【文章內(nèi)容簡介】 客戶離去圖23 多服務(wù)臺系統(tǒng)對于銀行現(xiàn)階段的發(fā)展狀況，從實際出發(fā)，選擇多服務(wù)臺模型作來進行求解。 排隊論系統(tǒng)最優(yōu)化一般排隊論系統(tǒng)的最優(yōu)化問題可分為：靜態(tài)最優(yōu)化和動態(tài)最優(yōu)化。靜態(tài)最優(yōu)化是指根據(jù)一定的質(zhì)量指標，找出參數(shù)最優(yōu)值，設(shè)計最合理的服務(wù)系統(tǒng)，其目的是使服務(wù)系統(tǒng)達到最大效益。動態(tài)最優(yōu)化是對已有的排隊系統(tǒng)進行分析，如何運營才能使其某一目標函數(shù)達到最優(yōu)的機制。對于銀行來說，是以最小的投入換取最大的經(jīng)濟效益為目的。如何運營已有的排隊系統(tǒng)對于銀行排隊問題并非短期可以實現(xiàn)，這需要長期的研究分析，對已有的排隊系統(tǒng)進行改進，并對其進行測試，并不能迅速的緩解排隊問題對銀行造成的影響。因此，選擇靜態(tài)最優(yōu)化對排隊系統(tǒng)進行設(shè)置，不僅能加強銀行本身的業(yè)務(wù)服務(wù)效率和服務(wù)質(zhì)量，而且能有效的改善排隊問題，提升客戶的滿意度，樹立銀行形象。也就是說，靜態(tài)最優(yōu)化提高了服務(wù)機構(gòu)的服務(wù)水平，同時降低了客戶的等待費用，使二者費用之和最小，而且使服務(wù)機構(gòu)的利潤最大化。如圖24所示。 費用 總費用 服務(wù)費用 最低費用 等待費用 最優(yōu)服務(wù)水平 服務(wù)水平 圖24 排隊系統(tǒng)費用對多服務(wù)臺模型進行最優(yōu)化處理時，假設(shè)單位時間內(nèi)的每個服務(wù)臺的成本費用為，每位客戶在系統(tǒng)中停留單位時間的費用為，則單位時間內(nèi)的費用設(shè)為，即，在式子中只有服務(wù)臺個數(shù)是可變的，即。因此系統(tǒng)總費用為，并使達到最優(yōu)值，記為，則為最小費用。由于是服務(wù)臺數(shù)，只可取整數(shù)，即是離散取值，所以運用邊際分析法進行求解。即， 由得，整理可得，當求時的值，計算相鄰的兩個的差。因為已知，要確定出最優(yōu)的，就要看落在哪個與有關(guān)的不等式中。3 銀行營業(yè)網(wǎng)點排隊問題參數(shù)獲取與分布確定在銀行采取各種方法和手段來提高銀行服務(wù)效率的同時，也不能消除商業(yè)銀行服務(wù)中的排隊現(xiàn)象。對于銀行來說，客戶的感受是評價銀行服務(wù)質(zhì)量水平的先決條件，也就是客戶在銀行排隊中的等待時間；其次在客戶排隊等待時間之外，銀行本身服務(wù)效率也對客戶有所影響，即使客戶排隊等待時間很短，但服務(wù)效率不高，也勢必會影響銀行的形象；客戶排隊等待時間和銀行服務(wù)效率同時也影響著客戶到達率，這三者構(gòu)成了銀行排隊問題的基本參數(shù)。參數(shù)的獲取與確定主要通過實地抽樣調(diào)查的方法獲取，運用統(tǒng)計計算方法確定?？紤]到實際工作一般存在著網(wǎng)點顧客忙閑不一的情況，為使實測獲取的數(shù)據(jù)更加接近實際，故在獲取調(diào)查樣本時，在地理位置上，選擇全市有代表性的地區(qū)，選擇具備一定代表性網(wǎng)點。[5] 客戶平均到達率客戶平均到達率，顧名思義，是指客戶單位時間內(nèi)的平均到達率。通過對其的分析，可以獲得客戶流量狀況，最集中的出現(xiàn)在何時，銀行可以根據(jù)這類參數(shù)，有針對性進行合理的資源優(yōu)化，提高客戶服務(wù)質(zhì)量。 客戶平均到達率的參數(shù)獲取客戶平均到達率的獲取一般兩種方法：一是由實地觀察統(tǒng)計每單位時間內(nèi)達到銀行網(wǎng)點的客戶數(shù)量。二是以每日的業(yè)務(wù)量作為基礎(chǔ)，以銀行叫號機顯示的叫號總數(shù)為輔助，統(tǒng)計每日客戶的到達率。第一種方法費時費力，當同一顧客同時辦理多項業(yè)務(wù)時，使得統(tǒng)計時難以辨認出來，另外對于銀行的客流量無法詳細的把握。第二種方法比較簡便，每日的業(yè)務(wù)量可以從員工每日的業(yè)務(wù)量獲取，再以叫號機上的號碼相對應(yīng)，將同一顧客同時辦理多項業(yè)務(wù)的加以分辨，使獲得的數(shù)據(jù)詳細。通過對衢州、臺州兩地的農(nóng)業(yè)銀行的實地觀察，選取了在地理位置上，較為有代表性的營業(yè)網(wǎng)點。臺州天臺支行作為一個縣級支行，其客流量、業(yè)務(wù)量較為適中；衢州柯城支行作為柯城區(qū)的支行，地處市中心，平時的客流量、業(yè)務(wù)量較大。因此，選擇衢州柯城支行作為例，進行數(shù)據(jù)獲取。對數(shù)據(jù)的獲取，采用以一個月為周期。在一個月之中，除正常的業(yè)務(wù)外，銀行代發(fā)工資、代繳水電費等業(yè)務(wù)都會出現(xiàn)，可以近似看作銀行日常工作量，這樣獲取的數(shù)據(jù)更加接近于實際，所獲得的參數(shù)也更加真實。根據(jù)一個月的實地觀察，得到圖31，對此進行分析，以半小時為周期的客流量，和客流量與時間段之間的關(guān)系。如圖31所示。圖31 客戶到達流量時間分布圖通過一個月的記錄，得出每日15個時段的平均客流量，并用折線圖呈現(xiàn)。從圖中不難發(fā)現(xiàn)：從早上9點到9點30分屬于銀行開始營業(yè)的時間，客戶聚集較多；9點30分到10點這一時段開始緩和；到10點至10點30分時，客流量慢慢上升，當10點30分至11點時，客流量達到一日的小高峰，從43人上升到63人；從11點開始到下午1點，客流量緩慢下降，一些客戶去吃午飯，員工進行換班和午休，12點30分至13點的客流量降至30人；下午1點至下午2點30分，客戶陸續(xù)增加，員工返回進行工作；到下午2點30分至下午3點時，客流量達到一日最高峰，升至68人；隨著時間的延續(xù)，從下午3點開始至銀行停止營業(yè)下午4點30分，客流量開始下降，到下午4點30分時，客流量降至一日低谷，一日的營業(yè)結(jié)束。從以上規(guī)律得出，銀行一日的客流量存在著兩個高峰期，分別出現(xiàn)在上午10點30分至11點以及下午2點30分至下午3點，將兩個高峰期加以對比，明顯上午的高峰期的客流量要小于下午的高峰期，銀行可以根據(jù)這兩個高峰期合理分配資源，增設(shè)服務(wù)窗口，使銀行達到滿負荷狀態(tài)。在一日當中，有兩個時段的客流量逐漸上升和緩慢下降，在這兩個時段中，銀行可以實行彈性工作制，利用這段時間可以安排員工進行換班、休息，保證客戶服務(wù)的質(zhì)量和客戶服務(wù)效率。 客戶平均到達率服從分布的檢驗對于客戶平均到達率的獲得，是否符合實際，應(yīng)當對參數(shù)進行假設(shè)，采用擬合檢驗進行驗證。擬合檢驗是通過樣本參數(shù)對總體分布進行推斷，檢驗總體是否服從分布。其檢驗步驟為：假設(shè)：為客戶平均到達率服從泊松分布 為客戶平均到達率不服從泊松分布將隨機試驗的全體結(jié)果分成個互不相容的事件，以作為觀察值中落在上的個數(shù)，即實際達到人數(shù)（頻數(shù)）；利用觀察值的分布，來確定的概率；用平均值求出客戶平均到達率的估計值；根據(jù)的估計值，通過泊松分布計算公式求出理論概率，即，并與樣本總量相乘，得出對應(yīng)的，即理論頻數(shù)；與實際相對比；最后計算。應(yīng)用統(tǒng)計量進行檢驗時，應(yīng)遵循下列原則：① 各組的理論頻數(shù)不得小于5；② 總頻數(shù)應(yīng)較大，即樣本容量較大，至少大于50，大于100更好；③ 如果某組內(nèi)理論頻數(shù)小于5，則可將相鄰的若干組進行合并，直至合并的理論頻數(shù)大于5為止。自由度的確定：自由度為，但有兩個約束條件，使得自由度損失1，即用樣本數(shù)據(jù)來估計。的確定：根據(jù)樣本參數(shù)，；，將其分為8組，即，組距為。理論概率的確定：根據(jù)公式可得。通過檢驗對客戶平均到達率進行作表，參數(shù)如表31所示：當時，用樣本總數(shù)280與之相乘，所以我們繼續(xù)分析，發(fā)現(xiàn)還有3個參數(shù)也小于1，因此我們將參數(shù)合并，得到。表31 客戶到達率服從泊松分布的檢驗參數(shù)表采用的理論概率0641942703354135361合計2801280當人/分鐘時，得到參數(shù)，即：。設(shè)顯著水平為，由于當時，均小于5，因此需要合并，得到自由度為，通過分布臨界值表查出臨界值為：，與得到的參數(shù)進行對比，因此在下，的假設(shè)一致，客戶到達率服從泊松分布，認為理論分布符合實際，原假設(shè)成立。 銀行員工平均服務(wù)率銀行員工平均服務(wù)率，即單位時間內(nèi)可以服務(wù)完的客戶數(shù)量。通過對其參數(shù)分析，可以得到員工的服務(wù)水平與服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)效率的高低，直接影響著客戶對銀行服務(wù)的滿意度，提高服務(wù)率，有利于提高銀行在客戶心中的形象。 銀行員工平均服務(wù)率的參數(shù)獲取銀行員工平均服務(wù)率的數(shù)據(jù)獲取，采用實地觀察法，是不可取的。銀行員工同時進行服務(wù)，要統(tǒng)計每位員工的服務(wù)效率談何容易，另外銀行位置以及人流量的大小，也會間接影響到參數(shù)的獲取。因此，選用抽樣調(diào)查法，隨即抽取衢州柯城支行的65名員工進行調(diào)查，在工作能力不同的條件下，根據(jù)其辦理業(yè)務(wù)所耗時間與該時間內(nèi)所完成的業(yè)務(wù)量，得出每位員工的平均服務(wù)效率，力求與日常平均服務(wù)率相接近，達到參數(shù)的真實性。對65名員工的平均服務(wù)率調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)。如表32所示。表32 銀行員工平均服務(wù)率統(tǒng)計表員工編號耗時（分）業(yè)務(wù)量平均速率(人/分)備注員工編號耗時（分）業(yè)務(wù)量平均速率(人/分)備注11234212247352123353621243537212523382126233994734407383441739454252105643521167448312894531313111463131422147313151114831316111493131777150103續(xù)表32186551721965527220545311321975441422435541423435692244357515轉(zhuǎn)賬253258616大額存款263259616繳水電費273260717掛失28856114114補卡29856214114電話銀行30536316116網(wǎng)上銀行31536425125基金32746530130貸款3395由表32可以不難看出，一般存款業(yè)務(wù)15分鐘內(nèi)可以服務(wù)完成；大額存款也能在56分鐘辦理完畢；而一些代繳水電費、補卡、辦卡、電話銀行、基金、貸款等專項業(yè)務(wù)需要較多的服務(wù)時間，其往往需要填寫業(yè)務(wù)單、身份核實等多項手續(xù)和程序，另外在辦理業(yè)務(wù)同時，營業(yè)員需要與客戶進行溝通以及個人信息的確認，同樣也需要大量的時間。對于耗時長，手續(xù)繁瑣的業(yè)務(wù)，都有待銀行相關(guān)部門的進一步技術(shù)提高與改進。 員工平均服務(wù)率服從分布的檢驗檢驗：利用樣本參數(shù)對總體分布進行推斷，分析其是否服從泊松分布。其檢驗步驟為：假設(shè)：為員工平均服務(wù)率服從指數(shù)分布 為員工平均服務(wù)率不服從指數(shù)分布將全體結(jié)果分成個互不相容的區(qū)間，以作為觀察值中落在區(qū)間上的個數(shù)，即實際完成服務(wù)數(shù)（頻數(shù)）；利用觀察值的分布，來確定的概率；用平均值求出服務(wù)平均率的估計值；根據(jù)的估計值，通過指數(shù)分布函數(shù)，概率密度為，求出理論概率，并與樣本總量相乘，得出與之對應(yīng)的，即理論頻數(shù)；與實際相對比；最后計算。已知人/分鐘，人/分鐘，自由度的選取和用檢驗應(yīng)遵循的原則與客戶到達率一致。根據(jù)檢驗對服務(wù)平均率進行作表。參數(shù)如表32所示。表33 客戶服務(wù)率服從指數(shù)分布的檢驗數(shù)據(jù)表采用的理論概率 2419173 2合計6565設(shè)顯著水平為，得到自由度為，通過分布臨界值表查處臨界值為：，與得到的參數(shù)進行對比，因此在下，與的假設(shè)一致，客戶平均服務(wù)率服從指數(shù)分布，認為理論分布符合實際，原假設(shè)成立。 客戶平均等待時間客戶平均等待時間是從客戶到達系統(tǒng)的時刻開始，到接受服務(wù)止這段時間為等待時間的平均值?？蛻魪倪M門開始，其排隊等待的心理由理想時間到可以忍受時間最后是不能忍受時間，三個階段。如果在理想等待時間內(nèi)，得到銀行服務(wù)，會大大提高客戶的滿意度，增強銀行的競爭優(yōu)勢；如果客戶處于不能忍受時間內(nèi)，容易引起客戶的反感，甚至是抱怨，造成客戶的流失，客戶的服務(wù)滿意度大幅度降低，影響銀行的形象。因此，銀行在排隊問題中，應(yīng)注意可以忍受時間，在此期間之內(nèi)，為客戶提供服務(wù)，雖然客戶有所等待，但不至于對銀行的服務(wù)產(chǎn)生不滿，這才是研究銀行網(wǎng)點客戶排隊問題的基本出發(fā)點和最終歸屬點。客戶排隊等待時間關(guān)系到客戶的個人感覺、對銀行的印象、銀行自身形象和客戶滿意度，縮短客戶的排隊等待時間、提高服務(wù)效率，減少銀行的服務(wù)成本，將會提升銀行的服務(wù)質(zhì)量。 客戶平均等待時間的數(shù)據(jù)獲取通過對衢州與臺州兩地的農(nóng)業(yè)銀行進行實地抽樣調(diào)查中，以100位客戶作為調(diào)查對象，獲取客戶等待時間的最長忍受時間。如表31所示。 表31 客戶可受范圍內(nèi)的最長忍受時間統(tǒng)計表 單位