【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 論”沒(méi)有新意。我使用這個(gè)例子是想說(shuō)明，如果交通流模型使用得不小心，就可能掉入陷阱，一些不幸的事情就可能重復(fù)發(fā)生好幾年。近年，某些進(jìn)入交通理論領(lǐng)域的電子工程師開(kāi)始談?wù)摻煌范蔚摹白杩埂保央娮璧母拍铍[喻到交通阻抗上。不幸的是，交通路段不象電線，電阻概念的不恰當(dāng)使用將導(dǎo)致類(lèi)似于“Smeed悖論”這樣的后果。我想在結(jié)束這個(gè)話題時(shí)再一次強(qiáng)調(diào)，盡管Smeed悖論是錯(cuò)誤的，但他是交通理論建模領(lǐng)域的真正的領(lǐng)導(dǎo)者，他無(wú)論是在個(gè)人的研究成果、還是領(lǐng)導(dǎo)道路研究所、或者在倫敦大學(xué)院教書(shū)等方面都給我們留下了寶貴的財(cái)富。交通流理論的其它方面除了選擇和完成研究項(xiàng)目，Herman還顯示出其它的領(lǐng)導(dǎo)才能與藝術(shù)。他確信為了讓我們的研究有點(diǎn)效果，應(yīng)該多與那些直接影響交通發(fā)展的人接觸。我們都加入了公路研究局的各個(gè)委員會(huì)，使理論家和實(shí)踐者緊密接觸，公路研究局后來(lái)成為國(guó)家交通研究局。我們還在運(yùn)籌學(xué)會(huì)中成立了交通科學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)，是學(xué)會(huì)的第一個(gè)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)。1960年，我們?cè)诿芪鞲腉M研究部組織了第一次交通理論國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，該會(huì)從此以后每三年開(kāi)一次，在全球舉行。第一次會(huì)議將工作在這個(gè)迅速成長(zhǎng)的學(xué)科中的領(lǐng)袖級(jí)人物聚集在一起，他們包括英國(guó)道路研究所的Smeed和Wardrop，澳大利亞的Potts和另一位不尋常的參加者，這就是Ilia Prigogine，杰出的統(tǒng)計(jì)力學(xué)家。Prigogine對(duì)交通建模感興趣，他認(rèn)為交通流是具有統(tǒng)計(jì)分布特征的相互作用的個(gè)體的集合，類(lèi)似于固體中的Boltzmann模型，他在會(huì)上發(fā)表了這一看法，會(huì)后繼續(xù)與Herman討論，導(dǎo)致倆人在發(fā)展多線道交通流Boltzmann類(lèi)模型上的合作（Prigogine和Herman，1971）。Boltzmann類(lèi)模型填補(bǔ)了交通建模中的許多空白。首先，以前的模型只能描述單線道交通流，其次，這些模型還不能有效地描述車(chē)輛之間的相互作用很輕微甚至不存在的微交通情形。Boltzmann類(lèi)模型可以彌補(bǔ)這兩種缺陷，它基于這樣的假設(shè)：汽車(chē)的聚集是與司機(jī)們渴望速度的分布相關(guān)的，只要沒(méi)有被其它車(chē)輛阻擋，司機(jī)們就會(huì)用渴望速度行駛。當(dāng)一輛快車(chē)趕上一輛慢車(chē)、并且由于周邊汽車(chē)的壓力而不能直接超車(chē)時(shí)，他就只好放慢點(diǎn)兒，待超車(chē)可行時(shí)，他就會(huì)立即超過(guò)去、并加速，再次以他渴望的速度行駛。Herman和Prigogine提出了一個(gè)關(guān)于速度分布的微分方程，速度分布被表達(dá)成時(shí)間和空間的函數(shù)，其中包含一個(gè)考慮快慢車(chē)之間相互作用的特別項(xiàng)，Prigogine以他統(tǒng)計(jì)力學(xué)家的傳統(tǒng)，將這個(gè)特別項(xiàng)稱(chēng)為“沖突”項(xiàng)，用在交通中真是太貼切不過(guò)了。這個(gè)模型產(chǎn)生了顯著而又合理的結(jié)果。在低密度區(qū)段，汽車(chē)相對(duì)自由地行駛，平均速度就是速度分布曲線的期望值，流量隨密度線性增加；當(dāng)密度上升時(shí)，車(chē)輛之間的相互作用就會(huì)把流量往下拉一點(diǎn)，實(shí)際流量位于線性直線的下方；當(dāng)密度超過(guò)某一個(gè)最大值以后，密度再上升，流量就下降了。Herman和Prigogine對(duì)從單車(chē)運(yùn)動(dòng)變成多車(chē)集體運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)移給出了定義，集體運(yùn)動(dòng)是指不能超車(chē)而必須跟車(chē)的行為。后來(lái)出現(xiàn)了許多試圖用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證Boltzmann類(lèi)模型的研究工作，有些數(shù)據(jù)是靠航空攝影得到的，基本上都得到了滿意的結(jié)果。有一次實(shí)驗(yàn)顯示在高密度區(qū)段上卻出現(xiàn)了非常離散的流量和速度數(shù)據(jù)，這是因?yàn)樘嗟碾S機(jī)事件所致。這些隨機(jī)事件，任何模型都無(wú)法考慮到，我將在后面討論這個(gè)問(wèn)題。Herman和Prigogine繼續(xù)合作，他們想搞出一個(gè)交通流的歐姆定律。他們?yōu)槭墟?zhèn)交通提出了雙流模型（Herman amp。 Prigogine，1971），該模型描述了由行駛中的車(chē)輛與停駛的車(chē)輛兩股交通流構(gòu)成的市鎮(zhèn)交通。交通描述用了兩個(gè)參數(shù)，停駛的車(chē)輛所占的百分比和運(yùn)動(dòng)車(chē)輛的平均速度，這個(gè)平均速度取決于停駛車(chē)輛百分比，百分比高，平均速度就會(huì)高，但平均速度若高，就不會(huì)有那么多的車(chē)輛停駛，所以百分比又會(huì)降下去。對(duì)一個(gè)城市稍做觀察即可確定這兩個(gè)參數(shù)。雙流理論與城市交通數(shù)據(jù)很吻合，對(duì)交通管理與規(guī)劃有直接的作用和意義。黃色信號(hào)燈問(wèn)題討論黃色（琥珀色）信號(hào)燈問(wèn)題，是想以此為例子說(shuō)明交通流的交叉作用和人對(duì)交通規(guī)律的干預(yù)，它并不與某個(gè)理論吻合、但卻相當(dāng)有趣，它的出現(xiàn)是由于某位倡導(dǎo)者的個(gè)人經(jīng)歷促成的。一天上午，我們正等Herman一起去GM，不知道出了什么事，他比正常情況晚了30分鐘。他突然火氣沖沖地走進(jìn)辦公室，并開(kāi)始指責(zé)一位警察官員，這位官員給了他一張闖紅燈的罰單，還拒絕聽(tīng)他的解釋?！癇ob，我打賭知道你對(duì)警察說(shuō)了些什么?！蔽艺f(shuō)，“你告訴他，因?yàn)檐?chē)速問(wèn)題，你在停車(chē)線前沿看到燈變色了卻停不住車(chē)！”Hermann不認(rèn)為這只是件趣事，還在繼續(xù)指責(zé)和咆哮。為了讓他幽默一下，我們就繼續(xù)討論這個(gè)話題，不久，我們居然搞出了一些有趣的點(diǎn)子，它們正好針對(duì)當(dāng)時(shí)廣泛存在的一些交通管理問(wèn)題。根據(jù)交通條例，司機(jī)看到了黃燈但無(wú)法停住車(chē)的，原則上可以只被警告一下，車(chē)子照樣前行，但條例又規(guī)定，紅燈期間車(chē)子絕對(duì)不可以還處在交叉口中間。我們的觀察揭示，很多情況下，尤其是馬路比較寬時(shí)，黃燈期間交叉口內(nèi)的車(chē)輛根本就清理不完，所以黃燈期間的長(zhǎng)短是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。為此，我寫(xiě)了一篇論文投給《運(yùn)籌學(xué)報(bào)》，有位仁兄看了后說(shuō)這不是運(yùn)籌學(xué)研究，只有一點(diǎn)點(diǎn)代數(shù)、幾乎沒(méi)有運(yùn)算。當(dāng)然，我們不同意他對(duì)運(yùn)籌學(xué)下的那種定義，所幸的是編委們支持了我。至于說(shuō)那張罰單，Herman交了罰款，但卻讓他開(kāi)始注意交通控制設(shè)計(jì)參數(shù)與交通條例之間的不相容問(wèn)題。就象我們的論文中寫(xiě)的那樣（Gazis等，1960）：“給足了黃燈時(shí)間，就更容易辨別出違規(guī)者。”，給了Herman一個(gè)被罰的機(jī)會(huì)，就引起他關(guān)注一個(gè)科學(xué)問(wèn)題。交通分配交通分配研究交通網(wǎng)絡(luò)中從起始點(diǎn)（O）到目的點(diǎn)（D）的路徑安排，它考慮在OD對(duì)之間的路徑選擇問(wèn)題，以致每一位駕車(chē)者都能提高自己的出行質(zhì)量。現(xiàn)實(shí)的交通網(wǎng)絡(luò)受空間條件限制，不能讓所有的出行者都稱(chēng)心如意，選到令行駛時(shí)間最小的路徑。在交通理論家開(kāi)始考慮路徑問(wèn)題的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)流方面的理論已經(jīng)有所發(fā)展，關(guān)于最短路徑、最大能力等問(wèn)題的求解已經(jīng)有一大堆算法了，但都是針對(duì)別的領(lǐng)域，如電話網(wǎng)絡(luò)。這些算法被很快地引入到交通網(wǎng)絡(luò)中，引入中必然要考慮到交通網(wǎng)絡(luò)的各種特征，比如非線性等。對(duì)交通分配這個(gè)領(lǐng)域在早期做出最突出貢獻(xiàn)的是英國(guó)道路研究所的Wardrop，他在1952年發(fā)表了一篇論文（Wardrop，1952），提出兩個(gè)不同的交通分配原則，第一原則叫交通時(shí)間相等性原則或用戶均衡原則，即任意一個(gè)OD對(duì)之間所有被使用的路徑上的時(shí)間都是相等的，它不大于任何未被使用的路徑的時(shí)間。第二原則是網(wǎng)絡(luò)總行駛時(shí)間或平均時(shí)間最小。很明顯，第一原則假設(shè)所有車(chē)輛都自己做決定、力爭(zhēng)極小化自己的行駛時(shí)間，第二原則卻設(shè)置了一位網(wǎng)絡(luò)管理者，由他給大家安排路徑。Wardrop和其他研究人員發(fā)現(xiàn)，路徑選擇都是個(gè)人行為，大多數(shù)情況下第二原則實(shí)現(xiàn)不了。Wardrop原則是現(xiàn)代交通分配理論的源頭。幾十年來(lái)，交通分配方面完成了大量的研究工作，包括早期理論的提煉和擴(kuò)展，如考慮非線性效應(yīng)、擾動(dòng)和非穩(wěn)定性等。相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，交通分配方面的研究工作只考慮單穩(wěn)定態(tài)，直到近年，有人開(kāi)始研究“動(dòng)態(tài)交通分配”，在動(dòng)態(tài)交通分配中，交通需求是時(shí)變的，導(dǎo)致交通分配也是時(shí)間相依的。我提醒那些使用動(dòng)態(tài)交通分配算法的人，小心犯與Smeed悖論同樣的錯(cuò)誤。從一個(gè)交通分配形態(tài)變到另一個(gè)形態(tài)，實(shí)際上是從一種穩(wěn)定態(tài)轉(zhuǎn)入另一種穩(wěn)定態(tài)，實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)移所用的時(shí)間和過(guò)程