基于非線性規(guī)劃的鋼管訂購與運(yùn)輸優(yōu)化模型(編輯修改稿)
2025-06-09 23:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 52099190517001490810330102304608801380L410639863675292523192125192017101030550230102406601160M43884268395732072601240722021992131283251229262482982N4856473644253675306928752670246017801300980760530110610O479646764365361530092815261024001720124092070047050550P52665146483540853479328530802870219017101390117094052020Q52865166485541053499330531002890221017301410119096054040由上面兩個(gè)表可以得到下表：表五 單位鋼管從Si鋼廠運(yùn)到Aj所需的最少運(yùn)費(fèi)（萬元）S1S2S3S4S5S6S7A1A2A3150A475A537121156151171A6A796131131A8A9A10A111011518654335966A121061568861544659A1365A141301852385751129A15142192739787264表六鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個(gè)單位，鋼管出廠銷價(jià)1單位鋼管為萬元123456780080010002000200020003000150160155150155155165表七 之間的路程（km）W1W2W3W4W5W6W7W8W9W10W11W12W13W14120311750606194205210680480320220230420500五、 模型建立和求解1) 問題一：由圖得，需要的鋼管數(shù)量 ；用表示是否要從 Si鋼廠預(yù)訂鋼管，=0，則不預(yù)訂，=1，則要預(yù)訂。 。由于總費(fèi)用主要有兩部分主成：購買鋼管費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用，而運(yùn)輸費(fèi)用又可以分為由Si到的費(fèi)用和在到或者在到之間鋪設(shè)鋼管時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)用。 ；（由表六提供） 又因?yàn)?，（的值可以由表五提供）所以? ； 又因?yàn)槊夸佋O(shè)1km，就運(yùn)輸一次鋼管，且每次向前運(yùn)1km,所以，第一次為0，第二次為1.......直到，是一個(gè)遞增數(shù)列。同理，反向運(yùn)輸也是這個(gè)道理。；因此，第一個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型為： 通過運(yùn)用Lingo編寫程序解決上述模型，求得最小總費(fèi)用為1625207萬元。分別從S1到S7鋼廠訂購800、800、1000,、600、791250千米鋼管。結(jié)果分析與討論：當(dāng)公路費(fèi)用和鐵路費(fèi)用在5%之內(nèi)變化時(shí)。由上圖，可以看出鐵路運(yùn)費(fèi)的變化對(duì)總費(fèi)用的影響比公路運(yùn)費(fèi)對(duì)總費(fèi)用的影響更大。因此，在計(jì)劃訂購方案時(shí)要更多地考慮鐵路的運(yùn)輸費(fèi)用。因?yàn)閱栴}二將要討論鋼管售價(jià)以及鋼廠生產(chǎn)上限變化對(duì)訂購方案以及總費(fèi)用的影響。因此，在這暫不著討論。2) 問題二： 通過分析問題一運(yùn)用lingo求解的結(jié)果，我們可以得到七個(gè)鋼廠的鋼管價(jià)格的影子價(jià)格。我們知道，“效益”的增量可以看作“資源”的潛在價(jià)值，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上稱為影子價(jià)格。 表八 單位鋼管售價(jià)的影子價(jià)格S1S2S3S4S5S6S7影子價(jià)格800800100060079512510當(dāng)S1——，總費(fèi)用及訂購方案的變化，如表九售價(jià)1S116132071615607161800716204071622807162520716276071630007163240716348071637207S216124071614967161752716200871622647162520716277671630327163288716354471638007S316097071612807161590716190071622107162520716283071631407163450716376071640707S416079401612738161732416204231622818162520716252071625207162520716252071625207S516020261606989161194616165431620878162520716270671628927162980716298071629807S615983291604529161068216166511621327162520716290811632948163582916376891639549S716199661621946162392616252071625207162520716252071625207162520716252071625207有上面的數(shù)據(jù)，我畫出了相應(yīng)對(duì)圖形來作比較，這樣可以更方便的找出對(duì)總費(fèi)用影響最大的鋼廠。由于S5和S6的變化差不多且影響較大。因此，我將這兩者畫在一個(gè)圖中，使對(duì)比更明顯。影子價(jià)格表示每降低一個(gè)單位的價(jià)格，總費(fèi)用將減少的錢數(shù)。由表中數(shù)據(jù)可以得到S6鋼廠的價(jià)格變化對(duì)總費(fèi)用的影響最大。同樣，可以從lingo的運(yùn)行結(jié)果得到產(chǎn)量上限的影子價(jià)格，如下表： 表十 產(chǎn)量上限的影子價(jià)格S1S2S3S4S5S6S7影子價(jià)格119300000表十一 ，總費(fèi)用及訂購方案的變化1
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