【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 客戶離去圖23 多服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)對(duì)于銀行現(xiàn)階段的發(fā)展?fàn)顩r，從實(shí)際出發(fā)，選擇多服務(wù)臺(tái)模型作來(lái)進(jìn)行求解。 排隊(duì)論系統(tǒng)最優(yōu)化一般排隊(duì)論系統(tǒng)的最優(yōu)化問(wèn)題可分為：靜態(tài)最優(yōu)化和動(dòng)態(tài)最優(yōu)化。靜態(tài)最優(yōu)化是指根據(jù)一定的質(zhì)量指標(biāo)，找出參數(shù)最優(yōu)值，設(shè)計(jì)最合理的服務(wù)系統(tǒng)，其目的是使服務(wù)系統(tǒng)達(dá)到最大效益。動(dòng)態(tài)最優(yōu)化是對(duì)已有的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，如何運(yùn)營(yíng)才能使其某一目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的機(jī)制。對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，是以最小的投入換取最大的經(jīng)濟(jì)效益為目的。如何運(yùn)營(yíng)已有的排隊(duì)系統(tǒng)對(duì)于銀行排隊(duì)問(wèn)題并非短期可以實(shí)現(xiàn)，這需要長(zhǎng)期的研究分析，對(duì)已有的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，并對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，并不能迅速的緩解排隊(duì)問(wèn)題對(duì)銀行造成的影響。因此，選擇靜態(tài)最優(yōu)化對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，不僅能加強(qiáng)銀行本身的業(yè)務(wù)服務(wù)效率和服務(wù)質(zhì)量，而且能有效的改善排隊(duì)問(wèn)題，提升客戶的滿意度，樹(shù)立銀行形象。也就是說(shuō)，靜態(tài)最優(yōu)化提高了服務(wù)機(jī)構(gòu)的服務(wù)水平，同時(shí)降低了客戶的等待費(fèi)用，使二者費(fèi)用之和最小，而且使服務(wù)機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)最大化。如圖24所示。 費(fèi)用 總費(fèi)用 服務(wù)費(fèi)用 最低費(fèi)用 等待費(fèi)用 最優(yōu)服務(wù)水平 服務(wù)水平 圖24 排隊(duì)系統(tǒng)費(fèi)用對(duì)多服務(wù)臺(tái)模型進(jìn)行最優(yōu)化處理時(shí)，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的每個(gè)服務(wù)臺(tái)的成本費(fèi)用為，每位客戶在系統(tǒng)中停留單位時(shí)間的費(fèi)用為，則單位時(shí)間內(nèi)的費(fèi)用設(shè)為，即，在式子中只有服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)是可變的，即。因此系統(tǒng)總費(fèi)用為，并使達(dá)到最優(yōu)值，記為，則為最小費(fèi)用。由于是服務(wù)臺(tái)數(shù)，只可取整數(shù)，即是離散取值，所以運(yùn)用邊際分析法進(jìn)行求解。即， 由得，整理可得，當(dāng)求時(shí)的值，計(jì)算相鄰的兩個(gè)的差。因?yàn)橐阎?，要確定出最優(yōu)的，就要看落在哪個(gè)與有關(guān)的不等式中。3 銀行營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)排隊(duì)問(wèn)題參數(shù)獲取與分布確定在銀行采取各種方法和手段來(lái)提高銀行服務(wù)效率的同時(shí)，也不能消除商業(yè)銀行服務(wù)中的排隊(duì)現(xiàn)象。對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，客戶的感受是評(píng)價(jià)銀行服務(wù)質(zhì)量水平的先決條件，也就是客戶在銀行排隊(duì)中的等待時(shí)間；其次在客戶排隊(duì)等待時(shí)間之外，銀行本身服務(wù)效率也對(duì)客戶有所影響，即使客戶排隊(duì)等待時(shí)間很短，但服務(wù)效率不高，也勢(shì)必會(huì)影響銀行的形象；客戶排隊(duì)等待時(shí)間和銀行服務(wù)效率同時(shí)也影響著客戶到達(dá)率，這三者構(gòu)成了銀行排隊(duì)問(wèn)題的基本參數(shù)。參數(shù)的獲取與確定主要通過(guò)實(shí)地抽樣調(diào)查的方法獲取，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法確定?？紤]到實(shí)際工作一般存在著網(wǎng)點(diǎn)顧客忙閑不一的情況，為使實(shí)測(cè)獲取的數(shù)據(jù)更加接近實(shí)際，故在獲取調(diào)查樣本時(shí)，在地理位置上，選擇全市有代表性的地區(qū)，選擇具備一定代表性網(wǎng)點(diǎn)。[5] 客戶平均到達(dá)率客戶平均到達(dá)率，顧名思義，是指客戶單位時(shí)間內(nèi)的平均到達(dá)率。通過(guò)對(duì)其的分析，可以獲得客戶流量狀況，最集中的出現(xiàn)在何時(shí)，銀行可以根據(jù)這類參數(shù)，有針對(duì)性進(jìn)行合理的資源優(yōu)化，提高客戶服務(wù)質(zhì)量。 客戶平均到達(dá)率的參數(shù)獲取客戶平均到達(dá)率的獲取一般兩種方法：一是由實(shí)地觀察統(tǒng)計(jì)每單位時(shí)間內(nèi)達(dá)到銀行網(wǎng)點(diǎn)的客戶數(shù)量。二是以每日的業(yè)務(wù)量作為基礎(chǔ)，以銀行叫號(hào)機(jī)顯示的叫號(hào)總數(shù)為輔助，統(tǒng)計(jì)每日客戶的到達(dá)率。第一種方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，當(dāng)同一顧客同時(shí)辦理多項(xiàng)業(yè)務(wù)時(shí)，使得統(tǒng)計(jì)時(shí)難以辨認(rèn)出來(lái)，另外對(duì)于銀行的客流量無(wú)法詳細(xì)的把握。第二種方法比較簡(jiǎn)便，每日的業(yè)務(wù)量可以從員工每日的業(yè)務(wù)量獲取，再以叫號(hào)機(jī)上的號(hào)碼相對(duì)應(yīng)，將同一顧客同時(shí)辦理多項(xiàng)業(yè)務(wù)的加以分辨，使獲得的數(shù)據(jù)詳細(xì)。通過(guò)對(duì)衢州、臺(tái)州兩地的農(nóng)業(yè)銀行的實(shí)地觀察，選取了在地理位置上，較為有代表性的營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。臺(tái)州天臺(tái)支行作為一個(gè)縣級(jí)支行，其客流量、業(yè)務(wù)量較為適中；衢州柯城支行作為柯城區(qū)的支行，地處市中心，平時(shí)的客流量、業(yè)務(wù)量較大。因此，選擇衢州柯城支行作為例，進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取。對(duì)數(shù)據(jù)的獲取，采用以一個(gè)月為周期。在一個(gè)月之中，除正常的業(yè)務(wù)外，銀行代發(fā)工資、代繳水電費(fèi)等業(yè)務(wù)都會(huì)出現(xiàn)，可以近似看作銀行日常工作量，這樣獲取的數(shù)據(jù)更加接近于實(shí)際，所獲得的參數(shù)也更加真實(shí)。根據(jù)一個(gè)月的實(shí)地觀察，得到圖31，對(duì)此進(jìn)行分析，以半小時(shí)為周期的客流量，和客流量與時(shí)間段之間的關(guān)系。如圖31所示。圖31 客戶到達(dá)流量時(shí)間分布圖通過(guò)一個(gè)月的記錄，得出每日15個(gè)時(shí)段的平均客流量，并用折線圖呈現(xiàn)。從圖中不難發(fā)現(xiàn)：從早上9點(diǎn)到9點(diǎn)30分屬于銀行開(kāi)始營(yíng)業(yè)的時(shí)間，客戶聚集較多；9點(diǎn)30分到10點(diǎn)這一時(shí)段開(kāi)始緩和；到10點(diǎn)至10點(diǎn)30分時(shí)，客流量慢慢上升，當(dāng)10點(diǎn)30分至11點(diǎn)時(shí)，客流量達(dá)到一日的小高峰，從43人上升到63人；從11點(diǎn)開(kāi)始到下午1點(diǎn)，客流量緩慢下降，一些客戶去吃午飯，員工進(jìn)行換班和午休，12點(diǎn)30分至13點(diǎn)的客流量降至30人；下午1點(diǎn)至下午2點(diǎn)30分，客戶陸續(xù)增加，員工返回進(jìn)行工作；到下午2點(diǎn)30分至下午3點(diǎn)時(shí)，客流量達(dá)到一日最高峰，升至68人；隨著時(shí)間的延續(xù)，從下午3點(diǎn)開(kāi)始至銀行停止?fàn)I業(yè)下午4點(diǎn)30分，客流量開(kāi)始下降，到下午4點(diǎn)30分時(shí)，客流量降至一日低谷，一日的營(yíng)業(yè)結(jié)束。從以上規(guī)律得出，銀行一日的客流量存在著兩個(gè)高峰期，分別出現(xiàn)在上午10點(diǎn)30分至11點(diǎn)以及下午2點(diǎn)30分至下午3點(diǎn)，將兩個(gè)高峰期加以對(duì)比，明顯上午的高峰期的客流量要小于下午的高峰期，銀行可以根據(jù)這兩個(gè)高峰期合理分配資源，增設(shè)服務(wù)窗口，使銀行達(dá)到滿負(fù)荷狀態(tài)。在一日當(dāng)中，有兩個(gè)時(shí)段的客流量逐漸上升和緩慢下降，在這兩個(gè)時(shí)段中，銀行可以實(shí)行彈性工作制，利用這段時(shí)間可以安排員工進(jìn)行換班、休息，保證客戶服務(wù)的質(zhì)量和客戶服務(wù)效率。 客戶平均到達(dá)率服從分布的檢驗(yàn)對(duì)于客戶平均到達(dá)率的獲得，是否符合實(shí)際，應(yīng)當(dāng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，采用擬合檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。擬合檢驗(yàn)是通過(guò)樣本參數(shù)對(duì)總體分布進(jìn)行推斷，檢驗(yàn)總體是否服從分布。其檢驗(yàn)步驟為：假設(shè)：為客戶平均到達(dá)率服從泊松分布 為客戶平均到達(dá)率不服從泊松分布將隨機(jī)試驗(yàn)的全體結(jié)果分成個(gè)互不相容的事件，以作為觀察值中落在上的個(gè)數(shù)，即實(shí)際達(dá)到人數(shù)（頻數(shù)）；利用觀察值的分布，來(lái)確定的概率；用平均值求出客戶平均到達(dá)率的估計(jì)值；根據(jù)的估計(jì)值，通過(guò)泊松分布計(jì)算公式求出理論概率，即，并與樣本總量相乘，得出對(duì)應(yīng)的，即理論頻數(shù)；與實(shí)際相對(duì)比；最后計(jì)算。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)遵循下列原則：① 各組的理論頻數(shù)不得小于5；② 總頻數(shù)應(yīng)較大，即樣本容量較大，至少大于50，大于100更好；③ 如果某組內(nèi)理論頻數(shù)小于5，則可將相鄰的若干組進(jìn)行合并，直至合并的理論頻數(shù)大于5為止。自由度的確定：自由度為，但有兩個(gè)約束條件，使得自由度損失1，即用樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。的確定：根據(jù)樣本參數(shù)，；，將其分為8組，即，組距為。理論概率的確定：根據(jù)公式可得。通過(guò)檢驗(yàn)對(duì)客戶平均到達(dá)率進(jìn)行作表，參數(shù)如表31所示：當(dāng)時(shí)，用樣本總數(shù)280與之相乘，所以我們繼續(xù)分析，發(fā)現(xiàn)還有3個(gè)參數(shù)也小于1，因此我們將參數(shù)合并，得到。表31 客戶到達(dá)率服從泊松分布的檢驗(yàn)參數(shù)表采用的理論概率0641942703354135361合計(jì)2801280當(dāng)人/分鐘時(shí)，得到參數(shù)，即：。設(shè)顯著水平為，由于當(dāng)時(shí)，均小于5，因此需要合并，得到自由度為，通過(guò)分布臨界值表查出臨界值為：，與得到的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，因此在下，的假設(shè)一致，客戶到達(dá)率服從泊松分布，認(rèn)為理論分布符合實(shí)際，原假設(shè)成立。 銀行員工平均服務(wù)率銀行員工平均服務(wù)率，即單位時(shí)間內(nèi)可以服務(wù)完的客戶數(shù)量。通過(guò)對(duì)其參數(shù)分析，可以得到員工的服務(wù)水平與服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)效率的高低，直接影響著客戶對(duì)銀行服務(wù)的滿意度，提高服務(wù)率，有利于提高銀行在客戶心中的形象。 銀行員工平均服務(wù)率的參數(shù)獲取銀行員工平均服務(wù)率的數(shù)據(jù)獲取，采用實(shí)地觀察法，是不可取的。銀行員工同時(shí)進(jìn)行服務(wù)，要統(tǒng)計(jì)每位員工的服務(wù)效率談何容易，另外銀行位置以及人流量的大小，也會(huì)間接影響到參數(shù)的獲取。因此，選用抽樣調(diào)查法，隨即抽取衢州柯城支行的65名員工進(jìn)行調(diào)查，在工作能力不同的條件下，根據(jù)其辦理業(yè)務(wù)所耗時(shí)間與該時(shí)間內(nèi)所完成的業(yè)務(wù)量，得出每位員工的平均服務(wù)效率，力求與日常平均服務(wù)率相接近，達(dá)到參數(shù)的真實(shí)性。對(duì)65名員工的平均服務(wù)率調(diào)查，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。如表32所示。表32 銀行員工平均服務(wù)率統(tǒng)計(jì)表員工編號(hào)耗時(shí)（分）業(yè)務(wù)量平均速率(人/分)備注員工編號(hào)耗時(shí)（分）業(yè)務(wù)量平均速率(人/分)備注11234212247352123353621243537212523382126233994734407383441739454252105643521167448312894531313111463131422147313151114831316111493131777150103續(xù)表32186551721965527220545311321975441422435541423435692244357515轉(zhuǎn)賬253258616大額存款263259616繳水電費(fèi)273260717掛失28856114114補(bǔ)卡29856214114電話銀行30536316116網(wǎng)上銀行31536425125基金32746530130貸款3395由表32可以不難看出，一般存款業(yè)務(wù)15分鐘內(nèi)可以服務(wù)完成；大額存款也能在56分鐘辦理完畢；而一些代繳水電費(fèi)、補(bǔ)卡、辦卡、電話銀行、基金、貸款等專項(xiàng)業(yè)務(wù)需要較多的服務(wù)時(shí)間，其往往需要填寫業(yè)務(wù)單、身份核實(shí)等多項(xiàng)手續(xù)和程序，另外在辦理業(yè)務(wù)同時(shí)，營(yíng)業(yè)員需要與客戶進(jìn)行溝通以及個(gè)人信息的確認(rèn)，同樣也需要大量的時(shí)間。對(duì)于耗時(shí)長(zhǎng)，手續(xù)繁瑣的業(yè)務(wù)，都有待銀行相關(guān)部門的進(jìn)一步技術(shù)提高與改進(jìn)。 員工平均服務(wù)率服從分布的檢驗(yàn)檢驗(yàn)：利用樣本參數(shù)對(duì)總體分布進(jìn)行推斷，分析其是否服從泊松分布。其檢驗(yàn)步驟為：假設(shè)：為員工平均服務(wù)率服從指數(shù)分布 為員工平均服務(wù)率不服從指數(shù)分布將全體結(jié)果分成個(gè)互不相容的區(qū)間，以作為觀察值中落在區(qū)間上的個(gè)數(shù)，即實(shí)際完成服務(wù)數(shù)（頻數(shù)）；利用觀察值的分布，來(lái)確定的概率；用平均值求出服務(wù)平均率的估計(jì)值；根據(jù)的估計(jì)值，通過(guò)指數(shù)分布函數(shù)，概率密度為，求出理論概率，并與樣本總量相乘，得出與之對(duì)應(yīng)的，即理論頻數(shù)；與實(shí)際相對(duì)比；最后計(jì)算。已知人/分鐘，人/分鐘，自由度的選取和用檢驗(yàn)應(yīng)遵循的原則與客戶到達(dá)率一致。根據(jù)檢驗(yàn)對(duì)服務(wù)平均率進(jìn)行作表。參數(shù)如表32所示。表33 客戶服務(wù)率服從指數(shù)分布的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)表采用的理論概率 2419173 2合計(jì)6565設(shè)顯著水平為，得到自由度為，通過(guò)分布臨界值表查處臨界值為：，與得到的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，因此在下，與的假設(shè)一致，客戶平均服務(wù)率服從指數(shù)分布，認(rèn)為理論分布符合實(shí)際，原假設(shè)成立。 客戶平均等待時(shí)間客戶平均等待時(shí)間是從客戶到達(dá)系統(tǒng)的時(shí)刻開(kāi)始，到接受服務(wù)止這段時(shí)間為等待時(shí)間的平均值?？蛻魪倪M(jìn)門開(kāi)始，其排隊(duì)等待的心理由理想時(shí)間到可以忍受時(shí)間最后是不能忍受時(shí)間，三個(gè)階段。如果在理想等待時(shí)間內(nèi)，得到銀行服務(wù)，會(huì)大大提高客戶的滿意度，增強(qiáng)銀行的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；如果客戶處于不能忍受時(shí)間內(nèi)，容易引起客戶的反感，甚至是抱怨，造成客戶的流失，客戶的服務(wù)滿意度大幅度降低，影響銀行的形象。因此，銀行在排隊(duì)問(wèn)題中，應(yīng)注意可以忍受時(shí)間，在此期間之內(nèi)，為客戶提供服務(wù)，雖然客戶有所等待，但不至于對(duì)銀行的服務(wù)產(chǎn)生不滿，這才是研究銀行網(wǎng)點(diǎn)客戶排隊(duì)問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和最終歸屬點(diǎn)?？蛻襞抨?duì)等待時(shí)間關(guān)系到客戶的個(gè)人感覺(jué)、對(duì)銀行的印象、銀行自身形象和客戶滿意度，縮短客戶的排隊(duì)等待時(shí)間、提高服務(wù)效率，減少銀行的服務(wù)成本，將會(huì)提升銀行的服務(wù)質(zhì)量。 客戶平均等待時(shí)間的數(shù)據(jù)獲取通過(guò)對(duì)衢州與臺(tái)州兩地的農(nóng)業(yè)銀行進(jìn)行實(shí)地抽樣調(diào)查中，以100位客戶作為調(diào)查對(duì)象，獲取客戶等待時(shí)間的最長(zhǎng)忍受時(shí)間。如表31所示。 表31 客戶可受范圍內(nèi)的最長(zhǎng)忍受時(shí)間統(tǒng)計(jì)表 單位