因此的情況我們不需要進(jìn)行考慮。之間存在如下關(guān)系: 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設(shè)x3為模糊變量,則之間大小關(guān)系的可信性分布函數(shù): ,因此 建立銷售商的銷售利潤函數(shù)銷售商的銷售利潤 銷售商的銷售利潤函數(shù): 當(dāng)利潤R(x)最大,此時x1的取值銷售商的最有計劃訂購量由約束條件可得,生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量:,求解程序見附錄二。求解結(jié)果為:生產(chǎn)商的最有計劃生產(chǎn)量由上面可以得到(1)問的結(jié)果:銷售商的最優(yōu)訂購量400生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量476 問題(2)的解決根據(jù)(1)問得:生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量的可信性生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量(x3x1)的可信性說明生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量的情況不討論。生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量時,當(dāng)供大于求時,這時貨物因當(dāng)期不能售完,只能庫存,其損失的期望值為當(dāng)供不應(yīng)求時,這時因缺貨而失去銷售機(jī)會,其損失的期望值為故總損失的期望值為上述兩部分之和 由上是可以得出,當(dāng)時,總損失最小即最優(yōu)的訂購量為 建立生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)生產(chǎn)商的批發(fā)利潤為: 因此生產(chǎn)商批發(fā)利潤函數(shù)
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