【文章內(nèi)容簡介】 移 動 臺妨 礙 L O S 的 建 筑 物其 中 ： L O S 表 示 直 線 視 距圖 無線信號的多徑傳播例如發(fā)射端發(fā)送一個窄脈沖信號，則在接收端可以收到多個窄脈沖，每一個窄脈沖的衰落和時延以及窄脈沖的個數(shù)都是不同的。對應(yīng)一個發(fā)送脈沖信號，圖 給出接收端所接收到的信號情況。這樣就造成了信道的時間彌散性（time dis –persion） ，其中 被定義為最大時延擴展。max?在傳輸過程中，由于時延擴展，接收信號中的一個符號的波形會擴展到其他符號當(dāng)中，造成符號間干擾（ISI） 。為了避免產(chǎn)生 ISI，應(yīng)該令符號寬度要遠遠大于無線信道的最大時延擴展，或者符號速率要小于最大時延擴展的倒數(shù)。由于移動環(huán)境十分復(fù)雜，不同地理位置，不同時間所測量到的時延擴展都可能是不同的，因此需要采用大量測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計平均值。表 給出兩種不同信道環(huán)境下的時延擴展值。表 不同信道環(huán)境下的時延擴展環(huán) 境 最大時延擴展 最大到達路徑差室 內(nèi) 40ns～200ns 12m～60m室 外 1 ～20s?300m～6km時 間功率 Tmax?7圖 多徑接收信號在頻域內(nèi)，與時延擴展相關(guān)的另一個重要概念是相干帶寬，實際應(yīng)用中通常用最大時延擴展的倒數(shù)來定義相干帶寬，即: ()max1()cB???從頻域角度觀察，多徑信號的時延擴展可以導(dǎo)致頻率選擇性衰落（frequencyselective fading） ，即針對信號中不同的頻率成分，無線傳輸信道會呈現(xiàn)不同的隨機響應(yīng)，由于信號中不同頻率分量的衰落是不一致的，所以經(jīng)過衰落之后，信號波形就會發(fā)生畸變。由此可以看到，當(dāng)信號的速率較高，信號帶寬超過無線信道的相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量的變化是不一樣的，引起信號波形的失真，造成符號間干擾，此時就認為發(fā)生了頻率選擇性衰落；反之，當(dāng)信號的傳輸速率較低，信道帶寬小于相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不會失真，沒有符號間干擾，則認為信號只是經(jīng)歷了平衰落，即非頻率選擇性衰落。相干帶寬是無線信道的一個特性，至于信號通過無線信道時，是出現(xiàn)頻率選擇性衰落還是平衰落，這要取決于信號本身的帶寬。 無線信道的時變性以及多普勒頻移 當(dāng)移動臺在運動中進行通信時，接收信號的頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應(yīng)，這是任何波動過程都具有的特性。以可見光為例，假設(shè)一個發(fā)光物體在遠處以固定的頻率發(fā)出光波，我們可以接收到的頻率應(yīng)該是與物體發(fā)出的頻率相同?，F(xiàn)在假定該物體開始向我們運動，但光源發(fā)出第二個波峰時，它距我們的距離應(yīng)該要比發(fā)出第一個波峰的時候要近，這樣第二個波峰達到我們的時間要小于第一個波峰到達我們的時間，因此這兩個波峰到達我們的時間間隔變小了，與此相應(yīng)我們接收到的頻率就會增加。相反，當(dāng)發(fā)光物體遠離我們而去的時候，我們接收到的頻率就要減小，這就是多普勒效應(yīng)的原理。在天體物理學(xué)中，天文學(xué)家利用多普勒效應(yīng)可以判斷出其他星系的恒星都在遠離我們而去，從而得出宇宙是在不斷膨脹的結(jié)論。這種稱為多普勒效應(yīng)的頻率和速度的關(guān)系是我們?nèi)粘Ｊ煜さ模缥覀冊诼愤吢犉嚻训穆曇簦寒?dāng)汽車駛近我們時，其汽笛音調(diào)變高(對應(yīng)頻率增加)；而當(dāng)它駛離我們時，汽笛音調(diào)又會變低（對應(yīng)頻率減?。?。信道的時變性是指信道的傳遞函數(shù)是隨時間而變化的，即在不同的時刻發(fā)送相同的信號，在接收端收到的信號是不相同的，見圖 （a） 。時變性在移動8通信系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)之一就是多普勒頻移（Doppler shift） ，即單一頻率信號經(jīng)過時變衰落信道之后會呈現(xiàn)為具有一定帶寬和頻率包絡(luò)的信號，見圖 （b） 。這又可以稱為信道的頻率彌散性（frequency dispersion） 。多普勒效應(yīng)所引起的附加頻率偏移可以稱為多普勒頻移（Doppler Shift） ，可以用下式表示 [8]： （）coscscosd mvff f?????其中 表示載波頻率， 表示光速， 表示最大多普勒頻移， 表示移動cf f v臺的運動速度?？梢钥吹剑嗥绽疹l移與載波頻率和移動臺運動速度成正比。 發(fā) 送 接 收發(fā) 射 機接 收 機頻 率頻 率1t?23t 0f?0f 0f0f（ a ）（ b ）其 中 ： （ a ） 表 示 由 于 多 徑 造 成 的 信 道 時 變 性（ b ） 由 于 多 普 勒 頻 移 造 成 的 信 道 頻 率 彌 散 性圖 無線信道的時變性示意圖當(dāng)移動臺向入射波方向移動時，多普勒頻移為正，即移動臺接收到的信號頻率會增加；如果背向入射波方向運動，則多普勒頻移為負，即移動臺接收到的信號頻率會減小。由于存在多普勒頻移，所以當(dāng)單一頻率信號 到達接收0()f端的時候，其頻譜不再是位于頻率軸 處的單純 函數(shù)，而是分布在0f????00,mff??內(nèi)的、存在一定寬度的頻譜。表 中給出兩種載波情況下（900MHz，2GHz ）不同移動速度時的最大多普勒頻移數(shù)值。表 最大多普勒頻偏（Hz）100km/h 75km/h 50km/h 25km/h900MHz 83 62 42 212GHz 185 139 93 46從時域來看，與多普勒頻移相關(guān)的另一個概念就是相干時間，即： （）1()cmTf??9相干時間是信道沖激響應(yīng)維持不變的時間間隔的統(tǒng)計平均值。換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，兩個到達信號有很強的幅度相關(guān)性。如果基帶信號帶寬的倒數(shù)，一般指符號寬度大于無線信道的相干時間，那么信號的波形就可能會發(fā)生變化，造成信號的畸變，產(chǎn)生時間選擇性衰落，也稱為快衰落。反之，如果符號的寬度小于相干時間，則認為是非時間選擇性衰落，即慢衰落。 本文的組織結(jié)構(gòu)和主要工作本文主要針對 OFDM 系統(tǒng)中基于循環(huán)前綴的符號定時和載波聯(lián)合同步算法進行了研究，具體安排如下：第一章介紹了單載波系統(tǒng)與多載波系統(tǒng)的基本原理，闡述了 OFDM 的歷史及應(yīng)用，簡單的分析了無線衰落信道的傳播特征。第二章描述了 OFDM 的系統(tǒng)模型，根據(jù)此模型介紹了 OFDM 系統(tǒng)的IFFT/FFT 應(yīng)用、保護間隔和循環(huán)前綴等基本原理，闡述了 OFDM 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)和優(yōu)缺點。本章旨在為以后的仿真提供一個理論基礎(chǔ)。第三章分析了載波頻率偏差、符號定時偏差和采樣定時偏差對 OFDM 系統(tǒng)的影響，強調(diào)了同步技術(shù)在 OFDM 系統(tǒng)是必不可少的，并簡單介紹了一些同步算法。第四章鑒于符號定時和載波頻偏對 OFDM 系統(tǒng)的影響，介紹了三種基于循環(huán)前綴的符號定時和載波聯(lián)合同步算法，分別為 ML 算法 [9]、集相關(guān)算法 [10]和基于 S 長度塊相關(guān)的連續(xù)符號同步算法 [11]。本文對三種算法進行了理論推導(dǎo)和仿真驗證，并在 AWGN 信道和多徑信道中對它們的性能進行了分析比較。第五章對全文進行總結(jié)并對下一步的研究工作進行了展望。102 OFDM 系統(tǒng)的基本原理 OFDM 系統(tǒng)模型正交頻分復(fù)用（OFDM ）的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸。由于每個子信道中的符號周期會相對增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響。并且還可以在OFDM符號之間插入保護間隔（guard interval） ，令保護間隔大于無線信道的最大時延擴展，這樣就可以最大限度地消除由于多徑而帶來的符號間干擾（ISI）。填充保護間隔的方法主要有空白保護間隔（即將保護間隔置為全零）和將保護間隔置入循環(huán)前綴（CP，Cyclic Prefix）兩種方案。一般都采用循環(huán)前綴作為保護間隔，從而可以消除由多徑帶來的信道間干擾（ICI）。 [12]為OFDM系統(tǒng)的信號處理過程。圖S / P+信 道積 分積 分積 分P / S......0d11Nd?0jte?1jt1Njte??()St 0jte??1jt1Njte?? OFDM系統(tǒng)原理框圖+信 道調(diào)制子載波I D F TD F T解調(diào) tt OFDM系統(tǒng)信號處理示意圖11 OFDM 發(fā)送端 ，發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過串/并轉(zhuǎn)換成為N路低速數(shù)據(jù)流，再將這N路數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字調(diào)制后成為復(fù)信號，通過N點的IFFT 變換，完成多載波調(diào)制，使信號能夠在N個子載波上并行傳輸，然后將變換后的信號尾部的L個抽樣點復(fù)制到前部，作為循環(huán)前綴，再整合成為一個長度為N+L的OFDM符號。一個OFDM符號之內(nèi)包括所有經(jīng)過調(diào)制的子載波的合成信號，其中每個子載波都可以受到相移鍵控（PSK）或者正交幅度調(diào)制（QAM ）符號的調(diào)制。如果N表示子信道的個數(shù)，T表示OFDM 符號的寬度， 是分配給(0,1)idN???每個子信道的數(shù)據(jù)符號， 是第0個子載波的載波頻率， ，則cf ,/2recttT?從t= 開始的OFDM符號可以表示為：s （）10()Re{()exp[2()]},NiscsssSTitdrtjftTtsT??? ????????然而在多數(shù)文獻 [13]中，通常采用復(fù)等效基帶信號來描述OFDM的輸出信號，見式（）。其中實部和虛部分別對應(yīng)于OFDM符號的同相和正交分量，在實際中可以分別與相應(yīng)子載波的cos分量和sin分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號和合成的OFDM 符號。 （）N1i=0()exp2(),s ssssSTistdrectjtTtT??????????????????????? ， OFDM 接收端 OFDM接收機實際上是一組解調(diào)器，它將不同載波搬移至零頻，然后在一個碼元周期內(nèi)積分。由于其它載波與該積分的信號正交，因此不會對這個積分結(jié)果產(chǎn)生影響，就可以恢復(fù)原來的信號。 OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交特性可用式（）表示： 01exp()()Tmnmnjwtjtd?????????1　 ，0　 ，（）例如對式（）中第 個子載波進行解調(diào)，然后在時間長度 內(nèi)進行積分，k T即可恢復(fù)出期望符號 ，如式（）所示。 d12?????????（）1010exp2()exp2()ss NtTk si sNti skkidjtTdjtTdtit?????????????????????????而對其他載波而言，由于在積分間隔 內(nèi)，頻率差別 可以產(chǎn)生整T()/ikT?數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零，不會對第 個子載波有影響。k這種正交性還可以從頻域來理解，矩形脈沖的頻譜幅值為 函數(shù)，sin(cf而 OFDM 符號在其周期 內(nèi)包括多個非零子載波，因此其頻譜可以看作是周期T為 的矩形脈沖頻譜與一組位于各個子載波載頻上的 函數(shù)的卷積 [14]，見圖T ?（c）。經(jīng)過矩形脈沖成型后的各個子信道的頻譜相互覆蓋，但在每一子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好全部都為零。由于在對OFDM 符號進行解調(diào)的過程中，需要計算這些點所對應(yīng)的每一子載波頻譜的最大值，因此可從多個相互重疊子信道符號頻譜中提取出每個子信道符號，而不受其他子信道的干擾。 OFDM 系統(tǒng) IFFT/FFT 的應(yīng)用 傅里葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，選擇哪種形式的傅里葉變換由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號處理使用離散傅里葉變換（DFT）。DFT 是常規(guī)變換的一種變化形式，其中信號在時域和頻域上均被抽樣。由DFT定義可知，時間上波形連續(xù)重復(fù)導(dǎo)致頻域上頻譜的連續(xù)重復(fù)?？焖俑道锶~變換（FFT）僅是DFT 計算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使 OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對于N 比較大的系統(tǒng)，式（）中的OFDM復(fù)等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換 [15]（IDFT）的方法來實現(xiàn)。為了敘述的簡潔，可令式中 ，0sT?忽略矩形函數(shù) ，對信號 以 的抽樣間隔進行抽樣，即令()rect()st/TN，可得到： /(0,1tkT?? （）102(/)exp,01NkiiksTdj????????????可以看出， 等效為對 進行IDFT變換。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原始ki的數(shù)據(jù)符號 ，可以對 進行逆變換，即DFT：idks （）102exp,01NikikjiN???????????13根據(jù)上述分析可以看到，OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由 IDFT/DFT來代替 [16]。通過 N 點 IDFT 運算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每一個 IDFT 輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進行抽樣得到的。在 OFDM 系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，我們可以采用更加方便快捷的快速傅里葉變換。快速傅里葉變換是一個相對成熟和完善的算法，該算法因其方便、快捷和有效，在很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。傅里葉變換獨特的蝶型運算不僅在現(xiàn)有的通信與信號處理方面具有很強的優(yōu)勢，在未來 OFDM 系統(tǒng)中同樣也能起到一定的作用。它完成了 OFDM 符號在頻域和時域之間的轉(zhuǎn)換和多載波的調(diào)制。圖 為 OFDM 符號在快速傅里葉變換下域的轉(zhuǎn)換 [17]。 頻域 ：Q P S KI F F T F F T時域頻域 ：Q P S K圖 OFDM 系統(tǒng)域的轉(zhuǎn)換 保護間隔和循環(huán)前綴 應(yīng)用 OFDM 的一個最主要原因是它可以有效地對抗多徑時延擴展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流串并變換到 N 個并行的