期望值推導(dǎo)生產(chǎn)與訂購決策的最優(yōu)模型(編輯修改稿)
2024-07-25 14:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量、銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量之間的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并利用附件中的數(shù)據(jù)來確定銷售商的最優(yōu)訂購量和生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量。對（1）的分析：單位產(chǎn)品銷售缺貨成本為25，單位商品庫存成本為5，所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量：單位產(chǎn)品批發(fā)缺貨成本為15，單位商品庫存成本為5，所以生產(chǎn)商的預(yù)定生產(chǎn)量不小于銷售商的訂購量：取值范圍的確定：生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于市場需求量（），計算出 生產(chǎn)商的最大生產(chǎn)量不小于市場需求量（），計算出所以（1）問的約束條件為對（2）問的分析：單位產(chǎn)品銷售缺貨成本為25，單位商品庫存成本為5，所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量：單位產(chǎn)品批發(fā)缺貨成本為15，單位商品庫存成本為5，所以生產(chǎn)商的預(yù)定生產(chǎn)量不小于銷售商的訂購量：生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于銷售商訂購量 生產(chǎn)商的最大生產(chǎn)量不小于市場最小需求量所以（2）問的約束條件為對（3）問的分析：單位原產(chǎn)品缺貨成本為5，單位原商品庫存成本為5，所以一級生產(chǎn)商的計劃生產(chǎn)量不小于二級生產(chǎn)商的訂購量：單位產(chǎn)成品缺貨成本為25，單位商品庫存成本為7，所以二級生產(chǎn)商的訂購量不小于需求量：一級生產(chǎn)商的最小生產(chǎn)量不大于二級生產(chǎn)商的訂購量 產(chǎn)成品的最小生產(chǎn)量不大于需求量產(chǎn)成品的最大生產(chǎn)量不小于需求量所以（3）問的約束條件為5 模型的求解 問題（1）的求解 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設(shè)x3為模糊變量，則之間大小關(guān)系的可信性分布函數(shù)： 建立生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)生產(chǎn)商的批發(fā)利潤為： =因此生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)當(dāng)取得最大值。此時，取值即為最生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃生產(chǎn)量用lingo軟件求最優(yōu)解，程序見附錄一：通過計算，得到以下結(jié)果：生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產(chǎn)商不滿足銷售商定貨量可信性為0，不滿足的可信性為1。因此的情況我們不需要進(jìn)行考慮。之間存在如下關(guān)系： 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設(shè)x3為模糊變量，則之間大小關(guān)系的可信性分布函數(shù)： ，因此 建立銷售商的銷售利潤函數(shù)銷售商的銷售利潤 銷售商的銷售利潤函數(shù)： 當(dāng)利潤R(x)最大，此時x1的取值銷售商的最有計劃訂購量由約束條件可得，生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量：，求解程序見附錄二。求解結(jié)果為：生產(chǎn)商的最有計劃生產(chǎn)量由上面可以得到（1）問的結(jié)果：銷售商的最優(yōu)訂購量400生產(chǎn)商的最優(yōu)計劃產(chǎn)量476 問題（2）的解決根據(jù)（1）問得：生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量的可信性生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量（x3x1）的可信性說明生產(chǎn)商不滿足銷售商訂貨量的情況不討論。生產(chǎn)商滿足銷售商訂貨量時，當(dāng)供大于求時,這時貨物因當(dāng)期不能售完，只能庫存，其損失的期望值為當(dāng)供不應(yīng)求時，這時因缺貨而失去銷售機(jī)會，其損失的期望值為故總損失的期望值為上述兩部分之和 由上是可以得出，當(dāng)時，總損失最小即最優(yōu)的訂購量為 建立生產(chǎn)商的批發(fā)利潤函數(shù)生產(chǎn)商的批發(fā)利潤為： 因此生產(chǎn)商批發(fā)利潤函數(shù)
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