【文章內(nèi)容簡介】 確定PID控制器的有關(guān)參數(shù)。圖31 在開環(huán)階躍響應(yīng)曲線上確定PID 參數(shù)表31 PID參數(shù)整定表1調(diào)節(jié)器類型階躍響應(yīng)整定P1/α∞0PI0PID2L二、穩(wěn)定邊界法：用系統(tǒng)的等幅振蕩曲線來整定控制器的參數(shù)。先測出系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)下的對象的等幅振蕩曲線，根據(jù)等幅振蕩曲線定出一些能反映控制對象動態(tài)特性的參數(shù)。設(shè)系統(tǒng)為只有比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)，則當增大時，閉環(huán)系統(tǒng)若能產(chǎn)生等幅振蕩，如測出其振幅 和振蕩周期,然后由表32整定PID參數(shù)。圖32 在等幅振蕩曲線上確定PID 參數(shù)表32 PID參數(shù)整定表2調(diào)節(jié)器類型等幅振蕩整定P ∞0PI 0PID 上述二法亦適用于系統(tǒng)模型已知的系統(tǒng)。但是此二法在應(yīng)用中也有約束，因為許多系統(tǒng)并不與上述系統(tǒng)匹配，例如第一法無法應(yīng)用于開環(huán)傳遞中含積分項的系統(tǒng)，第二法就無法直接應(yīng)用于二階系統(tǒng)。如 就無法利用ZieglerNichols法進行整定。 基于頻域法的整定如果實驗數(shù)據(jù)是由頻率響應(yīng)得到的，則可先畫出其對應(yīng)的Nyquist圖，從圖中可以容易得到系統(tǒng)的剪切頻率 與系統(tǒng)的極限增益 ，若令 ，同樣我們從表33給出的經(jīng)驗公式可以得到PID控制器對應(yīng)的參數(shù)。事實上，此法即時域法的第二法。表33 Z－N頻域整定法控制器類型P 0PI 0PID ZieglerNichols整定法的PID控制器設(shè)計舉例 已知受控對象傳遞函數(shù)為已知受控對象為一個帶延遲的慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為。【分析】由該系統(tǒng)傳遞函數(shù)可知，K=2，T=30，L=10?？刹捎肸ieglerNichols經(jīng)驗整定公式中階躍響應(yīng)整定法。計算P、PI、PID控制器參數(shù)和繪制階躍響應(yīng)曲線的MATLAB程序如下：
K=2。T=30。L=10。s=tf(39。s39。)。Gz=K/(T*s+1)。[np,dp]=pade(L,2)。Gy=tf(np,dp)。G=Gz*Gy。PKp=T/(K*L) %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1)),hold onPIKp=*T/(K*L)。 %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示PI控制器PITi=*L。PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s))step(feedback(PIGc*G,1)),hold onPIDKp=*T/(K*L)。 %階躍響應(yīng)整定法計算并顯示PID控制器PIDTi=2*L。PIDTd=*L。PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/((PIDTd/10)*s+1))step(feedback(PIDGc*G,1)),hold on[PIDKp,PIDTi,PIDTd] %顯示PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ti、Tdgtext(39。P39。)。gtext(39。PI39。)。gtext(39。PID39。)。上述程序運行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即
PKp =，
式中，PID控制器的參數(shù)為：Kp=，Ti=20，Td=，則PID控制器的直觀表達式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖33所示。圖33 階躍響應(yīng)整定法設(shè)計的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線 已知受控對象頻域響應(yīng)參數(shù)已知受控對象為一個四階的傳遞函數(shù)。【分析】該受控對象傳遞函數(shù)不是帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)，根據(jù)表33的ZieglerNichols經(jīng)驗整定公式，可采用頻域響應(yīng)來整定P、PI、PID控制器的參數(shù)。利用MATLAB提供的margin()函數(shù)計算受控對象的頻域響應(yīng)參數(shù)(增益裕量Kc、剪切頻率，)，然后由表32計算P、PI、PID控制器的相應(yīng)參數(shù)，并分別繪制受控對象串聯(lián)P、PI、PID控制器后的階躍響應(yīng)曲線，其MATLAB程序如下：
s=tf(39。s39。)。G=1/((*s+1)^4)。[Kc,Pm,Wc]=margin(G)。 %計算頻域響應(yīng)參數(shù)，增益裕量Kc和剪切頻率WcTc=2*pi/Wc。PKp=*Kc %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示P控制器step(feedback(PKp*G,1)),hold onPIKp=*Kc。 %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示PI控制器PITi=*Tc。PIGc=PIKp*(1+1/(PITi*s)) step(feedback(PIGc*G,1)),hold onPIDKp=*Kc。 %頻率響應(yīng)整定法計算并顯示PID控制器PIDTi=*Tc。PIDTd=*Tc。PIDGc=PIDKp*(1+1/(PIDTi*s)+PIDTd*s/((PIDTd/10)*s+1)) step(feedback(PIDGc*G,1)),hold on[PIDKp,PIDTi,PIDTd]gtext(39。P39。)。gtext(39。PI39。)。gtext(39。PID39。)。上述程序運行后，得到的P、PI、PID控制器分別是PKp、PIGc、PIDGc，即
PKp =，式中，PID控制器的參數(shù)為：Kp=，Ti=，Td=，則PID控制器的直觀表達式為在P、PI、PID控制器作用下，分別對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線如圖34所示。圖34 頻率響應(yīng)整定法設(shè)計的P、PI、PID控制階躍響應(yīng)曲線由圖33和圖34可知，用ZieglerNichols整定公式設(shè)計的P、PI、PID控制器，在它們的階躍響應(yīng)曲線中，P和PI兩者的響應(yīng)速度基本相同，因為兩種控制器求出的Kp不同，兩種控制的終值不同，PI比P的調(diào)節(jié)時間短一些，PID控制器的調(diào)節(jié)時間最短，但超調(diào)量最大。結(jié) 論本文針對PID控制和模糊控制的各自特點，將模糊控制與PID控制結(jié)合起來，設(shè)計出了一個模糊PID控制器，并結(jié)合MATLAB的模糊邏輯工具箱進行了仿真。理論分析與仿真結(jié)果表明，模糊PID控制相對于常規(guī)PID控制具有良好的控制性能。文中提出的模糊自整定PID控制器采用Fuzzy推理方法作為常規(guī)PID控制器的自動調(diào)整結(jié)構(gòu)，實際上是對PID控制器進行了非線性處理，實現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量之間的非線性映射關(guān)系。從這種意義上說，模糊自整定PID控制器是一種非線性PID控制器。比較自適應(yīng)模糊PID控制和常規(guī)PID控制的輸出響應(yīng)曲線可以看出，模糊自整定PID控制器控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。無論超調(diào)量和穩(wěn)定時間，前者的效果都比后者要好得多，提高了系統(tǒng)的動靜態(tài)性能。此方法較常規(guī)PID控制不僅對被控參數(shù)變化適應(yīng)能力強，而且在對象模型結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變的情況下也能獲得較好的控制效果。這種混合系統(tǒng)把PID控制的簡便性與Fuzzy控制的靈活性以及魯棒性融為一體，發(fā)揮了傳統(tǒng)PID控制與Fuzzy控制的各自長處，具有較強的實際意義。結(jié)果表明，該控制器是有效的。使用自適應(yīng)模糊PID自整定方法計算量小、易于實現(xiàn)，便于工程應(yīng)用。將模糊PID算法與MATLAB結(jié)合在一起應(yīng)用于控制系統(tǒng)。一方面，模糊PID控制具有控制靈活、響應(yīng)快和適應(yīng)性強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高、魯棒性強的特點。另一方面，利用MATLAB中的模糊控制邏輯工具箱設(shè)計模糊控制器靈活、方便、可視性強，可在SIMULINK環(huán)境中非常直觀地構(gòu)建各種復(fù)雜的模糊PID控制系統(tǒng)，觀察其控制效果。這樣就克服了工程實踐中的盲目性，為實際控制系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供了理論參考依據(jù)。通觀全文，本文的創(chuàng)新點有二： 其一，利用模糊推理的方法實現(xiàn)了對PID控制器非線性處理，實現(xiàn)了系統(tǒng)特性變化與控制量間的非線性映射關(guān)系，使其參數(shù)能進行在線自動整定。其二，在MATLAB環(huán)境下對該控制器進行了建模設(shè)計和仿真，本模型具有較強的實際意義，對一步應(yīng)用研究具有較大的參考價值。附 錄附錄一 英文原文外文出處：Specialized English For Architectural Electric Engineering and AutomationIntroductions to PID controllersPID controllers can be standalone controllers (also called single loop controllers),controllers in PLCs, embedded controllers, or software in Visual Basic or C puter programs.PID controllers are process controllers with the following characteristics:_ Continuous process control_ Analog input (also known as “measurement” or “Process Variable” or “PV”)_ Analog output (referred to simply as “output”)_ Setpoint (SP)_ Proportional (P) , Integral (I) , and/or Derivative (D) constants