期望值推導生產與訂購決策的最優(yōu)模型(編輯修改稿)
2024-07-25 14:54 本頁面
【文章內容簡介】 量、銷售商的最優(yōu)訂購量和生產商的最優(yōu)計劃產量之間的關系建立數(shù)學模型，并利用附件中的數(shù)據(jù)來確定銷售商的最優(yōu)訂購量和生產商的最優(yōu)計劃產量。對（1）的分析：單位產品銷售缺貨成本為25，單位商品庫存成本為5，所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量：單位產品批發(fā)缺貨成本為15，單位商品庫存成本為5，所以生產商的預定生產量不小于銷售商的訂購量：取值范圍的確定：生產商的最小生產量不大于市場需求量（），計算出 生產商的最大生產量不小于市場需求量（），計算出所以（1）問的約束條件為對（2）問的分析：單位產品銷售缺貨成本為25，單位商品庫存成本為5，所以銷售商的訂購量一定不小于市場需求量：單位產品批發(fā)缺貨成本為15，單位商品庫存成本為5，所以生產商的預定生產量不小于銷售商的訂購量：生產商的最小生產量不大于銷售商訂購量 生產商的最大生產量不小于市場最小需求量所以（2）問的約束條件為對（3）問的分析：單位原產品缺貨成本為5，單位原商品庫存成本為5，所以一級生產商的計劃生產量不小于二級生產商的訂購量：單位產成品缺貨成本為25，單位商品庫存成本為7，所以二級生產商的訂購量不小于需求量：一級生產商的最小生產量不大于二級生產商的訂購量 產成品的最小生產量不大于需求量產成品的最大生產量不小于需求量所以（3）問的約束條件為5 模型的求解 問題（1）的求解 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設x3為模糊變量，則之間大小關系的可信性分布函數(shù)： 建立生產商的批發(fā)利潤函數(shù)生產商的批發(fā)利潤為： =因此生產商的批發(fā)利潤函數(shù)當取得最大值。此時，取值即為最生產商的最優(yōu)計劃生產量用lingo軟件求最優(yōu)解，程序見附錄一：通過計算，得到以下結果：生產商滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產商不滿足銷售商訂貨量的可信性為:生產商不滿足銷售商定貨量可信性為0，不滿足的可信性為1。因此的情況我們不需要進行考慮。之間存在如下關系： 建立模糊變量大小的可信性分布函數(shù)設x3為模糊變量，則之間大小關系的可信性分布函數(shù)： ，因此 建立銷售商的銷售利潤函數(shù)銷售商的銷售利潤 銷售商的銷售利潤函數(shù)： 當利潤R(x)最大，此時x1的取值銷售商的最有計劃訂購量由約束條件可得，生產商的最優(yōu)計劃產量：，求解程序見附錄二。求解結果為：生產商的最有計劃生產量由上面可以得到（1）問的結果：銷售商的最優(yōu)訂購量400生產商的最優(yōu)計劃產量476 問題（2）的解決根據(jù)（1）問得：生產商滿足銷售商訂貨量的可信性生產商不滿足銷售商訂貨量（x3x1）的可信性說明生產商不滿足銷售商訂貨量的情況不討論。生產商滿足銷售商訂貨量時，當供大于求時,這時貨物因當期不能售完，只能庫存，其損失的期望值為當供不應求時，這時因缺貨而失去銷售機會，其損失的期望值為故總損失的期望值為上述兩部分之和 由上是可以得出，當時，總損失最小即最優(yōu)的訂購量為 建立生產商的批發(fā)利潤函數(shù)生產商的批發(fā)利潤為： 因此生產商批發(fā)利潤函數(shù)
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