基于matlab的數(shù)字pid直流電機調(diào)速系統(tǒng)的實現(xiàn)(編輯修改稿)
2024-09-03 15:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 顯著優(yōu)點, 在各種新控制理論不斷出現(xiàn)的今天, 在工業(yè)過程中仍占據(jù)主要位置。 PID參數(shù)的常規(guī)控制原理在模擬控制系統(tǒng)中, 控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示，系統(tǒng)有常規(guī)PID控制器和被控對象組成。 圖3 PID控制系統(tǒng)的原理圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值y(t)構(gòu)成控 (13)將偏差的比例(P),積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量對被控對象進行控制，故又稱PID控制器。其控制規(guī)律為 (14)或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式 (15)式中：Kp為比例系數(shù)；Tt為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)。 簡單來說，PID控制器各個校正環(huán)節(jié)的作用如下：(1)比例環(huán)節(jié)及時成比例地放映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即殘生控制作用，以減少偏差。比例系數(shù)Kp的作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，也就是對偏差的分辨率(重視程度)越高，但將產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，尤其是使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動態(tài)特性變壞。(2) 積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)τ，τ越大，積分作用越弱，反之則越強。積分作用系數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)誤差消除越大，但積分作用過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若積分作用系數(shù)過小，將使系統(tǒng)靜差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。(3) 微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。6 PID的參數(shù)整定 臨界比例度整定法又稱“閉環(huán)振蕩法”，是在閉環(huán)的情況下進行整定的 ，適用于一般的控制系統(tǒng)。臨界比例度法要求在調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)出現(xiàn)等幅震蕩。 但某些系統(tǒng)的階躍響應(yīng)不易得到等幅振蕩，此時可考慮采用臨界比例度法的修正方法———衰減曲線法。兩種方法的主要區(qū)別是后者在純比例作用下，將4:1或10:1振蕩曲線作為參數(shù)整定的依據(jù)。本文選取 4:1 衰減 曲線法對開環(huán)傳遞函數(shù)為(13)式的直流電機調(diào)速系統(tǒng)進行 PID 參數(shù)的整定 ，整定過程如下 ： 1)在閉合的控制系統(tǒng)中，將控制器的積分時間常Td置于最大(Ti=∞),微分時間常數(shù) Td置零(Ti=0)，比例系數(shù)Kp置較大的值。 2)給系統(tǒng)加入單位階躍信號，從大到小改變比例系Kp，直至出現(xiàn)4:1衰減比為止 ，記下此時的比例系數(shù)Ps，并從曲線上得出衰減周期 Ts。對于控制過程較快的系統(tǒng) ，難以從曲線上找出衰減比 。這時，只要被控量波動2 次就能達到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認為是4: 1 的衰減過程，其波動1次時間為Ts。 3)根據(jù)Ps和Ts值，按照表1中的經(jīng)驗公式，計算出控制器各個參數(shù)，即Kp、Ti和Td的值。 表1 4:1衰減曲線法控制器參數(shù)計算表控制類型∞00MATLAB軟件是由美國NEWMEXICO大學(xué)的CleveMoler博士于1980年開始開發(fā)的，1984年由等CleveMoler人創(chuàng)立的Math Works公司正式推出了第一個商業(yè)版本。經(jīng)過Math Works公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科、多種工作平臺的功能強勁的大型軟件, MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具。MATLAB 的仿真研究功能被成功方便地應(yīng)用到各種科研過程SIMULINK是MATLAB 的一個用來進行動態(tài)系統(tǒng)仿真、建模和分析的軟件包，SIMULINK 為用戶提供了使用系統(tǒng)模型框圖進行組態(tài)的仿真平臺，只需根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，從SIMULINK模塊庫中選取適合的模塊組合在一起，可以快速地建立控制系統(tǒng)的模型，并根據(jù)求得的參數(shù)設(shè)置好各模塊參數(shù)即可進行仿真。 選取一直流電機為例，其銘牌參數(shù)如表2所示利用這些參數(shù)以及直流電機的參數(shù)模型可以得到： 表2 直流電機銘牌參數(shù)額定電壓230額定電流額定轉(zhuǎn)速額定輸出功率轉(zhuǎn)動慣量M=,Ct=,Ta=, Tm=。 將Tm、Ta 、Ce代入(3)式可得傳遞函數(shù)為： (15) 利用 MATLAB仿真單位階躍信號程序如下： num=[0 0 ]。 %定義分子多項式den=[ 1]。 %定義分母多項式 step(num,den)。 %調(diào)用階躍響應(yīng)函數(shù)求取單位階躍響應(yīng)曲線 grid。 %畫網(wǎng)格標度線 xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。c(t)39。)。 %給坐標軸加上說明title(39。Unitstep respinse of G(s)=(^2++1)39。 %給圖形加上標題名得到的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4以上述傳遞函數(shù)為例搭建系統(tǒng)Simulink模型框圖模擬PID如圖5所示。由步驟（1）、（2）可得：Ps=16,Ts=，單位階躍信號響應(yīng)的仿真曲線如圖6所示。根據(jù)圖3可得Ps=16,Ts=，再根據(jù)表2中經(jīng)驗公式得：Kp=,Ti=,Td =，單位階躍信號響應(yīng)的仿真曲線如圖7所示。 從圖6中可以看出，仿真曲線出現(xiàn)嚴重的震蕩。這說明積分作用過強, 積分時間Ti過小, 應(yīng)增大積分時間。當Kp=，Ti=，Td=，仿真結(jié)果符合要求，仿真結(jié)果如圖8所示。
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