基于非線性規(guī)劃的鋼管訂購與運輸優(yōu)化模型(編輯修改稿)
2025-06-09 23:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 52099190517001490810330102304608801380L410639863675292523192125192017101030550230102406601160M43884268395732072601240722021992131283251229262482982N4856473644253675306928752670246017801300980760530110610O479646764365361530092815261024001720124092070047050550P52665146483540853479328530802870219017101390117094052020Q52865166485541053499330531002890221017301410119096054040由上面兩個表可以得到下表：表五 單位鋼管從Si鋼廠運到Aj所需的最少運費（萬元）S1S2S3S4S5S6S7A1A2A3150A475A537121156151171A6A796131131A8A9A10A111011518654335966A121061568861544659A1365A141301852385751129A15142192739787264表六鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個單位，鋼管出廠銷價1單位鋼管為萬元123456780080010002000200020003000150160155150155155165表七 之間的路程（km）W1W2W3W4W5W6W7W8W9W10W11W12W13W14120311750606194205210680480320220230420500五、 模型建立和求解1) 問題一：由圖得，需要的鋼管數(shù)量 ；用表示是否要從 Si鋼廠預(yù)訂鋼管，=0，則不預(yù)訂，=1，則要預(yù)訂。 。由于總費用主要有兩部分主成：購買鋼管費用和運輸費用，而運輸費用又可以分為由Si到的費用和在到或者在到之間鋪設(shè)鋼管時的運輸費用。 ；（由表六提供） 又因為，（的值可以由表五提供）所以， ； 又因為每鋪設(shè)1km，就運輸一次鋼管，且每次向前運1km,所以，第一次為0，第二次為1.......直到，是一個遞增數(shù)列。同理，反向運輸也是這個道理。；因此，第一個問題的數(shù)學(xué)模型為： 通過運用Lingo編寫程序解決上述模型，求得最小總費用為1625207萬元。分別從S1到S7鋼廠訂購800、800、1000,、600、791250千米鋼管。結(jié)果分析與討論：當公路費用和鐵路費用在5%之內(nèi)變化時。由上圖，可以看出鐵路運費的變化對總費用的影響比公路運費對總費用的影響更大。因此，在計劃訂購方案時要更多地考慮鐵路的運輸費用。因為問題二將要討論鋼管售價以及鋼廠生產(chǎn)上限變化對訂購方案以及總費用的影響。因此，在這暫不著討論。2) 問題二： 通過分析問題一運用lingo求解的結(jié)果，我們可以得到七個鋼廠的鋼管價格的影子價格。我們知道，“效益”的增量可以看作“資源”的潛在價值，在經(jīng)濟學(xué)上稱為影子價格。 表八 單位鋼管售價的影子價格S1S2S3S4S5S6S7影子價格800800100060079512510當S1——，總費用及訂購方案的變化，如表九售價1S116132071615607161800716204071622807162520716276071630007163240716348071637207S216124071614967161752716200871622647162520716277671630327163288716354471638007S316097071612807161590716190071622107162520716283071631407163450716376071640707S416079401612738161732416204231622818162520716252071625207162520716252071625207S516020261606989161194616165431620878162520716270671628927162980716298071629807S615983291604529161068216166511621327162520716290811632948163582916376891639549S716199661621946162392616252071625207162520716252071625207162520716252071625207有上面的數(shù)據(jù)，我畫出了相應(yīng)對圖形來作比較，這樣可以更方便的找出對總費用影響最大的鋼廠。由于S5和S6的變化差不多且影響較大。因此，我將這兩者畫在一個圖中，使對比更明顯。影子價格表示每降低一個單位的價格，總費用將減少的錢數(shù)。由表中數(shù)據(jù)可以得到S6鋼廠的價格變化對總費用的影響最大。同樣，可以從lingo的運行結(jié)果得到產(chǎn)量上限的影子價格，如下表： 表十 產(chǎn)量上限的影子價格S1S2S3S4S5S6S7影子價格119300000表十一 ，總費用及訂購方案的變化1
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