【文章內容簡介】 移 動 臺妨 礙 L O S 的 建 筑 物其 中 ： L O S 表 示 直 線 視 距圖 無線信號的多徑傳播例如發(fā)射端發(fā)送一個窄脈沖信號，則在接收端可以收到多個窄脈沖，每一個窄脈沖的衰落和時延以及窄脈沖的個數(shù)都是不同的。對應一個發(fā)送脈沖信號，圖 給出接收端所接收到的信號情況。這樣就造成了信道的時間彌散性（time dis –persion） ，其中 被定義為最大時延擴展。max?在傳輸過程中，由于時延擴展，接收信號中的一個符號的波形會擴展到其他符號當中，造成符號間干擾（ISI） 。為了避免產(chǎn)生 ISI，應該令符號寬度要遠遠大于無線信道的最大時延擴展，或者符號速率要小于最大時延擴展的倒數(shù)。由于移動環(huán)境十分復雜，不同地理位置，不同時間所測量到的時延擴展都可能是不同的，因此需要采用大量測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計平均值。表 給出兩種不同信道環(huán)境下的時延擴展值。表 不同信道環(huán)境下的時延擴展環(huán) 境 最大時延擴展 最大到達路徑差室 內 40ns～200ns 12m～60m室 外 1 ～20s?300m～6km時 間功率 Tmax?7圖 多徑接收信號在頻域內，與時延擴展相關的另一個重要概念是相干帶寬，實際應用中通常用最大時延擴展的倒數(shù)來定義相干帶寬，即: ()max1()cB???從頻域角度觀察，多徑信號的時延擴展可以導致頻率選擇性衰落（frequencyselective fading） ，即針對信號中不同的頻率成分，無線傳輸信道會呈現(xiàn)不同的隨機響應，由于信號中不同頻率分量的衰落是不一致的，所以經(jīng)過衰落之后，信號波形就會發(fā)生畸變。由此可以看到，當信號的速率較高，信號帶寬超過無線信道的相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量的變化是不一樣的，引起信號波形的失真，造成符號間干擾，此時就認為發(fā)生了頻率選擇性衰落；反之，當信號的傳輸速率較低，信道帶寬小于相干帶寬時，信號通過無線信道后各頻率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不會失真，沒有符號間干擾，則認為信號只是經(jīng)歷了平衰落，即非頻率選擇性衰落。相干帶寬是無線信道的一個特性，至于信號通過無線信道時，是出現(xiàn)頻率選擇性衰落還是平衰落，這要取決于信號本身的帶寬。 無線信道的時變性以及多普勒頻移 當移動臺在運動中進行通信時，接收信號的頻率會發(fā)生變化，稱為多普勒效應，這是任何波動過程都具有的特性。以可見光為例，假設一個發(fā)光物體在遠處以固定的頻率發(fā)出光波，我們可以接收到的頻率應該是與物體發(fā)出的頻率相同?，F(xiàn)在假定該物體開始向我們運動，但光源發(fā)出第二個波峰時，它距我們的距離應該要比發(fā)出第一個波峰的時候要近，這樣第二個波峰達到我們的時間要小于第一個波峰到達我們的時間，因此這兩個波峰到達我們的時間間隔變小了，與此相應我們接收到的頻率就會增加。相反，當發(fā)光物體遠離我們而去的時候，我們接收到的頻率就要減小，這就是多普勒效應的原理。在天體物理學中，天文學家利用多普勒效應可以判斷出其他星系的恒星都在遠離我們而去，從而得出宇宙是在不斷膨脹的結論。這種稱為多普勒效應的頻率和速度的關系是我們日常熟悉的，例如我們在路邊聽汽車汽笛的聲音：當汽車駛近我們時，其汽笛音調變高(對應頻率增加)；而當它駛離我們時，汽笛音調又會變低（對應頻率減?。?。信道的時變性是指信道的傳遞函數(shù)是隨時間而變化的，即在不同的時刻發(fā)送相同的信號，在接收端收到的信號是不相同的，見圖 （a） 。時變性在移動8通信系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)之一就是多普勒頻移（Doppler shift） ，即單一頻率信號經(jīng)過時變衰落信道之后會呈現(xiàn)為具有一定帶寬和頻率包絡的信號，見圖 （b） 。這又可以稱為信道的頻率彌散性（frequency dispersion） 。多普勒效應所引起的附加頻率偏移可以稱為多普勒頻移（Doppler Shift） ，可以用下式表示 [8]： （）coscscosd mvff f?????其中 表示載波頻率， 表示光速， 表示最大多普勒頻移， 表示移動cf f v臺的運動速度?？梢钥吹?，多普勒頻移與載波頻率和移動臺運動速度成正比。 發(fā) 送 接 收發(fā) 射 機接 收 機頻 率頻 率1t?23t 0f?0f 0f0f（ a ）（ b ）其 中 ： （ a ） 表 示 由 于 多 徑 造 成 的 信 道 時 變 性（ b ） 由 于 多 普 勒 頻 移 造 成 的 信 道 頻 率 彌 散 性圖 無線信道的時變性示意圖當移動臺向入射波方向移動時，多普勒頻移為正，即移動臺接收到的信號頻率會增加；如果背向入射波方向運動，則多普勒頻移為負，即移動臺接收到的信號頻率會減小。由于存在多普勒頻移，所以當單一頻率信號 到達接收0()f端的時候，其頻譜不再是位于頻率軸 處的單純 函數(shù)，而是分布在0f????00,mff??內的、存在一定寬度的頻譜。表 中給出兩種載波情況下（900MHz，2GHz ）不同移動速度時的最大多普勒頻移數(shù)值。表 最大多普勒頻偏（Hz）100km/h 75km/h 50km/h 25km/h900MHz 83 62 42 212GHz 185 139 93 46從時域來看，與多普勒頻移相關的另一個概念就是相干時間，即： （）1()cmTf??9相干時間是信道沖激響應維持不變的時間間隔的統(tǒng)計平均值。換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內，兩個到達信號有很強的幅度相關性。如果基帶信號帶寬的倒數(shù)，一般指符號寬度大于無線信道的相干時間，那么信號的波形就可能會發(fā)生變化，造成信號的畸變，產(chǎn)生時間選擇性衰落，也稱為快衰落。反之，如果符號的寬度小于相干時間，則認為是非時間選擇性衰落，即慢衰落。 本文的組織結構和主要工作本文主要針對 OFDM 系統(tǒng)中基于循環(huán)前綴的符號定時和載波聯(lián)合同步算法進行了研究，具體安排如下：第一章介紹了單載波系統(tǒng)與多載波系統(tǒng)的基本原理，闡述了 OFDM 的歷史及應用，簡單的分析了無線衰落信道的傳播特征。第二章描述了 OFDM 的系統(tǒng)模型，根據(jù)此模型介紹了 OFDM 系統(tǒng)的IFFT/FFT 應用、保護間隔和循環(huán)前綴等基本原理，闡述了 OFDM 系統(tǒng)的關鍵技術和優(yōu)缺點。本章旨在為以后的仿真提供一個理論基礎。第三章分析了載波頻率偏差、符號定時偏差和采樣定時偏差對 OFDM 系統(tǒng)的影響，強調了同步技術在 OFDM 系統(tǒng)是必不可少的，并簡單介紹了一些同步算法。第四章鑒于符號定時和載波頻偏對 OFDM 系統(tǒng)的影響，介紹了三種基于循環(huán)前綴的符號定時和載波聯(lián)合同步算法，分別為 ML 算法 [9]、集相關算法 [10]和基于 S 長度塊相關的連續(xù)符號同步算法 [11]。本文對三種算法進行了理論推導和仿真驗證，并在 AWGN 信道和多徑信道中對它們的性能進行了分析比較。第五章對全文進行總結并對下一步的研究工作進行了展望。102 OFDM 系統(tǒng)的基本原理 OFDM 系統(tǒng)模型正交頻分復用（OFDM ）的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸。由于每個子信道中的符號周期會相對增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響。并且還可以在OFDM符號之間插入保護間隔（guard interval） ，令保護間隔大于無線信道的最大時延擴展，這樣就可以最大限度地消除由于多徑而帶來的符號間干擾（ISI）。填充保護間隔的方法主要有空白保護間隔（即將保護間隔置為全零）和將保護間隔置入循環(huán)前綴（CP，Cyclic Prefix）兩種方案。一般都采用循環(huán)前綴作為保護間隔，從而可以消除由多徑帶來的信道間干擾（ICI）。 [12]為OFDM系統(tǒng)的信號處理過程。圖S / P+信 道積 分積 分積 分P / S......0d11Nd?0jte?1jt1Njte??()St 0jte??1jt1Njte?? OFDM系統(tǒng)原理框圖+信 道調制子載波I D F TD F T解調 tt OFDM系統(tǒng)信號處理示意圖11 OFDM 發(fā)送端 ，發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過串/并轉換成為N路低速數(shù)據(jù)流，再將這N路數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字調制后成為復信號，通過N點的IFFT 變換，完成多載波調制，使信號能夠在N個子載波上并行傳輸，然后將變換后的信號尾部的L個抽樣點復制到前部，作為循環(huán)前綴，再整合成為一個長度為N+L的OFDM符號。一個OFDM符號之內包括所有經(jīng)過調制的子載波的合成信號，其中每個子載波都可以受到相移鍵控（PSK）或者正交幅度調制（QAM ）符號的調制。如果N表示子信道的個數(shù)，T表示OFDM 符號的寬度， 是分配給(0,1)idN???每個子信道的數(shù)據(jù)符號， 是第0個子載波的載波頻率， ，則cf ,/2recttT?從t= 開始的OFDM符號可以表示為：s （）10()Re{()exp[2()]},NiscsssSTitdrtjftTtsT??? ????????然而在多數(shù)文獻 [13]中，通常采用復等效基帶信號來描述OFDM的輸出信號，見式（）。其中實部和虛部分別對應于OFDM符號的同相和正交分量，在實際中可以分別與相應子載波的cos分量和sin分量相乘，構成最終的子信道信號和合成的OFDM 符號。 （）N1i=0()exp2(),s ssssSTistdrectjtTtT??????????????????????? ， OFDM 接收端 OFDM接收機實際上是一組解調器，它將不同載波搬移至零頻，然后在一個碼元周期內積分。由于其它載波與該積分的信號正交，因此不會對這個積分結果產(chǎn)生影響，就可以恢復原來的信號。 OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交特性可用式（）表示： 01exp()()Tmnmnjwtjtd?????????1　 ，0　 ，（）例如對式（）中第 個子載波進行解調，然后在時間長度 內進行積分，k T即可恢復出期望符號 ，如式（）所示。 d12?????????（）1010exp2()exp2()ss NtTk si sNti skkidjtTdjtTdtit?????????????????????????而對其他載波而言，由于在積分間隔 內，頻率差別 可以產(chǎn)生整T()/ikT?數(shù)倍個周期，所以其積分結果為零，不會對第 個子載波有影響。k這種正交性還可以從頻域來理解，矩形脈沖的頻譜幅值為 函數(shù)，sin(cf而 OFDM 符號在其周期 內包括多個非零子載波，因此其頻譜可以看作是周期T為 的矩形脈沖頻譜與一組位于各個子載波載頻上的 函數(shù)的卷積 [14]，見圖T ?（c）。經(jīng)過矩形脈沖成型后的各個子信道的頻譜相互覆蓋，但在每一子載波頻率的最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好全部都為零。由于在對OFDM 符號進行解調的過程中，需要計算這些點所對應的每一子載波頻譜的最大值，因此可從多個相互重疊子信道符號頻譜中提取出每個子信道符號，而不受其他子信道的干擾。 OFDM 系統(tǒng) IFFT/FFT 的應用 傅里葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，選擇哪種形式的傅里葉變換由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號處理使用離散傅里葉變換（DFT）。DFT 是常規(guī)變換的一種變化形式，其中信號在時域和頻域上均被抽樣。由DFT定義可知，時間上波形連續(xù)重復導致頻域上頻譜的連續(xù)重復?？焖俑道锶~變換（FFT）僅是DFT 計算應用的一種快速數(shù)學方法，由于其高效性，使 OFDM技術發(fā)展迅速。對于N 比較大的系統(tǒng)，式（）中的OFDM復等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換 [15]（IDFT）的方法來實現(xiàn)。為了敘述的簡潔，可令式中 ，0sT?忽略矩形函數(shù) ，對信號 以 的抽樣間隔進行抽樣，即令()rect()st/TN，可得到： /(0,1tkT?? （）102(/)exp,01NkiiksTdj????????????可以看出， 等效為對 進行IDFT變換。同樣在接收端，為了恢復出原始ki的數(shù)據(jù)符號 ，可以對 進行逆變換，即DFT：idks （）102exp,01NikikjiN???????????13根據(jù)上述分析可以看到，OFDM 系統(tǒng)的調制和解調可以分別由 IDFT/DFT來代替 [16]。通過 N 點 IDFT 運算，把頻域數(shù)據(jù)符號變換為時域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過射頻載波調制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每一個 IDFT 輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調制的子載波的疊加信號進行抽樣得到的。在 OFDM 系統(tǒng)的實際應用中，我們可以采用更加方便快捷的快速傅里葉變換?？焖俑道锶~變換是一個相對成熟和完善的算法，該算法因其方便、快捷和有效，在很多領域得到廣泛應用。傅里葉變換獨特的蝶型運算不僅在現(xiàn)有的通信與信號處理方面具有很強的優(yōu)勢，在未來 OFDM 系統(tǒng)中同樣也能起到一定的作用。它完成了 OFDM 符號在頻域和時域之間的轉換和多載波的調制。圖 為 OFDM 符號在快速傅里葉變換下域的轉換 [17]。 頻域 ：Q P S KI F F T F F T時域頻域 ：Q P S K圖 OFDM 系統(tǒng)域的轉換 保護間隔和循環(huán)前綴 應用 OFDM 的一個最主要原因是它可以有效地對抗多徑時延擴展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流串并變換到 N 個并行的