【文章內容簡介】 5點，15～16點，16～17點，17～18點這10個時間段的最優(yōu)窗口數，列表如下：（程序編碼見附錄二）　星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日8‐9273數據不足6669‐10656365610‐11665365511‐12673355512‐13553252613‐14553353514‐15665365615‐16663255616‐1765數據不足數據不足65617‐1823數據不足數據不足322表5問題三：1）考慮成本因素優(yōu)化窗口數目運用MATLAB和C++語言綜合編程，依據上述限制條件，求出在考慮到顧客數量在穩(wěn)態(tài)的情況下，單位時間內每個服務臺的成本費為，顧客在系統(tǒng)中停留的時間的平均費用為，編寫計算機模擬窗口優(yōu)化模擬設置程序（程序編碼見附錄三及附錄四）。Step1：根據題目所給數據，通過銀行排隊窗口優(yōu)化模型 MATLAB程序，計算得到一周不同天數不同時間段的隊長和性能指標。Step2：根據搜集和統(tǒng)計資料得到及，結合上述數據代入成本優(yōu)化模型程序（見附錄）。Step3：在不同窗口狀態(tài)下，計算機模擬成本因素影響后的綜合成本和相關數據、 、在此基礎上通過層次分析模型得到各點考慮到成本的值。Step4：我們將窗口數加增加1，根據上述限制條件篩選最符合評價的等級，同時窗口數最小的解，然后重復Step3。Step5：重復Step3直到篩選出全部時間點下窗口的成本優(yōu)化解，并據此對模型一的結果進行修正。2）窗口業(yè)務組合模型 考慮到系統(tǒng)在最大容量時的運行情況能反映系統(tǒng)的優(yōu)劣程度，下面求系統(tǒng)在達到最大容量時模型的解。在系統(tǒng)到達到最大容量時每個隊長均為m，則，化簡得，等式兩邊同時取對數得，其邊界條件為。編寫程序用計算機求解可得到使得即最小時的的值。并可以通過求得的值分配窗口業(yè)務數，從而確定最合理的人員和業(yè)務分配數，使綜合評價得到最高。七、模型評價及推廣我們建立的第一個模型——銀行排隊服務系統(tǒng)的評價模型，根據對系統(tǒng)的評價因素所占權重的不同而建立的層次分析模型，普遍適應于對銀行系統(tǒng)的評價要求，并且我們分別考慮到銀行方面和顧客方面的利益，所以較為合理。只是求顧客滿意程度時，由于我們無法得到顧客的主觀觀點，于是我們就簡單地以隊長和等待時間為依據進行加權分配對其量化來考慮，也就是說，這里我們并沒有考慮顧客的主觀因素。對于第二個模型——對銀行窗口的優(yōu)化，利用排隊論模擬銀行的服務系統(tǒng)，尤其是我們列出了排隊論模型推導的數學公式，增加可信度。我們分別計算了各個時間段的最優(yōu)窗口數，雖然我們只得出了優(yōu)化的窗口數，但是也可由此問實現各個時間段人員的配置，節(jié)省了人力資源，降低了銀行的運營成本，符合現實情況。不足之處是若針對各個時間段進行人員調配，程序上有些繁瑣，和現在情況有些差距，且對銀行方面考慮的因素較少，只是根據銀行排隊服務的情況給出，可增加銀行成本來優(yōu)化模型，即第三個模型。第三個模型——對銀行系統(tǒng)人員的安排，我們建立了窗口業(yè)務組合模型，考慮到各個窗口的不同業(yè)務數，實現了在既有的窗口數量上通過對不同業(yè)務進行組合，達到資源的優(yōu)化配置，同時在保證系統(tǒng)效率的前提下，對人數上限進行了約束，節(jié)省了人力資源的成本。但是由于考慮因素較多，算法較難實現，但所建立的模型還是很新穎，有一定的參考價值。八、參考文獻[1] 姜啟源、謝金星、葉俊，數學模型（第三版），高等教育出版社，北京，2003.[2] 陳冬彥、李冬梅、王樹忠，數學建模，科學出版社，北京，2007.[3] 科學計算與數學建模，中南大學數學科學與技術學院，長沙，2010.[4] 劉衛(wèi)國，MATLAB程序設計教程，中國水利水電出版社，北京，2005.[5] 唐應輝，排隊論(基礎與應用)，電子科技大學出版社，成都，2000.[6] 楊米沙，銀行排隊系統(tǒng)分析及窗口設置優(yōu)化研究，武漢理工大學學報,2008.九、附錄附錄一：統(tǒng)計數據處理負指數模型參數擬合程序（以周二上午10點到11點數據為例）clear ally=[]t=13。u=t*40。y=y39。x=linspace(0,t,t)。k=linspace(0,u,t)。f=inline(39。1exp(a*x)39。,39。a39。,39。x39。)。[xx,res]=lsqcurvefit(f,k,y)plot(k,y,39。ro39。)。hold onplot(k,f(xx,k),39。b*39。)plot(k,f(xx,k),39。b*39。)。title(39。周**點*點服務辦理耗時分布數據擬合圖39。)xlabel(39。服務辦理耗時39。)ylabel(39。分布概率值39。)legend(39。實際數值點39。,39。公式擬合點39。,4)text(450,39。曲線F(t)=1exp()39。)附錄二：MATLAB數據選優(yōu)程序clear allz={}。lx={}。for n=2:1:10。r=[ , ,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,0,0,。 ,0,0,]。u=[,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,,。 ,0,0,。 ,0,0,]。m=22。p1=r./(n.*u)。p=n.*p1。x={1,1}。y={1,1}。j1={1,1}。j2={1,1}。for i=1:1:70 x{i}=[1,ones(1,n1).*p(i)]。 y{i}=cumprod(x{i})。 k1=1:1:n1。 k=[1,k1]。 j1{i}=(sum(y{i}./k)+n^n/prod(1:n)*(mn+1))^(1)。 j2{i}=(sum(y{i}./k)+(p(i)^n)./prod(1:n).*(1p1(i)^(mn+1))./(1p1(i))).^(1)。endj1=cell2mat(j1)。j2=cell2mat(j2)。j1=reshape(j1,10,7)。j2=reshape(j2,10,7)。%if p1==1% p0=j1。% lg=((n^n)/(prod(1:n)*2)*(mn)*(mn+1)).*p0。%else p0=j2。 lg=((p1.*(n.*p1).^n)./(prod(1:n).*(1p1).^2).*(1(mn+1).*p1.^(mn)+(mn).*p1.^(mn+1))).*p0。%endpm=(n^n)/prod(1:n).*p1.^m.*p0。q=1pm。a=r.*q.^2。ls=lg+(r.*q)./u。wq=lg./(r.*q)。opm=reshape(pm,70,1)。opm(find(isnan(opm)))=[]。epm=mean(opm)。vpm=std(opm,0,1)。gpm=(pmepm)./vpm。ggpm=(gpmmin(min(gpm)))./(max(max(gpm))min(min(gpm)))。oa=reshape(a,70,1)。oa(find(isnan(oa)))=[]。ea=mean(oa)。va=std(oa,0,1)。ga=(aea)./va。gga=(gamin(min(ga)))./(max(max(ga))min(min(ga)))。ols=reshape(ls,70,1)。ols(find(isnan(ols)))=[]。els=mean(ols)。vls=std(ols,0,1)。gls=(lsels)./vls。ggls=(glsmin(min(gls)))./(max(max(gls))min(min(gls)))。owq=reshape(wq,70,1)。owq(find(isnan(owq)))=[]。ewq=mean(owq)。vwq=std(owq,0,1)。gwq=(wqewq)./vwq。ggwq=(gwqmin(min(gwq)))./(max(max(gwq))min(min(gwq)))。z{n}=.*(1ggpm)+.*gga+.*q+.*(1ggls)+.*(1ggwq)。disp(pm(12))。disp(a(12))。disp(ls(12))。disp(wq(12))。disp(z{n}(12))。n。lx{n}=ls。endcelldisp(z)。zz={}。for pp=1:1:70 for p=2:1:n zz{pp}(p1)=z{p}(pp)。 endend for i=1:1:70 zz{i}=zz{i}39。 end celldisp(zz)。 lxx={}。for pp=1:1:70 for p=2:1:n lxx{pp}(p1)=lx{p}(pp)。 endend for i=1:1:70 lxx{i}=lxx{i}39。 end celldisp(lxx)。 llxx={}。 zzx={}。for ii=1:1:10 llxx{ii}=lx{ii}。 zzx{ii}=z{ii}。 llxx{ii}(find(isnan(llxx{ii})))=0。 zzx{ii}(find(isnan(zzx{ii})))=0。llxx{ii}=sum(sum(llxx{ii}))/65。