【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3L469(上)S0304L217(下)1373L469(上)S0727L217(下)1373L469(上)S2364L217(下)1373L469(上)S3192L217(下)1373L469(上)S0519L167(下)1404表1：換乘1次時(shí)S3359→S1828的可行路線由表1，我們很容易發(fā)現(xiàn)，S3359→S1828的可行線路方案中，時(shí)間最少的方案恰好也同時(shí)為費(fèi)用最少的方案，就是說模型中的兩個(gè)目標(biāo)：在此情況下是統(tǒng)一的，我們得到換乘1次時(shí)S3359→S1828的時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)最優(yōu)的最佳路線如下：起點(diǎn)站終點(diǎn)站線路1中轉(zhuǎn)站線路2時(shí)間（分）費(fèi)用（元）S3359S1828L436(下)S1784L167(下)1013表2：換乘1次時(shí)S3359→S1828的最佳路線分別計(jì)算問題1中給出的其他5對(duì)起始站和終點(diǎn)站，得到的可行路線方案數(shù)目如下：(2)、S1557→S0481 ：0 種(3)、S0971→S0485 ：11種(4)、S0008→S0073 ：62種(5)、S0148→S0485 ：0 種(6)、S0087→S3676 ：2 種說明：利用的線路1和線路2完全相同，只是中轉(zhuǎn)站不同的方案我們算作2種方案。其中S1557→S0481和S0148→S0485無(wú)法通過1次換乘到達(dá)，也就無(wú)所謂最優(yōu)線路選擇方案。S0971→S048S0008→S0073和S0087→S3676均有多于1種的可行線路選擇方案，而且與S3359→S1828具有相同的特點(diǎn)，即可行線路方案中，時(shí)間最少的方案恰好也同時(shí)為費(fèi)用最少的方案，就是說模型中的兩個(gè)目標(biāo)：在此情況下是統(tǒng)一的，我們得到換乘1次時(shí)6對(duì)起始站到終點(diǎn)站之間的時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)最優(yōu)的最佳路線如下：起點(diǎn)站終點(diǎn)站線路1中轉(zhuǎn)站線路2時(shí)間（分）費(fèi)用（元）1S3359S1828L436(下)S1784L167(下)10132S1557S0481無(wú)3S0971S0485L013(下)S2184L417(下)12834S0008S0073L159(上)S0291L058(下)8325S0148S0485無(wú)6S0087S3676L454(上)S3496L209(下)652 表3：換乘1次時(shí)6對(duì)起始站→終點(diǎn)站的最佳路線說明：時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的方案可能有多種，我們僅在此給出其中的一部分方案。以上我們給出了換乘一次時(shí)6對(duì)起始站到終點(diǎn)站之間的最佳線路，發(fā)現(xiàn)有2對(duì)無(wú)法通過換乘1次到達(dá)，其他的可以通過換乘1次到達(dá)的，換乘1次的方案也不一定是時(shí)間和費(fèi)用的最優(yōu)方案。所以，有必要給出換乘2次的算法。（二） 換乘2次的情況換乘次數(shù)s為2時(shí)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)所利用的公交線路總數(shù)=s+1=3，模型改寫成以下形式：其中為從起點(diǎn)到終點(diǎn)所利用的公交線路總數(shù)；為乘客第k次乘坐公交時(shí)所乘坐的站數(shù)（換乘2次時(shí)，k=1，2，3）；為換乘的次數(shù)，s=n1；為乘客第k次乘坐公交時(shí)所需要的費(fèi)用。下面給出從起始站i到終點(diǎn)站j換乘2次時(shí)的求解步驟：Step1: 令m=n=1；Step2:判斷是否為“0”，若非“0”，判斷是否為“0”，若非“0”， 判斷是否為“0”，若非“0”，判斷，是否相等，若，兩兩不等，記錄m，n ,，，。Step3:n=n+1, 判斷n是否大于3957，若不大于，轉(zhuǎn)step2。Step4:m=m+1, 判斷m是否大于3957，若不大于，轉(zhuǎn)step2。Step5:計(jì)算所以可行線路方案需要的時(shí)間和費(fèi)用。由上述步驟，利用Matlab編程，可以得到換乘2次的情況下從任意起點(diǎn)到任意站點(diǎn)的可行線路選擇方案，我們?nèi)匀灰缘谝粚?duì)起始站和終點(diǎn)站S3359→S1828為例，利用上述解法可以得到4016種可行的方案，介于篇幅原因，就不在此列表給出。觀察這4016種可行的方案，發(fā)現(xiàn)與換乘1次時(shí)具有相同的特點(diǎn)：時(shí)間最少的方案恰好也同時(shí)為費(fèi)用最少的方案，就是說模型中的兩個(gè)目標(biāo)：在此情況下是統(tǒng)一的，我們得到換乘2次時(shí)S3359→S1828的時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)最優(yōu)的最佳路線如下：起點(diǎn)站終點(diǎn)站線路1中轉(zhuǎn)站1線路2中轉(zhuǎn)站2線路3時(shí)間費(fèi)用S3359S1828L015(下)S2903L027(環(huán))S1784L167(下)733L015(下)S2903L201(上)S0458L041(上)L015(下)S2903L201(上)S1671L041(上)L015(下)S2903L201(上)S1783L041(上)L015(下)S2903L201(上)S1790L041(上)L015(下)S2903L201(上)S1792L041(上)L324(下)S1746L027(環(huán))S1784L167(下)L324(下)S2027L027(環(huán))S1784L167(下)L324(下)S2027L201(上)S0458L041(上)L324(下)S2027L201(上)S1671L041(上)L324(下)S2027L201(上)S1783L041(上)L324(下)S2027L201(上)S1790L041(上)L324(下)S2027L201(上)S1792L041(上)L484(下)S3697L027(環(huán))S1784L167(下)L484(下)S3727L027(環(huán))S1784L167(下)表4：換乘2次時(shí)S3359→S1828最佳路線換乘2次時(shí)，一共有15種方案，使S3359→S1828的時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)為最小，這15種方案的時(shí)間、費(fèi)用和換乘次數(shù)均完全相同，所以這15種方案并沒有優(yōu)劣之分，均是換乘2次時(shí)S3359→S1828最優(yōu)線路方案。分別計(jì)算問題1中給出的其他5對(duì)起始站和終點(diǎn)站，得到的可行路線方案數(shù)目如下：(2)、S1557→S0481 ：128 種(3)、S0971→S0485 ：3738種(4)、S0008→S0073 ：14435種(5)、S0148→S0485 ：316 種(6)、S0087→S3676 ：460 種說明：利用的線路1和線路2完全相同，只是中轉(zhuǎn)站不同的方案我們算作2種方案。所有起始站到終點(diǎn)站均可以通過2次換乘到達(dá)，且均有多于1種的可行線路選擇方案，而且與S3359→S1828具有相同的特點(diǎn)，即可行線路方案中，時(shí)間最少的方案恰好也同時(shí)為費(fèi)用最少的方案，就是說模型中的兩個(gè)目標(biāo)：在此情況下是統(tǒng)一的，我們得到換乘2次時(shí)6對(duì)起始站到終點(diǎn)站之間的時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)最優(yōu)的最佳路線如下：起點(diǎn)站終點(diǎn)站線路1中轉(zhuǎn)站1線路2中轉(zhuǎn)站2線路3時(shí)間費(fèi)用1S3359S1828L015(下)S2903L027(環(huán))S1784L167(下)7332S1557S0481L084(下)S1919L189(下)S3186L460(下)10633S0971S0485L013(上)S1609L140(下)S2654L469(上)10634S0008S0073L043(下)S1383L296(環(huán))S2184L345(上)6735S0148S0485L308(上)S0036L156(上)S2210L417(下)10636S0087S3676L021(下)S0088L231(環(huán))S0427L097(上)463表5：換乘2次時(shí)6對(duì)起始站→終點(diǎn)站的最佳路線說明：時(shí)間和費(fèi)用同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的方案可能有多種，我們僅在此給出其中的一種方案。以上我們分別給出了6對(duì)站點(diǎn)之間換乘1次和換乘2次的最佳路線，下面將綜合評(píng)價(jià)這些最佳路線的優(yōu)劣。首先列表比較兩種情況下最佳路線的時(shí)間和費(fèi)用：123456方案時(shí)間費(fèi)用時(shí)間費(fèi)用時(shí)間費(fèi)用時(shí)間費(fèi)用時(shí)間費(fèi)用時(shí)間費(fèi)用換乘1次1013無(wú)1283832無(wú)652換乘2次733106310636731063463表6：兩種方案最佳路線的時(shí)間、費(fèi)用對(duì)比表發(fā)現(xiàn)除第2與第4對(duì)站點(diǎn)之間只有換乘兩次的路線之外，其余的4對(duì)站點(diǎn)的時(shí)間最優(yōu)解均在換乘2次時(shí)出現(xiàn)，而費(fèi)用的最優(yōu)解一般在換乘1次時(shí)出現(xiàn)。以第4對(duì)站點(diǎn)的最佳路線為例：換乘1次的時(shí)間83分鐘大于換乘2次的時(shí)間67分鐘，但換乘1次的費(fèi)用2元小于換乘2次的費(fèi)用3元，兩者之間誰(shuí)更優(yōu)呢？而第1對(duì)站點(diǎn)，換乘1次的時(shí)間101分鐘大于換乘2次的時(shí)間73分鐘，換乘1次的費(fèi)用3元等于換乘2次的費(fèi)用3元，但就可以說換乘2次的最佳路線比換乘1次的最佳路線更優(yōu)嗎？但換乘1次比換乘2次的換乘次數(shù)少。換乘次數(shù)、時(shí)間和費(fèi)用三個(gè)主要影響人們乘車線路選擇的因素對(duì)不同乘客不同時(shí)間而言地位是不同的。對(duì)于對(duì)時(shí)間比較看中的乘客（如白領(lǐng)、年輕人和趕時(shí)間的時(shí)候）而言，時(shí)間的權(quán)值就比較高；對(duì)于對(duì)費(fèi)用比較看中的乘客（如低收入人群）而言，費(fèi)用的權(quán)值就比較高；對(duì)于對(duì)換乘次數(shù)比較看中的乘客（如行動(dòng)不是很方便的老年人和殘疾人）而言，換乘次數(shù)的權(quán)值就比較高。所以只有當(dāng)一條路線的時(shí)間、費(fèi)用和換乘次數(shù)均比另一