基于層次分析法的家庭購車決策模型(編輯修改稿)
2025-07-24 20:29 本頁面
【文章內容簡介】 等矛盾的結論，這在因素數(shù)目多的時候更容易發(fā)生。要完全達到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗一致性的指標。在這里我們先以轎車購買中的“價格因素”、索納塔馬自達6 ，通過上面的計算我們已經(jīng)知道其特征向量為：[,]。檢驗一致性的五個步驟如下：第一步：由被檢驗的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，構成賦權或向量，在此處即： =第二步：每一個賦權和向量的分量分別除以對應的特征向量的分量，即第i個賦權和向量的分量除以第i個特征向量的分量即：=,=,=。第三步：計算出第二步結果中的平均值,記錄為；=（++）3=。第四步：計算一致性指標CI為: 在這里n為比較元素的數(shù)目，即：CI= = 第五步：計算出一致性率CR為:在這里RI是自由度指標，在上面已經(jīng)指出當比較的因素越多也就是兩兩比較矩陣維數(shù)越大時，判斷的一致性也就越差，故應放寬對兩兩比較矩陣一致性的要求，于是就引入修正值RI。查找相應的平均隨機一致性指標，： RI值維數(shù)（n）123456789RI一致性規(guī)定當CR≤，認為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進行兩兩比較判斷。在本例中，通過計算可得到CR==，由此可知CR=，所以“價格因素”兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應求得的特征向量有效。同樣，我們可以通過計算“油耗因素”，“安全因素”，“動力因素”以及“四個標準”兩兩比較矩陣的一致性檢驗率CR值，這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應的特征向量有效。在上面已經(jīng)求出了四個標準的特征向量，以及四個在單一標準下的三個購車方案的特征向量。 四個標準的特征向量四個標準特征向量單一標準下的三個購車方案的特征向量價格因素價格因素油耗感動力因素安全因素油耗因素動力因素索納塔8安全因素馬自達6下面可以利用這些權數(shù)或向量來計算出每個方案總的得分（權數(shù)）。：+++=轎車索納塔8在總目標中的總得分為：+++=轎車馬自達6在總目標中的總得分為：+++=通過比較可知道轎車馬自達6 的總得分最高，轎車索納塔8的總得分最少，故建議買轎車馬自達6，通過權衡知道這是最佳方案。對于高薪家庭就現(xiàn)在的購車市場來看，高薪家庭在買車中主要偏向奔馳ML、寶馬X奧迪Q7這三種品牌的車輛。當然他們在買車過程中所注重的影響因素也就有所不同了。以下就將這幾種車輛應用層次分析法進行分析和討論。為了解決這個問題，首先畫出層次結構圖，此結構圖中分三個層次：目標層、標準層、和決策方案層。 高薪家庭購車層次結構圖從上圖可以看出，對于高薪家庭購車中，一臺滿意的轎車主要是由舒適感因素、人性化設置因素、動力因素、安全因素等四個標準來綜合衡量的。這就需要求出每一個標準的相對權重，也就是把每個標準相對于總目標滿意的轎車的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個標準中的單一標準對于四個方案進行進行評估，求得每一個標準下，每一個方案的相對的權重。 為了使各個標準或在某一標準下各方案兩兩比較以求得相對權重，在下面我們通過每種車型的相關參數(shù)構建出兩兩比較矩陣，下面就將用單一標準來評估三個方案，從而得出兩兩比較矩陣，同時也可以得出四個影響因素的比較矩陣，、： 單個因素下的兩兩比較矩陣舒適感因素動力因素奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML11/31/5奔馳ML11/31/7寶馬X5311/4寶馬X5311/5奧迪Q7541奧迪Q7751 單個因素下的兩兩比較矩陣安全因素人性化設置因素奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML寶馬X5奧迪Q7奔馳ML11/51/3奔馳ML131/2寶馬X5514寶馬X51/311/5奧迪Q731/41奧迪Q7251 四個標準的比較矩陣標 準舒適感因素人性化設置因素動力因素安全因素舒適感因素11/51/21/4人性化設置因素5131/3動力因素21/311/7安全因素4371在下面將通過兩兩比較矩陣來構建出轎車奔馳ML、寶馬X奧迪Q7在四種不同的影響因素方面的特征向量,： 四種影響因素下的特征向量人性化設置因素動力因素安全因素舒適感因素奔馳ML寶馬X5奧迪Q7通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以通過分析計算求得四個影響因素的特征向兩為：[,]，，,。兩兩比較矩陣的元素是通過兩個元素比較得到的，而在很多這樣的比較中，往往可能得到一些不一致的結論。例如當因素i,j,k的重要性很接近時，我們在兩兩比較是，可能出現(xiàn)i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的結論，這在因素數(shù)目多的時候更容易發(fā)生。要完全達到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗一致性的指標，四中影響因素下的CR值和“四個標準”： CR值舒適感動力因素人性化設置安全因素四個標準CR由以上可知“舒適感因素”，“人性化設置因素”，“安全因素”，“動力因素”以及“四個標準”，所以這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應的特征向量有效。在上面已經(jīng)求出了四個標準的特征向量，以及四個標準在單一標準下的三個購車方案的特征向量。 四個標準的特征向量表四個標準特征向量單一標準下的三個購車方案的特征向量舒適感因素人性化設置因素舒適感動力因素安全因素人性化設置因素
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